“悟”出真理——浅议小学数学课堂教学环节优化

周君

(山东省淄博市沂源县南鲁山镇中心小学，淄博　256100)



“悟”出真理
——浅议小学数学课堂教学环节优化

周君1

(山东省淄博市沂源县南鲁山镇中心小学，淄博256100)

【摘要】实践证明，只有在数学活动中经历“悟”的过程，才能去了解、领会数学的本质．小学数学教学各个环节可以分为五个阶段：即经验自悟—操作感悟—追问领悟—质疑醒悟—反思顿悟．

【关键词】课堂环节优化

波利亚曾经说过：“学习任何知识的最佳途径都是自己去发现．因为这种发现，理解最深刻，也最容易掌握内在的规律与联系．”这种“发现”就是学生的领会与觉悟．实践证明，只有在数学活动中经历“悟”的过程，才能去了解、领会数学的本质．几年的实践探索，笔者认为小学数学教学各个环节可以分为五个阶段：即经验自悟—操作感悟—追问领悟—质疑醒悟—反思顿悟．

一、经验自悟

“悟”的解释是领会、觉悟．新课伊始找准学生学习的起点至关重要．利用学生已有的生活经验进行新课导入能很好地激发学生学习兴趣．特级教师黄爱华老师的《24时记时法》的教学导入，让人情不自禁地产生“扎得真准”的惊叹．

【案例】

上课伊始，教师抛出问题：中央电视台有一个收视率很高的节目，教师放一段片头音乐，请同学们猜猜是什么节目？(播放新闻联播片头音乐)学生一致回答：新闻联播．接着老师又问：新闻联播是什么时刻播出？这时出现了不同的答案：一种是 “新闻联播”播出时间是7时；一种是 “新闻联播”播出时间是晚上7点．对于两种不同的答案，教师没有肯定哪一种是正确的，而是板书：晚上7：00．然后问：同学们都认为是这个时刻，电视画面上是写着晚上7：00吗？一起来看电视(播放新闻联播片头视频)．这时孩子们发现不是晚上7时，是19时，有的孩子直接喊道，19时就是晚上7时．教师再次板书：19：00．然后问大家：19时，这是一种什么记时方法？它跟我们说的晚上7时有什么不同？今天我们一起来研究“记时法”．

建构主义认为，在知识的学习过程中，主体已有的认知结构发挥了特别重要的作用，学习不只是简单的信息积累，更重要的是新旧知识经验的冲突，由此而引发的认知结构的重组．“24时记时法”这节课，学生在生活中是有一定的感性经验的．教师将学生熟知的电视视频引入新课，在“无意”中激发了学生的生活经验，学生眼中的晚上7：00与19时不谋而合，为后面继续学习奠定了基础．这一基础不是老师的说教而是学生在已有知识经验的基础上自悟而得．

二、操作感悟

有效的操作活动能培养学生的感悟能力．因此数学课上经常看到老师们设计的各式各样的动手操作活动．在“千课万人”教学改革观摩交流会上，特级教师华应龙老师展示的“三角形三边关系”一课，执教教师别具匠心的学具让笔者耳目一新，可以说教师选用的两根纸条让学生围成三角形，让数学研究的味更浓、意更真．

【案例】

屏幕上出现三根小纸条(红、黄、蓝)．教师提问：请看这三根纸条，如果每根纸条代表一条线段，能用这三根纸条，围成一个三角形吗？被提问的学生围好后，其他同学自发为其鼓掌．这时教师竖起大拇指，非常棒！是，应该这么围．不过，好像还有一点小问题．大家觉得哪儿还要调整一下？这时有名小女孩起立，回答道：这个线段上(指顶点处)应该调整一下，因为这里有点多出来了．教师问：同意吗？我喜欢这样的认真，就差一点点都不行！是吧，必须是顶点和顶点相连，是不是？为什么要这么做？你看到的三角形，围成的三角形在哪？是不是在这？就是这三根纸条围成的中间的空白的部分．这样围，才是真正地用上了三根纸条的长度，对不对？好，现在，你会围三角形了吗？学生回答，会．教师再次提出问题：打开信封．把纸条拿出来，仔细查对有几根纸条？这时，孩子们惊奇地发现，只有两根纸条．咦，用这两根纸条能围成一个三角形吗？怎么做就行了？这时有的孩子提出，可以用剪刀剪开其中一根．教师肯定地回答：对，剪，把其中的一根剪一刀，一刀两断，就有了三根纸条，就可以围了．然后教师示范怎么来剪纸条(剪刀与纸条垂直)．当孩子们都会剪了，教师提出比赛要求：看哪一组的同学围的三角形最标准，最规范；比比哪一组的同学完成得最棒！时间：30秒钟．(钢琴曲响起，学生操作)

