高频切机对改善频率安全的控制效果算法及评价指标研究

摆世彬，任先成，吕亚洲，项 丽，李文涛

（1.国网宁夏电力公司 宁夏 银川 750001；2.国电南瑞科技股份有限公司 江苏 南京 211000）

随着电网互联规模的扩大，电力系统的运行特性日趋复杂，严重复杂故障下存在大电网解列为多个孤网的风险。孤网运行时系统频率变化剧烈，如果控制措施不当，极可能出现大面积停电事故[1]。通常采用切机、切负荷等控制措施来保证解列后孤网频率安全稳定[2]。

文献[3]首次揭示了切负荷措施而对暂态低频安全的控制负效应现象，并揭示了切负荷控制负效应的机理。基于灵敏度的控制措施优化，是实现优化控制，避免控制措施负效应的有效手段[4]。高频切机是解决孤网高频问题的有效手段，但对于高频切机措施的控制负效应机理和评估研究一直被长期忽视。基于EEAC理论量化分析和灵敏度优化控制技术，不仅为紧急控制和校正控制的优化奠定基础，而且对于发现貌似反常的现象并解释其机理非常有用[5-6]，在揭示电网暂态稳定复杂特性机理、控制负效应机理研究方面取得了大量研究成果，为加深对电网暂态稳定复杂性的认识，指导电网安全稳定运行与控制提供了有力的技术支撑。

基于以上研究成果，文中介绍了孤网高频问题的影响因素和危害，深入研究高频切机对改善孤网频率稳定性的控制效果的差别机理及正反作用，提出了高频切机的频率安全控制措施实效量的概念，可较好地用于从每次的仿真轨迹中量化高频切机控制的效果，精确指导优化策略的下一步搜索方向。

但由于要获得每台机组的切机控制灵敏度，都要经过摄动计算，计算量较大，不适用与在线快速计算决策。因此基于高频切机频率安全控制效果差别机理及实效量理论，进一步构建了可用于在线快速决策需求的高频切机频率安全控制效果量化评价指标计算方法。从而提高频率安全控制策略寻优速度，满足在线快速决策需求。仿真表明，利用快速评价指标对孤网后高频切机措施进行寻优与传统的基于切机灵敏度算法的寻优结果基本相同，可用于指导第三道防线控制措施快速优化决策。

1 孤网高频的影响因素和危害

1.1 孤网高频的影响因素

1）负荷频率电压特性：负荷的频率调节特性使得负荷在频率升高时增加，有利于抑制系统的频率升高，频率调节效应系数越大负荷的实际消耗功率增加越多，越有利于抑制频率的升高，反之，极限情况下，当系统中所有的负荷都为刚性（恒功率）负荷时，系统频率升高最严重。

负荷的电压特性反映了负荷实际消耗的有功和无功功率响应于电压变化的情况，解列后孤立电网内，由于负荷的电压特性负荷实际消耗的功率也会发生很大的变化，从而间接对系统的频率稳定产生影响。

2）电压调节设备的电压特性：电压调节设备对孤立电网高频安全的影响主要通过负荷消耗功率的电压特性进而影响系统的有功平衡。当解列后孤立电网电压升高时，电压调节设备的作用将使得系统电压下调，孤网系统内负荷功率减小，不利于抑制系统频率升高，当解列后孤立电网内电压下降时，电压调节设备将使得系统电压上升，孤网系统内负荷消耗的有功功率也将随之增加，有利于抑制系统频率升高。

3）孤立电网功率缺额的大小：不同的功率缺额对系统动态频率有不同的影响，功率缺额越大系统的频率跌落越严重。

4）孤立电网的惯性常数：惯性常数大的机组其受到相同的功率扰动后频率升高速率小，一般来说，解列后孤立电网的惯性常数越小频率升高越严重。

5）孤立电网内机组的调差系数：发电机的调差系数反映了随着频率的升高发电机出力减小的速率。调差系数越小说明随着频率的升高机组减小出力越大，对抑制孤立电网高频越有利。

