基于SIMULINK的汽车行驶控制系统的优化分析

山西中北大学机电工程学院 徐海龙 崔志琴 郭媛 李学民

1 引言

汽车的行驶控制系统为典型的PID控制系统，它主要目的是合理地控制汽车速度。控制系统工作过程是通过改变速度操纵机构的位置以设置汽车速度，对比测量汽车的当前速度，从而制定速度的差值，根据速度差值信号驱动汽车产生相应的牵引力，由此速度发生变化到指定的速度为止。

2 行驶控制系统的数学描述和物理模型

2.1 位置变换器

位置变换器是行驶系统控制系统的输入部分，它的作用是将速度操纵机构位置转换为相应速度，二者数学关系，如下所示：

式中x，为速度操纵机构位置，v为和它相对应的速度。

2.2 汽车离散行驶控制器

行驶控制器是汽车行驶控制系统的核心部件，它的功能是根据汽车当前速度与指定速度的差值产生相应的牵引力。它的数学描述：

其中 u（n）为系统的输入，y（n）为系统的输出，x（n）为系统运行中的状态，KI、KP、KD分别为PID控制器的积分、比例与微分的控制参数。

2.3 动力机构

汽车动力机构是控制系统的执行机构，它的作用是通过牵引力改变汽车速度，使之达到指定速度。两者关系为：

其中F为动力机构的牵引力，V为汽车相应速度，b=23为阻力因子，m=2000kg为汽车的质量。

3 行驶控制系统SIMULINK模型的建立

3.1 建立SIMULINK模型

根据系统的数学描述选择合适的SIMULINK模块，建立此汽车行驶控制系统的SIMULINK模型，如图1所示。

图1 行驶控制系统的SIMULINK模型

Slider Gain模块：来自Math Operations子库，用于对位置变换器的输入信号x的范围进行限制；

Unit Delay模块：来自Discrete子库，单位延迟，其输入为x（n），输出为x（n-1）；

Unit Delay1 模块:输入为 u（n），输出为 u（n-1）；

Integrator模块：来自Continuous子库，用于对输入信号进行积分。

3.2 子系统的建立与封装

修改各模块的标签，并对系统不同功能的部分进行封装，封装结果如图2所示，每个子系统内部结构如图3所示：

图2 创建子系统并封装

图3 子系统的内部结构

4 系统仿真运行与分析

4.1 模块参数与系统仿真参数设置

Gain模块：增益取值35；

Slider Gain模块：初始值0.5，Low取值 0，High 取值 1；

Constant2模块：常数取值50；

所有Unit Delay模块：初始状态0，采样时间0.02s；

Kp、Ki、Kd模块： 增益初始分别取值1、0.01、0.01，然后逐渐改变；

1/m模块：取值为1/2000；

b/m模块：取值为23/2000；

仿真时间：0～1000s；

求解器：选择变步长连续求解器。

4.2 仿真结果与分析

保持Ki和Kd为0.01不变，分别使Kp取值1、2、3，仿真结果如图4所示。

图4 不同Kp下的系统响应

分析仿真曲线得出，PID控制器中增加比例控制参数Kp，可以缩短系统调节的时间，使系统达到稳定更加迅速。

保持Kp为1和Kd为0.01不变，分别使 Ki取值 0.005、0.01、0.02， 仿真结果如图5所示。

图5 不同Ki下的系统响应

分析仿真曲线得出，对于此行驶控制系统的PID控制器，增大积分控制器参数Ki的值，可以增加系统的超调量，延长系统的调节时间。

5 结论

本论文介绍了SIMULINK对汽车行驶控制系统的优化分析，对系统中行驶控制器中的PID调节性能进行了分析。得出下面的结论：在汽车行驶控制系统中，PID控制器的控制参数选取不同，会导致不同的系统响应，同时对行驶控制系统的控制精度和控制方案也有着很大的影响，其次PID控制器参数的Kp、Ki、Kd对系统响应的影响不同，对系统的超调量和调节时间影响较大。

[1]赵文峰.控制系统设计与仿真[M].西安.西安电子科技大学出版社,2003.

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