基于GRACE的格陵兰冰盖质量变化分析

卢 飞 游 为 范东明

1 西南交通大学地球科学与环境工程学院，成都市高新区西部园区，611756

格陵兰冰盖约占全球冰量的10%［1］，其质量变化对全球海平面变化、气候变化及相关领域研究具有重要作用。国内外学者基于GRACE数据对格陵兰冰盖融化进行研究。Ramillien 等［2］估算2002～2005年格陵兰冰盖融化速率为－109±9Gt／a。Chen 等［3－4］得到格陵兰冰盖在2002～2005年间融化速率为－219±21Gt／a，其中西北部在2002～2005年间融化速率为30.9±8km3／a，2007～2009年间东南区域趋于平衡，西北部冰盖融化速率为109±28km3／a。Baur等［5］计算出2003～2008年间格陵兰冰盖以－162±11Gt／a的速率变化。Velicogna等［6］得到2002～2009年该地区冰盖质量以－230±33Gt／a的速度融化，融化加速度为－30±11Gt／a2。Joodaki等［7］采用GRACE RL04 数据得到2002～2011年间格陵兰地区冰盖质量以－166±20Gt／a的速度融化，融化加速度－32±6Gt／a2。杨元德等［1］得到2002～2007年间格陵兰冰盖冰雪体积变化为－116±9km3／a，对海平面变化的贡献为0.32±0.02mm／a。朱传东等［8］得到格陵兰冰盖2002～2011年的年消融总量为188±10km3／a，消融区域主要集中在冰盖的东南部和西北部。

本文采用最新2003～2012年GRACE CSR RL05数据计算格陵兰冰盖质量变化，比较多个冰后回弹模型在格陵兰地区的影响，利用GLDAS［9］（global land data assimilation system）模型计算泄漏误差，着重分析格陵兰整体及局部地区冰盖融化速度及加速度的长期变化趋势。

1 数据和方法

本文采用CSR 提供的最高阶数为60 的RL05数据。对比RL04，该数据空间分辨率、精度和周期性变化特性都存在优势［10－11］。GRACE时变重力场反演地表质量变化可表示为［12］：

式中，a为赤道半径（6 378.137km），ρave为地球密度（5.17g／cm3），θ、λ分别为地心余纬和地心经度，为完全规格化的勒让德函数，ΔCnm和ΔSnm为每月位系数与其平均位系数的差值，kn为负荷勒夫数［13］。

取2003－01～2012－12 平均重力场模型作为基准重力场模型，采用卫星激光测距（SLR）解算的C20替代GRACE 数据中C20项。由于卫星轨道误差、位系数间相关误差、GRACE 双星共线模式等因素的综合影响，通过式（1）求出的质量变化存在明显的南北条带噪声，需采用一定的滤波方式削弱其影响。考虑单一滤波具有局限性，本文采用去相关滤波［14］与高斯滤波［15］组合的滤波方式。高斯滤波半径选取400km，其表达式为：

其中，Wn是与阶相关的高斯平滑函数，W0＝1，，；r为滤波半径；分别表示去相关滤波后变化量。

经上述处理得到119组1°×1°格陵兰冰盖质量变化序列。本文未估计冰盖质量年、半年的季节性变化及161d正弦周期的影响，采用线性及二次多项式拟合方法估计格陵兰地区冰盖质量长期变化趋势及加速度变化［1］：

其中，θ、φ分别为地心经度和地心余纬，Δh（θ，φ，t）为格网点（θ，φ）在t时刻的等效水高值，β0、β1、β2、β′0、β′1分别为所求参数。

2 结果与分析

2.1 泄漏误差

GRACE反演格陵兰地区质量变化结果主要包括该地区冰盖质量变化、冰后回弹、泄露误差、模型误差以及数据误差等因素，GRACE 数据中已扣除大气、海洋的影响，需采用水文模型分析该地区泄漏误差的影响。本文采用GLDAS水文模型计算泄漏误差对GRACE 结果的影响［16］。将GLDAS格网数据转换成与GRACE 同阶次位系数并作相同处理，其泄漏误差分布如图1 所示。结果显示，泄漏误差在格陵兰岛北部呈现正增长，在南部呈现负增长，且在东南部呈现较大负增长。格陵兰岛泄漏误差为－4Gt／a，其中东南、西北地区泄漏误差分别为－10Gt／a、－1Gt／a。

图1 泄漏误差Fig.1 Leakage errors

2.2 GIA影响

冰川均衡调整（GIA）同样是影响GRACE 反演格陵兰冰盖质量变化的一个重要因素。本文选取Paulson［17］冰川均衡调整模型分析格陵兰岛GIA 改正的影响。为考虑GIA 模型误差，采用ICE5G［18］模型与Paulson模型差值的一半作为GIA模型误差［19］。取60阶Paulson、ICE5G 模 型球谐位系数，采用400km 高斯滤波处理，图2（a）、（b）分别为Paulson、ICE5G 在格陵兰岛的GIA 改正结果。图中显示，两模型在格陵兰岛北部呈现较大正增长，中部和南部区域均呈现负增长但是差异较大。

