蜗壳进口截面对液力透平径向力的影响

杨军虎，李吉成

(兰州理工大学能源与动力工程学院，甘肃 兰州 730050)

·能源与环境·

蜗壳进口截面对液力透平径向力的影响

杨军虎，李吉成

(兰州理工大学能源与动力工程学院，甘肃 兰州 730050)

借助ANSYS-FLUENT软件，通过对一单级液力透平的蜗壳进行再设计，对液力透平在不同蜗壳进口截面情况下的径向力特性进行研究，并分析透平性能的变化情况。结果表明：透平径向力随蜗壳进口截面直径的增大而呈线性增大，当蜗壳进口截面直径大于一临界值时，径向力又缓慢下降；径向力合力的方向与隔舌的相对位置在小流量时为60°～90°，在大流量时为110°～150°；隔舌区域的流动对径向力的分布有较强的影响，经过蜗壳再设计后透平的效率要高于原透平的效率。

液力透平；径向力；蜗壳截面；数值计算

能源问题一直以来都是关乎社会生产生活的重大问题。液力透平作为一种能量回收装置，能将高压液体的能量转化为透平叶轮的旋转机械能以及其他形式的能量，从而实现能量回收再利用的目的[1-3]。

目前，对液力透平的研究主要集中在叶轮设计方法和叶片优化等方面[4-6]，而对于液力透平的设计还没有一套完整有效的理论。径向力是流体机械设计过程中必须考虑的重要因素之一[7]，偏工况运行是径向力产生的主要原因[8]。有研究[9]表明，非定常偏工况下透平径向力的脉动值约为定常工况下径向力均值的24%～54%，这相比于泵工况下的40%～70%要小[10]。同时，透平各个部件之间的共同作用而导致的径向力也是不可避免的，例如转子的振动、叶轮轴的挠度等；但这些对于径向力的研究多集中在叶轮以及蜗壳和叶轮的匹配方面[11-13]，而对于蜗壳几何参数与径向力之间的关系研究则较少，蜗壳进口截面对液力透平径向力及其性能的影响方面尚待研究。

本文在已有研究工作的基础上，针对前述问题，通过改变透平蜗壳进口截面面积进行蜗壳的再设计，采用数值计算的方法，对透平的径向力特性进行研究，从而了解蜗壳截面和透平径向力之间的关系。这对于透平蜗壳的设计以及整个透平运行性能的提高具有一定的参考意义。

1 液力透平的主要参数

本文的研究对象为一单级液力透平，其设计参数为：流量123 m3/h,压头147 m，转速2 900 r/min，比转速46，叶轮旋转方向为逆时针。表1列出了液力透平的主要几何参数。

2 理论分析

透平叶轮与蜗壳耦合面为圆柱形侧面，假设在微元耦合面ΔS上的静压均匀分布，可以用微元中心点i处的静压力pi来表示此微元面上的静压力值，则微元耦合面上的作用力Fi为

(1)

其中:n为微元耦合面的数目;R2为透平叶轮进口直径;b2为透平叶轮进口宽度。应用力的分解合成定理，将微元力Fi分解为x和y两个方向上的作用力:

(2)

则

(3)

因此，总的作用于耦合面上的力F为

(4)

(5)

文中，微元中心点i即为网格节点，模型以笛卡尔坐标系建立，透平叶轮绕z轴旋转，所求得的F即为透平叶轮上的径向力。

3 数值计算

3.1 建模

由于蜗壳进口截面为圆形，所以本文在所选研究对象的基础上通过增大和减小蜗壳进口直径(简称大蜗壳进口、小蜗壳进口)来研究液力透平的径向力性能。图1为液力透平的几何模型示意图。蜗壳进口直径D分别设计为40、50、65、80和100 mm。

3.2 设定边界条件及求解

本文采用非结构网格进行划分，且进行了网格无关性研究。利用ANSYS-FLUENT软件，采用基于压力的求解器以稳态法求解。透平进口边界设为速度进口，假定进口处速度均匀分布，出口设为压力出口，固定壁面处采用无滑移边界条件，通过调节进口流量获得透平的外特性曲线。计算收敛标准设为10-5，壁面粗糙度设为50 μm，采用SIMPLEC算法进行计算，输送介质为常温清水，湍流模型选用标准k-ε模型，过流部件动静结合部位设置为interface连接。

