广义相加模型在北京市PM2.5与救护车出车次数关联性研究中的应用

首都医科大学公共卫生学院(100069)

胥 芹 王 超 潘 蕾 曹 凯 刘 龙 郭秀花△

·论著·

广义相加模型在北京市PM2.5与救护车出车次数关联性研究中的应用

首都医科大学公共卫生学院(100069)

胥 芹 王 超 潘 蕾 曹 凯 刘 龙 郭秀花△

目的 探讨北京市每日PM2.5浓度变化与救护车出车次数的关联性。方法 应用广义相加模型，在控制多种可能混杂因素的基础上，分析北京市2012年10月8日至2012年12月31日PM2.5污染当天(lag 0)至滞后第7天(lag 7)PM2.5对救护车出车次数的影响。结果 模型拟合结果显示PM2.5对滞后第4天救护车出车次数的影响有统计学意义(Z=2.461,P=0.0139)，PM2.5每增加50 μg/m3，救护车出车次数增加的相对危险度为1.028(95%CI1.006～1.050)。结论 北京市PM2.5浓度的增加对救护车出车次数的增加有影响，广义相加模型应用灵活性较强。

PM2.5污染 救护车出车次数 广义相加模型 时间序列

Hastie 和 Tibshirani于1990 年在广义线性模型和加性模型的基础上提出广义相加模型(generalized additive model，GAM)后，模型在各个领域得到了广泛地应用[1-2]，近年来，由于其在控制时间的长期变化趋势和季节性趋势、气象因素等混杂因素时有较好的作用，已经被广泛应用于评价大气污染短期暴露的急性健康效应[3-4]。目前，有很多研究者借助于居民死亡统计数据、医院门急诊数据研究PM2.5的人群健康效应，结果表明PM2.5与人群全死因死亡、与心血管疾病和呼吸系统疾病的急性发作和死亡都有较大的相关性[5-7]，救护车出车情况能相对及时和敏锐地反映人群健康状况的变化，因此能较好地体现出PM2.5对人群健康的影响，而对于PM2.5与救护车出车次数的关联性研究还未见报道。近两年北京市PM2.5的污染尤为严重，本研究选择北京市作为研究现场，应用广义相加模型来分析北京市2012年10月8日至2012年12月31日每日PM2.5浓度变化和救护车出车次数的相关关系，为医疗急救资源的应急分配提供一定的参考。

资料与方法

1.资料

PM2.5质量浓度数据来自于北京市环境保护监测中心网站(http://zx.bjmemc.com.cn/)，由35个监测站点所记录的PM2.5日均浓度平均值代表全市的PM2.5日均浓度，利用SPSS20.0软件将缺失值采用线性内插法补齐。气温、相对湿度等气象因素数据主要来自于中国气象科学数据共享服务网。救护车急救信息数据来自于北京市120急救中心，资料主要包括时间、地点、患者、性别、年龄、主诉、初诊原因和病种判断等信息，本研究排除了由中毒、外伤、车祸、自杀、他杀、怀孕等外部原因引起的急救。运用Microsoft Excel建立数据库。

2.统计分析方法

(1)模型基本理论

广义相加模型的一般形式为：

g(u)=β0+s0+s1(x1)+s2(x2)+…sn(xn)

(1)

式中，g(u)代表各种连接函数关系，可以是多种概率分布，主要有正态分布、二项分布、负二项分布和Poisson分布等；s(x)代表平滑函数，包括平滑样条(smoothing spline,s)、自然立方样条(natural cubic spline,ns)、惩罚样条(penalized spine,ps)等。s(x)是非参数形式，可以控制自变量的非线性效应，使得模型非常灵活。

GAM应用的潜在假设为自变量的函数是可加的，并且各部分是平滑的。在实际应用中，若每个解释变量的关系都用非参数拟合会出现计算量大、过度拟合等问题，因此，GAM也可以纳入参数部分，这样就出现了半参数广义相加模型(semi-parametric generalized additive models)，其形式为：

g(u)=α+β1x1+…βnxn+∑si(xi)

(2)

(2)建模策略

将救护车出车次数、PM2.5浓度、温度、相对湿度通过日期链接，采用以对数链接的半参数广义相加模型进行分析。在全人群中，由于救护车急救相对于总人群来说是小概率事件，救护车出车次数基本近似服从Poisson 分布，因此链接函数选用Poisson 回归。

本次研究采取的建模策略是：①采用自然立方样条(natural cubic spline,ns)函数控制救护车出车次数随时间变化的长期波动和季节性波动趋势。②采用偏自相关函数(partial auto-correlation function,PACF)来指导时间平滑样条中自由度的选择。对时间趋势采用3～8df/年，当图前2个滞后的绝对数值小于0.3，我们认为基本模型已经很好地控制了序列相关性。当这一条件得不到满足，我们加入最大滞后天数为7的自回归(auto-regression,AR)项，以改善模型。③采用自然立方样条函数控制温度和相对湿度对救护车人次的非线性影响，根据文献报道，将其自由度均设为3。④采用以上建模策略，采用7df/年的自由度足以控制时间的长期和季节变化趋势。⑤在此基础上对最终模型的残差进行分析，根据残差是否满足白噪声来进一步检验模型的拟合优度。

本次研究所拟合的半参数广义相加模型为：

logE(Yt)=α+βPM2.5+ns(time,df)+ns(temperature,df)+ns(humid,df)

(3)

式中：E(Yt)为观察日t救护车出车次数的期望值；α为残差；β是回归系数；PM2.5是当日的PM2.5日均浓度；ns是自然立方样条函数；df为自由度；time为时间，temperature为温度，humid为相对湿度。

