基于膜计算的多模态图像配准算法研究

李兆延 ，张铖方

(1.西华大学计算机与软件工程学院，四川 成都 610039；2.西华大学无线电管理技术研究中心，四川 成都 610039)

·计算机软件理论、技术与应用·

基于膜计算的多模态图像配准算法研究

李兆延1，张铖方2

(1.西华大学计算机与软件工程学院，四川 成都 610039；2.西华大学无线电管理技术研究中心，四川 成都 610039)

图像配准是图像融合的前提，具有重要的研究价值。传统的基于智能进化的优化算法在进行图像配准时，存在配准精度低，收敛速度慢的问题。利用膜计算的并行协同进化特性，提出一种在膜计算框架下的多模态图像配准算法，即GA-MCIR算法。设计一种细胞型P系统的膜结构，细胞膜中1个对象表示1组浮动图像变换参数，每个基本膜采用遗传算法进化对象获得最优变换参数，并将最优对象转运到上层膜中，同时所有基本膜之间随机进行最优对象转运操作。通过以上2种转运操作，上层膜保留本膜中本次进化的全局最优对象，并将其转运到各子膜中，参与各子膜的进化。最终，整个P系统的最优变换参数保留在表层膜中。将CT脑部图像和可见光与红外光图像等多模态图像进行配准实验，其结果表明，所提算法相比于基于GA和PSO的图像配准算法具有更高的配准精度、更好的全局收敛性。

膜计算；P系统；多模态图像配准；变换参数

图像配准就是寻求2幅图像间的几何变换关系,通过这一几何变换,使其中一幅图像(浮动图像A)与另外一幅图像(参考图像B )的对应点达到空间上的一致[1]。在过去的几十年中，为获得更精确的配准效果，研究者提出了大量的配准方法，其主要分为3大类：基于特征的图像配准方法[2]、基于变换域的图像配准方法[3-4]、基于图像灰度的配准方法[5]，并广泛应用于医学[6]、遥感[7-8]等领域。图像配准工作就是利用各种优化算法[9]最大化或最小化图像之间相似度函数(包括相关比、联合概率分布的能量、划分强度一致(PIU)[10]、互信息[11]等)或不相似度函数(包括MSE[12]、L1范数、平均绝对差等)。经典优化算法，如Powell法、单纯形法等，最先被用于图像配准中。为克服传统方法搜索速度慢、容易陷入局部最优的不足，近年来，多种生物智能优化算法被用于解决图像配准的多参数优化问题。Rouet等[13]、ZHOU[14]和LI[15]利用遗传(GA)算法[16]的强大全局寻优特点，将其应用到图像配准中，但是GA算法运算时间过长并且缺乏微调能力。为减少运算时间，Chen等[17]和Mark等[18]利用粒子群(PSO)算法[19]的自身优越性，将PSO应用到2-D刚性和非刚性图像配准中，虽然缩短了运算时间，但是当旋转角度过大时，该方法容易陷入局部最优。为克服传统PSO容易陷入局部最优的缺陷，冯林等[20]利用PSO和Powell的优越性提出将2种方法混合应用到图像配准中的思想。现有的研究主要针对的是单一模态图像。由于浮动图像主要存在平移、旋转情况而不存在图像尺度变化，因此，在图像模态多样，存在较大范围平移、旋转和尺度变化的情况下，这些研究还存在算法一致性不好，容易陷入局部最优的问题。

作为自然计算的新分支, 膜计算(membrane computing)是当前计算机科学、数学、生物学和人工智能等多学科交叉的研究热点。最初由Gheorghe Păun[21]提出，旨在从生命细胞的结构与功能中，以及从组织和器官等细胞群的协作中，抽象出计算模型。该类计算模型被称为膜系统或P系统，由3部分构成：膜的层次结构、表示对象的多重集和进化规则。P系统从初始状态(用对象的多重集表示)开始，运用膜结构中的进化规则编码程序，完成计算。截至目前，主要有3种类型的膜计算模型：细胞型[22]、组织型[23]和神经型[24]膜系统。常见的细胞型膜计算模型主要包括转移P系统[25]、转运P系统[25]和活性膜P系统[26]，本文使用的是细胞型P系统。由于膜计算具有并行性、分布性等优点，目前已经应用到生物、计算机图形学等领域。文献[27]采用嵌套结构的膜算法求解旅行商问题；文献[28]讨论基于遗传算法的嵌套膜结构算法，并用于求解单目标和多目标优化问题；文献[29]把P系统引入到图形学中建立了植物生长模型。