4 结果及分析

为了研究液力透平在不同蜗壳进口面积时的径向力特性，本文在透平叶轮保持不变的情况下，分别设置了5种不同进口截面面积的蜗壳进行数值计算，其结果如图2所示。

4.1 透平径向力大小随蜗壳截面面积的变化

由图2(a)可知，在液力透平流量逐渐增大的过程中，透平叶轮上所承受的径向力呈总体增大趋势，具体如下。

1)当透平的流量小于设计流量QN时，蜗壳进口截面直径在D=40～65 mm范围内，透平叶轮的径向力随流量的增加而缓慢减小，但是减小的幅度不大，几乎呈水平状态分布。蜗壳进口截面直径在D=65～100 mm范围内，透平叶轮径向力随流量的增加，其增大情况比较明显，同时径向力的值随着蜗壳截面面积的增加而逐渐增大。该现象产生的主要原因在于破坏了蜗壳内流动的均匀性，小截面小流量时蜗壳流道内流动的不均匀性较弱，基本符合设计时的流动状态，因此在流量趋于设计流量的过程中，径向力有缓慢的下降。随着截面面积的增加，不均匀性加剧，导致径向力呈现不规律但总体增加的趋势。

2)当透平的流量大于设计流量时，随着蜗壳出口截面面积的增大，径向力Fr的增加量明显加快，且在D=65～100 mm范围内径向力的增大速度约为D=40～65 mm时的1.5倍。

3)当透平的流量在设计流量时，叶轮上的径向力有略微的下降，但随着蜗壳截面面积的增大，其径向力也呈增加的趋势。可以看出，透平的设计流量点QN在径向力随透平体积流量分数的变化关系曲线中是一拐点，在QN附近的微小范围内，叶轮的径向力达到一个比较小的值。这是因为在透平的设计过程中，蜗壳的设计是按照轴对称的思路来进行设计的，其压力和速度都是均匀、轴对称的。当破坏了蜗壳和叶轮的协调运行的条件(设计流量)时，平衡条件被打破，就产生了径向力。同时，设计和制造误差导致径向力的最小值大于零，并不是严格在设计流量点或者最高效率点(BEP)。

由图2(b)可知，当蜗壳截面直径D<80 mm时，量纲一化的径向力随D的增大而呈线性增大，且随着流量系数φ的增加，其斜率逐渐增大。在蜗壳截面面积较小时，设计流量点φ=0.035处的径向力要小于小流量点φ=0.025和大流量点φ=0.045时的径向力。这是因为较小截面的蜗壳流道在设计流量点能更好地保证流场的均匀和稳定。当蜗壳截面面积D>80mm时，量纲一化的径向力随D的增大而出现较平缓的下降。

由图2(c)可知，量纲一化的径向力的最大值与最小值之差随着蜗壳进口截面面积的增大而逐渐增大，且相比于前一蜗壳条件，该差值增加的幅度也越来越大，接近线性增长方式。

4.2 径向力与蜗壳隔舌夹角的分布情况

图3(a)为透平叶轮上径向力合力方向与隔舌位置的夹角在不同流量时的分布情况。总体而言，当流量小于0.4～0.6QN时，径向力合力Fr的方向与隔舌位置的夹角θ<0，而当流量大于 0.6QN时，θ>0。具体来说，在θ<0范围内，θ的值随着流量的增大而减小，基本上在75°～125°之间呈线性变化，蜗壳进口截面面积大时，θ的变化较小，而在小的蜗壳进口截面面积时，θ的变化反而较大；在θ>0范围内，θ值的变化较为平缓，随着流量的增大呈现出先减小后增大的趋势，在0.9QN附近达到θ的最小值，约为100°。同样，蜗壳进口截面面积较大(D=80～100 mm)时，θ较小；但是在D=40～65 mm范围内，θ较大，且θ随着D的减小而越来越大。

图3(b)为蜗壳进口截面面积D=65 mm时不同流量下径向力合力在叶轮平面上的分布示意图。可知，径向力合力因流量的不同而主要分布在第一、三象限。当流量很小时，径向力合力在第一象限，其最大值Fmax和最小值Fmin方向之间的夹角较小(4°～5°)，Fmin与隔舌位置的夹角为-70°(负号表示与叶轮转向相反)。而当流量较大时，径向力合力处在第三象限，其最大值Fmax和最小值Fmin方向之间的夹角也比较小(10°～13°)，此时Fmin沿叶轮旋转方向，与隔舌之间的夹角为127°。此外，当蜗壳进口截面直径D=40、50、80、100 mm时，其径向力合力在叶轮平面上的分布也与图3(b)一致。

4.3 隔舌区域流动对径向力影响的分析

径向力的产生在很大程度上是由于蜗壳的流动分布不对称性造成的。蜗壳的螺旋形结构能够保证流体经由蜗壳流向叶轮时有一个较好的入射角，从而减少冲击损失和流动损失，并保持径向力的平衡。而隔舌位置流动的影响是径向力产生的关键。图4为蜗壳截面进口直径D=65 mm时隔舌区域的速度分布矢量图。

