利用一机多天线接收机估计短基线多路径的方法

曾 志，宋 乐，夏俊晨，张千千，华一飞

（1.华东师范大学信息科学技术学院通信工程系，上海200241；2.空间信息和定位导航上海高校工程中心，上海200241）

利用一机多天线接收机估计短基线多路径的方法

曾 志1，2，宋 乐1，2，夏俊晨1，2，张千千1，2，华一飞1，2

（1.华东师范大学信息科学技术学院通信工程系，上海200241；2.空间信息和定位导航上海高校工程中心，上海200241）

现代高精度GNSS定位技术应用日益广泛，采用差分技术可以消除大部分误差。而多路径误差作为测量的主要误差源之一，依赖于接收机天线周围环境和天线的几何反射特征，由于其随机性和复杂性，不能通过差分直接削弱或消除。而多路径效应的存在严重影响了测量的精度，甚至会导致信号失锁。对通过共用一个时钟多个天线的卫星接收机系统估计多路径提出了新型方法，利用短基线的单差技术和数学模型找到卫星高度角和方位角与多路径之间的关系，建立了对多路径进行估计的短基线模型。通过实验数据的处理得到了比较满意的结果，并且验证了短基线模型的正确性和实用性。

多路径；共用时钟；多天线；短基线

0 引 言

GPS测量误差主要来源于卫星部分的星历误差、钟误差、相对论效应误差；信号传播过程中的电离层、对流层和多路径效应误差；信号接收的钟误差、位置误差、天线相位中心变化误差等；随着多数误差能够通过模型和差分得到消除或减弱，但是多路径效应在基线两端不具有相关性[1］，使得多径误差成为了主要的误差来源，因此如何削弱多路径误差成为了高精度GPS测量的主要问题[2］.

多路径效应形成的主要原因是由于卫星信号在传播到卫星接收机之前受到周围环境的影响使得卫星接收机接收到的信号不是卫星直射的信号而是卫星直射信号和卫星信号经过周围障碍物反射之后的合成信号，从而影响定位精度。

现阶段减弱多路径的方法大体分为两类：硬件抑制和数据后处理方法[2］。硬件抑制方法分为对天线和对接收机的改良。天线的改良主要通过增加扼流圈、使用右旋圆极化天线、利用空间几何关系和反射原理使用天线阵等方法减弱多路径影响。接收机的改良主要有多路径估计延迟锁定环技术（MEDLL）[3］、窄相关技术[4］。MEDLL技术是通过最大似然估计，估计出多路径和直射信号的参数，将直射信号从含有多路径的合成信号中分离出来以达到减弱多路径的目的。窄相关技术是利用可变长度的相关器，减少相关长度，使得系统跟踪环误差波动变小，从而有效提高抗干扰能力。

数据的后处理主要有利用固定一点观测的卫星周日重复性，通过确定最优重复时间，利用已有的观测数据的多路径误差改正后续数据，以达到减弱多路径目的的恒星日滤波[5］。根据多路径效应表现出一定的周期性变化，利用小波分析使用不同截止频率的滤波器在不同尺度上分析信号，将信号分解为近似信号和细节成分，从而从多路径信号提取出小波分析[6］。利用信号的信噪比SNR，通过频率的特征对信噪比进行分析，将多路径从复合信号提取出来的信噪比技术[7］。根据卫星，反射面，接收机天线的几何关系和特征，利用射线追踪法找到多路径信号反射点的位置估计多路径误差，从而达到消除多路径的目的射线追踪法等技术[8］。但是这些技术都无法有效的消除多路误差对接收机的影响，而且数据后处理的方式无法做到实时处理，无法建立实时改正模型，所以需要进一步对多路径消除进行研究。

传统的短基线用两台接收机，为了消除接收机钟差必须用双差观测。双差的结果只能观测到两颗卫星信号多路径的差分，得不到单颗卫星的多路径。而通过时钟同步多天线接收机不仅精度高，而且能得到单颗卫星的多路径信号，该短基线模型不仅消除了其他方法的局限性，并且去掉了对卫星的依赖性，是一个可以用于实时改正的模型。

