多径环境下TDDM-BOC信号伪码周期估计



多径环境下TDDM-BOC信号伪码周期估计

周杨**,张天骐,钱文瑞

(重庆邮电大学 信号与信息处理重庆市重点实验室,重庆 400065)

摘要：针对低信噪比下存在多径效应的时分数据调制二进制偏移载波(TDDM-BOC)调制信号的伪码周期估计难题,提出了一种基于二次谱的TDDM-BOC信号伪码周期估计算法。该算法首先推导出多径环境下TDDM-BOC信号模型,然后求出多径TDDM-BOC信号的功率谱,再求其二次谱,最后通过检测二次谱的尖峰脉冲间的间距得到多径环境下TDDM-BOC信号的伪码周期。实验过程中采用累加平均的方法可以达到降噪和精确估计的目的。仿真结果表明：该算法能够在多径环境下对TDDM-BOC信号伪码周期进行有效估计,且估计性能与多径环境有密切关系，这为今后我国“北斗”导航接收设备的开发提供了一定的理论参考。

关键词：卫星导航系统;TDDM-BOC信号;多径环境;二次谱;伪码周期估计

1引言

二进制偏移载波(Binary Offset Carrier, BOC)信号[1]具有良好的频谱分裂特性,广泛应用于各国的导航系统中。为了增强信息的保密性以及提高信号的捕获跟踪精度,在BOC调制技术的基础上引入时分数据调制(Time Division Data Modulation,TDDM)方式,产生时分数据调制二进制偏移载波(Time Division Data Modulation-Binary Offset Carrier,TDDM-BOC)信号[2],该信号存在有数据分量部分和无数据分量部分,具有较强的抗干扰能力,且该信号与普通的BOC信号一样也具有频谱分裂特性和自相关多峰特性。在GPS导航系统和我国“北斗”导航系统中已经采用了TDDM-BOC这一新型调制信号。

目前针对TDDM-BOC信号的研究文献并不多,且集中在对TDDM-BOC信号的捕获[3-4]与跟踪[5-6]上,针对该信号的盲估计问题研究很少。文献[7]虽然对该信号的调制特性进行了研究,但并未完整地推导出TDDM-BOC信号的表达式,仅仅利用该信号的自相关函数峰值与伪码速率及副载波速率之间的关系,完成对参数的估计,但估计效果很不理想。此外,已有的对该信号的研究都是在单径环境下进行的,而目前绝大部分无线信道的环境是多径环境,因此研究该信号在多径环境下的参数估计具有重要意义。

针对低信噪比下多径TDDM-BOC信号伪码周期估计的难题,本文提出二次谱算法来估计多径TDDM-BOC信号的伪码周期。该算法首先推导出多径环境下TDDM-BOC信号的表达式,然后求出多径TDDM-BOC信号的功率谱,接着求其二次谱,最后通过对二次谱特性分析得到多径TDDM-BOC信号的伪码周期。

2多径TDDM-BOC信号模型

TDDM-BOC信号的产生框图与BOC信号产生框图大致相同,只是在信息数据与扩频码之间的扩频调制上出现差异。BOC信号的扩频调制是将伪码序列和信息数据模二相乘,而TDDM-BOC信号的扩频调制则采用了时分数据调制方式,即在扩频调制上面遵循“奇调偶不调”的原则。TDDM-BOC信号产生模型可建模为图1所示模型。

图1TDDM-BOC信号产生原理

Fig.1 The principle of TDDM-BOC modulated signal

参照TDDM-BOC信号产生框图,进一步分析可得TDDM-BOC信号的表达式为

(1)

(2)

为了便于计算,可以将多径信道模拟为线性时变系统,可表示为[8]

(3)

(4)

一般情况下,相比脉冲的变化速率而言,信道变化速率非常缓慢,这种情况下可以将多径信道看成是稳定的,称为“静态”多径,式(3)可等效为

(5)

以Tp为采样间隔对式(5)进行采样得到等效的模型为

(6)

式中,hl表示第l路多径分量的时延系数,取值为hl∈Z。

图2　莱斯信道的功率谱密度和包络

本文针对的多径环境为“静态”多径,则多径TDDM-BOC信号表示为

(7)

虽然TDDM-BOC信号和直扩信号的产生方式有所不同,直扩信号先经基带扩频调制产生已扩基带序列,然后将已扩基带序列调制到载波上实现；TDDM-BOC信号先经时分数据调制,然后经过副载波调制,最后调制到载波上实现,但是两者在伪码序列上都体现出了周期性。文献[11]提出的二次谱算法在估计直扩信号的伪码周期上非常有效,因此,本文提出基于二次谱的多径TDDM-BOC信号伪码周期估计算法。

