汶川、芦山和康定地震造成的鲜水河断裂带库仑应力变化及对地震危险性的影响

王阎昭 王 敏 安艳芬

1 中国地震局地质研究所地震动力学国家重点实验室，北京市朝阳区华严里甲1号，100029

鲜水河和龙门山断裂带是青藏高原东缘两条重要断裂带。前者以快速左旋走滑活动为特征，强震发生频繁［1］；后者为变形缓慢的铲形逆冲断层，兼具右旋走滑分量，2008年和2013年分别发生汶川Mw 7.9地震和芦山Mw 6.6地震。2014－11－22鲜水河断裂发生康定地震，全球矩心矩张量解（GCMT）对应的震中位置为（30.24°N，101.78°E），震源深度24.6km，走向N143°E、倾角85°的主破裂面发生左旋剪切破裂，矩震级为6.1［2－5］（USGS给出的震中位置为30.34°N、101.737°E）。本文分别计算汶川和芦山地震的同震和震后介质粘滞性响应以及康定地震同震引起的鲜水河断裂库仑应力变化，分析汶川和芦山地震与康定地震间的关系，并对鲜水河断裂带未来地震危险性作出定量估计。

1 库仑应力变化和地震提前／延迟

根据库仑破裂准则，断层面上的库仑应力变化为：

其中，Δτs和Δσn分别为断层面上的剪切应力（以断层滑移方向为正）和正应力（以拉张为正）的变化量，μ为摩擦系数，Δp为 孔隙压变化量［6－7］。孔隙压变化导致的摩擦弱化效应可表示为等效摩擦系数μ′＝μ（1－B），其中B为Skempton系数，取值范围为0～1［8］，则式（1）可改写为：

依据式（2）计算汶川和芦山地震同震和震后介质粘滞性响应和康定地震同震引起的鲜水河断裂的ΔCFS。鲜水河断裂以走滑活动为主，假设其断层面直立。地震同震和震后区域介质粘滞性响应引起的应力变化均利用PSGRN／PSCMP程序［9］计算，其中汶川和芦山地震的同震破裂模型分别采用Shen［10］和Jiang［5］的结果。由于目前没有康定地震同震破裂分布的结果发表，且该地震的破裂规模较小，其同震破裂的空间分布对应力应变场的影响不大，因此假设一个同震位错均匀分布的矩形破裂面。USGS 和GCMT 给出的震中位置分别为地震的起始破裂点和能量释放中心，破裂面长度L大致为二者距离的2倍，约为24km；破裂面的宽度w大致与震源深度相当，即24.6km；位错量D可利用下式估计［11］：

给定剪切模量μ＝3×1010Pa，可得D约为0.1m。

由于震后滑移对应力应变场的贡献与主震相比不大且主要集中在近场［10］，而汶川地震同震破裂模型反演基于震后数周乃至数月的观测数据，大多数余震的影响已包含在内，因此计算中未考虑震后断层面滑移的影响。计算ΔCFS时采用表1所示的简化的介质结构模型，介质波速结构和密度主要参考Shen［10］的结果，并通过改变介质的粘滞性系数考察其对计算结果的影响。

表1 松潘－甘孜和巴颜喀拉地块介质结构模型Tab.1 Rheological structure models of the Songpan－Ganzi and Bayan Har blocks

为了更直观地认识ΔCFS对地震危险性的影响，在线性库仑应力加载的假设条件下，根据现今构造变形速率估计断层面上的库仑应力加载速率，并以此为量度计算地震引起的ΔCFS及下次地震提前／延迟的时间ΔT。假设鲜水河断裂带在弹性半空间20～2 000km 深度范围内发生稳定滑移，其北西段、中段和南东段左旋走滑速率分别为10.7±1.0、10.4±1.1和10.2±0.6mm／a［12］，利用Okada［13］算法计算由此导致的应变率场（为避免边界效应，计算中将发生滑移的断层沿走向向两端分别延伸1 500km），给定介质剪切模量（3×1010Pa）和泊松比（0.25），得到应力加载速率。然后将式（2）中的应力分量替换为相应的加载速率，即可得到断层面上的库仑应力加载速率，则：

2 计算结果

分别估算汶川、芦山和康定地震引起的鲜水河断裂断层面上10km 深处的ΔCFS及3者叠加导致的ΔT。由于应力场在5～15km 深度范围内的变化不大，选择10km 深度处的计算结果具有较好的代表性。同时，由于断层面上的摩擦系数和孔隙压未知，在模型1的假设条件下分别考察μ′＝0和μ′＝0.4两种情况。

μ′＝0时计算结果如图1、图2。汶川地震使得鲜水河断裂带八美至磨西库仑应力增加1.2×103～1.3×104Pa，八美以北和磨西以南分别减少1.5×103～2.3×104和9.7×102～2.9×103Pa。芦山地震则导致康定至磨西库仑应力增加5.1×102～1.6×103Pa，康定以北和磨西以南分别减少1.5×102～2.3×103和0.7×102～4.0×102Pa。汶川和芦山地震在康定地震破裂带附近引起的ΔCFS分别为1.1×104和－2.2×103Pa，分别对康定地震的发生起到促进和延迟的作用。康定地震则导致地震破裂带以外的整个鲜水河断裂带上库仑应力增加，其中破裂带以北的ΔCFS由1.6×104Pa向北衰减至1.4×102Pa，以南由2.0×104Pa向南衰减至3.0×102Pa。3 次地震的综合效应导致鲜水河断裂带八美至磨西（康定地震同震破裂段除外）的地震危险性增加，使其地震提前0～5a，而其余地区则推迟0～4a。

