淹没型空化水射流流场数值模拟与冲蚀实验研究

雷传超，邓松圣，管金发，陈晓晨，张滕飞

(中国人民解放军后勤工程学院 军事供油工程系，重庆 401311)

淹没型空化水射流流场数值模拟与冲蚀实验研究

雷传超，邓松圣，管金发，陈晓晨，张滕飞

(中国人民解放军后勤工程学院 军事供油工程系，重庆 401311)

通过耦合空化模型和混合模型对角形喷嘴在淹没条件下产生的空化水射流流场进行了数值模拟，同时利用冲蚀实验对模拟结果进行了验证。结果表明：空化首先在圆柱段和扩散段交界上产生，并随着射流方向向前发展，流场在35 s后达到稳定；气含率随压力的增加而增大，冲蚀实验最佳的工作压力为15 MPa；湍动能主要集中在射流与周围流体之间的剪切层；相同条件下，淹没水射流的冲蚀能力是非淹没水射流的5～8倍。

角形喷嘴；空化水射流；数值模拟；冲蚀性能

空化水射流是一种新型高效的水射流，其冲击压力可以达到普通射流冲击压力的8.6～124倍[1]，且冲蚀范围比较大，因此具有良好的应用前景。目前空化水射流已经在煤矿开采、石油钻井、船舶清洗、钢材除锈、有毒物质降解等方面取得了比较广泛的应用[2]。大量研究表明：在淹没环境里，当空化数σ≤0.5时，射流必然产生稳定的空化[3]。然而，人们对于淹没型空化水射流结构和流场分布的研究还不完善[4]，从而限制了淹没型空化水射流在工业生产中的进一步应用。

淹没型空化水射流流场复杂，仅仅依靠实验很难了解射流内部的流场分布，且该方法存在成本高、周期长的特点，而用传统的理论分析方法计算流场也有很大的困难[5]。目前，研究人员主要借助CFD软件对淹没空化水射流流场进行数值模拟，该方法具有省时、省力且准确度高的特点。截止目前，对空化水射流进行数值模拟的方法主要有2类：一是双流体方法；二是两相流方法。双流体方法通过分别计算液相和气相来描述空化现象，其计算流体的区域强烈依赖用于评价气相和液相交互性质的物理模型，计算相对不便。两相流方法假设气相和液相有相同的速度，把它们看成一个整体。该方法计算方便、准确，目前已得到了广泛的应用[6]。本文应用两相流方法，通过耦合空化模型和湍流模型对淹没型空化水射流流场进行数值模拟，以气含率作为空化流场强度的评价指标，揭示了空化的产生及发展过程，得到了流场内速度及气相分布，最后通过实验验证了淹没水射流具有优越的冲蚀性能。

1 计算模型及前处理

1.1 数学方程

淹没水射流流场属于气液两相流，同时又属于湍流流动。因此，采用多相流模型结合空化模型和湍流模型对水射流流场进行模拟。多相流模型包括VOF(Volume of Fluid)模型、欧拉(Eulerian)模型和混合(Mixture)模型。Mixture模型和Eulerian模型适合分散相的体积分数超过10%的情形[7]，但欧拉模型计算时间长且求解易发散[8]，因此，多相流模型选择混合(Mixture)模型。

混合模型的连续性方程为

(1)

混合模型的动量方程为

(2)

FLUENT14.5提供了2种空化模型，即Schnerr and Sauer模型和Zwart-Gerber-Belamri模型。Schnerr and Sauer模型在压力系数计算方面更有优势，且计算更稳定，易于收敛[9]，一般选用Schnerr and Sauer模拟空化现象。空化气穴模型的体积分数方程为

(3)

Realizablek-ε模型满足对雷诺应力的约束条件，可以在雷诺应力上保持与真实湍流一致，且可以更精确地描述圆形射流的扩散速度。湍流模型选用Realizablek-ε模型，其由湍动能k方程和耗散率ε方程组成。湍动能k方程为

(4)

耗散率ε方程为

(5)

1.2 喷嘴结构参数及网格划分

喷嘴采用角形喷嘴。角形喷嘴收缩段长度E为20 mm，收缩角Φ为13°，圆柱段长度I为8 mm，内径d0为1 mm，角形喷嘴扩散角θ为60°，喷嘴结构如图1所示。计算区域包括部分高压管道、喷嘴及射流发生器，出口为环形出口，设置在发生器左边最外侧。计算区域使用GAMBIT进行网格划分，因为计算区域成轴对称，所以取计算区域的一半进行离散化。发生器尺寸为φ120 mm×60 mm。对喷嘴圆柱段、扩散段及出口处的网格进行加密，具体网格划分如图2所示。