1 一般原理和短基线模型

1.1 载波信号多路径特征和模型

造成载波信号多路径误差的原因主要是由于卫星接收机接收到的是卫星直射信号和经过反射的卫星信号的合成信号，图1所示为卫星接收机接收的卫星信号。

图1 卫星接收机接收的卫星信号

卫星接收机接收来自四面八方的多路径信号和直射信号的合成信号。

在载波相位测量中，设直射信号为

式中：A为信号电压；φg为载波的角频率。

设反射信号的数字表达式为

式中：α为反射信号的衰减系数；η为反射信号比直射信号多走的光程所造成的相位延迟。

反射信号和直接信号叠加后被接收机天线接收，所以天线实际接收的信号为

其中，多路径耦合带来的相位畸变为Δφm＝tan－1，振幅畸变因子为.

给定α对Δφm公式中的η求极值，得到cosη＝－α时相位畸变取极值Δφmax＝±arcsin（α），当α＝1时最大极值为90o，即最多产生1/4的波长距离误差。若采用L1进行观测，则最多会产生5cm左右的误差。

1.2 短基线模型

GPS接收机天线输出的载波相位可以表示为

式中：τg，τr，τs，τa，τi分别代表几何延迟、接收机钟差、卫星钟差、大气延迟、和电离层延迟；φm，φpcv，φpw，φ0，N分别代表多路径延迟、天线相位变化、相位缠绕、相位初始值和整周相位模糊度。

在使用时钟同步一机双天线接收机的情况下，用两个天线的观测相位差分作观测量，接收机钟差和卫星钟差都被消去，同时相位缠绕和卫星发射天线相位变化也被消去。在短基线的情况下，大气和电离层延迟也基本被消去。这时，台站的几何延迟成为基线的几何延迟，接收机天线相位变化和多路径也变成了差分值。式（4）表达为

式中：Δφobs代表双天线测定的载波相位差；Δφg为基线几何延迟对应的相位；Δφm为基线多路径造成的载波相位畸变量；Δφpcv为接收机天线相位变化的差分；ΔN为整周模糊度差，Δφ0有两部分，第一部分代表双天线的初始相位差，因为不能肯定接收机给这两个天线的初始相位一定是相同的，而这部分可以合并到相位模糊度项中，使其不再为整数；第二部分是由于两天线的电缆线长度不一样带来的时延差对应的相位，它在所有时刻对所有卫星是一个常量。估计基线多路径分布模型时，两个天线必须安置成相同姿态，这时Δφpcv为0，这时的观测模型为

观测方程仍然为

这时式中估计参数为基线多路径格点分布模型（全程参数）和模糊度（每颗卫星一个模糊度参数）。

式（3）中相位和振幅畸变因子公式中畸变因子仅和空中的格点位置有关，不同的格点对应不同的α和η，和直射信号的振幅和相位无关。多路径和台站周围的环境有关，特别是和反射体的几何形状和位置有关。在大多数的观测中，几何环境可认为不变，这时多路径效应和时间无关。

根据上述性质和假定，不需要作非线性拟合求α和η，可以直接拟合空间各格点的基线多路径参数Δφ（θ，λ）.也就是本文所提到的短基线估计多路径模型。

2 实际数据处理

2.1 实验数据的处理和分析

实验地点为华东师范大学闵行校区后勤楼四楼房顶，天线位置固定，周围的建筑物高度高且多，因此会接收到经过反射的多路径信号，由于两个天线的位置固定且周围的建筑物等在实验期间没有发生变动，满足短基线模型的基本要求，对连续观测三天的数据进行处理，本文中采用的新型接收机采用的是Trimble BD982接收机，其最大的特点就是一个接收机上的两个天线共用一个时钟，经过一次差分就已经达到普通接机收双差的结果。时钟同步多天线接收机不仅精度高，而且得到单颗卫星的多路径信号，使得构建短基线模型成为可能。也是短基线模型能够实现的关键。

观测量的单位是周（cycle），基线多路径参数Δφ（θ，λ）的单位是mm，λ为载波波长.