目前，国际上一般采用R软件中的mgcv软件包拟合时间序列的GAM模型，本研究采用R 3.0.2来建立模型。根据GAM模型估算出PM2.5的回归系数β，计算相对危险度(RR)，RR=exp(50×β)，在此基础上计算出RR的95%可信区间(confidence interval,CI)，公式为exp[50×(β±1.96SE)]，表示PM2.5每增加50 μg/m3引起救护车出车次数增加的相对危险度。考虑到空气污染产生的健康效应可能存在滞后，本文分析了污染当天(lag 0)至滞后第7天(lag 7)的效应。

结 果

1.统计描述结果

排除外部原因后，研究期间北京市每日救护车出车次数平均为622次。根据我国最新公布的环境空气质量标准(GB3095-2012)中PM2.5二级标准日均浓度限值75 μg/m3，研究期间内PM2.5超标日为57天，约占研究天数的62%，这给研究PM2.5的急性健康效应提供了良好的条件。

对研究变量检验其正态性，可知救护车出车次数、日均温度和日均湿度均不符合正态分布，故用Spearman秩相关分析研究变量之间的相关关系，分析结果见表2。

**：P<0.01，*：P<0.05。

2.回归模拟结果

分别采用当日(lag 0)-滞后第7日(lag 7)PM2.5的平均浓度作为PM2.5的暴露水平，拟合PM2.5与救护车出车次数的时间序列模型，结果见表3和图1。由此可知，PM2.5对救护车出车次数的影响在滞后第4天的效应有统计学意义(P=0.0139)，且RR(1.028)及95%CI(1.006～1.050)均大于1。另外，PM2.5对当日救护车出车次数的影响也有统计学意义(P=0.0353)，但是，lag0的RR(0.980)及95%CI(0.956～0.998)均小于1，表示PM2.5每增加50ug/m3，救护车出车次数反而下降。其他滞后天的结果均没有统计学意义(P>0.05)。

3.敏感性分析

采用每年自由度为7，PM2.5浓度为lag4天的平均浓度进行建模后，由每日救护车出车次数的残差图(图2)和残差的偏自相关函数(PACF)图(图3)可知，基本上，残差已变为以0为中轴的随机波动，满足白噪声，表明模型的拟合优度满足要求。救护车出车次数残差的偏自相关函数也满足要求。

讨 论

广义相加模型的构建十分灵活，模型中既可包括参数拟合部分也可包括非参数拟合部分，甚至可以全部是非参数拟合，当自变量的个数较多或者因变量与自变量之间的关系不明确时，因变量的分布不容易判定或不符合所要求的分布时均可考虑应用广义相加模型。目前还未见研究PM2.5浓度变化与救护车出车次数关联性的报道，本研究以广义相加模型为基本统计模型，运用时间序列方法，分析了日均PM2.5浓度变化对救护车出车次数的影响，救护车出车次数近似服从Poisson分布，而时间和气象因素对救护车出车次数的作用形式不明，应用广义相加模型可通过平滑函数控制这些混杂因素的作用，应用灵活方便。

本次模型拟合结果表明，PM2.5浓度对救护车出车次数的影响存在一定的滞后效应，在滞后的第4天有意义。国内外的很多研究也表明，PM2.5的急性健康效应存在一定的滞后时间，Huang等分析了2004年到2008年西安市户籍居民的每日因病和自然死亡率与PM2.5的关系，结果显示，PM2.5质量浓度每增加103g/m3时，居民全部死因的超额死亡风险会增加2.29%，滞后时间在1～2d[8]。滞后时间不一致的可能原因为，本次研究纳入只有3个月的数据，研究时间较短，因此，有必要进行更长时间的研究，以进一步探讨每日PM2.5浓度变化与救护车出车次数的关系。

本研究控制了多种可能混杂因素的影响，较为客观地分析了每日PM2.5浓度变化与救护车出车次数的关系，可以为医疗急救资源的应急分配提供一定的参考，比如已知某地区存在严重的PM2.5污染，卫生部门可以提前通知120急救中心做好充分的准备，合理分配和使用各个地区的应急车辆。由于本次研究资料获得不易，研究时间段相对较短，在以后条件允许的情况下，将进一步深入研究。

[1]陶芳芳,赵耐青,何懿,等.广义相加模型在细菌性痢疾预警中的应用.中国卫生统计,2012，29(4)：481-483.

[2]牟喆,彭丽,花静,等.上海市温湿度与感冒就诊人次的时间序列研究.中国卫生统计,2013，30(2)：237-239.

[3]Díaz-Robles LA,Fu JS,Vergara-Fernández A,et al.Health risks caused by short term exposure to ultrafine particles generated by residential wood combustion:a case study of Temuco,Chile.Environment International,2014，66：174-181.

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(责任编辑：郭海强)

The Application of Generalized Additive Model in the Association Study of PM2.5Concentrations Change with Daily Ambulance Dispatches in Beijing

Xu Qin,Wang Chao,Pan Lei,et al.

(School of Public Health in Capital Medical University(100069),Beijing)

Objective To research the relationship between daily PM2.5concentration change and the ambulance dispatches.Methods Generalized additive model was used to study the association of PM2.5pollution with ambulance dispatches from October to December in 2012,Beijing,after controlling for long-term trend,temperature and humid.Results Lag effect of the fourth day is statistically significant(Z=2.461,P=0.0139),with the PM2.5concentration increase 50 μg/m3,the relative risk of the ambulance dispatches increase is 1.028(95%CI:1.006～1.050).Conclusion The increase of PM2.5concentration has an impact on the increase of ambulance dispatches in Beijing.The application of generalized additive mode is flexible.

PM2.5pollution;Ambulance dispatches;Generalized additive model;Time series

△通信作者：郭秀花，E-mail:gouxiuh@ccmu.edu.cn