规定时间内只有三个组完成了任务，很多人都没有完成．这时教师追问：差距怎么这么大呢？有什么问题吗？看看你能发现什么问题？这时没有完成任务的一组组长回答到：两条短的边跟下面这条一模一样长的话，两个顶点接不上；还有部分孩子认为剪蓝色的那条线，好像拼不成一个三角形．这时教师接过话题，提醒孩子要提问题，而不是通过刚才的实验，得到了什么结论．让孩子们思考：刚才比赛中有的组全部完成了，有的组全部没完成，有的组少数同学完成，大家有什么疑问？(屏幕逐个出示：发现问题—— 大组之间的差距怎么这么大呢？难道有了三条边，还不一定能拼成三角形？拼成的，为什么拼成了？ 没有拼成的，为什么没能拼成呢？ 能不能围成三角形与什么有关？三角形三条边之间有什么关系呢？)

在具体操作活动中教师放手让学生展示交流更充分，让学生经历了由感性操作到理性思维的过程．活动时明确了研究任务：“在什么情况下可以围成三角形？在什么情况下不可以围成三角形？”这些必须通过操作来研究问题，促使学生手脑并用，自主探究，让操作活动有了浓浓的“数学味”，学生在争辩中发现规律，抓住本质，在操作中感悟．

三、追问领悟

教师的提问，将“疑”设在学生对新旧知识的认识矛盾之中，让学生在“疑”中产生问题，产生学习兴趣，把学习新知识的情调调节到最佳状态，从而激发学生弄清未知事物的迫切心理需要，引发学生的探究兴趣．特级教师贲友林老师执教的《时分的认识》让我们再一次领略有效的追问所带来的精彩呈现．

【案例】

上课后，教师询问大家，现在是几时几分？学生回答大概是8时15分．教师继续问，你是怎么知道的？学生齐答：猜的．这时教师追问：如果要知道现在的准确时间，有什么好办法？自然引出钟表的认识．教师继续发问：生活中常见有什么样的钟表？根据学生的回答，见得最多的是圆形钟面．(教师在黑板上画出圆形钟面)这时教师再次追问：钟面上有什么？学生回答有数字，是1，2，3，…，12．接下来，教师学生一问一答完成了怎样在钟面上写数字，先写什么，再写什么，12写在哪里，6写在哪里，这些数字把钟面分成相等的几份，接着写什么等学习任务．(学生在材料纸上写数字，教师在黑板上写．)这时教师又一次追问：钟面平均分成几份？你是怎么知道的？学到这里，学生已经非常肯定地回答：钟面分成12份，因为有12个数字，每个大格共有5个小格．师生共同验证数一数12个大格．完成后教师继续提问：你会画出60个格吗？你画了几条短线？到底应该画几条呢？(组织学生画一画、数一数、辨一辨，弄明白应该画4条线．)

贲老师的“画钟面”这一环节的教学，几乎完全是由教师、学生一问一答而构成．句式简短，节奏明快，教师前后共有16问，但承前启后的关键处有4次追问：

一问：由“现在是几时几分”引出时间的概念．

二问：由“如果要知道现在的准确时间，有什么好办法”引出钟的概念．

三问：由“钟面上有什么”引导学生关注钟面数字构成．

四问：由“钟面平均分成几份？你是怎么知道的”为最终引导学生认识时分的概念作铺垫．4次关键处的追问，层层递进，步步设疑，由问答引出学生动手作画，过渡自然，顺理成章，帮助学生在简单的问答中领悟内涵．

