渗透数学思想 提高学生数学素养

沈佳美

“数学思想”从无到有，它决定数学课堂的“高度”，体现出了从“知识为本”的陈旧的教育理念过渡到“以人为本”、“育人为本”的重大变革。因此，我们要自觉、高效地运用数学思想，关注知识的形成过程的教学，培养出智慧型的有较强实践能力、创新能力的数学人才。

一、依托教材，挖掘“隐含”的数学思想

数学课教些什么呢？很多的老师都会脱口而出：数学概念、公式、算理、性质等数学知识。其实，教材上编排的数学知识只是我们教学中的一些有“形”东西。在这些数学知识的背后还隐含着数学的精髓——数学思想，掌握了数学思想才能形成良好的数学认知结构，掌握了数学思想才能把数学知识转化为自己的能力，掌握了数学思想才能培养出有创新思维的新一代。因此，老师要彻底改变应试教育的观念，深入钻研教材，把隐藏在教材里的数学思想挖掘出来，并结合教学内容适时对学生进行数学思想的渗透。

二、抓住时机，“渗透”数学思想

数学知识的学习过程时刻都离不开数学思想方法的这个“催化剂”，每个学习环节都蕴含着一定的数学思想。数学思想隐藏在数学知识这个茫茫的大海洋里，我们要让学生亲自参与探索、亲身经历数学知识的形成过程，亲自体验到知识负载的方法、蕴涵的思想，这样学生才不会只是学到概念、定律、公式等基本的数学知识，才能进一步发展学生的思维能力，养成良好的思维品质。因此，我们绝对不能错过数学知识形成过程这个渗透“数学思想”最佳时机。

如教学“圆的面积”时，我从学生学过的平行四边形面积计算公式的推导入手，让学生深入认识了数学的“转化思想”及运用。然后让学生利用学具探究能否也把圆转化为已经学过的图形再来计算面积呢？学生兴致勃勃地进行操作实验，最终确定可以把圆“转化”为近似长方形，探究出了圆面积的计算公式。这一探究过程再一次让学生亲历了“转化”的运用，数学的归化思想就这样无声地渗透到学生获取知识的过程之中。

三、有效练习，“内化”数学思想

学生在新授环节中获得的数学思想方法还只是模糊的表象的，要经过巩固练习这个环节的运用才能达到清晰的认识程度。因此，教师要在巩固练习环节中要从数学思想方法的角度去设计科学有效的练习，让学生在练习解题过程中巩固思考方法或思想方法，形成自己的解题思路，并在头脑中形成印象，最终把学到的数学思想内化为自己的思想。

如教学完“真假分数”后，我设计一道练习题：“是真分数还是假分数？”让学生去辨析。这道题要学生进行分类解答：如果b大于0而小于5，就是真分数；如果b等于5或大于5，那么就是假分数。这样学生学到的不只是解决一个数学问题的思想方法，而是一类数学问题的方法，同时也升华了“符号思想”的基本数学思想。

四、优化解决问题策略，“领悟”数学思想

数学思想方法是解决数学问题的“中央处理器”，有了数学思想方法的指导才能更快、更有效地解决数学问题。解决数学问题的方法具有多样性、发散性，在教学中我们要鼓励学生自主抽象并概括出解决数学问题的最优的思想方法，并把应用到日常的解决问题之中，从而进一步领悟数学思想方法。

如教学“解决问题的策略——转化”时，我出示两张图片，然后提问：“你们能比较这两张图片的大小吗？该怎样想呢？”这时就有同学很快地说出了数格子的方法，结果答案不一，学生这时认识到了“数格子的容易出错”。有个学生说：“我们可以把凸出的部分剪下来移到凹进去的部分进去。”接着就有更多的学生应和着：“对呀，这样就变成了长方形。”这样学生很快就联想到了以前学习的转化的数学思想。学生很快就把这两个图形转化为长方形，自然也很快地比较出了大小。这时我趁热打铁追问：“在解决这个问题时你们为什么要把原来的图形转化成长方形呢？这样转化有什么好处？”这样学生在解决问题时再一次感悟了数学思想。

五、巧妙总结，“提升”数学思想

课堂总结是一节课的点睛之笔，有效地总结才能把学生对数学知识、数学思想方法的认识提升到更高的一层次。再者，数学知识、数学思想方法在学生脑子里的记忆是呈渐进式的，所以在课堂小结中更不能忘记对所学的知识、思想方法做进一步的总结提升，让学生体会其精神实质。

如教学完“梯形面积”计算之后，为了使学生对数学的“转化”思想有更深入的认识，我让学生从梯形面积计算公式的推导回顾到三角形、平行四边形面积计算公式的推导，这样学生从三个公式的推导过程中进一步提升了对数学“归化思想”的认识。

数学思想的形成不是一朝一夕的事，我们应该珍惜前人给我们留下的这些丰富、宝贵的资源，适时适度地渗透到我们的教学之中，让数学思想在学生稚嫩的头脑里永放光芒。

（作者单位：江苏海门市六匡小学）endprint