由于膜计算有多个适于求解应用问题的特征，即并行性、易程序实现、易实现通信，因此本文提出一种以互信息为相似性测度，并且将遗传算法和膜计算相结合的图像配准算法，即GA-MCIR算法。GA-MCIR算法是基于细胞型膜计算系统，膜内的每个对象表示1组浮动图像的变换参数，单个膜内的1组对象通过遗传算法不断进化，搜索得到最优互信息的变换参数，同时，同层膜之间相互随机交换最优解，将得到的最优解转运到上层膜中，上层膜保留当前得到的最优解，并将最优解转运到各个子膜中，参与子膜的进化。通过上述的进化方式，最终将系统的全局最优解输送到表层膜。

本文主要贡献在于：1)第1次将遗传算法和膜计算相结合并用于解决图像配准问题；2)设计了膜计算图像配准算法的细胞型膜结构；3)设计了膜计算图像配准算法的进化规则和交流转运规则；4)该图像配准算法中图像除平移、位置变换外，还包括图像尺度变换，同时可以用于多模态图像配准。

1 GA-MCIR算法

1.1 细胞型P系统

本文所设计的用于图像配准的细胞型P系统如图1所示。它是一个包含3层的膜结构，最顶层的膜称为表层膜，由0标记，第2层膜标记为0i，第3层膜不包含其他膜称为基本膜，标记为0ij。多个对象在膜内按照群体智能进化规则进行进化，图中的箭头表示膜之间对象的交流转运通道，通过对象的转运实现各个膜之间对象的交换与共享，对象的转运按照所设计的转运规则进行，同时对象也能够从内层膜转运到上一层膜中。通过对象的进化和转运完成整个系统的协同进化。

1.2 对象

基于细胞型P系统的膜计算图像配准算法是在浮动图像的变换解空间中搜索得到1组最优的图像变换参数，浮动图像依据这组参数进行变换并与固定图像完成图像配准。本文中1个对象表示1组图像变换参数，表示为

Oij=(xijyijθijsij),i=1,…,p,j=1,…,Ni。

(1)

式中：Oij表示第i个膜中第j个对象；xij表示x方向平移量；yij表示y方向的平移量；θij表示旋转角度；sij表示图像尺寸缩放因子；p表示P系统的度；Ni是第i个膜中对象的数量。本文通过最大互信息度量一个对象所表示参数的优劣程度，对浮动图像进行对应参数的变换，然后与固定图像计算互信息，以互信息(MI)最大为最优。每个膜中包含一定数量的对象，这些对象通过不断进化得到该膜中的最优对象Oibest，通过膜的转运机制，整个系统的最优对象将被转运到表层膜0中，记为Obest。

1.3 进化规则

在本文设计的P系统中，为获得更优的配准精度和鲁棒性，遗传算法的选择—交叉—变异模型被借鉴用于设计膜中对象的进化规则。在本模型中每个对象表示群体中的1条染色体，因此，细胞型P系统有3类进化规则：选择规则、交叉规则、变异规则。本文采用改进后的选择—交叉—变异模型做为进化规则，详细描述如下。

1)选择规则。采用轮盘赌选择法，选择最优的染色体。

(2)

(3)

(4)

图2描述了对象在基本膜i中进化的过程。

1.4 转运规则

P系统转运机制的作用是提供基本膜之间对象交换与共享。P系统的转运机制是通过膜之间的转运规则实现的。在本文设计的细胞型P系统中，设计了如下转运规则。

(5)

其中IM(·)表示计算对象所表示参数的互信息。

1.5 停机规则

所设计的细胞型P系统采用一种改进的停机条件，设置最大迭代次数为N，相邻2代的互信息值之差为ergrd，当ergrd小于所设定的极小值(本文取e-3)且以上操作执行n(n