四、质疑醒悟

传统的课堂上，教师通常把知识怎样发生、问题怎样解决以及解决的策略和结果都通过教师讲解呈现给学生，这样不利于学生质疑、答疑能力的培养，教师泛泛的讲解对于学生来说只是水过地皮湿的效果，并没有留下深刻印象．在《比较数的大小》这节课，一般都是先教比较方法，再运用这个法则进行判断或比较．而特级教师黄爱华老师执教的《比较数的大小》却给大家呈现了另一番景象，黄老师以游戏为主线，在不断地修改游戏规则的后面则暗含着数学方法的渗透，引导学生掌握方法．

【案例】

游戏：位数相同的数比较大小．

1.第一次抽签活动(从高位抽起)．

游戏规则：

(1)每次指定两组各派4个代表上来抽签；

(2)第一次抽到的数字放在千位上，第二次抽到的放在百位上……

(3)哪一组抽到的数字组成的四位数大，哪一组就赢；

(4)玩到能看出确定胜负时，本轮比赛结束，可进入下一轮．

第一组：

千百十个8

第四组：

千百十个5

第一组先抽到8，第四组抽到5．(把8和5的卡片分别贴在千位上)这时教师组织学生讨论：能不能决定输赢？哪一组赢了，为什么？学生回答第一组赢了，因为8个千比5个千大．教师继续追问：假如第四组百位上抽个9，第一组百位上抽个6，第四组能否赢回来？所有学生一致认为不能，因为百位上就是抽到9，也只代表900，都不够1000，而刚才第一组比第四组多3000，没有必要再比，可以直接进入下一轮．

2.第二次抽签游戏活动(从低位抽起)

游戏规则：

(1)每次指定两组各派4个代表上来抽签；

(2)第一次抽到的数字放在个位上，第二次抽到的放在十位上……

(3)哪一组抽到的数字组成的四位数大，哪一组就赢；

(4)玩到能看出确定胜负时，本轮比赛结束，可进入下一轮．

第八组：

千百十个4293

第五组：

千百十个7358

第八组先抽到3，第五组先抽到8(把3与8的卡片分别贴到个位上)，当孩子抽出数字后，教师询问：现在能决定胜负吗？可以玩下一轮了吗？为什么？有的学生喊道：不能进行下一轮，虽然8比3大，但还不能确定胜负．其中一名小女生说：因为8是代表8个1，3是代表3个1，如果十位上第八组抽到的数比第五组大，就可能赢．

这时教师宣布游戏继续．

第八组先抽到9，第五组抽到5(把9与5的卡片分别贴到十位上)．这时教师又一次打断孩子问道：目前哪个组抽到的数比较大呢？学生回答是八组，但是还是不能决定胜负，还要继续看百位上的数．教师追问：是不是抽了百位就可以决定胜负了呢？大部分学生都摇头，还是不行，要所有的数位上的数都抽出来，才知道输赢！

于是游戏继续进行．

第八组先抽到4，第五组先抽到7(把4与7的卡片分别贴到千位上)．出现4293<7358，第五组赢了！

3.第三次抽签游戏活动．

出示游戏规则，请注意规则修改后，有什么变化．

游戏规则：

(1)每次指定两组各派4个代表上来抽签；

(2)每一次抽到的数字可以由抽签者自己决定放在哪一位上

(3)哪一组抽到的数字组成的四位数大，哪一组就赢；

(4)玩到能看出确定胜负时，本轮比赛结束，可进入下一轮．

第三组：

千百十个3

第六组：

千百十个7

第三组先抽到3，学生把3放到个位上；第六组先抽到7，学生把7放到百位上．学生放完后，教师组织学生讨论，为什么这么放？抽到3的孩子说，这个数太小了，放在个位比较好，让出高位给大数．抽到7的孩子则认为这个数比较大，本来想放到千位，但要是下一轮他们组还有人手气比她的好，抽到8或者9，放在千位更好，所以放在百位．这时教师追问：要是等下抽到的数都比8小，怎么办？抽到7的孩子说：那也没办法，搏一搏呗！这时另一组的孩子有话说了，也不一定输，还得看第三组抽到什么数．