3算法原理

3.1多径环境下TDDM-BOC信号功率谱分析

我们知道,输入信号通过一线性系统后得到的输出功率谱密度等于输入信号功率谱密度与系统函数模平方的乘积[12],结合公式(6)、(7)可知

(8)

(9)

式中,dn∈{+1,-1}为伪码序列和信息数据经TDDM调制后的已调序列,则式(1)可表示为

(10)

(11)

(12)

本文采用的伪码序列的周期为NTc,其中码片宽度为Tc,由文献[13]得到信息序列a(t)、伪码序列c(t)的功率谱密度分别为

(13)

(14)

式中，Sa为采样点数。

(15)

结合公式(2)、(13)～(15)化简得

(16)

(17)

(18)

(19)

则

(20)

将式(18)、(20)代入式(8)中可得多径环境下TDDM-BOC信号功率谱密度为

(21)

3.2多径环境下TDDM-BOC信号二次谱分析

对式(21)作傅里叶变换后取模平方,可得多径环境下TDDM-BOC信号二次谱为

(22)

又由于如下傅里叶变换恒等式成立：

(23)

式中,i=0,±1,±2,…。最后可得多径环境下TDDM-BOC信号二次谱为

(24)

式中，

(25)

假设每组数据携带的噪声相互独立,可以通过累加平均的方法来实现降低噪声和精确估计的目的。多径TDDM-BOC信号二次谱算法具体步骤如下：

(3)对累加后的二次谱进行谱峰搜索,确定这些谱峰所对应的频率并计算相邻频率间的间隔；

(4)直到步骤3中计算的间隔基本保持稳定才停止累加,此时所得的间隔就是伪码周期。

4仿真实验及分析

实验1：为了验证基于二次谱的多径TDDM-BOC信号伪码周期估计算法的有效性,进行如下仿真,实验参数分别为：K=10服从莱斯分布的10径环境下的TDDM-BOC(1,1)信号,即伪码速率为rc=1.023MHz,副载波速率rs=1.023MHz,信息码个数为10,伪码长度N=63,采样频率fs为16.368MHz,则采样点数为Sa=fs/2rs=8,载频f0=4.092MHz,信噪比为SNR=10dB。

图3　多径TDDM-BOC(1,1)信号功率谱

图4　多径TDDM-BOC(1,1)信号二次谱

实验2：对比多径TDDM-BOC(10,5)信号与BOC(10,5)信号在估计伪码周期上的性能差异,其中信噪比变化范围SNR∈[-15,0]dB,仿真结果如图5所示。

图5　TDDM-BOC信号和BOC信号在伪码周期上的性能比较

TDDM-BOC信号采用时分数据调制方式,可以看成是一种特殊的扩频调制,即只对扩频码的奇数位进行调制,这就说明与BOC信号相比,TDDM-BOC信号具有更好的抗截获性。同时，从图5中可以得到在相同的多径环境下,TDDM-BOC信号和BOC信号在伪码周期估计上的性能几乎相同。BOC信号一般应用在导航系统中,而安全性是导航系统中十分重要的指标。从本实验可以看出,TDDM-BOC信号比BOC信号更有优势,因为TDDM-BOC信号在具备更高安全性的同时并没有增加该信号在参数估计方面的计算复杂度。

图6　单径和10径环境下的性能比较

由图6可以看出,不管是单径还是多径环境,平均累加次数都随着信噪比的递减而递增。在K=0.000 000 1服从瑞利分布的多径信道中因为没有主导信号,使得干扰谱峰峰值较大,增大了累加计算量。而在K=10服从莱斯分布的多径信道中因为有主导信号,使得干扰谱峰较小,故而累加计算量小。随着K取值越来越大,服从莱斯分布的多径信道下的伪码周期估计性能将越来越接近单径信道下的估计性能。在单径信道中由于没有多径干扰,所以累加计算量最小。

实验4：比较伪码长度对伪码周期估计性能的影响,伪码长度分别选用N=15、N=31以及N=63进行实验,仿真结果如图7所示。

图7　伪码长度与估计性能的关系

从图7可知,在同一信噪比下,伪码长度越短,本算法的平均累加次数越多。当伪码长度为15时,平均累加次数随着信噪比的降低急剧上升,这是由于伪码长度减小到一定程度会导致系统的处理增益变得极差,从而很难消除干扰信号的影响。