图1 角形喷嘴结构示意图

图2 流场半剖面网格划分

1.3 边界条件

计算区域入口为压力入口，对于瞬态问题，其计算结果与初始状态紧密相关，因此静压的设置一定要准确。静压的计算公式为

(6)

式中：ps为静压；p0为总压；v为入口速度，本文采用稳态时的入口速度。

计算区域出口为压力出口，大小为101 325 Pa。湍流参数选择水力直径和湍流强度。湍流强度可根据经验公式来估算：

(7)

在固壁上采用无滑移条件，忽略重力作用，近壁区采用标准壁面函数法。

1.4 数学离散方法

微分方程的离散采用有限体积法，模拟采用基于压力的求解器。为了加速收敛，压力校正方法采用SIMPLEC算法，离散格式采用二阶迎风格式。

2 数值模拟结果与讨论

2.1 空化产生及发展过程

图3显示了入口压力为10 MPa时，气含率随时间变化的云图。数值模拟结果显示：空化最初在喷嘴圆柱段与扩散段交界处产生，且从壁面到对称轴呈现出逐渐减小的趋势。这说明在交界处形成了低压区，此时空泡数量很少，随着时间的推移，空泡逐渐向扩散段及发生器扩展。当T=1.2 s时，在发生器靠近对称轴的区域出现了空泡。一是由于扩散段空泡被射流主体携带向发生器方向移动；二是由于射流主体与周围液体存在很大的速度梯度，在水的黏性力和反向压差的作用下，射流边界产生了漩涡，形成了低压区，导致了空泡的产生。在T=5 s时，在反应器靠近对称轴2～4 cm的区域出现了圆形空化区域，面积相对较小，可能是由于流体的脉动产生的。当T=35 s时，空化区域基本上扩散到整个流场，此后随着时间的推移，空泡区域范围大小基本不变，流场达到稳定状态。图4显示气含率在开始阶段迅速增长，在13 s时达到最大值，随后略有下降，到35 s时基本达到稳定状态，稳定时气含率为0.37。从以上分析可以看出：淹没条件下水射流能够有效地产生空化。

图3 不同时刻气含率云图

图4 气含率随时间变化曲线

2.2 入口压力与气含率的关系

图5显示了气含率与入口压力的关系。从图5可以看出：随着入口压力的增加，气含率总体呈现增加的趋势；当入口压力由2 MPa增加到5 MPa时，气含率迅速增长，空泡急剧增多，射流空化程度迅速增强；当入口压力由5 MPa增加到15 MPa时，气含率继续增加，但是增长速度逐渐减缓，入口压力对空化的影响逐渐减小；当入口压力由15 MPa增加到25 MPa时，气含率基本不变，说明此时提高入口压力对空化强度基本没有影响。因此，综合考虑射流冲蚀性能与能耗，空化水射流作业时最佳的入口压力为15 MPa。

图5 入口压力与入口压力关系

2.3 速度、湍动能分布

图6、7显示了入口压力为10 MPa，流场达到稳定时射流的速度分布。由图可以看出：在喷嘴收缩段，速度迅速增加，在圆柱段速度达到最大值，然后在扩散段射流主体开始扩张，射流自孔口射出后与周围静止流体形成速度不连续的间断面，周围流体被射流主体卷吸并与射流一起流动，射流边界逐渐向两侧发展，射流边缘速度逐渐减小，经过一段时间后射流与周围流体的掺混发展到射流中心，使射流中心的速度逐渐降低。图8显示了湍动能的分布云图。湍动能主要集中在射流与周围流体之间的剪切层，这意味着在剪切层出现了漩涡。漩涡是产生空化的主要原因。

图6 速度分布云图

图7 射流轴心处的速度分布

图8 湍动能分布云图

3 实验研究

实验装置主要包括电动机、高压泵、高压软管、水箱、射流发生器、喷嘴系统等[10]。靶材选用耐火砖，以靶材冲蚀前后质量损失量来衡量射流的冲蚀性能。实验装置如图9、10所示。

