中学数学教学新探索<br/>——合作与互动

中学数学教学新探索
——合作与互动

2015-02-15晏婷婷安徽师范大学附属外国语学校241000

学周刊 2015年31期

晏婷婷（安徽师范大学附属外国语学校241000）

中学数学教学新探索
——合作与互动

晏婷婷（安徽师范大学附属外国语学校241000）

传统的机械式的教学方式已经越来越不能满足现代社会对于人才的需要。合作与互动作为新的教学因素被添加进数学教学新探索的要求之中。本文据此分析了鼓励合作精神和采用互动教学模式在中学数学教学中的优势，并提供了具体的案例分析，证明了其在中学数学教学中的有效性。

中学数学教学新探索合作互动

一、前言

长久以来，我国的教育模式被简单的认定为考试模式，教师与学生在考试的压力下，机械地记诵知识点，采用题海战术把中学数学教育推向极端，导致了部分学生高分低能，成了只会考试的无用之人。而今，在国家教育发展中长期发展规划纲要（2010-2020）推出之后，国家大力推行素质教育，强调培养学生的自学实践能力，特别是形成良好的数学素养[1]。因此，基于探索实践教学新模式的要求，为了培养学生学习数学的兴趣，加深学生对数学在生活中的理解和应用，提高学生分析问题、解决问题的能力，笔者旨在探讨初中数学教学中新的探索模式。

二、在中学数学教学中鼓励合作精神

（一）鼓励合作有利于培养团结互助精神

传统的教学模式中，学生被分割为个体学习者，个体学习存在个体的局限性。而当单独的一个个学生形成一个团队，那么团队成员可以通过沟通交流，察觉和意识到自身的局限性，互相监督和互相学习，一切本着团队利益为出发点，克服困难和挫折，博采众长解决问题[2]。

（二）鼓励合作有利于培养沟通能力

随着社会发展，人的年龄增大，沟通能力日益成为一个人立足于社会的重要能力。在鼓励合作的教学模式中，学生作为团队成员，为了解决既有的问题，需要增强沟通交流的能力。这种知识和情感的交流能够使得学生之间产生化学反应，忘情投入于团体目标之中，同时也锻炼了学生的社交能力，促进个体成长。

（三）鼓励合作有利于培养创新精神

青少年创新精神的培养重在释放青少年的创造力，长远来看关系到我国“科教兴国”战略的实施。知识的传承，不只有“填鸭式”教育这样一种枯燥的学习方式。更应该使得学生在学习知识探究真理的过程中，伴随着好奇与喜悦。这种学习的过程，需要团队成员互相启发，互相讨论，通过推理争论构建自身的知识体系，培养创新精神。

（四）鼓励合作有利于激励学生主动参与学习

过往的教育模式中，学生处于被动式的知识接受状态，学习没有目的性且学习效果差。通过团队合作讨论实践，团队成员作为团队的一分子能够主动参与学习和解决问题的过程，其共同得出的结论和知识能够给团队成员留下深刻印象，从而帮助学生发现学习的目的，提高学生学习的主动性。

三、在中学数学教学中采用互动模式

（一）互动模式教学需要创建合适的教学情境

一般的数学知识背景偏枯燥，需要教师在课堂上组织起生动的语言，调动起学生的学习热情和学习兴趣。因此，如何创建出有效的、有趣的教学情境，将抽象的数学知识转化是具体的生活问题，让学生感到学习的快乐，是当前中学数学教学的当务之急[3]。

（二）互动模式教学需要教师引导

在数学教学中，不仅要突出学生参与的主体地位，同时也要明确教师的引导作用[4]。这需要教师根据具体的教学情况做出具体的判断。其目的旨在启发学生思维多层次发散，在教学中展现数学活动中的思维过程，防止学生思维僵化和自满于已有的学习成果，利用互动模式不断推进教学进度。

四、案例

我近期基于以上教学新探索，开设了一堂教学课程，提出“怎样测量操场旗杆高度”的问题，将学生分组进行讨论，引导学生参与。

（一）探究方案

方案一：

A组学生提出可以利用“速度×时间＝路程”的公式测量旗杆的高度。在使用电动旗杆的情况下，只需要知道电动旗杆的速度和国旗到旗杆顶端的时间，就可以知道旗杆的高度。教师提出旗杆上升时间可以利用秒表来测量，电动旗杆的上升速度未知，怎样解决这个问题。学生提出可以利用“路程÷时间＝速度”公式，在截取旗杆底部一米或者两米的距离，通过记录旗杆上升的时间计算出旗杆上升的速度。教师又提出该测量方法建立在旗杆为电动型且电动旗杆上升速度处于匀速状态下。于是方案一由于不具有普遍性被否决了。

方案二：

B组学生提出可以利用氢气球和风筝线测量旗杆长度。利用氢气球在空气中上升的原理，当氢气球在空中上升的高度与旗杆顶端持平，只需要测量出风筝线的长度，即为旗杆的长度。教师提出氢气球要与旗杆持平，首先要保证氢气球为垂直上升状态，即保证测量时天气为绝对无风情况。其次，在实际测量中在旗杆底部观测到氢气球与旗杆顶端持平较为困难。方案二具有的可操作性较低。

方案三：

C组学生提出利用学过的相似三角形原理和太阳照射物体产生的影子间接测量出旗杆的高度。

相似三角形定理有6条判定定理，在实际的测量中选取哪条定理才能恰当的证明利用相似三角形原理的合理性，C组学生和教师进行了讨论。教师提示根据6条定理的先决条件，无法确定至少有两条边对应成比例，且远处的太阳光照射时，一般可以被视为平行光。如图1所示，人和旗杆与在地面上的各自形成的影子均成直角。平行射入的阳光与旗杆和人所形成的夹角——∠1和∠2相等。即可以运用定理1证明两个在空间形成的三角形相似。更进一步的，利用相似三角形各对应边对应成比例，计算出旗杆高度，其公式为“旗杆高度／旗杆影子=人身高／人的影子”。未知量1个，已知量3个，可得出旗杆的高度。教师对方案三很赞同，认为方案三的可行性很高，误差很小，灵活运用了课本上的知识。

图1

方案四：

D组学生认为我采用相似三角形定理1的方案很好，提出了截然不同的同样利用定理1的解决方案。学生C利用平面镜同样构造出了相似三角形，测出了旗杆的高度。如图2所示，要求镜子在人与旗杆之间的位置，人通过移动位置，能够刚刚好看见旗杆的顶端，确定该点位置。

图2

由于物理学上入射角等于反射角，可得∠3=∠4。又因为∠2+∠4=∠1+∠3=90°可以推导出∠1=∠2。由直角和∠1=∠2可以证明两个三角形相似。利用相似三角形对应边对应成比例可以得出“人／m=旗杆／n”只需要测量出人至镜子的距离m和旗杆至镜子的距离n，已知人的身高，即可求出旗杆高度。教师认为D组学生的方案不会因为天气情况的原因造成无法测量的情况。方案四可行性比方案三要高，且测量方法简单，得到了教师的认可。

（二）方案实践

通过教师与学生的一系列讨论，学生拟定了方案二、方案三、方案四，共三个方案用于实际测量学校操场旗杆的实践方法。在教师的带领下，学生分为三个小组，分别用三种方法测量了旗杆的高度。每组分别测量了4次数据，计算后得出旗杆的四个高度。经教师提示，采用中位数值法对测量数据进行处理。如表1示方案二测量数据计算的高度。如表2示方案三测量数据计算的高度。如表3示方案四测量数据计算的高度。最后求出其中位数，得出旗杆的测量高度，如表4所示三种方案测量数据计算的高度对比表。