垫块对单轴压缩试样端部应力分布规律的影响

侯宏涛，张 盛，吴国峰

(1. 郑州工业应用技术学院基础教学部，河南 新郑 451100；2. 河南理工大学能源科学与工程学院，河南 焦作 454003；3. 中原经济区煤层(页岩)气河南省协同创新中心，河南 焦作 454003)

垫块对单轴压缩试样端部应力分布规律的影响

侯宏涛1，张 盛2，3，吴国峰2

(1. 郑州工业应用技术学院基础教学部，河南 新郑 451100；2. 河南理工大学能源科学与工程学院，河南 焦作 454003；3. 中原经济区煤层(页岩)气河南省协同创新中心，河南 焦作 454003)

为了确定岩石在单轴压缩下岩石端部的垂直应力分布，采用Flac 3D有限差分软件对高刚度承压板下不加垫块和加垫块两种情况岩石试样端部垂直应力分布进行分析。结果表明，不加垫块时，岩石端部应力分布不均，呈“W”形分布，中部应力较高，两端应力小；加垫块时，岩石端部应力分布呈"抛物线"形分布，中部应力较高，两端应力较小。因此，可以得出结论，岩石端部效应是不可避免的，加垫块后对抑制端部效应的作用不是很大。

单轴压缩；承压板；垫块；刚度；应力分布

利用压力试验机对岩石试样进行单轴压缩，是一种揭示岩石材料力学特性的简单而重要的方法[1]。对圆柱形岩石进行单轴抗压强度实验，由于试件端面的摩擦约束和试验技术的不当，经常会造成试件端部应力分布不均匀，也会造成局部形成三向压缩或出现拉应力导致试样提前破坏[2-3]。

端部效应对实验结果有一定的影响，一些研究者采用在试件端面施加垫块的方法来消除试件端面的摩擦效应，尽管该方法对于消除摩擦效应起到了一定作用，要完全避免端部效应是不可能的[4-5]。由于端部效应的存在，岩石试件在端部会存在复杂的应力分布，甚至引起变形破坏的局部化[6-9]，从而影响岩石强度的测试。目前，对于试件端部应力分布的影响如何，还缺乏相关的研究。

本文结合实验的实际模型，通过数值模拟，研究高刚度承压板下加垫块与不加垫块两种情况进行分析，对于完善岩石单轴压缩强度测试和理解岩石破坏机理有重要的意义。

1 模型的建立和模拟方法

本文数值模拟软件选取有限差分软件Flac 3D。Flac 3D由美国Itasca公司开发的，即连续介质快速拉格朗日法基础上的三维数值分析软件，广泛用于土木、石油、交通及采矿工程，进行复杂的岩土工程数值分析与设计。相比Ansys软件，Flac 3D在进行定性和定量分析计算上，有更加强大的计算功能[10]。

结合试验机实验模型，建立单轴压缩三维模型， 根据实验操作相关规程， 本单轴压缩实验岩石选取圆柱形， 直径50 mm， 高100 mm， 高径比2∶1，上、下承压板的直径比岩石直径大1 mm，承压板竖直方向相邻两个侧面被约束，其中下承压板下端面固定，荷载施加在上承压板上，XY平面为水平面，Z平面为垂直方向，计算模型如图1所示。

2 岩石端部应力分布

刚度用来表示结构或构件抵抗弹性变形的能力，材料的刚度由使其产生单位变形所需的外力值来量度。结构的刚度除取决于组成材料的弹性模量外，还同其几何形状、边界条件等因素以及外力的作用形式有关，各向同性材料的刚度取决于它的弹性模量E和剪切弹性模量G。为了获得不同承压板刚度对岩石端部应力分布的影响，分别采用不加垫块高刚度、高刚度承压板下加垫块施压两种方案进行模拟。承压板大小和试件尺寸一定，材料刚度的大小通过弹性模量值来反映。

2.1 采用高刚度承压板直接加压

承压板刚度一定，试样选用刚度小于承压板的不同岩石，加载模型如图1a所示，承压板的材料参数如表1所示,6种岩石材料参数[11]如表2所示。

在承压板上施加压力，经过计算，直至模型计算平衡，在岩石端部水平方向取一系列点(过圆心)，通过Tecplot输出6种岩石端部垂直(Z)方向的应力如图2所示。

表1 承压板材料参数

表2 岩石材料参数

由图2可以看出，在高刚度承压板作用下，6种不同岩石端部应力分布非常不均匀，岩石端部的应力分布，越靠近中部越大，靠近两端先减小，然后增大，再减小，其形状大致呈“W”形分布形式，应力分布规律完全相似，大小相差不大，并且对称分布。应力集中有3个点，其中在加载端平面中心点，应力最高，应力增高系数为4.1；另外两个应力集中点在试样半径的90%处，应力增高系数为2.5。加载端部应力最小部位不在加载圆形面的边界，而是在半径的60%处。因此，在该条件下，试件端部的破坏有可能发生在加载端的中心点或者靠近加载端边缘10%处。