耐火砖冲蚀前后对照如图11、12所示。

图9 淹没水射流实验装置示意图

1.电动机; 2.管路系统; 3.水箱; 4.高压泵; 5.发生器

图11 冲蚀实验前的耐火砖

图12 冲蚀实验后的耐火砖

3.1 泵压对冲蚀性能的影响

图13显示了靶距为2 cm时泵压对射流冲蚀性能的影响。L为淹没水深，T为冲蚀时间。从图中可以看出：随着泵压的升高，射流的冲蚀质量增加；当泵压由5 MPa增加到15 MPa时，冲蚀质量增加得比较快，说明这一阶段空化强度急剧增强，与模拟结果相吻合；当泵压由15 MPa增加到25 MPa时，冲蚀量平缓增加。由模拟结果得知：该阶段气含率基本不变，靶材破坏是由射流冲击力和空泡破裂产生的打击力共同作用的结果。该阶段冲蚀量的增加部分可能是由于高压力下射流纯冲击造成的。

图13 泵压对射流性能的影响曲线

3.2 淹没射流与非淹没射流性能比较

图14显示了淹没射流和非淹没射流冲蚀性能的差别。从图中可以看出：在相同的冲蚀时间、泵压、靶距、淹没深度下，同样的喷嘴淹没射流的冲蚀能力是非淹没射流的5～8倍。这说明在淹没条件下射流确实产生了空化，从而加速了靶材的破坏。

图14 淹没射流与非淹没射流冲蚀性能比较

4 结论

1) 空化最初在角形喷嘴的圆柱段和扩散段的交界处产生，随后扩散到发生器，流场在35 s时达到稳定，此时发生器的大部分区域都有空化产生。

2) 随着入口压力的增加，气含率总体呈现出增加的趋势，但增加速度逐渐减缓，当超过15 MPa时，气含率基本不变。实验结果与仿真结果基本吻合。考虑到能耗和作业效果，淹没射流作业时最佳压力为15 MPa。

3) 在喷嘴收缩段，速度迅速增加，在圆柱段速度达到最大值，然后在扩散段开始膨胀，射流自孔口射出后卷吸周围静止流体，射流边界逐渐向两侧发展，射流边缘速度逐渐减小，湍动能主要集中在射流与周围流体之间的剪切层，在剪切层出现了漩涡。漩涡是产生空化的主要原因。

4) 在相同的冲蚀时间、泵压、靶距、淹没深度下，同样的喷嘴淹没射流的冲蚀能力是非淹没射流的5～8倍，说明流场有空化现象产生，从而证明数值模拟结果是可靠的。

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(责任编辑 陈 艳)

Flow Field Numerical Simulation and Erosion Experiment Research of Submerged Cavitating Water Jets

LEI Chuan-chao, DENG Song-sheng, GUAN Jin-faCHEN Xiao-chen, ZHANG Teng-fei

(Department of Military Oil Supply Engineering,Logistical Engineering University of PLA, Chongqing 401311，China)

The numerical simulation of cavitating water jets issued from a submerged angle nozzle were carried out by coupling cavitation model and mixture model. The simulation results were verified by erosion experiments. The result demonstrates that the cavitation initially takes place on the interface between cylinder section and diffusion section and evolves forward with the jet-flow direction. It reaches the balance at 35s and the volume fraction of vapor increases with the increase of pressure. The optimum working pressure of erosion performance is 15 MPa. Turbulence energy mainly concentrates on the shear layer, which is between the jet-flow and surrounding fluid. Under the same conditions，the erosion capability of submerged water jets is 5 to 8 times as strong as non-submerged one.

angle nozzle; cavitating water jet; numerical simulation; erosion performance

2015-07-22 基金项目：重庆市自然科学基金资助项目(CSTC2009BB7177)；重庆市研究生科研创新项目；中国人民解放军后勤工程学院研究生创新专项经费资助项目

雷传超(1990—)，男，山东聊城人，硕士研究生，主要从事油气储运技术与装备方面的研究。

雷传超，邓松圣，管金发，等.淹没型空化水射流流场数值模拟与冲蚀实验研究[J].重庆理工大学学报(自然科学版)，2015(12):71-76.

format：LEI Chuan-chao, DENG Song-sheng, GUAN Jin-fa, et al.Flow Field Numerical Simulation and Erosion Experiment Research of Submerged Cavitating Water Jets [J].Journal of Chongqing University of Technology(Natural Science)，2015(12):71-76.

10.3969/j.issn.1674-8425(z).2015.12.012

TQ019

A

1674-8425(2015)12-0071-06