异形板力学性能分析及钢筋配置优化

黄鑫

(厦门合道工程设计集团有限公司 福建厦门 361013)

异形板力学性能分析及钢筋配置优化

黄鑫

(厦门合道工程设计集团有限公司 福建厦门 361013)

由于追求简洁的室内空间及自由布局，越来越多的异形板出现在住宅设计中，而异形板的受力及变形性能一直是结构设计人员关注的重点，掌握异形板的应力及裂缝分布规律有利于设计人员对异形板进行钢筋配置优化。结合工程实例采用理正结构设计工具箱与ansys14.0对B1、B2两种异形板的力学性能进行有限元分析，将两种有限元分析结果对比得出异形板应力集中于截面突变处，适当增加放射状附加受力钢筋及暗梁可以保证异形板的安全。

异形板;ansys;钢筋配置优化;有限元分析

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引言

随着人们对室内空间的需要，在住宅设计中出现大量的异形板结构，，PKPM对矩形板的扰度、裂缝、应力采用常规计算模型的分析符合实际受力情况。而对于异形板，由于其形状不规则，应力分布变得复杂，自身裂缝的发展与矩形板也有差别，依据常规计算方法的设计值常常引起异形板开裂，影响住宅的正常使用及板面观感。国内对异形板的研究也很多［1～3］，本文利用理正结构设计工具箱及 ansys14.0［9］对异形板的力学性能进行有限元分析，分析异形板在正常荷载作用下的扰度、裂缝、应力分布，并根据乔汉生屈服准则［4］对异形板进行钢筋配置优化，以达到经济、安全、实用的目的。

1 理正结构设计工具箱及ansys有限元模型

异形板形状多种多样，本文采用实际工程中常用的两种方案，具体形状如(图1、图2)，B1、B2尺寸如(表1、表2)，B1、B2混凝土等级都为C25，B1厚度130mm，B2厚度为120mm。由于ansys单元众多，为了真实的反应异形板的实际情况，考虑面内面外刚度采shell63［6］单元来模拟异形板。

图1 B1示意图

图2 B 2示意图

表1 B1尺寸

本项目中，B1均布恒载标准值为1.5+25×0.13 =4.75kN/m2、活载标准值为2kN/m2、设计值为1.2 ×4.75+1.4×2=8.5 kN/m2，B2上均布恒载标准值为1.5+25×0.12=4.50kN/m2、活载标准值为2kN/m2、设计值为1.2×4.5+1.4×2=8.2 kN/m2。

2 理正结构设计工具箱有限元分析

异形板形状多种多样，其边界条件受相邻构件的刚度控制。当异形板与相邻的楼板形成连续板时边界条件为固接，当异形板搭接在剪力墙上时边界条件应设为固接，当异形板只有梁支撑时其边界条件为铰接。边界条件为固接时六个自由度均为0，本图根据实际情况来定义B1、B2的边界条件，本软件把异形板划分为新型三角形广义协调有限单元，理正计算出来的内力结果:X方向弯矩MH、Y方向弯矩MV。

设板X方向单位宽度的弯矩为Mx，Y方向单位宽度的弯矩为My，单位方向的扭矩为Mxy，以横截面的法线方向与X轴夹角为α(逆时针为正)表示横截面的方向，MH、Mv计算如下:

板裂缝严格按照混凝土结构设计规范GB50010－2010［5］要求进行验算，Wmax计算如式(3)，将异形板的塑性刚度与弹性刚度的比值称之为刚度折减系数，这个系数也是塑性挠度与弹性位移的比值，因此求出板的弹性位移和刚度折减系数就可得到塑性挠绕度，刚度折减系数计算如式(7)。

式中:ξ－第i个配筋截面处的刚度折减系数、Bi第i个配筋截面处长期刚度。

程序求出异形板每一点的刚度折减系数，取刚度折减系数的最大值ξmax，作为异形板的刚度折减系数ξ。

通过理正分析，B1垂直板边弯矩(最大与最小)和跨中弯矩如(图3)，B1垂直板边配筋值(最大与最小)和跨中配筋值如(图4)。

B1扰度最大值为9.754mm、作用位置为 X= 1.696mY=3.105m，大概在跨中区域，裂缝最大值为0.208，作用位置为X=3.300mY=5.800m，位置为图4弯矩为36.84凸口处。