实验5：当hlTp

图8　密集多径环境下的性能比较

由图8可知,单径、5径、10径环境下的伪码周期估计性能曲线几乎一致，这是由于多径信号在密集多径下相互叠加并不会打破整个信号的伪码周期特性。

5结束语

针对无线通信信道大多是多径的情况,本文先推导了多径TDDM-BOC信号的表达式,然后求出多径TDDM-BOC信号的功率谱,再求其二次谱,最后通过对二次谱的特性分析完成多径TDDM-BOC信号的伪码周期估计。仿真结果表明在信噪比为-15 dB时,该算法能够实现对多径TDDM-BOC信号伪码周期的有效估计,并通过对比得出TDDM-BOC信号和BOC信号在伪码周期估计上的性能几乎一致的结论；分析了莱斯因子和伪码长度对伪码周期估计的影响,得出莱斯因子越大,伪码长度越长,多径信道下的伪码周期估计性能越好。本文最后还对密集多径进行分析,得出密集多径下与单径环境下的性能曲线几乎一致的结论。在实际设计导航接收设备的过程中,为了能精确地捕获到导航信号,获取其中的信息码,仅仅只知道该信号的伪码周期是不够的,还需估计出该信号的其余特征参数,这是下一步的研究重点。

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周杨(1989—),男,江西上饶人,硕士研究生,主要研究方向为通信信号处理;

ZHOU Yang was born in Shangrao,Jiangxi Province,in 1989. He is now a graduate student. His research concerns communication signal processing.

Email:zhouyangcqupt@gmail.com

张天骐(1971—),男,四川眉山人,博士,教授,主要研究方向为语音信号处理、通信信号的调制解调、盲处理、神经网络实现以及FPGA、VLSI实现;

ZHANG Tianqi was born in Meishan,Sichuan Province,in 1971. He is now a professor with the Ph.D. degree. His research concerns voice signal processing,modulation and demodulation for communication signal,blind processing,neural network implementation and its FPGA,VLSI implementation.

钱文瑞(1989—),男,湖北天门人,硕士研究生,主要研究方向为通信信号处理。

QIAN Wenrui was born in Tianmen,Hubei Province,in 1989. He is now a graduate student. His research concerns communication signal processing.

引用格式：周杨,张天骐,钱文瑞.多径环境下TDDM-BOC信号伪码周期估计[J].电讯技术,2015,55(6):651-657.[ZHOU Yang,ZHANG Tianqi,QIAN Wenrui.Period Estimation of PN Sequence for TDDM-BOC Signal in Multipath Environment[J].Telecommunication Engineering,2015,55(6):651-657.]

Period Estimation of PN Sequence for TDDM-BOC Signal

in Multipath Environment

ZHOU Yang,ZHANG Tianqi,QIAN Wenrui

(Chongqing Key Laboratory of Signal and Information Processing,Chongqing University of Posts and

Telecommunications,Chongqing 400065,China)

Abstract：For the problem of estimating pseudo-code period of Time Division Data Modulation-Binary Offset Carrier(TDDM-BOC)signal with multipath effect under low signal-to-noise ratio(SNR),an algorithm based on quadratic spectrum is proposed to estimate the pseudo-code period of TDDM-BOC signal. Firstly,the TDDM-BOC signal model in multipath environment is derived. Then the power spectrum of the multipath TDDM-BOC signal is found,its secondary spectrum can be obtained by using Fourier transform of the power spectrum. Finally,the pseudo-code period of TDDM-BOC signal in multipath environment can be got by detecting spacing between peak pulses. The method of accumulative average is adopted to achieve the purpose of noise reduction and accurate estimation. Simulation results show that the pseudo-code period of TDDM-BOC signal in multipath environment is effectively estimated by using the algorithm and its performance closely relates with the multipath environment. It has a certain reference value for Beidou navigation receiver design.

Key words：satellite navigation system;TDDM-BOC signal;multipath environment;quadratic spectrum;pseudo-code period estimation

作者简介：

中图分类号：TN911.7

文献标志码：A

文章编号：1001-893X(2015)06-0651-07

通讯作者：**zhouyangcqupt@gmail.comCorresponding author：zhouyangcqupt@gmail.com

收稿日期：*2015-01-12；修回日期：2015-04-03Received date:2015-01-12；Revised date：2015-04-03基金项目:国家自然科学基金资助项目(61371164,61275099,61102131)；重庆市自然科学基金资助项目(CSTC2012JJA40008)；重庆市杰出青年基金项目(CSTC2011jjjq40002)；重庆市教育委员会科研项目(KJ120525,KJ130524)；重庆市研究生科研创新项目(CYS14140)；信号与信息处理重庆市市级重点实验室建设项目(CSTC2009CA2003)Foundation Item:The National Natural Science Foundation of China(No. 61371164,61275099,61102131);The Natural Science Foundation of Chongqing(CSTC2012JJA40008);The Chongqing Distinguished Youth Foundation(CSTC2011jjjq40002);The Research Project of Chongqing Educational Commission(KJ120525,KJ130524);The Graduate Research and Innovation Projects of Chongqing(CYS14140)；The Project of Chongqing Key Laboratory of Signal and Information Processing(CSTC2009CA2003)

doi:10.3969/j.issn.1001-893x.2015.06.012