多种方法实证检验我国沪市和深市的市场有效性

武汉大学 熊明达

多种方法实证检验我国沪市和深市的市场有效性

武汉大学 熊明达

本文采用了比较通用的几种检验方法分别对我国沪市和深市的数据（2010.1.1-2015.6.1）进行了检验。包括DF检验，VR检验，以及通过使用技术分析规则中的移动平均规则和经济计量模型对股市进行预测的效果来综合检验我国股票市场的有效性。研究结论是我国股票市场已经达到了弱式有效。

市场有效性 统计检验 技术分析

一、引言

20世纪90年代以来，随着我国市场经济的转型和对外开放水平不断提升，我国的金融市场也在高速发展。检验我国股票市场的有效性无疑能够让我们对我国金融市场的发展状况有一个大致的认识。

本文首先使用我国沪市和深市市场的数据进行Dickey-Fuller检验，方差比检验以及Q统计量检验。并尝试使用经济计量模型以及技术分析预测股票收益率，而且将相关结果与标普500指数进行比较。如果无法进行准确的预测，即支持市场有效的结论。

本文最终得出的主要结论是：我国股票市场已经达到了弱式有效。

二、数据来源及样本选择

本文分别采用中国沪深两个市场股票数据来检验市场有效性。具体选择上证综合指数和深证成指的日度数据。为了进行对比，加入美国标准普尔500指数的日数据。三个数据均以调整后的收盘价为准。

考虑到我国直到2009年才将较大数量的限售股票解禁，之后股票市场才进入全流通时代，因此选择2010年1月4日到2015年6月1日为数据区间。

数据均来源于雅虎财经香港站。

三、检验方法

(一)检验基础——市场有效性的模型设定

Fama（1970）在理性预期的基础上首次对“有效率市场假说”的内涵给出了一个较为权威的定义：证券价格对新的市场信息的反应是准确而迅速的，一个市场的证券价格总是能够“充分反映”所有可以得到的信息，每一种证券的价格即是均衡价格，也反应其均衡价值。从经济学的角度来看，超额利润不会在一个有效率的市场中长期存在。

正式的市场有效性实证检验通常需要对投资者使用何种潜在均衡资产定价模型进行假设。在本文中，假设投资者均为风险中性的，则有

其中rt+1表示为一个风险资产从t到t+1时刻的简单收益率，Ωt表示t时刻市场中所有可以被获知的信息集，rf,t表示时刻t已知的无风险资产的单期收益率。

在市场有效的条件下，Ωt包含了所有的相关信息。因而，得到

其 中 ，εt~IID(0,σ2ε)。如果 rf,t是常数，那么（2）式意味着pt≡In(Pt)近似服从一个随机游走模型：

因此，我们可以实证检验pt是否服从随机游走，从而实现对资产定价模型（1）和市场有效性的联合检验。

(二)DF检验

一种检验股票价格指数自然对数pt是否由（3）生成的方法是，根据样本数据进行DF检验。对于

ϕ1为pt的一阶自回归模型的斜率。备择假设为H1：<0，此时pt是平稳的。

相关统计量为：

因此，将该统计量与临界值进行比较，可以判断是否拒绝原假设。

由样本根据取对数后进行计算得到。其中滞后阶数是根据AIC和SC准则进行选择的。

DF检验深证成指上证综合指数S&P500指数τμ-1.2632 0.2239-0.5572 Pvalue 0.9766 0.6772 0.8530

因此，在常规显著性水平下，无论何种指数都不能拒绝服从随机游走的零假设。可以认为，三个指数均可由式（3）来表示。

(三)VR检验

方差比的检验方法是Lo和Mackinlay(1988)提出的，在随机游走的假设前提之下，方差比检验认为随机游走增量的方差是时间的线性函数，对于所检验的时间序列是否服从正态分布、随机扰动项是否存在异方差等要求，方差比检验并未做出强制性的规定，也正是因为如此，同自相关检验相比，方差比检验适用性更强。因此，自方差比检验提出之后，在随机游走的检验方面，方差比检验得到了广泛的应用。并且Lo和Mackinlay证明，方差比检验比序列相关性检验和游程检验都更加有效。该测试认为，如果时间序列呈现随机游走的状态，则连续两期组合收益率的方差比两倍于单期收益的方差。

如果pt服从一个带有NID误差的随机游走，并且有nq+1个pt的历史观测值（q>1，收割观察值为p0），那么rt方差的一个无偏一致估计量为：

可以将其与标准正态分布临界值进行比较，决定接受或者拒绝“pt是由式（3）生成的”零假设。从而可以验证股价序列是随机的，市场达到了弱式有效，否则股价序列是存在相关性的假设。

出于简便的考虑，假设样本数据为同方差，由样本数据进行计算可得到以下结果：

深证成指上证综合指数S&P500指数VR检验vr(2)1.0130 0.0844-2.4067 z(2)1.0130 1.0023 0.9343

可以看到，三个指数在5%的显著水平下，均不能拒绝指数的自然对数服从随机游走的零假设。这些结果表明，我国的股票市场和美国的股票市场指数均支持了有效市场假说。但是，我们必须意识到，这里的方差为常数的假设是不现实的，需要进一步的分析才能得出更加准确的结论，而这不在本文所讨论的范围内。

(四)经济计量预测

假设股票市场指数是相关的风险资产，收益率使用简单收益率。令Rt≡rt-rf,t表示股票指数的超额收益率。假定Xk,t-1(k=1,2,….n)为一组对Rt具有解释能力的滞后变量，其可能的原因是风险溢价随时间变化或者市场非有效。考虑以下的多元线性回归模型：