1.6 GA-MCIR算法过程

本文所提出的膜计算图像配准算法利用了膜细胞复制、转运、进化的生物智能原理实现图像的配准。其结构如图1所示，各膜呈包含关系，构成一个从表层膜0开始的一颗树。为简化实现，P系统一共包含3层，除去最里层膜外，其余膜均包含4个子膜，整个系统运行流程如图3所示。首先各个膜内的对象执行一定步骤的群体智能进化后(步骤①)，与邻居膜相互之间转运最优对象(步骤②)，然后从最底层膜开始执行第2条转运规则，先进行子膜向上层膜转运(步骤③，⑤)，再进行上层膜到子膜的转运(步骤④，⑥)，完成整个步骤称为系统执行1步，符合所设计的停机规则，系统停机，输出最优对象。具体算法流程如图4所示。

图4 GA-MICR算法

2 实验结果与分析

为测试本算法的性能，将算法分别应用到CT脑部图像和真实的多模态图像上，并与其他的传统配准算法(GA图像配准算法[16]、PSO图像配准算法[19]和PSO&Powell算法[20])进行比较。所有的实验在MATLAB R2010b平台运行，计算机性能为3.20GHz CPU和2.00GB RAM。

2.1 实验数据

1)实验A，CT脑部图像。图5是用于测试的CT脑部图像。设计如下2组实验。

实验1：x向下平移4个像素点，y向右平移5个像素点，逆时针旋转5°，如图5(b)所示。

实验2：缩小0.8倍，x向下平移4个像素点，y向右平移5个像素点，逆时针旋转5°，如图5(c)所示。

(a)参考图像 (b)实验1的浮动图像

2)实验B，可见光和热红外图像。图6是用于测试的多模态图像(可见光与热红外图像)。此组图像采集于中国成都，目标距离传感器约10 km。热红外传感器相比可见光图像具有更小的视场，因此，此组图像的配准需要进行平移、旋转和尺度缩放3种变换。

(a)可见光图像 (b)热红外图像

图6 原始图像

2.2 各个算法的参数设置

GA-MCIR算法和需要比较的算法参数设置如下。

1)传统GA配准算法。种群大小为80，迭代次数为300，每个个体变量用8位二进制表示。通过选择—交叉—变异获得新种群，利用新种群寻找最优解。

2)传统PSO配准算法。单独使用PSO算法，随机产生80个粒子，迭代次数为200。

3)PSO&POWELL配准算法。在这个算法中，没有使用膜的概念，单纯将PSO和POWELL结合，首先使用PSO算法获得最优的粒子，即x、y位移，旋转角度，缩放尺度；然后将所得到的最优的粒子作为初始点，利用POWELL算法的局部寻优能力，优化目标函数。

4)本文GA-MCIR算法。对于细胞型P系统，选择如图1所示的膜结构，单个膜中随机生成80个对象，每个对象用二进制表示，交叉概率为0.7，变异概率为0.7/Lind，Lind是染色体的长度。初始化时，局部最优对象，上层最优对象采用随机的方式生成，系统最大运行步骤设置为20。

CT脑部图像直接采用图像的灰度值计算互信息；多模态图像在求取互信息的时候，首先使用canny算子提取图像边缘，然后再计算2幅图像边缘的互信息。

2.3 实验结果

将本文算法和其他3类图像配准算法分别作用在实验数据A和实验数据B上，并且每个算法执行5次，所得的结果如表1—3所示。表1和表2分别显示的是实验1(不含缩放)和实验2(含缩放)的结果。表3表示各个算法作用在可见光和热红外图像上，所得到的互信息值及其标准差。图7和图8分别表示各算法作用在实验数据A和实验数据B上的配准结果。图7(a)表示实验1的结果，图7(b)表示实验2的结果。图8(a)表示精配准后的热红外图像，图8(b)表示精配准后的热红外图像边缘与可见光图像的叠加图。

表1显示的是4种算法作用在数据A上(不含缩放)的结果。可以看出，在角度参数方面，虽然PSO&Powell的平均值最小，方差也最小，但是在平移参数方面，GA-MCIR无论是平均值还是方差度量上都明显好于其余3种方法。GA-MCIR方法配准后图像的平均互信息为4.797 0，同时GA-MCIR方法互信息的方差为0.020 2明显小于其他3种方法，这说明GA-MCIR方法不但具有更好的配准精度，还具有更好的一致收敛性。

