手机银行产业发展的演化博弈分析①

刘 莉，张晓琴，庞 力

（重庆邮电大学，重庆400065）

进入21世纪后，世界上主要发达国家纷纷开启移动通信的3G 市场，我国于2009年正式发放3G 牌照。2013年12月4日，工信部向中国移动、中国电信、中国联通发放4G 牌照，我国迎来4G时代，4G 网络所提供的便利、高效、安全的应用服务逐步走近人们的生活，通信运营商开始推广4G服务。其中，手机银行业务利用移动通信网络及终端，可以使人们在任何时间、任何地点处理账户查询、支付结算、投资理财等多种金融业务，成为继ATM、互联网、POS之后最有潜力的银行业务工具，日益受到人们的关注。

然而，手机银行并未如人们预期的那样迅速发展。事实上，手机银行前进的动力与阻力都来自于银行和移动运营商这两个利益相关者。银行作为拥有牌照的金融服务提供者，凭借其完善的金融体系及金融服务能力，在产业链中起着不可替代的重要作用；而移动运营商利用其对服务通道的控制以及庞大的用户基础，在产业链中拥有同样强势的话语权。由于需要移动通信和银行两个行业的有机融合，手机银行产业所涉及利益相关方的博弈，或将有一个长期的过程。

一、演化博弈论简介

基于演化博弈研究产业竞合演化的文献不多见，文献［1］和［2］做了相关探讨。

由演化理论与博弈论相结合而产生的演化博弈论，是以有限理性的参与者为研究对象，通过博弈论与动态演化过程分析相结合的动态分析方法，把影响参与者行为的各种相关因素纳入其模型中，全面系统地考察群体行为演化趋势的一种理论方法［3］。其最早的理论成果是Nash的群体行为解释［4］，由Smith与普瑞斯Price提出的演化稳定策略（evolutionary stable strategy，ESS）［5］是其理论发展的一个里程碑，20世纪90年代，Weibull比较系统、完整地总结了演化博弈理论。目前，演化博弈的发展出现了一些新的思路，其中之一是关注演化博弈的稳定性问题和具有随机扰动得益的演化博弈问题。这些研究使得演化博弈理论体系更加丰富和完善。

总之，演化博弈是关于行为策略的相互作用与迭代过程的博弈论模型。其核心问题是演化稳定策略：如果整个种群中的每个成员都采取这个策略，那么在自然选择的作用下，不存在一个具有突变特征的策略能侵犯这个种群。

二、手机银行产业的选择演化模型

（一）演化博弈模型

在手机银行产业中，实际上有两个参与主体在进行策略博弈：一个是银行，另一个是移动运营商。为了研究手机银行产业的演化进程，必须研究作为市场主体的银行和移动运营商的行为及投资策略。投资不仅包括双方为支持手机银行业务而在各自领域内的硬件设施投资，而且包括双方在人力资源、广告、推广费用等方面的软投资。为简化计，将投资策略分为高投入策略和低投入策略两种。从手机银行的产业特征来看，只有银行和运营商紧密合作，同时增加产业投入，产业规模才有可能迅速扩大，给双方都带来不错的增量收益，但事实上双方很难在短期内真正达成投资的协调一致，对共同投资的分摊比例、市场增量收益的分配比例等问题的分歧，都意味着一个较长的讨价还价过程［6］。

谈判强势的一方在达成令其真正满意的分配方案之前，作为谈判的筹码，将只维持较低的投资水平。此时如果谈判弱势的一方采取高投入策略，则相较于双方都采用低投入策略，虽然整体市场有一定的增量收益，但合作产业的特性总会产生一个临界点，在超过临界点后，增量的收益并不足以弥补高投入一方的投资增量。另一方面，低投入一方却因为市场增长的外部性而坐享由高投入一方所带来的一部分增量收益。

