基于FastICA算法的遥感图像中地物变化检测

2015-02-07孙喜梅李朝阳靳惠佳

地理空间信息 2015年4期

关键词：负熵变化检测白化

孙喜梅，李朝阳，靳惠佳

（1.郑州大学水利与环境学院，河南郑州 450001；2.河南省豫东水利工程管理局,河南开封 475002）

基于FastICA算法的遥感图像中地物变化检测

孙喜梅1，李朝阳2，靳惠佳1

（1.郑州大学水利与环境学院，河南郑州 450001；2.河南省豫东水利工程管理局,河南开封 475002）

随着遥感技术的发展，地物变化检测在环境灾害评估、森林资源、土地资源、农业资源的动态变化检测等领域应用广泛，成为当前遥感图像应用的一个重要研究方向。采用能够消除信号间的高阶相关信息的快速独立分量分析法进行多时相多光谱遥感图像的变化检测，应用OpenRS平台，实现基于FastICA的遥感图像变化检测算法，用检测概率、漏警率、虚警率、检测误差以及Kappa系数来进行多时相遥感图像的变化检测精度验证。

多时相遥感图像；变化检测；图像差值法；FastICA

1997年芬兰学者Aapo Hyvarinen等人首先提出快速ICA算法（FastIeICA）[1]。在1999年进一步改进，提出基于负熵的FastICA算法。该算法对目标函数的优化速度快, 且具有很好的稳定性。多时相遥感图像变化检测是通过分析同一地区不同时间得到的遥感图像，定量分析和确定地物变化特征和过程的技术。对于多时相遥感图像来说，每个像元由与之对应的多种地物信息混合而成。其中每个信号源（各种物质的光谱信息）彼此独立，这些信号源有些是静止的，有些是变化的。静止的信号源构成背景图像，变化的信号源则构成变化图像，在ICA模型里，前后时相的遥感图像构成的混合信号由背景图像和变化图像2个独立的信号源混合而成，需要进行分离，分离的过程包括数据预处理和独立分量提取2个步骤。

1 数据预处理和负熵的FastICA算法

1.1 数据预处理

遥感影像的数据量一般都很大，计算复杂，必须对数据进行预处理，简化算法。通常情况下，ICA 算法进行预处理后收敛更快，能获得更好的稳定性[2]。预处理过程包括中心化和白化两方面。

1）中心化。在进行分离之前去掉信号的均值，用一个随机变量x，用x = x - E（x）代替x，实现零均值。计算中，用时间平均代替统计平均。

设x（t）=[x1(t), x2(t), …, xN(t)]T，t=1, 2 , …, n是随机矢量x的n个样本，则通过式（1）对数据进行中心化：

2）白化。白化是将一个N维随机信号矢量x，通过一个M×N维的白化矩阵V的线性变化，使输出的M维随机信号矢量满足相关矩阵为单位矩阵的条件。

在盲分离问题中，混合信号进行预白化，去除信号各个分量之间的相关性，使白化后的信号各分量间二阶统计独立。将混合模型x =As代入式（2），得：

已知相关矩阵Rx= E [xxT] ，因为Rx通常是对称、非负定，它可以分解为：

式中，E是Rx的特征矢量矩阵，为正交矩阵，D=diag{λ1，λ2，…，λn}是相应特征值的对角矩阵，z的相关矩阵Rz= VRxVT，则白化矩阵为：保证Rz= VRxVT=（D-1/2ET）（EDET）（D-1/2ET）T=I

白化作为ICA的预处理可以有效地降低问题的复杂度，算法简单。PCA具有降维功能，当观测信号的个数大于源信号个数时，经过白化自动将观测信号数目降到与源信号维数相同。

1.2 负熵的FastICA算法

负熵是度量随机变量非高斯性的最优工具，以负熵最大作为一个搜寻方向，实现按顺序提取独立源，体现投影追踪传统线性变换的思想[3]。该算法采用定点迭代的优化算法，使收敛更加快速、稳健。根据中心极限定理，若一个随机变量X由许多相互独立的随机变量Si（i=1,2,…,N）之和组成，只要Si具有有限的均值和方差，则不论其为何种分布，随机变量X较Si更接近高斯分布[4,5]。因此，在分离过程中，通过对分离结果的非高斯性度量来表示分离结果间的相互独立性，当非高斯性度量达到最大时，表明已完成对各独立分量的分离。

FastICA算法中用的期望必须用它们的估计值代替[6,7]。通常用一部分样本的平均值来估计，样本数目的多少对最后估计的精确度有影响。迭代中的样本点应该分别选取，假如收敛不理想，可以增加样本的数量。FastICA算法的基本步骤为：

1）对观测数据X进行中心化，使它的均值为0；

2）对数据进行白化，X →Z；

3）选择需要估计的分量个数m，设迭代次数p；

4）选择一个初始权矢量Wp；

8）如Wp不收敛则返回第5）步；

9）令p = p+1，如果p≤m，返回第4）步。

2 基于FastICA的遥感图像变化检测实验

2.1 变化检测算法的实现平台

本文中算法的实现是基于OpenRS平台，使用VC++6.0开发环境通过编程实现。OpenRS是一个开源式的，采用平台/插件的软件设计架构，其中平台是系统的核心，搭建一个基本的遥感图像数据处理与应用的框架，能够实现最常用的图像读写、显示、漫游，以及其他基本的图像处理分析功能以及摄影测量中的传感器成像模型、地理坐标管理等功能。所用的数据是经过配准和几何精校正后的数据，如图1所示。使用时，数据在OpenRS平台下采用基于分布的直方图匹配来进行相对辐射校正，为变化检测提供良好的环境。