1.2 高频的危害

1）对发电机组的影响：机组的超速运行是十分危急的故障，转子上的线圈绑线，原动机转子上的叶片，在超出正常转速的10%以上就可能从转子上甩出，发电机定子端部也很可能受超速过电压的冲击而受损。所以一般机组都装有过速保护，在频率和持续时间超过门限值，则机组退出运行，大量机组退出运行会危及电网的安全稳定，造成大停电事故。

2）对电网设备的影响：机组的高频运行会造成机端过电压，对厂用电设备和附近的电力设备造成损害，因此发电厂母线一般都装有过电压保护。

3）对用户的危害：机组高频运行会使得系统的感应电动机超速运行，造成转子和定子受损。同时，系统其它负荷也会因过电压的冲击而遭到破坏。

2 频率安全量化分析方法

2.1 频率安全的描述

电力系统分析中，通常用选定的频率跌落门槛值（fcr）和固定的频率异常持续时间（Tcr） 构成一个二元表（fcr，Tcr）来描述暂态频率偏移可接受性问题。当母线的频率偏移超过fcr的持续时间大于Tcr时，认为系统频率偏移是不可接受的，系统频率不安全。

由于系统在不同偏移值下允许的持续时间也不同，故频率异常的时间历程必须针对不同的频率偏移值用不同的最大持续时间来约束。因此，需要用多个二元表，而不能只用单个二元表，来描述特定母线对暂态频率偏移可接受性的要求。

2.2 频率安全的量化分析

频率安全量化分析技术已有成熟的研究成果。其计算公式如式（1）所示，其合理性详见文献[6]。

其中：fmin，i指动态过程中母线 i频率的极小值；k是将临界低频率持续时间折算为频率的因子，相当于将临界条件（fcr，1，Tcr，1）转化为（（fcr，i-kTcr，i），0）。

对于频率偏高情况的二元约束（fcr，j，Tcr，j）需要对发电机或母线实际频率 f（t）和门槛值 fcr，j转换成频率跌落的形式，Tcr，j不变，就可以直接利用式（1）计算频率偏移裕度。

不同节点可能有不同的多个二元约束，在实际频率受扰轨迹的基础上利用式（1）计算每个二元约束的偏移可接受性裕度，裕度最小的二元约束即为该节点的频率偏移可接受性裕度，根据最小值原理，所有节点中最小裕度即为该故障下的系统频率偏移可接受性裕度。基于EEAC理论而开发的定量分析与优化决策软件FASTEST，能快速地定量评估频率安全裕度，已广泛应用于国内外实际工程中[7]。

3 高频切机对改善频率安全控制效果的差别机理

3.1 控制措施对改善频率安全性的正反面作用

系统频率变化主要取决于发电机机械功率Pm、电磁功率Pe和系统惯量M等3个参数。

不同变量的变化对系统频率特性产生不同的影响，将不同变量变化对低频、高频安全的正反面作用总结如表1所示。

表1 变量变化对频率安全的正反影响Tab.1 1 Variables quantity effect for frequency security

绝大多数情况下，频率安全控制的反面影响小于正面影响，故总体表现为有利于频率安全的正效应，反映到频率安全裕度上就是裕度提高。由于只能计算总体效应，无法分别计算正面影响和反面影响，故只有当控制的反面影响大于正面影响时，才能从总体上观察到不利于频率安全的现象，即负效应。

3.2 控制实效量决定了控制措施灵敏度

定义频率安全控制的实效量=控制措施正面作用量-控制措施反面作用量。

频率安全控制的实效量反映了频率安全控制正反两方面影响的综合效应，其值越正，则正效应越大，频率安全裕度有提高的趋势；其值越负，则负效应越大，频率安全裕度有下降的趋势；其值为零，则不影响频率安全裕度。

高频切机对改善频率安全性正面作用是直接切除部分发电机，减少留网的发电出力Pm，有利于系统高频的恢复；反面作用是切机的同时也减少了相应机组的惯性及高频调节能力，切机后系统电压、频率下降，使留网负荷吸收的功率趋于减小，而不同程度地抵消切机的正面影响。