表2显示的是4种算法作用在数据A上(含缩放)的结果。可以看出，在图像x和y方向平移精度上PSO&Powell略优于GA-MCIR，但是在角度和缩放尺度的精度上GA-MCIR优于其他3种方法，在反映总体配准精度的最大互信息方面，GA-MCIR方法在最大互信息、最小互信息、平均互信息和互信息方差等度量指标上都要好于其他3种方法。如图7所示，GA-MCIR算法比较精确地还原了图像。

Float image GA PSO PSO&POWELL GA-MCIR

Float image GA PSO PSO&POWELL GA-MCIR

表3 实验数据B图像配准中各算法的比较

表3显示的是4种算法作用在实验数据B上的结果。它表示的是执行5次后所得到的配准图像边缘的互信息值。可以看出，GA-MCIR方法在每次运行过程中都比其他3种方法要好，标准方差为0.002，远小于其他3种方法，这说明GA-MCIR方法在多模态图像配准中既具有更好的配准精度,又具有更好的鲁棒性。

从图8可以看出，GA方法和PSO方法在旋转变换上具有明显的偏差。GA-MCIR方法优于其他3种方法，获得最好的配准效果，从红外图像边缘和可见光图像叠加图可以看出2幅图像的变换很好地重合在了一起。

GA-MCIR算法利用了膜计算的并行协同进化的优点，同时多种膜通过对象进化、转运规则，具有多样性的特点，因此具有更好的全局寻优能力，相比同类方法在多模态图像配准中具有更好的性能。

GA PSO

PSO&POWELL GA-MCIR

GA PSO

PSO&POWELL GA-MCIR

3 总结

本文提出一种基于细胞型P系统图像配准(GA-MCIR)方法,设计了P系统用于图像配准的系统膜结构, 并使用改进的对象进化规则、转运规则以及停止规则。本文提出的方法利用了膜计算并行性的特征，并将结合后的方法应用于多模态图像配准中，具有更好的全局寻优能力。在2类数据上进行测试的结果表明，与同类方法相比，该方法对多模态图像配准有较高的鲁棒性和配准精度。

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(编校：饶莉)

Research on Image Registration Algorithm Based on Membrane Computing

LI Zhao-yan1, ZHANG Cheng-fang2

(1.SchoolofComputerandSoftwareEngineering,XihuaUniversity,Chengdu610039China;2.CenterforRadioAdministrationandTechnologyDevelopment,XihuaUniversity,Chengdu610039China)

Image registration is a precondition for image fusion. It is provided with significant research value. For image registration,traditional intelligent algorithm has some shortcomings, such as low registration accuracy and slow convergence.A multi-modal image registration algorithm under the framework of membrane computing is proposed based on the parallel property of membrane computingand it is named as GA-MCIR algorithm. A cell-like P system of membrane structure is designed. Each object in membranes represents a group of transform parameters of floated images. All objects of each elementary membranes are constantly evolved by genetic algorithm, in which the best parameters are obtained and they are transformed into upper-layer membrane. At the same time, the best objects of each elementary membrane reciprocally exchange in the process of evolution. The rules are applied and the upper-layer membranes preserve global optimum objects in current evolution and transform them into sub-membranes to implement the evolution of the included sub-membranes. Finally, the global optimal object is stored in the skin membrane. In order to test the superiority,this study utilizes the multi-modal images, such as, computer tomography(CT)image of the brain and visible and thermal infrared image and is further compared with those images based on GA and PSO respectively. The comparison results reveal that GA-MCIR algorithm obtain better registration accuracy and global convergence.

membrane computing; P systems; multi-modal image registration; transform parameters

2015-01-19

国家自然科学基金项目(61170030,61372187)；四川省科技支撑计划项目(2013GXZ0155)；四川省教育厅重点项目无线电监测电磁环境自动生成与可视化研究(14ZA0118)。

李兆延(1978—)，男，硕士，讲师，主要研究方向为计算机软件及计算机应用、信息化教育。

TP317.4；TP391.41

A

1673-159X(2015)05-0007-09

10.3969/j.issn.1673-159X.2015.05.002