当流量远小于设计流量QN时，流体经过隔舌时的速度较小，而此时流动区域较大，导致流体在流经隔舌背面位置时产生了很强的漩涡，并且使该漩涡附近区域的压力升高，如图4(a)所示。而漩涡的存在又反作用于其周围流体的流动，这样就导致紊流度的增加，进而其径向力和耗散都相应增加。同时，隔舌背面区域的逆压梯度引起的流动分离和不均匀的载荷分布引起了叶轮周向位置静压力的变化。当流量在设计流量点附近时，隔舌区域的流动状态较为均匀，并不存在大的漩涡和逆流，如图4(b)所示，因而径向力在此状态下取得最小值。当流量大于设计流量时，隔舌位置区域流体的流速较大，进而其静压力就相对较小，而且此处的速度梯度比较小，在隔舌背部也不存在较强的漩涡，如图4(c)所示；但是其流量的增大导致在远离蜗壳的区域，由于过流能力的相对减弱，流体对蜗壳和叶轮的冲击增加，同时流体内摩擦增强，流动损失也相应地增加，这就加剧了流动的不平衡性，导致整个叶轮的径向力的合力变大。

(a)

当蜗壳进口截面面积变化时，隔舌区域的速度场分布与D=65 mm时流量变化过程中的速度场相类似，对径向力的影响机制也基本一致。

4.4 蜗壳进口截面对液力透平性能的影响

蜗壳的性能参数直接影响着整个透平运行性能的优劣。图5为最优工况下蜗壳进口直径对液力透平性能的影响。表2为不同蜗壳进口直径下最优效率点的效率值。

表2 不同蜗壳进口直径对应的效率

由图5可知，随着蜗壳进口直径的增加，液力透平的效率呈现出先增后降的趋势，在蜗壳进口直径D=65 mm时达到最大值，随后效率η开始缓慢下降。在所选几何模型中，该液力透平蜗壳进口截面的设计直径为80 mm，又因为本文是将离心泵反转用作透平，因此通过计算可知直接将离心泵用作透平时，所得到的液力透平的效率并不是最佳效率，需要进行一系列改进才能获得性能较好的液力透平。从图5还可以看出，水头和功率随着蜗壳进口直径的增加而减小，从D=65 mm时开始减小变缓。从表2可知，当蜗壳进口直径D=65 mm时液力透平的效率最高，比D=80 mm时高1.8%；因此,可以看出本文所选的离心泵用作透平时，最佳的蜗壳进口直径为65 mm。

5 结论

本文的研究表明，液力透平蜗壳进口截面面积的变化不仅对透平径向力的平衡有重要的影响，而且对整个透平的性能都有比较明显的影响，具体结论如下。

1)随着蜗壳进口截面面积的增大，径向力也随之呈线性增大，当蜗壳进口直径继续增大时，径向力又缓慢下降。在本文所选的模型中，该临界值D=80 mm。

2)随着流量的增加，径向力先减小后增大，在透平的设计流量点QN附近径向力取得最小值。当流量小于设计流量时，径向力的合力与隔舌的夹角是一个沿透平转向逆向的锐角，约为60°～90°。当流量大于设计流量时，径向力的合力与隔舌的夹角是一个沿透平转向逆向的钝角，约在110°～150°。

3)隔舌位置的流动对透平径向力的平衡有重要影响。非设计流量时隔舌区域产生的漩涡以及很强的湍流耗散是破坏透平径向力平衡的主要原因之一。

4)本文所选的透平蜗壳的最佳进口直径为65 mm，比设计工况D=80 mm时的效率提高了1.8%。

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(编校：夏书林)

Impact of volute inlet cross-section on the hydraulic turbine radial force

YANG Jun-hu, LI Ji-cheng

(CollegeofEnergyandPowerEngineering,LanzhouUniv.ofTech.,Lanzhou730050China)

Radial force is one of the important factors affecting the operation stability of the hydraulic turbine. Alternating radial force loading on the hydraulic turbine shaft successively can induce a certain deflection, and other problems like vibration. The volute parameters are closely related to the radial force performance of the hydraulic turbine. In this paper, the volute of a single-stage hydraulic turbine was redesigned, and the ANSYS-FLUENT software was used to study the radial force performance of the hydraulic turbine of different volute inlet cross-sections. And also the changes of the turbine performance were analyzed. The results show that the radial force increases linearly with the increase of the volute inlet cross-section diameter. When the volute inlet cross-section diameter is greater than a critical value, there is a slow decline of the radial force. The relative position between the tongue and the resultant radial force direction is between 60°～90° at a low flow rate, and about 110°～150° at a high flow rate. The flow across the tongue region has a strong influence on the distribution of the radial force. Furthermore, the turbine efficiency with the redesign of the volute is higher than that of the original one.

hydraulic turbine; radial force; volute cross-section; numerical calculation.

2014-08-21

国家自然科学基金(51169010)

杨军虎(1962—)，男，教授，主要研究方向为流体机械内部流动机制及设计理论。

TH311

A

1673-159X(2015)05-0034-05

10.3969/j.issn.1673-159X.2015.05.005