不同损伤程度下岩石力学参数变化的声波测试

严 鹏 ，张 晨 ，高启栋 ，卢文波，陈 明，周创兵

（1.武汉大学 水资源与水电工程科学国家重点试验室，湖北 武汉 430072；2.武汉大学 水工岩石力学教育部重点试验室，湖北 武汉 430072）

1 引 言

我国西部在建的一大批大型水电工程均需进行高陡岩质边坡的大规模、高强度爆破开挖[1-3]，例如，锦屏一级水电站，拱坝左岸开挖边坡高度达到500 m，小湾水电站人工高边坡则高达700 m。爆破开挖不可避免地对边坡表层岩体造成损伤，该损伤区深度及其损伤程度的确定对保证边坡施工期的安全稳定及边坡支护设计具有重要意义。另外，由于边坡开挖规模大、高度高，所以边坡开挖历时往往较长，施工期间，边坡开挖损伤区也会随时间的推移不断发展演化[4]。因此，大型岩质高边坡施工过程中需要不断地对开挖损伤区进行跟踪检测，从而实现对损伤区内岩体力学性质及承载力的快速估计。

目前，爆破开挖损伤影响范围的检测方法主要有：岩体力学参数（包括地震波速、声波、弹性模量、透水率）爆前爆后对比检测、直接判断、钻孔电视等，其中声波法在工程界得到了广泛应用。声波法的波长小、测试精度高、测试效率高，现已广泛应用于工程岩体损伤范围的测试[5-6]。

损伤区声波检测除了可以获得损伤区的深度及其损伤程度外，还可以对损伤区内岩体的物理力学性质进行评价。在损伤区岩体物理力学特性评价方面，不少学者对声波速度与岩石的强度、弹性模量之间的关系进行了深入研究。Nur[7]、Wawersik[8]等较早从微裂纹闭合出发，研究了岩石在单轴加载条件下等效柔度系数的各向异性特征随应力的变化规律，并提出了波速随应力呈二次函数关系；彭苏萍等[9]对相变岩体的声速特征的研究结果表明，应力集中区岩体的声波速度明显增加；赵明阶等[10-11]对单轴加载条件下岩石声学参数与应力的相关性进行了研究，结果表明，工程岩体的声波测试应当考虑地应力环境的影响；蔡忠理[12]、周辉[13]等发现，岩样压缩过程中声波速度随压应力的变化十分灵敏，与试件的破坏机制有较好的相关性；符文熹等[14-15]则进一步通过测试数据的拟合，获得了平均地应力与声波波速之间的对数关系。结果表明，通过岩体的声波速度可以对岩石的强度进行初步判断和推测。

为了提高现场检测的效率，并合理利用损伤区内岩体的声波检测数据来估计损伤区内岩体物理力学参数的发展演化，开展了室内岩石力学试验，以建立不同损伤程度条件下岩体声波速度的差值与其物理力学参数变化之间的关系。

2 试验设计

试验的设计思路是首先利用单轴循环加-卸载试验获得不同损伤程度的岩样，然后对岩样进行声波检测，得到不同损伤程度下所对应的岩样声波速度，然后进行三轴压缩试验，获得岩样的物理力学参数，建立声波速度下降率与岩样力学参数变化率之间的关系。

2.1 试验方案

根据目前国际岩石力学界对脆性岩体的认识，当应力水平超过了岩石启裂强度后，岩石内即有可能出现新的损伤，从而影响到岩石的力学特性。图1是加拿大花岗岩循环加载试验的结果，20 组花岗岩的平均单轴抗压强度为206.9 MPa，损伤强度 σcd为156 MPa（75%UCS），启裂强度 σci为81.5 MPa（39%UCS），加载过程的最大荷载不超过156 MPa[1]。

图1 中横坐标为体积应变，加载曲线中体积应变最大的部位对应的轴向应力即为损伤强度 σcd，随着加载循环次数的增加，岩石的损伤强度不断降低。可见，当应力水平超过了岩石的启裂强度以后，岩体内新出现的损伤会影响岩石的力学特性。

图1 先期加载损伤对岩体损伤强度的影响[1]Fig.1 The influence of early loading damage on rock damage intensity[1]

文中的试验即基于上述试验成果设计，具体如下：

（1）通过单轴循环加-卸载过程对岩样进行预损，循环的最大荷载以超过岩样的启裂强度σci，而不超过损伤强度 σcd为宜。预损循环的次数初步取为3、6、9 次3 个层次，以获得不同损伤程度的岩样。

（2）预损前、后对每个岩样分别进行声波检测，用声波速度的降低率来标定不同循环次数下岩样的不同损伤程度。

（3）利用经过单轴循环加、卸预损的岩样进行三轴试验，围压依次取为0、2、4、6、8、10、12、16、25、35、50 MPa，比较不同损伤程度下大理岩的力学特性。