2.2 采用加垫块的高刚度承压板加压

在承压板下加垫块，垫块厚度0.5 mm，加载模型如图1b所示，其中，垫块材料参数[5]如表3所示，岩石材料参数如表2所示。

表3 垫块材料参数

在承压板上施加压力，直至模型计算平衡。在岩石端部水平方向取一系列点(过圆心)，通过Tecplot输出6种岩石端部垂直(Z)方向的应力如图3所示。

由图3可以看出，岩石端部的应力分布非常不均匀，呈“抛物线”形分布，并且对称分布，中心应力最大，相对于加载应力，6种岩石中心应力增高系数最大为3.68。另外，花岗岩和大理岩中心应力增高系数为3.68，页岩的中心应力增高系数为3.21，因此，加垫块对不同材料参数岩石端部应力分布值的影响不是十分明显。随着岩石刚度的减小，岩石中心的应力增高系数整体上稍有降低，由3.68降低到3.21。在该条件下，试件端部的破坏会发生在加载面的中心。

通过以上情况的模拟分析可以认为，岩石端部出现应力分布不均是不可避免的，即使采取加垫块的方法，岩石的端部效应也是不可消除的。

3 结论

岩石端部效应对于单轴压缩试验成功与否有较大影响。通过研究表明，当采用高刚度承压板时，岩石端部应力出现3个集中点，应力增高系数最大为4.1；当采用高刚度承压板加垫块时，岩石端部出现一个集中点，应力增高系数为3.68。所以，加垫块之后，岩石端部效应影响程度相对减弱，但是，垫块对端部效应的影响作用不是非常明显；因此，在做岩石单轴压缩试验时，不需要施加垫块，如果条件允许，可以施加垫块来消除端部效应的部分影响。

[1] 尤明庆. 岩样单轴压缩的失稳破坏和试验机加载性能[J]. 岩土力学，1998，19(3)：44-49.

[2] 白世伟，林世胜，朱维申. 单轴压缩圆柱状岩石试件应力分布均匀性的研究[J]. 岩土工程学报， 1982， 4(4)：194-195.

[3] 沈明荣，陈建峰. 岩体力学[M]. 上海：同济大学出版社，2007：14-17.

[4] 王学滨， 潘一山， 盛谦， 等. 岩石试件端面效应的变形局部化数值模拟研究[J]. 工程地质学报，2002，10(3)：234-236.

[5] 尤庆明，苏承东. 大理岩试样的长度对单轴压缩试验的影响[J]. 岩石力学与工程学报， 2004， 23(22)： 2 754-2 760.

[6] 麦戈，唐照平，唐欣薇. 岩石单轴压缩端部效应的数值仿真分析[J]. 长江科学院院报，2013，30(6)：69-70.

[7] 薛俊华，余国锋. 岩石单轴压缩端部效应的数值实验研究[J]. 安徽建筑工业学院学报，2008，16(2)：24-25.

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[9] 刘继国. 端部摩擦对应变局部化影响的数值模拟[J]. 土工基础，2006，20(5)：47-60.

[10] 肖颖，许模. 浅谈FLAC3D、ANSYS建模特点及其应用[J]. 甘肃水利水电技术，2011，47(2)：11-12.

[11] 彭文斌. FLAC 3D使用教程[M]. 北京：机械工业出版社，2007：98-100.

(责任编辑：何学华，吴晓红)

Influence of Stress Distribution Regulation of Sample Ends on Uniaxial Compression with Pad

HOU Hong-tao1，ZHANG Sheng2，3，WU Guo-feng2

(1. The Department of Fundamental Education, Zhengzhou University of Industrial Technology，Xinzheng 451100，China. 2. school of Energy Science and Engineering, Henan Polytechnic University，Jiaozuo 454003，China. 3. Collaborative Innovation Center of Coalbed Methane and Shale Gas for Central Plains Economic Region，Henan Province，Jiaozuo 454003，China)

In order to determine the stress distribution at rock sample ends under uniaxial compression, the vertical stress distribution at the ends of the rock samples was analyzed by using 3D Flac finite difference software under the condition of bearing plate without high stiffness bearing plate (without pad), or with high stiffness bearing plate (with pad) for different rock samples under uniaxial compression. The result showed that when under the bearing plate without pad, distribution of stress at rock ends is uneven and "w"-shaped, the stress is smaller at both ends and bigger in the middle; when under the bearing plate with pad, distribution of stress at rock ends is " parabola "-shaped, stress in the middle is bigger, and at the both ends is smaller. Therefore, it can be concluded that the end effect of rock is inevitable, and the effect of inhibition to the rock ends with pad is not obvious.

uniaxial compression; bearing plate; pad; stiffness; stress distribution

2014-12-17

侯宏涛(1988-)，男，河南洛阳人，硕士，研究方向：矿山压力与岩层控制、煤矿通风除尘。

TU458.4

A

1672-1098(2015)03-0059-04