图2为实验卫星接收机所能够接收到信号的卫星的在天空上方的轨迹图，本次实验中采用了31颗GPS卫星，卫星编号是G1－G32，其中不包含编号G30的卫星，利用的是L1波段进行多路径估计。从图3中可以看出部分区域卫星是不经过的所以也就没有卫星数据，由于低高度角时接收机无法接收到卫星信号所以低高度角也没有数据，本次实验的高度截止角为5°.实验数据来源2013.11.08－2013.11.10连续三天的观测数据。

图2 卫星轨迹图

表1示出的是2013年11月8号通过短基线模型定量计算出不同天空格点处对应的不同的多路径误差值和置信区间的Sigma值，Sigma值越小表示该多路径估计值越可靠，表1是部分格点的多路径值。本文中采用的格点大小是5°×5°.很明显的看出在高度角较高时多路径误差较小，当高度角较低时多路径误差较大。这和实际情况也比较相吻合，当高度角较高时卫星接收机和卫星之间的遮挡物较少，卫星接收机接收到的信号绝大部分是卫星的直射信号，而高度较低时卫星接收机与卫星之间的遮挡物增多，这时接收机接收到的信号中经过障碍物反射的成分很大，因此多路径误差较大。为了更直观的观察短基线多路径误差，图3为连续三天多路径误差半天球分布图和11月9日和11月10日多路径误差差值半天球分布图，其中最大的圆表示高度角为0°，中心处表示高度角为90°，方位角沿顺时针方向依次增加。网格格点为5°×5°.从前面三张图可以很明显的看到这连续三天的多路径误差半天球分布图的相似性极高，这也从直观上看出当卫星接收机固定和其周围的环境不发生剧烈变化的时候其多路径在一定时间内是一个定值。图3中的最后一张图是为了比较连续两天的多路径误差的具体差别，将其中连续两天的多路径误差相减所得到的多路径误差半球天空分布图，从图中可以看出绝大部分误差差值都很小，直观的反映出了多路径误差的重复性。

表1 2013年11月8日不同的天空格点对应的多路径误差和sigma值

图3 多路径误差半天球分布图

2.2 正确性和可行性验证

如表2所示将连续三天没有采用短基线模型的观测数据的均方根误差（RMES）和采用的了短基线模型后的观测数据均方根误差对比，可以看到未使用短基线模型三天的平均均方根误差为3.683 0，使用短基线模型的平均均方根误差为2.042 1，使用短基线模型后能改善以前44%左右的多路径误差。有效的减少了多路径误差对于定位精度的影响。也证明了短基线模型的可行性，能够有效的消除多路径误差。

表2 连续三天的观测数据均方根误差

3 结束语

通过实际的实验数据的具体分析可以得到以下结论：

1）短基线模型能够有效的定量估计出多路径误差，短基线模型的正确性和可靠性得到了验证，并且短基线模型所采用的一机多天线系统的定位精度高。

2）在静态环境下可以利用短基线多路径信号与卫星高度角和方位角的关系对多路径进行削弱，从而使得卫星的定位精度得到改善。短基线模型克服了其他消除多路径方法的局限性，去掉了对卫星的依赖性，是一个真正可以用于实时改正的模型。

致谢：感谢华东师范大学董大南教授的悉心指导。

[1]戴吾蛟，丁晓利，朱建军.GPS动态变形测量中的多路径效应特征研究[J］.大地测量与地球动力学，2008，28（1）：65－70.

[2]范晓燕，周乾.GPS测量中多路径效应研究综述[J］.工程地球物理学报，2010，7（3）：382－386.

[3]TOWNSEND B R，VAN DIERENDONCK K J，FENTON P C，et al.Performance evaluation of the multipath estimating delay lock loop[J］.Journal of Navigation，1995，48（3）：508－514.

[4]FENTON P，FALKENBERG B FORD T，et al.NovAtel s GPS receiver－the high performance OEM sensor of the future[C］//Proceedings of ION GPS－91：Fourth International Technical Meeting of the Satellite Division of The Institute of Navigation.Albuquer que，1991：49－58

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[7]张 波，黄劲松，苏林.利用信噪比削弱GPS多路径效应的研究[J］.测绘科学，2003，28（3）：32－35.

[8]VAN TRIER J，SYMES W.Upwind finite－difference calculation of traveltimes[J］.Geophysics，1991（56）：812－821.