2.2 岩样损伤的声波测试方法

岩体声波测试是以声波在岩体中的传播特性与岩体的物理力学参数相关性为基础，通过测得声波在岩体中的传播特性参数，来评价工程岩体的力学性质。声波测试使用的频率，一般为几kHz 至几MHz，甚至高达GHz。由声源（发射换能器）产生的声波向岩体辐射，引起岩体质点振动，用接收换能器接收并将其机械振动转换成微弱的电信号，处理后可计算出纵波、横波在岩土中的传播速度。

声波测试分为纵波和横波测试，如图2 所示。

图2 岩样声波测试示意图Fig.2 Schematic diagram of acoustic wave test on rocks

2.3 岩样制备

试验所用的岩样取自我国西部某大型水电工地，岩性为盐塘组大理岩[16]。本次试验总共制备了82 个标准样，岩样制作完成后，对其进行了分组，其中A 组岩样22 个，B 组岩样21 个，C 组岩样20个，D 组岩样19 个。

试验前，先对所有的岩样进行了初始状态下的径向纵波、轴向纵波和轴向横波测试，结果如图3所示。

可以看到，未预损前，4 组岩样的纵波、横波速度较为平均，除个别岩样外，其余波动不大。为简便起见，将A 组岩样作为3 次循环损伤样，B 组岩样作为6 次循环损伤样，C 组岩样作为9 次循环损伤样。D 组岩样不进行预损，以做对比。

3 人工预损程度及其声波速度降低率

根据试验的思路，需对无损岩样进行预损，并用声波速度的降低率来标定损伤程度。本次试验分别对A 组、B 组和C 组岩样进行了循环加-卸载损伤试验。

3.1 预损程序及实施过程

根据《水利水电工程岩石试验规程》[17]，岩样的加载速率为0.05 MPa/s，简化后的循环加-卸载荷载曲线如图4 所示。

预损过程岩样的应力-应变曲线如图5 所示（以3 次循环加-卸载为例）。

从图可以看到：

（1）岩样主要的塑性变形都发生在第1 个循环，此后的若干个循环加-卸载曲线出现重叠现象，表明在第1 个循环中岩样主要是处于1 个横向裂纹轴向压密的过程。

（2）岩样加载到40 MPa 左右，加-卸载曲线正好过了压密段和线弹性阶段，表明此次加-卸载试验所采用的加载峰值40 MPa 是合理的。

图3 岩样初始声波速度Fig.3 Initial acoustic wave velocity of rock samples

图4 简化后的循环加-卸载荷载曲线Fig.4 Simplified cyclic loading and unloading curves图5 循环加卸载过程中A18-3 岩样的应力-应变曲线Fig.5 Stress-strain curves of rock sample A18-3 under cyclic loading and unloading

图4 简化后的循环加-卸载荷载曲线Fig.4 Simplified cyclic loading and unloading curves图5 循环加卸载过程中A18-3 岩样的应力-应变曲线Fig.5 Stress-strain curves of rock sample A18-3 under cyclic loading and unloading

3.2 预损后岩样声波检测

岩样经人工预损后，需再次进行了声波检测，以标定岩样的损伤程度。内容与预损前相同，即包括岩样轴向横波、纵波和径向纵波测试，测试结果如图6、7 所示（以循环加-卸载9 次的C 组岩样为例）。

图6 循环加-卸载前后岩样轴向、径向纵波测试Fig.6 Axial and radial longitudinal wave tests before and after cyclic loading and unloading process

图7 循环加卸载前后岩样轴向横波测试Fig.7 Axial transverse wave tests before and after cyclic loading and unloading process

从图6、7 可以看到，岩样经过循环加-卸载损伤后，轴向纵波速度与加-卸载（即预损）前相比没有太大的变化，而径向纵波和轴向横波速度则明显降低，且加-卸载循环次数越多，降低的幅度越大。这是因为岩样裂纹在荷载作用下会扩展。轴向循环加-卸载后，岩样横向裂纹被轴向压密，所以轴向纵波下降速度不明显，甚至会增大；而轴向裂纹在轴向循环加-卸载过程中增加，造成了径向纵波速度和轴向横波速度的降低，这两个指标中以轴向横波速度下降表现得最为明显，具体见表1和图8。

4 不同损伤程度下岩样的力学特性

经过前述无损取样、人工预损及声波检测，并利用声波检测结果得到了每个岩样的损伤率后，便可进行岩样的三轴压缩试验，通过将声波速度的降低幅度与岩样的强度联系起来，即可研究不同损伤程度下的岩样的力学特性。

表1 预损前后岩样声波速度降低率Table 1 Reduction rate of acoustic wave velocity of rock samples before and after cyclic loading and unloading process

图8 循环加卸载前后岩样径向纵波、轴向横波速度降低率Fig.8 Reduction rates of axial transverse wave and radial longitudinal wave velocities before and after cyclic loading and unloading process