图2 格陵兰岛冰川均衡调整影响Fig.2 Greenland glacial isostatic adjustment effects

2.3 格陵兰冰盖质量变化分析

本文利用2003－01～2012－12共119组数据，通过式（2）反演格陵兰岛1°×1°格网冰盖质量变化。为考虑格陵兰岛冰盖融化速度的变化，分为2003－01～2009－12 以 及2010－01～2012－12 两 个时间段分析。取一定范围内格网点的平均值得到格陵兰岛冰盖质量变化值，图3（a）表示2003－01～2012－12冰盖融化速度；图3（b）表示2003－01～2012－12冰盖融化加速度；图3（c）表示2003－01～2009－12冰盖融化速度；图3（d）表示2010－01～2012－12冰盖融化速度。图3（a）显示，格陵兰岛冰盖质量变化整体呈现负增长，冰盖融化主要在南部及西北地区，其变化最大地区以大约－120 mm／a的速度融化，东北地区融化速度相对较小，大约为－20mm／a。对比图3（a）、（c）、（d）可以发现，2010年以后，格陵兰岛南部及西北地区冰盖融化速度明显大于2010年以前。图3（b）也显示，其西南、西北地区冰盖融化加速度大于其他地区，最大约为－18mm／a2。2010年前格陵兰岛冰盖质量变化主要集中在东南部。

为分析格陵兰岛不同地区冰盖融化速度和加速度，在其东北、西北、东南、西南地区标记5个特征点（图中A～E）进行分析。未扣除GIA 改正及泄漏误差影响时，其等效水高时间序列如图4所示。图3显示，A、B两点处于冰盖融化速度最大区域内，B点所处区域为冰盖融化加速度最大区域，2003－01 ～2012－12两点冰盖质量平均融化速度分别为－110.9±4.3 mm／a、－109.3±5.1 mm／a，加速度分别为－9.4±2.9mm／a2、－16.8±2.4mm／a2。由图4中A点和B点二次拟合曲线变化可以得出，在2003～2010年间，A点融化速度要明显大于B点，两者分别为－96.6mm／a、－61.4mm／a。而在2010～2012年间冰盖质量变化速度分别为－192.6mm／a、－205.4mm／a。由此可以看出，该地区在2010年后冰盖质量融化速度明显大于2010年以前。C、D两点分别位于格陵兰岛西北和东北地区。图3（a）显示，研究时间内东北部地区冰盖融化速度明显小于其他地区，2003～2012年间两点冰盖融化速度分别为－86.4±3.6mm／a、－21.1±2.3mm／a，冰盖融化加速度为－12.5±1.6mm／a2、－3.7±1.7mm／a2。由此可得，东北部地区融化速度比较稳定，变化相比其他地区要小。图4中C点及D点变化曲线反映，C点在2007年之前冰盖质量较稳定且融化速度较小，而在2007年之后速度逐渐增大。D点在2005～2006年间存在冰盖质量积累的过程，期间冰盖总变化率为90mm／a，该地区GIA 影响值为7.1mm／a。据此分析，2005～2006年该地区冰盖质量存在较大增加，在2007～2008年间趋于稳定，2008年后融化速度逐渐加快。E点位于格陵兰岛中东部，图3（b）显示，该地区冰川融化加速度为正值，2003～2013年E点冰盖质量变化速度及加速度分别为－41.7±2.3mm／a、2.0±1.7 mm／a2。图4显示，2003～2010年该地区冰盖质量变化速率逐渐减小，于2006－08后趋于稳定，但在2010年以后融化加快，以61.6 mm／a的速度减少。

图3 格陵兰岛冰盖质量变化速度及加速度Fig.3 The rate and acceleration of the Greenland ice mass change

图4 格陵兰岛质量变化特征点Fig.4 Feature points of the Greenland mass variation

图4显示了研究时间内格陵兰岛冰盖总质量变化情况。格陵兰岛冰盖总质量融化速率及加速度分别为－155.6±8.6Gt／a、－17.7±4.5Gt／a2，2003－01～2009－12间融化速度为－130.0Gt／a，而在2010～2012－12间为－250.3Gt／a。采用GLDAS模型得到同时间内格陵兰岛泄漏误差的影响为－4.3±2.1Gt／a，Paulson 冰川均衡调整模型考虑该地区GIA 改正，取ICE－5G 与Paulson模型差值的一半作为其误差值，得到GIA 在格陵兰岛改正值为6.5±7.0Gt／a。扣除泄漏误差及GIA 改正后，格陵兰岛冰盖质量在2003～2012－12变化速率为－157.8±11.3Gt／a，2003－01～2009－12间融化速度为－132.2Gt／a，2010－01～2012－12融化速率为－252.5Gt／a。该结果与Joodaki等［20］采用GRACE 数据计算得到的2002～2010年间格陵兰岛冰盖质量变化速度－163±20Gt／a存在差距，这主要是由于所采用的数据、处理方式、滤波方式及时间序列存在差距所引 起。Joodaki［7］采用GRACE RL04数据得到2002～2011年间格陵兰地区冰盖质量以－166±20Gt／a的速度融化，加速度为－32±6Gt／a2，与本文结果符合较好。

3 结 语

研究结果表明，格陵兰岛冰盖呈现加速融化的趋势，冰盖融化主要在南部及西北地区，加速度最大地区位于中西部地区，在2010年后南部及西北地区冰盖融化速率明显高于2010年以前。东北地区冰盖质量融化速度则相对稳定，而且在2005～2006年间出现冰盖质量增加。中东部部分地区冰盖质量变化加速度呈现正增长，显示该地区冰盖融化在逐年减缓，据此可以推断格陵兰岛冰盖融化速度西部地区要远大于东部地区。泄漏误差及GIA 对格陵兰岛冰盖的影响在北部呈现正增长，而在南部呈现负增长，不同的是泄漏误差在东南地区表现出较大负增长，而GIA 改正在中部表现出较大负增长。研究期间内，考虑泄漏误差、GIA 改正的影响，格陵兰岛冰盖质量变化速度及加速度分别为－157.7±11.3Gt／a、－17.7±4.5Gt／a2，其结果与Joodaki等［7］比较一致。

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