假设εt~IID(0,)。则利用历史数据可以对式（13）中的参数使用OLS进行一致估计。已知超额收益率的向前一步最优预测模型为：

本文通过对数据构建一个迭代的估计百分比收益率的ARMA(P,0)模型，并生成向前一步预测。并将其准确性与假设对数价格服从随机游走时的准确性，通过使用均方根预测误差，并计算Diebold和Mariano(1995)提出的检验“具有同等预测准确度”的检验统计量（DM）来实现。

根据三个指数的对数收益率可以得到以下的结果：

指数深证成指上证综合指数S&P500指数RMSFE ARMA(2,0)1.4255 1.1979 0.9721随机游走模型1.4241 1.1970 0.9724 DM 1.4465 1.3859-0.0592

从表中可知，基于DM检验，ARMA模型和随机游走模型预测精确度的差别在常规显著性水平下一般是统计不显著的。承接上面的Q检验，我们可以看到，即使上证综合指数以及标普500存在自相关性，但也很难轻易利用这种自相关性来获取超额收益。这从一个侧面支持了市场的有效性的推定。

(五)技术分析

本文仅讨论技术分析中的移动平均线规则的有效性。

最简单、最一般的移动平均线交易策略的交易规则是:当短期移动平均线从下往上突破长期移动平均线或者短期移动平均价格超过长期移动平均价格时,为买入或者保持多头头寸的交易信号;当短期移动平均线从上往下突破长期移动平均线或者短期移动平均价格跌破长期移动平均价格时,为卖出或者保持非多头头寸(空头头寸或者零头寸)的交易信号。至于当短期移动平均线从上往下突破长期移动平均线或者短期移动平均价格跌破长期移动平均价格时,出现的是空头头寸还是零头寸的交易信号,取决于所在股票市场能否实现卖空机制。移动平均线交易策略建立在金融资产价格或者价格指数序列具有波动性这个事实。通过洞悉和利用这些价格或者价格指数序列潜在的变动趋势获得超额收益。

将短期和长期的移动平均公式分别表示为：

即MA规则为：如果MANS,t>MANL,t，那么买进。

如果MANS,t

本文采用MA(1,50)和MA(1,200)规则，假设交易成本为0，分别计算买入卖出信号策略和买入持有策略的样本平均日收益率((,)。根据Brock，Lakonishok 和 LaBaron(1992)提出的 t检验，检验和相对于的统计显著性和-的统计显著性。t检验统计量为：

其中，N表示收益率的总数，Nb表示买入信号的数目，Ns表示卖出信号的数目，表示收益率的样本方差。使用tb检验零假设为：H0：μb-μ=0。使用ts检验零假设为：H0：μs-μ=0。使用tbs检验零假设为：H0：μb-μs=0。如果弱式有效市场假说成立，那么以上的检验都不能拒绝相应的零假设。

t检验表明，对于上述三个指数来说，基于MA规则的买入和卖出策略的样本平均收益率都是统计不显著的。负的样本平均收益率意味着获得买入收益，正数意味着获得卖出收益。该技术规则并不能获得超额收益，这与市场假说一致。而且，这里所做的计算忽略的交易成本，如果将这些考虑进去，则采用平均线规则可能反而会降低收益。

根据样本数据得结果如下方所示：

四、结束语

利用上海综合指数（收益率）和深圳成分指数（收益率），进行了多种随机游走检验以及技术分析规则和经济计量模型，除了Q统计量检验上证综合指数未能通过外，其他的检验得出的结论均为我国股票市场符合弱式有效。这表明沪深两市的股票价格满足随机游走过程。这说明了投资者很难通过历史数据的分析来获得超额收益。整体证明了我国股票市场的市场效率已经达到了一定的水平。

随着我国股票市场的发展与不断的完善，我国股票市场的有效性得以加强，已经呈现出弱势有效的特征。所以，我们应该进一步完善信息披露制度，提高监管能力，注重利用公司基本面信息获利的能力，以此促进我国股票市场尽快由弱势有效市场走向半强式有效，促进我国经济的快速发展。

[1]Brock,William,Josef Lakonishok,and Blake LeBaron.(1992).Sim⁃pleTechnical Trading Rules and the Stochastic Properties of Stock Returns,Journal of Finance,47,1731-1764.

[2]Dickey D A,Fuller W A.Distribution of the estimators for autore⁃gressive time series with a unit root[J].Journal of the American statistical as⁃sociation,1979,74(366a):427-431.

[3]Fama E.F.(1965).The behavior of stock market prices,Journal of Business,58,34-105.

[4]Lo.A.W.,&Mackinlay,C.A.(1990).Data-snooping biases in tests of financialasset pricing models.Review of Financial Studies,3,431-468.

[5]Pesaran M H,Timmermann A.Predictability of stock returns:Ro⁃bustness and economic significance[J].The Journal of Finance,1995,50(4):1201-1228.

[6]Sollis R.Empirical finance for finance and banking[M].John Wiley&Sons,2012.

[7]Sullivan,R.,Timmermann,A.,White,H.(1999).Data-snooping,technicaltrading rule performance,and the bootstrap.Journal of Finance,54(5),1647-1691.

[8]褚旭.我国银行间债券市场有效性研究[D].南京农业大学,2012.

[9]李航.技术分析有效性的实证研究[D].西南财经大学,2013.

[10]于梦婷.我国证券市场有效性的比较研究[D].贵州财经大学,2014.

[11]叶青,孙宇,叶培桐.基于EMH的厦门市商品住宅市场有效性测度的实证分析[J].建筑经济,2015,05:74-77.

10.16266/j.cnki.cn11-4098/f.2015.21.022