高中立体几何教学中如何培养学生的空间想象力

刘 宠

山西省晋中市寿阳一中

高中立体几何教学中如何培养学生的空间想象力

刘 宠

山西省晋中市寿阳一中

在高中数学教学中，立体几何是重点也是难点，重就重在它是高中数学教学内容的重要组成部分，难则难在它对学生空间想象力的高要求，而对于大多数高中阶段的学生来说，空间想象能力不足是共同特点。这就要求教师在日常教学中要注意帮助学生提升和强化空间想象力，以更好的掌握这门课程。本论文内容即从如何在课堂教学中启发和培养学生的空间想象力展开。

高中数学；立体几何；空间想象力

立体几何的空间想象力是指对物体的形状、大小、位置的想象力。高中立体几何学习之前，学生接触过的几何知识仅限于初中阶段的平面几何内容。与平面几何不同，立体几何具有高度的空间性和抽象性特征，对学生的空间想象力要求一下子提高了不少，往往造成学生难以适应，产生“立体几何不好学”的畏难情绪，学习效果自然不会好。所以，教师应在立体几何课堂教学中引导学生有计划、循序渐进的培养空间想象能力，逐渐形成正确的空间概念，让立体几何变得有趣、易学。

一、立体几何空间想象能力的内涵

学习立体几何的过程中，衡量学生是否具备了足够的空间想象能力，可以从以下几个方面来衡量。一是熟悉基本几何图形，并能找出其概念原型，能正确画出实物、语言或数学符号表述的几何图形。二是能分析图形中的基本元素之间的位置关系及度量关系，明确几何图形与实物空间形式的区别与联系。三是能借助于图形来反映并思考客观事物或用数学语言表达的空间形状和位置关系。四是能对画出的图形或头脑中已有的形象进行分析、组合，产生新的空间形象并能判断其性质。

二、借力平面几何引出立体几何

立体几何中的很多概念都可在平面几何中找到息息相关的对应概念，比如半圆和球、三角形和圆锥、梯形和圆台、矩形和圆柱等，这就为教师提供了一个引导学生开启空间想象力的切入口，即从学生熟悉的平面几何着手，引申至立体几何。在立体几何教学中，教师应注重平面几何概念与立体几何概念、平面图形与空间图形的对比与类比，使学生实现二维到三维的拓展，掌握空间基本图形的性质与演变，从而有效地提高空间想象能力.

比如在讲解球的概念时。教师可以先提出平面几何中的半圆，让后让学生想象，如果这个半圆以它的直径所在直线为轴旋转，所围成的几何体的形状，相信学生的脑海中能很快呈现出一个球的立体形状。之后教师展示教具，并逐一介绍球心、球的半径、直径、球面、球等相关概念，帮助学生在脑海中建立起立体的球的形状和相关参数。

三、借助实物及模型培养空间想象

我们生活的空间就是立体空间形式，立体几何中的基本概念也都来源于生活实践。因此，在教学中要注意充分利用实物和模型，多采用直观教学方式，帮助学生将对概念的感性认识转化为理性认识，对培养学生的空间想象力很有好处。如果能让学生感受大量空间实物和模型，对帮助学生概括出相关概念的共同特征并形成牢固的空间想象更是大有裨益。

例如教授两个平行平面时，最现成能拿来就用的就是教室的天花板和地面，墙角线可看做垂直于两个平行平面的直线，灯管则是与两个平行平面均平行的直线等。也有这种情况，就是实物在教学环境中并不存在，但大家都很熟悉，比如金字塔的形状可以帮助学生获得对棱锥的形象认识，以后一提到棱锥大家脑海里就会浮现出金字塔，也就对棱锥有了准确的空间想象。

此外，教师也可以先讲解概念，之后由学生联想实物，也同样可以起到帮助学生提升空间想象能力的效果。比如先由教师讲解了球的概念之后，接下来要求学生列举身边常见的具有球的立体形状的实物，也可以帮助学生形成有关球的空间想象。

四、鼓励学生多动手辅助建立空间概念

实物、模型外，教师要鼓励学生自制立体模型或多绘制立体图形，来培养学生的空间想象力。

比如还是在学习平行平面、相交平面时，引导学生用两张纸代替两个平面，体会他们之间的平行、相交等空间位置关系。当然也可以用笔代替直线，体会直线与一个或多个平面之间的各种位置关系。

绘制立体图形同样可以起到强化学生空间想象力的作用。比如在学生通过观察实物或模型，对立方体有了初步了解和认识后。进而要求学生在纸上画出它，脱离开实物或模型，在图形上对立方体进行更进一步的认识，是非常有助于空间想象力的快速提升和强化的。

五、多利用数字化教学资源

当前，数字化教学资源在教学中的应用已经非常普遍，这给立体几何的教学带来了极大便利，也是辅助培养学生空间想象力的有效手段。因为在数字化教学资源支持下，一个空间立体图形的形成、性质可以很轻易的展示出来并实现任意变换，这种“动起来”的图形显然比实物模型要生动、直观的多，而且还可以方便的配以色彩、声音、动画等，是加强学生多角度、全方位对立体几何体及其特征的认识的有效手段。

在众多数字化教学资源中，立体几何教学应用最多的就是几何画板。它在课堂上的具体应用方式有多种，可以由教师操作，也可以由学生尝试，还可以先让学生想象图形的运动过程，再与几何画板呈现出的情景进行对比等，都有助于学生空间想象力的培养。

比如利用几何画板可以很便捷的实现从一个大棱锥上截下一个小棱锥，然后移开小棱锥得到一个棱台，它们之间的形成关系得到了很直观的体现。这种生动的过程培养了学生空间想象力的同时，也能帮助他们产生更多的学习兴趣。

高中数学立体几何教学中，引导和辅助学生培养良好的空间想象能力是教师在教学中必须重视的任务，教学实践中实现这一目标的手段有很多，以上几种仅为抛砖引玉。

[1]刘亚男.高中数学立体几何教学策略[J].教育界，2012（8）：36-37

[2]张海泉.浅谈高中数学空间想象能力的培养[J].数学学习与研究，2009（8）.56

[3]肖赞营.高中学生空间想象力培养与立体几何的探索[J].教师教育研究，2012（2）：42-43