因为博弈双方的投资策略是在一个动态环境中进行，具有不确定性和有限理性的特点，加上双方的投资策略又是相互影响的，所以可以建立一个演化博弈模型来分析手机银行产业发展过程中双方投资策略的自发演化过程。演化博弈模型中的一个演化稳定策略（ESS）对应自发演化形成的一个投资策略集［7］。

（二）演化博弈模型分析

博弈双方在手机银行业务上的投资高低将影响市场规模的大小，进而对自己和对方的收益都产生影响。假设银行和运营商都采取低投入策略时，分别获得u1和u2的基本收益。当一方采取低投入策略而另一方采取高投入策略时，低投入一方由于市场规模的扩大而支付增加e，而高投入一方由于增量收益不足以弥补投资的增量，支付减少f。当双方都采取高投入策略时，双方的支付却将在基本收益的基础上获得e＋d的增量。因此，银行和运营商的投资策略选择是一个对称博弈，产生的投资博弈如表1所示。

表1 手机银行产业参与方的投资博弈（d，e，f＞0）

假定选择低投入策略与高投入策略的银行比例分别为x和1－x，选择低投入策略和高投入策略的移动运营商的比例分别为y和1－y。则银行B采用低投入策略的适应度为

银行采用高投入策略的适应度为

银行的平均适应度为

因此，银行选择低投入策略的重复动态由（1）、（3）可得

同理可得运营商M 采用低投入策略的适应度为

运营商采用高投入策略的适应度为

运营商的平均适应度为

因此，运营商选择低投入策略的重复动态由（5）、（7）可得

所以，运营商与银行在手机银行市场上的演化可用微分方程（4）和（8）描述。方程（4）表明，仅当x＝0／1或y＝d／（d＋f）时，选择低投入策略的银行比例是稳定的。同理，方程（8）表明，仅当y＝0／1或x＝d／（d＋f）时，选择低投入策略的运营商比例是稳定的。因此，局部平衡点有5个，分别为（0，0），（0，1），（1，0），（1，1），（d／（d＋f），d／（d＋f））。

对一个由微分方程系统描述的群体动态，其均衡点的稳定性由该系统的雅可比矩阵J的局部稳定分析得到。由（4）、（8）得雅可比矩阵：

根据雅可比矩阵的局部稳定分析法对局部平衡点进行稳定性分析，结果如表2所示。

表2 局部稳定分析结果

可见，只有两个局部均衡点（0，0）和（1，1）是演化稳定策略（ESS）分别对应银行和运营商在手机银行市场发展过程中自发形成的两种策略，即银行和运营商都选择高投入或都选择低投入。此外，系统还有两个不平衡点A和B以及一个鞍点C。

相位轨迹图1描述了银行和运营商选择投资策略的动态演化过程［8］。由不平衡点A（1，0）、B（0，1）和鞍点C（d／（d＋f），d／（d＋f））连成的折线可看作系统收敛于不同状态的临界线。初始状态在折线右边的区域F内时，系统将收敛于（1，1）点，即银行和运营商都选择低投入策略。在图1中，如果有d＝f，即鞍点C的坐标为（1／2，1／2），则折线左右的区域面积相同，系统收敛于2个ESS的概率相同。

由图1可见，初始状态的不同，手机银行市场参与方行为的长期演化结果会有很大不同，一种是人们期待的结果，即双方都采取高投入策略，推动产业迅速发展；另一种是人们不愿意看到的，双方因为利益分配等原因而讨价还价，对产业开发的投资只维持在较低的水平，从而阻碍、延迟了整个产业的发展。

图1 系统演化的动态过程

（三）参数讨论

银行和运营商对手机银行产业投资的演化方向的临界点是鞍点C，

由图1可以看到，如果参数的变化引起鞍点C向右上方移动，则区域F的面积将减小而区域E的面积将扩大，从而使系统向点（0，0）演化的可能性增大，即银行和运营商都采取高投入策略的可能性增大。