经过对岩样进行三轴压缩试验后，得到如表2所示的试验数据。

由表2 可以看到，由于岩块本身的非均质性，岩样之间个体差异较大，加上由于试验时间及条件的限制，导致试验结果的离散性较大，因此，分析时需对试验结果进行筛选

经过筛选，剔除了部分强度明显不符合规律的试验结果，3 组岩样的应力-应变曲线如图9 所示（以A 组为例分析），图中个曲线旁边所标注的数字为围压值，围压范围从0～60 MPa，其中以20 MPa内的围压为主，这样的目的是为了更好地把握靠近洞壁附近浅部围岩的围压效应。

表2 循环加卸载损伤岩样的三轴试验结果Table 2 Results of triaxial compression test on rock samples subjected to cyclic loading and unloading

图9 三轴试验应力-应变曲线Fig.9 Stress-strain curves of triaxial compression test

从表2和图9 中可以得到如下的基本结论：

从未预损岩样和预损3 次的岩样对比来看，经过预损，各种围压下岩样的峰值强度均有所降低，同时，岩样的塑性增强脆性减弱。未预损的D 组岩样在5 MPa 的围压下脆性特征仍然较为明显，只有在围压超过8 MPa 之后，才会看到较为明显的延性特征，围压超过12 MPa 之后，强度曲线要等到塑性变形超过5‰才出现明显跌落；预损3 次的A 组岩样延性特征更为明显，在4～6 MPa 的围压下即可看到明显的塑性变形，强度跌落时的应变达到3～4‰。

5 声波速度降低幅度与岩样强度关系

利用Mohr-Columb 准则对盐塘组大理岩峰值强度进行了回归，结果见表3。

由于C 组岩样的个数较少，这里主要对D、A和B 组岩样进行分析。从表3、4 可以看出：

表3 盐塘组大理岩的Mohr-Columb 参数Table 3 Mohr-Columb parameters of Yantang marble

（1）对于同一组岩样，仅利用较低围压（0～25 MPa）下的岩样峰值强度进行回归所得到的Mohr-Columb 准则的c、φ 值出现了c 值降低而φ值增加的情况，这从一定程度上说明了c、φ 值并非完全独立于围压。

（2）预损岩样的φ 值较相同围压条件下未预损岩样的φ 值有所增加，且预损的次数越多，增加幅度越大；而c 值经过预损后，岩样受了一定程度的损伤后，c 值有所降低。

表4 给出了不同组岩样强度参数间相互比较的关系。从表可以看出，经过单轴循环加-卸载损伤后，岩样的强度参数变化是比较明显的。

预损3 次时，c 值降低15%～20%，φ 值则升高15%左右，而这种情况下岩样的径向纵波速度下降6.22%，轴向横波速度则下降4.94%（据表1）；在预损6 次的情况下，岩样的声波速度和未预损相比下降8%左右（纵、横波），而c和φ 值变化的幅度基本达到预损3 次时的两倍；而预损9 次试验，岩样的声波速度下降幅度达到20%～30%左右，c和φ 值均出现显著的降低。由于此时岩样的初始损伤较大，大部分岩样在预损后就产生了宏观裂纹，影响了后续试验结果，还需要进一步补充岩样，因此，没有进行分析。

试验结果说明，当岩样的初始损伤程度在一定范围内时，用声波速度的下降幅度来描述岩体参数的变化幅度是可行的。现场声波测试一般采用水耦合，耦合条件较好，即使测试区域岩石开裂，也能获得较为准确的声波速度变化情况。所以根据现场实测的岩体损伤区内的声波速度变化值，可以在一定程度上估计岩体参数的跌落情况，从而为更进一步地说明损伤区内岩体的承载力提供了可能性。

表4 不同组岩样强度参数Table 4 Strength parameter of rock samples for the different groups

6 结 论

（1）岩样轴向加压时，轴向横波速度对于岩样中裂纹的轴向扩展非常敏感，因此，岩样的轴向横波测试或者径向纵波测试是指示岩样裂纹扩展状态的有效指标之一，声波速度的下降率可以用来标定岩样不同的损伤程度。

（2）从未预损岩样和预损岩样对比来看，经过预损，各种围压下岩样的峰值强度均有所降低，同时，塑性增强脆性减弱。并且随着预损次数的增加，岩样的c和φ 值的变化幅度越来越大，同时声波降低率也随着增大。因此，当岩样的初始损伤程度在一定范围内时，可以用声波速度的下降幅度来描述岩石力学参数的变化。

本文所给出的试验数据都是在室内试验条件下获得，由于时间和试验条件的限制，目前只探讨了声波速度小幅变化的情况。今后还需开展更多的后续室内、室外试验研究，才能将论文的研究结论完善并推广至实际工程应用。

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