通过理正分析，B2垂直板边弯矩(最大与最小)和跨中弯矩如(图5)，B2垂直板边配筋值(最大与最小)和跨中配筋值如(图6)。

B2扰度最大值为 10.534mm、作用位置 X= 2.307m，Y=2.878m、大概在跨中区域，裂缝最大值为0.164、作用位置为X=31.200m，Y=5.900m、位置为(图7)弯矩15.51凸口处。

由(图3、5)可知在异形板凸口处板发生应力集中现象，弯矩远大于正常区域处的弯矩，此处为异形板最薄弱位置，并且最大裂缝也发生在凸口处，因此，此处配筋需要加强，以防止板开裂。

图3 B1垂直板边弯矩(最大与最小)和跨中弯矩

图4 B1垂直板边配筋值(最大与最小)和跨中配筋值

3 ansys有限元分析

图5 B2垂直板边弯矩(最大与最小)和跨中弯矩

图6 B2垂直板边配筋值(最大与最小)和跨中配筋值

在参数相同的条件下，利用大型通用有限元软件ansys［7～9］对B1进行有限元分析，将ansys分析结果与理正结构工具箱的分析结果进行对比与分析，熟悉异形板的弯矩、裂缝分布规律，进而优化异形板的配筋。B2的MH、MV分别如(图11、图12)。

通过理正及ANSYS结果分析可知，异形板应力在凸口变截面处发生应力集中，应力值有时是正常情况的两倍，凸口变截面处裂缝也急剧变大，两种软件分布情况基本一致，基本符合异形板实际情况。

图9 B 1 X方向弯矩

图1 0 B 1 Y方向弯矩

图1 1 B2X方向弯矩

图1 2 B 2 Y方向弯矩

4 结论

(1)理正结构工具箱及ansys对异形板的分析结果相符，其应力、裂缝在异形变截面处产生集中现象。

(2)根据分析结果，在保证室内美观的前提下，适当加强异形变截面配筋，常用加强措施如下:①在凸口顶点为中心的a1/4范围内增加放射状附加受力钢筋来控制可能出现的裂缝②对于B2类型的异形板，可以设置暗梁，以增强中间的拉结作用。

［1］童岳生，钱国芳，吴豹.钢筋混凝土异形板的试验研究［J］.土木工程学报，1993，26(4):61－68.

［2］邵永健.钢筋混凝土异形板的极限分析［J］.苏州城建环保学院学报:1999，12(1):44－48.

［3］童岳生，童中家，钱国芳.钢筋混凝土L形板的试验研究及极限分析［J］.西安建筑科技大学学报，1997，29(4):368－372.

［4］派克R，根勃尔W L.钢筋混凝土板［M］.黄国桢，成源华，译.上海:同济大学出版社，1992.

［5］GB50010－2010，混凝土结构设计规范［S］.

［6］曾攀，石伟，雷丽萍.工程有限元方法［M］.北京:科学出版社，2010，2.

［7］R.JMelosh.“Manipulation Error in Finite Element Anlysis，”USJaplconf，pp.857～877.

［8］S.H.Crandall，Engineering Analysis，MeGraw－Hill，New York，1956，pp，171～172.

［9］王勋成，邵敏编著，有限元法基本原理和数值方法［M］.北京:清华大学出版社，1997.

Mechanical properties analysis of Special－shaped plate and Reinforced configuration optim ization

HUANGXin
(hordor design group，Xiamen 361013)

Due to the simplicity of interior space and free layout，more and more special－shaped plates were appeared in residential design，the Stress and deformation performance of special－shaped plateswere focused on structure designers，mastering the stress and crack distribution of special－shaped plateswere conducived to reinforced configuration optimization.Themechanics properties of B1 and B2 special－shaped plates were analysed by lizheng structural design toolbox and ansys 14.0，by contrastwith two kinds of analysis results，the stress of special－shaped plates focusing on the Cross－section mutation place was obtained.The security of special－shaped plates were protected by increasing radial reinforcement and setting dark beam.

Special－shaped Plate;Ansys;Reinforced Configuration Optimization;Finite Element Methods

TU3

A

1004－6135(2015)11－0035－06

黄鑫(1987.10－ )，男，工程师。

2015－07－17

黄 鑫(1987.10－ )，男，工程师，主要从事结构设计方面的工作。