图1 μ′＝0时汶川、芦山和康定地震造成的ΔCFS和ΔT（灰线为活动断裂地表行迹，黑框为康定地震破裂面范围，鲜水河断裂带上的彩色线段代表相应ΔCFS或ΔT）Fig.1 ΔCFS caused by the Wenchuan，Lushan，and Kangding earthquakes assumingμ′＝0and the totalΔT（Gray curves denote active faults.Black rectangle shows rupture zone of the Kangding earthquake.Colors stand for values ofΔCFS orΔT）

当μ′≠0 时，断层面上的正应力将对ΔCFS产生贡献。如图2，当μ′＝0.4时，汶川地震在道孚以北、道孚至猪腰子海子以及猪腰子海子以南引起的ΔCFS 分别为－1.5×104～－2.0×103、1.2×102～1.9×104和－6.9×103～－2.3×103Pa。芦山地震对斯丁措以北、斯丁措至磨西和磨西以南ΔCFS的贡献则分别为－1.4×103～－1.9×102、2.2×102～2.3×103和－9.2×102～－2.0×102Pa。二者在康定地震破裂带附近引起的ΔCFS分别为1.9×104和－1.0×103Pa。康定地震导致地震破裂带以外的整个鲜水河断裂带上库仑应力增加，其中破裂带以北ΔCFS由1.2×104Pa向北衰减至1.6×102Pa，以南则由2.5×104Pa向南衰减至2.8×102Pa。3次地震的综合效应使得鲜水河断裂带道孚至猪腰子海子（康定地震同震破裂段除外）的地震危险性增加，使其地震提前0～6a，而其余地区推迟0～2a。

图2 3次地震造成的ΔCFS和总ΔT 沿断层走向的变化（a）、（b）和（c）分别为汶川、芦山和康定地震造成的ΔCFS，（d）为3次地震造成的总ΔT；其中实线和虚线分别为μ′＝0和μ′＝0.4时的结果；黑线、绿线、红线和蓝线分别为地震同震、模型1、模型2和模型3的结果）Fig.3 Variation ofΔCFSs and the totalΔTcaused by the Wenchuan，Lushan and Kangding earthquakes along fault strike（a），（b）and（c）showΔCFSs induced by the Wenchuan，Lushanand Kangding earthquakes，respectively.（d）showsΔTcaused by the three earthquakes.Solid and dashed lines denote results assumingμ′＝0andμ′＝0.4，respectively.Black，green，red and blue lines show results of only－coseismic model and those under model 1，model 2，and model 3，respectively）

3 结 语

本文对鲜水河断裂带地震危险性的估计未考虑非线性效应对地震的触发作用，如受速度－状态相依本构关系控制的破裂加速效应［14］和考虑强度和／或库仑应力状态非均匀分布的断层模型［15］等，虽然在某种程度上增加了结果的不确定性，但受限于对诸如断层面粗糙体及其摩擦性质、地震破裂历史及其滑移量分布等相关因素的认识不足，非线性效应很难估计。本文在线性加载假设下的计算结果对长期地震危险性的估计仍具有统计意义。

为考察流变学结构对ΔCFS的影响，除模型1（参见表1）外还分别计算了不考虑介质粘滞性响应（即只考虑地震同震）以及下地壳上地幔粘滞性系数更低（模型2）和更高（模型3）情况下3次地震对鲜水河断裂带的影响（图3）。结果显示，下地壳上地幔粘滞性系数越低，介质粘滞性响应造成的ΔCFS越大，沿走向的变化越剧烈。粘滞性系数的差异对ΔT计算结果的影响最多可达3 a，且主要为汶川地震的贡献。同时，从图2还可以清晰地看到，芦山地震在鲜水河断裂带上引起的ΔCFS总体上比汶川和康定地震低1～2个数量级，3次地震造成的总应力扰动主要来自汶川和康定地震；汶川地震的影响几乎遍及整个鲜水河断裂带，而康定地震的影响则主要集中在距地震破裂带大约200km 的范围内。

汶川和芦山地震分别造成康定地震破裂段库仑应力的加载和卸载，但后者的数值比前者低一个数量级。同时，汶川、芦山和康定3个地震引起的区域应力场扰动也对鲜水河断裂带未来的地震危险性产生影响。在线性应力加载的假设条件下，当μ′＝0时，3次地震将使八美至磨西（除康定地震破裂带外）的地震提前0～5a，其余地区推迟0～4a；当μ′＝0.4时，3次地震则会使道孚至猪腰子海子（除康定地震破裂带外）的地震提前0～6a，其余地区推迟0～2a。

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