由鞍点C的坐标可以看到，其在图1的位置取决于参数d和f的大小。

参数d是银行和运营商中一方选择高投入策略而另一方选择低投入策略时，选择低投入策略的一方将投资策略改变为高投入所能获得的增量收益。当d增加时，鞍点C的坐标x和y都增加，鞍点C向右上方移动，区域F的面积减小而区域E的面积扩大。这说明，如果参数d获得提高，从而使产业参与方的高投入能换回较高的回报，那么企业选择高投入策略的可能性会明显上升，市场行为导致产业良性发展的可能性也会增加；而如果参数d较小，则参与方在增量收益较低的情况下，选择低投入策略的动机就会增强。

参数f是银行和运营商中一方选择高投入策略而另一方选择低投入策略时，高投入一方相较于其采取低投入策略的增量收益不足以弥补增量投资的部分。f减小时，鞍点C的坐标增大而向右上方移动，区域E的面积扩大，从而使参与方选择高投入策略的可能性增大。这说明，f的减小会降低企业的投资风险，从而对企业的投资策略产生积极影响，并推动产业的良性发展。

（四）政策分析

在如何推动产业发展的理论探讨中，一种通常的考虑是政府直接针对产业制定包括补贴在内的扶持政策，但本文通过对演化博弈模型的分析发现，引导手机银行产业演化方向最有效的方法是通过改变参数d和f，从而改变产业参与方的投资策略。影响参数d和f的因素很多，其中最直接的是技术进步和制度环境。

技术进步是手机银行产业发展最根本的驱动力。通过技术的提升，一方面可以降低参与企业的单位投资成本，减轻f代表的企业投资风险；另一方面，可以通过安全、便捷等性能的改善推动用户规模的增长，从而增加d代表的企业投资收益。因此，政府推动产业发展的政策着力点不在于直接对产业进行扶持，而在于鼓励、推动技术创新和技术进步。

制度环境是另一个重要影响因素。任何新兴产业的发展都离不开配套制度环境建设的发展。在新的产业模式下，参与企业之间、企业与用户之间都建立了新的经济、法律关系，这些关系都需要新的制度去规范。参与各方责、权、利的明确界定，有利于锁定用户的使用风险、提升使用意愿，也有利于降低企业的经营风险，而这都将对参数d和f值产生积极影响并使得产业朝我们期望方向演进的可能性增大。

三、结 语

本文在假设手机银行产业的参与方——银行和移动运营商是有限理性的基础上，建立了手机银行产业的演化博弈模型，分析了产业演化的路径，得出以下结论：可以通过改变模型中参数d和f的值，让产业朝着管理者期望的方向演进。在手机银行产业中，推动技术进步和完善制度环境是政府积极影响参数值的有效手段。

［1］ 李丽梅，韩瑞珠．物流外包网络竞合机制的演化博弈分析［J］．软科学，2009（4）：96－99．

［2］ 阮爱清，刘思峰．基于进化博弈模型的产业集群成长研究［J］．科学与科学技术管理，2008（2）：91－95．

［3］ FRIEDMAN D．Evolutionary Games in Economics［J］．Econometrica，1991，59（3）：637－666．

［4］ SMITH J M．The Theory of Games and the Evolution of Animal Conflict［J］．Journal of Theory Biol，1974（47）：209－212．

［5］ 张维迎．博弈论与信息经济学［M］．上海：上海人民出版社，1996．

［6］ 王怡．论网络信贷的风险类别及其监管策略［J］．常州大学学报：社会科学版，2013（4）：30．

［7］ SMITH J M．Evolution and the Theory of Games［M］．Oxford：Cambridge University Press，1982．

［8］ ALPHA C，CHIANG．Fundamental Methods of Mathematical Economics＼［M／OL＼］．（2013－06－07）＼［2013－12－10＼］．http：／／doc． mbalib． com／view／f885f60e23227582b61e0b9d9639fd99．html．