“六步三点”课堂教学模式探讨与实践——平面向量的坐标表示及坐标运算教学实录

“六步三点”课堂教学模式探讨与实践
——平面向量的坐标表示及坐标运算教学实录

高 飞 （山东省青岛市崂山区第二中学 266061）

我校积极深化课堂教学改革，将课堂教学基本模式提炼为“六步三点”。 “六步”即课堂教学六个环节，分别为“反思诊断，自学探求，讨论展示，重点讲解，练习讲评，总结拓展”，“三点”为情感先行，知者加速，补读帮困。《平面向量的坐标表示及坐标运算》是笔者做的一次课堂模式探讨，希望在探索的过程中能有更深的体会。

坐标表示与运算 “六步三点”教学模式

一、反思诊断

诊断学生预习情况，让学生通过自学掌握内容，教师课堂不讲解，以提高课堂效率。

师：结合预习，请同学们5分钟时间完成反思诊断。

生：无数组。

师：如何选择一组方便我们计算的基底？基底的模是多少方便我们计算？

生：模是1。

师：基底的夹角是多少我们最熟悉？

生：90度。

二、自学探求

自学探求的意图让学生熟悉和深入理解向量坐标的概念。→

生：没有。

生：唯一的。

生：一个坐标对应无数个相等的向量。

生：相等。

生：用终点坐标减起点坐标。

师：同学们猜想的很合理，这是求向量坐标的又一种方法。接下来我们进一步证明。

三、讨论展示

讨论展示的意图是学生通过合作推导出结论，亲身经历知识发生发展的过程，加深公式记忆，体会知识间的相互联系，培养小组合作精神。知者加速是给学有余力的同学，课堂不讲，教师只出示答案。

师：请同学们小组合作推导学案上的自学探求二的内容。五分钟后请展示的小组到黑板上展示。（抽签决定哪个小组的几号同学展示，这样每个小组每个人都有动力和压力，避免提前确定展示的组和个人，有些组和个人就将自己束之高阁了。）

例2：向量坐标运算的例子学生再次练习（此处放一个稍有难度的题目）。

学生小组讨论时，教师巡视答疑，控制讨论的节奏。师生一起总结公式的推导方法与特点，帮助学生记忆。

四、重点讲解

重点讲解的意图是让学生发散思维充分利用已有的知识解决问题，学生的方法会有很多，体现一题多解的思想，但教师最后收在向量相等的方法上，引导学生择优解题。

例3 ：一直平行四边形形ABCD的三个顶点点A、B、C的坐标分别是（-2,1）、（-1,3）、（3,4），试求顶点D的坐标。

生2：利用向量加法的平行四边形法则，三角形法则,也可以求。

生4：平行四边形中，线段AC与线段BD的中点相同，利用中点坐标公式也可以求。

师：这些同学们的积极发言展现了自己的不同的解题思路，对比一下，哪个同学的做法计算更简捷？

生：生1。

师：很好，平行四边形对边平行且相等，我们有四组相等向量可以利用，同学们要掌握好这种方法。接下来请同学们思考变式与例3的区别与联系。思考后请同学小组交流自己的想法。

五、练习讲评

变式： 一直平行的三个顶点的坐标分别是（-2,1）、（-1,3）、（3,4），试求第四个顶点的坐标。

波利亚在《怎样解题》一书中指出：“教师可以启发学生思考，‘你是否见过相同的问题而形式稍有不同？以前的研究方法和结果能否加以利用？’”经过小组讨论，学生基本能够找到两题区别在于例题给了顶点顺序，而变式没有给顶点顺序，这样第四个顶点坐标就会有三个答案，学生动手通过求第四个顶点的三个坐标，从而练习本节课学习的方法。

六、总结拓展

总结拓展的意图是，如果说例3的变式是对学生审清题意方面的训练，例3的拓展则要求学生在根据题意作图的基础上，结合前面的向量共线的知识充分理解和运用我们这节课所学习的向量的坐标运算进行解题。这是本节课的一个难点，也是本节课的高潮和闪光点。教师采用小组竞赛的方法激发学生学习的积极性．言在总结意在拓展，教师最后的打油诗，不仅是情感与人文的熏陶更是对后续学习的指引。

1.例3拓展，将AD线段延长至E点，使AE=2AD,请求E点坐标。

2.课堂小结：（学生先思考后自由发言。）

教师总结：窗外小树枝枝芽，窗内学识节节拔，今日坐标来运算，明日共线还靠它。

七、课后反思

“六步三点”新授课模式旨在课堂先诊断学生学的情况，以学定教，学生能自学会的，小组讨论能解决的，老师不教，在设计与组织教学的过程中，笔者也尽量体现这一点。小组讨论解决的不了的，或者重点需要强调的，老师再重点讲解。一讲一练，当堂巩固，在熟练的基础上在横向拓展与纵向加深。此六个环节并不一定每堂课具备，也可根据内容进行调整先后顺序，例如本节课的自学探求与讨论展示是放在一起的，先进行例题拓展，再小结。所谓“三点”即情感先行，知者加速，补读帮困。情感先行，是建立在学生理解老师，老师理解学生的基础上。首先教师要下功夫研究采用何种方式方法导入新课能激发学生的学习兴趣，提高课堂的亲和力。其次学生要揣摩教师的讲课意图，教师要把握好学生的认知能力，知识水平，哪些学生能做，哪些学生困难，提问的语言如何表述即如何“智问”能更好的帮助学生理解老师，与老师进行课堂互动。知者加速是课堂上留给学有余力的同学的题目，保证部分快的同学能“吃饱”。教师只提供答案，并不在课堂上对这部分题目统一做解答。补读帮困，应是针对学习困难的部分同学的，如何进行补读帮困，发挥小组的互助学习作用，还需要继续探讨。

我们的教学始终以学生为中心，以学生学为目的，以学生学好为目标。犹如农民种地，辛勤耕耘只盼有个好收成。我们盼着在我们的课堂上学生都有所发展，有所进步。

（责编 吴海婷）