游戏结束，第三组赢了，因为9853>6724．

游戏进行到这里，教师抛出问题：从以上游戏中，你想到了什么？第一位男孩说四位数和四位数比较大小，要从千位比起，一位一位地往下比．另一组的女孩补充道：如果千位的数一样就看百位，百位上的数小，这个数就小，百位上的数大这个数就大．三组的组长站起来补充道：如果千位上的数大，百位就不用看了．

在这节课的教学中，黄老师让同学们玩抽签游戏，规则是：通过一位一位数的抽签，哪个组最后抽到的数大，这个组就赢了．教师不断改变规则；从高位抽起；从低位抽起；每抽出一个数，可以自行决定放在哪一位上．前两个规则，直接与法则相联系，而第三个规则则发展了学生的策略意识．游戏后，教师及时让学生总结判断两个四位数的大小方法，由于有了前面的活动和讨论，学生就有了要说的话．“比较两个位数相同数的大小，先比较它们的最高位……”这样抽象的法则，在教师巧妙教学设计和恰到好处地提问点拨下，变成了学生的语言．数学课堂上开展的数学活动要包含着数学知识或数学思想、数学方法，并与本节课学习的知识有联系．这节课的抽签活动，既有趣，又充满了数学含量．不管从低位或高位抽起，每抽出一个数位上的数，都会引起孩子们的关注和思考，抓住时机，抛出问题，及时讨论，“现在可以确定胜负了吗？”试想，在这样一次次的游戏中，学生的情绪、收获与感悟是深刻的，是发自内心的领悟法则．

五、反思顿悟

课堂教学的拓展给予了学生充足的时间和空间，让学生自主感知和探究，让学生成为学习的主动参与者和实践者，从而让学生的思维活起来，真正把课堂构建成为连接教材和生活的桥梁，真正实现课内和课外的沟通．教学的拓展是一门艺术，在拓展中反思感悟更是一门教学艺术，只有合理运用才可以使我们的课堂充满生机，洋溢着思维的火花．特级教师詹明道老师在《3的倍数的特征》一课的教学中能有效地创造生活情境，并在教学过程中有效拓展，让课堂精彩生成．

【案例】

新课完成后，出示练习题：(出示数学小故事)熊爸爸在狐狸办的工厂干了3个月的活，月工资856元，这一天，熊爸爸带着小熊到狐狸家里领工资．他们通过计算，得出以下结果：

狐狸：856×3=2468(元)；小熊：856×3=2558(元)；熊爸爸：856×3=2568(元).教师提出问题：现在只知道一个人算对了，能很快判断谁算对了吗？一名小女孩认为熊爸爸算对了，因为熊爸爸的工资应该是3的倍数，而狐狸和小熊算的钱数的数字之和都是20，都不是3的倍数．教师再次追问：狐狸和小熊算的钱数都比正确的钱数少，如果只有小熊去要工钱，小熊会怎样解决？孩子齐答：小熊会吃亏．如果小熊学会了3的倍数的特征，它就会怎么样？教师又抛出一个问题．这时候所有学生都已经明白，如果小熊会运用3的倍数的特征很快判断自己算错了，就不会吃亏了．临近下课，教师的总结又恰如其分，想一想生活中，你有没有碰到类似的事情？你会怎么解决？把你的想法写在数学日记中．

“3的倍数的特征”这一课属于数论的范畴，离学生生活较远，在教学中教师努力拉近数学与生活的联系，将知识由课内向课外进行延伸．在这个案例中，教师将有趣的童话故事引入课堂，增强了趣味性，并把数学与生活有机结合在一起，在教授知识的同时又能帮助学生进行反思，“想一想生活中，你有没有碰到类似的事情？你会怎么解决？把你的想法写在数学日记中．”最后的结束语，一语道破天机，让孩子在反思中顿悟，在顿悟中升华．

“悟”是一种意识，“悟”是一段过程，“悟性”是需要慢慢培养的．

1周君，女，山东省淄博市沂源县南鲁山镇中心小学，小学数学高级教师，山东省特级教师，淄博市名师．