对电源节点n切机后实效量可按式（2）计算：

其中：

式中：ai0（t）、ai1（t）分别表示节点 i实际消耗功率在切机前后t时刻占额定功率的比例；Pi0为各负荷节点的额定功率；Δf0（t）、Δf1（t）分别代表切机前后 t时刻的频率偏移量；Vi0（t）、Vi1（t）分别代表切机前后 t时刻负荷节点 i的电压幅值；Pn0（t）为机组n切机前t时刻的有功出力，包含了机组一次调频对抑制高频的贡献；k为高频切机控制中将机组惯性折算成所切机组有功出力减小值系数，通过（5）、（6）式计算。

式中，M为发电机组惯性时间常数，SM为频率安全裕度相对于机组惯量变化的灵敏度，SM=Δηf/ΔM，SP为频率安全裕度相对于切机量的灵敏度，SP=Δηf/ΔM。

4 高频切机频率安全控制效果的快速评价指标

从理论上，通过计算高频切机的频率安全控制的实效量，可以比较各机组切机控制措施的效果，从而优化控制策略。但其本质上和采用摄动计算灵敏度一样，需要通过多次仿真迭代。

基于频率安全控制的正反面影响原理，提出了高频切机措施频率安全控制效果快速评价指标计算方法。利用该指标计算方法，可大大提高控制策略搜索效率，可满足在线策略优化决策的需求。可由式（7）计算电力系统高频切机的频率安全控制效果量化评价指标。

其中，Pg是第g个机组的高频切机的电力系统频率安全控制效果量化评价指标。KG.g为机组的一次频率调节系数，Pm.g为机组有功出力；Mg为机组惯量；Pf.g为第g个机组的暂态频率安全参与因子，可由式（8）得到；KgD为切机量与解列割集断面有功功率减少量的比值，反映了切机对孤立电网电压水平的影响。

ηf.g为第g个机组的暂态频率安全裕度，ηf.min为基于暂态频率偏移量化评估理论给出系统暂态频率安全裕度。

5 算 例

通过实际大电网数据验证频率安全控制效果量化评价指标的适用性和正确性。宁夏电网某地区典型方式，系统解列前该地区外送功率3560 MW，严重故障导致该地区电网和主网解列后，孤网内存在高频问题，其中，暂态最高频率51.53 Hz，稳态频率50.82 Hz，利用FASTEST计算出系统频率安全裕度为-41.48%。

孤网内可切除的机组包括YY、JN、LH及YR。按照高频切机控制效果快速评价指标计算方法和灵敏度算法计算切机优先级排序如表2。

表2 高频切机控制效果指标计算方法与切机灵敏度对比Tab.2 Result comparison between high frequency generator tripping control effect evaluate indices and sensitivity analysis

可见，按照传统切机灵敏度算法计算高频切机优先级，4台机组优先切机顺序为LH-JN-YR-YY；按照高频切机控制效果指标计算的切机优先顺序为JN-LH-YR-YY。可见利用快速评价指标对孤网后高频切机措施进行寻优与传统的基于切机灵敏度算法的寻优结果基本相同，可得到工程意义上的最优解，且只需一次仿真就可得到所有备选机组切机的优先级，提高了优化决策的速度。

6 结 论

深入分析了高频切机措施对电网解列后孤立电网高频安全控制的正反面影响，提出了频率安全控制实效量的概念和计算方法，指出不同高频切机控制措施控制灵敏度差别的内在机理是控制的实效量不同。

为了快速评价高频切机对改善频率稳定控制措施的效果，提出了高频切机频率安全控制效果的快速评价指标，该指标近似数值摄动法的灵敏度，大大提高控制策略搜索效率，可满足在线策略优化决策的需求。该指标可通过一次仿真获得所有候选高频机组的量化控制效果，用指标对控制措施进行排序，用对比优选决定下一步搜索方向。大量仿真验证表明，所提出的指标可以有效提高搜索效率并用于指导第三道防线控制措施快速优化决策。

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