数字信号处理在wav信号分析方面的应用

2015-01-28张土前

中国科技信息 2015年9期

关键词：傅里叶信号处理正弦

张土前

数字信号处理在wav信号分析方面的应用

张土前

随着计算机技术的不断发展应用，声音信号逐渐实现了数字化，采用傅里叶变化，信号可以转化为振幅函数和频率函数，本文先简单分析傅里叶变换原理，进而分析数字信号处理在wav信号分析中的应用，希望能为信号分析处理提供参考。

MATLAB是一种商业数学软件，常使用在算法开发、数字化可视化中，具有高效的数值计算及符号计算能力，具有完备的图形处理功能，应用工具箱功能丰富，是实现wav信号数字化处理的有效软件，本文主要分析基于MATLAB的wav信号分析。

音频信号基础

声音是由分子的振动生成，自然界的声音会随着各种因素的变化而出现变化，声波的强弱程度采用振幅来表示，音调采用频率表示，高频信号代表声音非常尖锐，低频信号则意味着声音低沉。在日常生活中，人们听到的声音并不是一种单频率的声音，很多都是不同的频率和振幅组合而成。频率低于20Hz的信号为亚音，人们能够听到的声音频率在20Hz～20kHz。

傅里叶变换原理分析

Wav信号在采用数字信号处理中必须经过傅里叶变化，应用傅里叶变换目前有两个问题需要解决，数学中傅里叶变化的信号为连续信号，但是计算机职能处理数字信号，另外在数学处理中常采用无穷大概念，在实际的计算中，无穷大计算难以在计算机中实现。假设在Δt间隔时间内，连续均匀采样，变换为F（k）=Σf（n）e-j2πkm/N/N，f（n）=Σf（k）e-j2πkm/N/N，这个公式表示在计算机处理中，信号被看做周期信号来处理，信号周期相同，因此对音频文件采用中，经过傅里叶变换后，采样点不变。声音文件持续时间t=NΔt，采样频率f=1/Δt，在傅里叶变换中，k分别对应抽样值，Δf=1/（N Δt），其中Δf代表频率。

数字信号处理在wav信号分析中的应用

利用MATLAB熟悉处理软件，MATLAB集成了fft等函数，应用方面，数学运算能力强大。主要包括声音的采集、持续音的频谱分析和时变音短视频普分析，MATLAB提供了快速傅里叶变换的含糊，在windows系统中读入文件，采用fft求幅度值，观察正弦分量，求取频谱的反傅里叶反变换，分析波形变化，构造正弦信号。在应用MATLAB之前，需要明白声音信号属于一维信号，输入输出函数需要可以控制频率，fft（）代表以微信号的变换，ifft（）代表一维信号逆向傅里叶变换。

信号采取对应MATLAB代码（部分）：［y，fs］=wavread（‘ding.wav’）；yr= yr （1：1024）；figure（‘numbertitle’，’off’，1024µãFFT'）；plot（linspace（-pi，pi，1024）；yr1024=real（ifft（YR1024））。Wav文件的一次性傅里叶变换中选择一个wav文件作为分析的对象，选择每个windows系统为对象，在分析声波主要频率中先执行（部分）sound（w，fs，bits）；size（y）；plot（w（：，1））； Figure= fft（y， 32768）；grid；［m.k］=max（abs（y）），将信号size（y）语句转变，此时需要处理大量的数据，求出频谱的最大值和对应的位置，得到两个峰值代表的频率，然后执行语句（部分）：［m2，k2］=max（abs（Y（4000：5000）））；f2=（4000+k2）*fs/N ，得到频率，完成声波主要频率的分析。

在得到声波的频谱后，需要得到相应的时域值，在这里采用傅里叶反变换，重构正弦信号主要是找到幅度最大的正弦分量，用作后期与原始信号相比较之用，对应MATLAB代码（部分）：［y，fs］=wavread（‘ding.wav’）；yr=yr（1：1024）；yr1024= real （ifft（YR1024））；MAXSIN=zeros（1，1024）；MAXSIN（1026-peaki）=maxpeak；subplot（2，1，1）plot（maxsin）；wavplay（yr1024）；wavplay（maxsin）。分析时变音短时频谱，利用“load chirp”载入matlab自带时变音，从信号中截取一个点，对应MATLAB代码（部分）：loadchirp ％y，Fslen= length（y）；seg=y（（i-1）*1024+1：i*1024）；plot（linspace（-pi，pi，1024），fftshift（abs（fft（seg））））。

在对wav信号分析中采取一次性傅里叶变化存在点数过大的问题，由于语音是分音节的，因此需要采取分段分析，执行［w，fs，bits］=wavread（‘c：windows mediading.wav’）得到文件的时域波形，执行（部分）：u=w（：，1）；length（u）/1024 z（i，：）=（fft（u（1024*（i-1）+ 1：1024*i），1024））’；figure；mesh（abs（z（：，1：200））’），实现分段分析。

在MATLAB中采用wavread函数读入ding.wav，采用wavrecord录制声音，采用wavplay播放声音，实现声音的采集。读入声音文件后将声音信号进行fft变化，将图形畸形对称转换，显示频谱，比较频谱图，发现fft变换图形形状类似，与原始信号图形基本保持一致，仅仅是在幅度上存在差别，验证结果正确，表示变换后的精度明显提高。

在利用频谱中最大幅度对应的频率重构正弦信号中，［maxpeak，peaki］函数用来确定最大幅度值和响应的位置，MAXSIN函数则是求取另外一个最大幅度值的函数，在取样点有限情况下产生镜像，取镜像中通过代码MAXSIN（1026-peaki）实现。通过载入时变音得到幅度谱，经过fft进行对称转换，每幅图都能够得到镜像。