我国代表团赴维也纳参加联合国全球卫星导航系统国际委员会第十次大会预备会等系列会议

2015年2月9日，联合国全球卫星导航系统国际委员会（ICG）第十届大会预备会在奥地利首都维也纳召开。中国卫星导航系统管理办公室、中国科学院、北京航空航天大学等单位代表和专家参加了会议。来自联合国外空司、美国、俄罗斯、意大利、日本等国家，亚太空间合作组织、欧洲空间政策研究所、空间一代咨询委员会以及联合国空间科技教育中心等国际和区域组织参加了会议。

本次预备会，听取了欧盟关于第九届大会及供应商论坛有关情况和成果的报告，回顾了各工作组的提案与报告，并围绕联合国外空司发起的新一轮ICG手册编制工作进行了协调，该手册是ICG成立十周年系列庆祝活动之一。同时，听取了美国关于第十届大会的筹备进展，协调了年度有关活动安排。会议明确，第二次预备会拟于2015年6月8日在维也纳召开。

预备会后，各系统供应商代表共同举行了第十四届供应商论坛预备会，回顾了上届论坛会议情况和成果，协调了有关安排，明确供应商论坛会议将于6月8日在维也纳召开举行。其间，联合国外空司表示，希望各供应商对如何加强ICG信息中心和信息门户网站建设进一步献言献策。会议还讨论了关于空间一代咨询委员会申请成为ICG观察员的有关事宜。

2月10日，中方代表还参加了同期举行的联合国和平利用外层空间委员会科技小组会议，在全球卫星导航系统议题环节中，中国卫星导航系统管理办公室黄乔华副主任作了北斗系统发展情况一般性发言，中方专家作了北斗系统技术报告，从系统建设、应用推广、国际合作等方面介绍了系统发展成果。联合国外空司、国际电联、美国、俄罗斯、欧盟、巴西、加拿大等代表都在该环节进行了报告和发言，体现了越来越多的国家、机构和国际组织致力于卫星导航服务和应用，并对确保卫星导航广泛可靠应用保持高度关注。

（来源北斗网）

The Methond of Estimating the Short Baseline Multipath Error by Using Multi－Antennas Receiver

ZENG Zhi1，2，SONG Le1，2，XIA Junchen1，2，ZHANG Qianqian1，2，HUA Yifei1，2
（1.East China Normal University，School of Information Science Technology，Department of Telecommunication，Shanghai 200241，China；2.Engineering Center of SHMEC for Space Information and GNSS，Shanghai 200241，China）

The high precision modern GNSS technology is increasing widely used.It can remove most of the errors by adopting the differential technology and the corrected－model.Multipath error is the major error of measurement.As it’s randomness and complexity which depend on the surroundings of receivers’antennas and the geometric characteristics of reflection.It can’t be weakened or eliminated by using the differential technology directly.The multipath error seriously affected the precision of measurement and can even cause the lock－lose of the signal.Proposing a new method to estimate the multipath error by using a satellite receiver with multi antennas which share one clock.To set up the short baseline multipath model for evaluating the multipath error by using the single difference technology on short baseline and math model to find the relationship between the multipath error and the satellites’elevation and azimuth，Obtained a satisfied result with the comparison of the real experiment data which conclude that the correctness and practicability of the short baseline multipath model.

Multipath；share clock；multi－antennas；short baseline

P228.4

A

1008－9268（2015）01－0017－05

10.13442/j.gnss.1008－9268.2015.01.004

曾 志（1988－），男，硕士生，主要从事高精度卫星定位的系统分析和应用研究。

宋 乐（1989－），女，硕士生，主要从事高精度卫星定位的系统分析和应用研究。

夏俊晨（1990－），男，硕士生，主要从事高精度卫星定位的系统分析和应用研究。

张千千（1988－），女，硕士生，主要从事高精度卫星定位的系统分析和应用研究。

华一飞（1990－），男，硕士生，主要从事高精度卫星定位的系统分析和应用研究。

2014－11－18

国家自然科学基金（批准号：61372086，41201380）；上海市科委科技创新行动重大项目（编号：13411500300）

联系人：曾志E－mail：zengzhi6222＠126.com