有限元分析在腰椎人工椎间盘生物力学研究中的应用

陈小龙 海涌 关立 刘玉增

慢性下腰痛是骨科常见病，其主要病因是腰椎间盘退变。临床常用的治疗方法是称为“金标准”的腰椎融合术，但融合后的腰椎丧失了活动度，不能达到正常腰椎的功能，相邻节段退变是其常见的并发症之一，发生率达34%[1]。而腰椎间盘置换术是将病变的椎间盘切除，代之以人工椎间盘，其突出的优点是术后能保留椎间活动度，短期随访显示能减少甚至消除相邻节段退变的发生[2]。人工椎间盘置换在去除引起下腰痛的椎间盘的同时，也保留和恢复了椎间盘的正常解剖结构和功能，从理论上来说是更好的治疗方法。大量关于腰椎人工椎间盘的临床试验研究[3-6]和生物力学及有限元分析实验[7-9]证实了人工椎间盘技术的发展前景。

1973 年 Belytschko 等[10]将有限元分析法首次应用于脊柱生物力学研究。近 20 余年有限元法在腰椎人工椎间盘生物力学研究中的应用日益广泛与深入，大量研究显示椎间盘假体临床效果良好，但有关人工椎间盘的设计及应用仍有待改进[11-13]。三维有限元法通过模拟人工椎间盘假体在体状态及单纯实物实验获得相关力学特性，从而反映人工椎间盘在生理及病理过程中的力学变化。现就近年来有限元法研究腰椎人工椎间盘力学性质的新进展及其临床意义综述如下。

一、有限元法的基本原理

有限元法又称有限元素法 ( finite element method，FEM )，是数值计算中的一种离散化方法，是矩阵方法在结构力学和弹性力学等领域中的发展和应用。其基本原理是将一个由无限个质点构成并且有限个自由度的连续体划分成有限个小单元体所组成的集合体。单元之间以节点相连。单元之间的相互作用力通过节点传递，称节点力。每个单元的物质特性及节点载荷、边界条件明确后，通过节点、位移与节点力之间的关系式计算出每个单元的刚度矩阵。若干个单元的刚度矩阵集合成构件的总刚度矩阵，并通过数学形式表达出来[14]。由于脊柱在解剖结构、材料性能及负荷分布等方面的复杂性，以往的实验方法如电测法、光弹法等，难以获得全域性信息；而采用有限元法，在脊柱外科生物力学研究中具有实验方法无法比拟的优势：( 1 ) 它可根据需要产生无数个各种各样的标本，同一个标本在虚拟计算中可进行无数次加载或组合而不会被损坏，标本也可以进行修正以模拟任何病理状态；( 2 ) 可以很逼真地建立具有生物力学材料特性的三维结构模型；模型化也可以提供实验不能得到的正常生理信息，例如椎间盘和椎骨的应力分布；( 3 ) 得到的结果不受实验条件影响；( 4 ) 可用数学形式对试件的各种性能、条件进行概括，可重复计算，节约实验成本，可通过改变其中任一参数以观察其对整个结构的影响，从而解释脊柱在生理及病理过程中的力学变化。

早在 1956 年 Van Steen brugghe[15]就提出了人工椎间盘的概念并注册了专利，但在 17 年后才由 Urbaniak 等[16]报告了第 1 例植入黑猩猩体内的椎间盘假体。从那时起，许多椎间盘假体的概念被不断提出并申请专利，人工椎间盘保留椎间高度及椎体活动度等优势受到广泛的关注，其技术被广泛运用。临床随访证实效果明显[17-18]，但是随访时间的延长，显示其存在假体陷入椎体、环状骨化、假体脱位等并发症[19]，人工椎间盘的设计和植入技术面临挑战。随着三维有限元法在脊柱生物力学方面的应用，腰椎人工椎间盘技术在植入部位、假体型号选择等相关技术难题有了新的解决办法。

二、腰椎人工椎间盘有限元模型的建模方法

1. 常用的有限元分析软件：目前国内常用的有限元软件有 ANSYS、MARC、ABAQUS、MSCNASTRAN、ALGOR等，每个软件的算法基本相同，但各有优点。ANSYS 软件是美国 ANSYS 公司开发的大型通用有限元分析软件，它能与多数 CAD 软件接口，实现数据的共享和交换，能进行建模、求解和后处理等静力学分析[20]；MARC 软件是处理高度组合非线性结构等问题的高级有限元软件，尤其在模拟橡胶等高分子材料时，可以取得较好的结果[21]，ABAQUS 软件偏重对非线性材料力学问题的求解[22]。MSCNASTRAN 模块齐全，功能也较强大。

2. 腰椎人工椎间盘有限元模型的构建：脊柱有限元模型构建需要两方面数据：( 1 ) 椎体真实的几何学形态，通常从腰椎 CT 扫描图形获得，也可以从实体测得；( 2 )椎体骨组织和连接椎体软组织的材料物理特性。从获取物体空间数据的手段上来说，可以有几种方法：( 1 ) 几何建模：根据物体的几何形状及尺寸构建模型，方法简单快捷，对于表达复杂及细微的结构不足；( 2 ) 三维建模法：对腰椎人工椎间盘模型进行扫描等方法进行测量，获取三维数据，在计算机中建成三维模型；( 3 ) 图像建模：这是目前最为常用的方法。用 Digital Imaging and Commun-ications in Medicine 软件，即 DICOM 为存储格式的图像处理软件，直接读入 CT 机输出的数据文件，存储在计算机中，而且还可以改善 CT 图像质量。DICOM 文件提供了非常精细的组织密度信息。近年来有学者结合CT 三维影像重建技术和三维有限元分析技术，通过 CT三维影像重建技术直接建立腰椎人工椎间盘三维有限元模型[3-6,11-13]。

三、有限元法在腰椎人工椎间盘中的应用

长期随访结果显示融合腰椎的邻近节段椎间盘也发生退变，近年来临床开始运用人工椎间盘置换替代椎间融合，但人工椎间盘作用是否能替代椎间融合手术，还需要大量的临床随访和实验研究验证，其中生物力学研究对人工椎间盘置换术具有重要意义，其不仅能帮助假体的研制，同时能检测椎间盘置换后，假体对脊柱功能单位的影响。目前，生物力学方面研究主要集中在测试假体对手术节段的活动度及压力的影响，研究方法主要包括实验测试和有限元分析。Rohlmann 等[23]建立了 L1～5的三维非线性有限元模型，在 L3～4间隙整合入 Prodisc2 人工椎间盘三维有限元模型。结果显示人工椎间盘的植入位置及其高度能明显影响椎间活动度，保存两侧的间盘组织能使人工椎间盘取得与正常间盘相似的椎间活动度，重建前纵韧带可以帮助恢复脊柱生物力学稳定性。Le Huec 等[24]结合标本实验和建立 L1～S1的长节段三维有限元模型，并将模拟成L4～5整合 Maverick 人工椎间盘假体，结果显示合适的假体和正确的植入位置将影响植入节段小关节和相邻节段小关节的受力情况。Grauer 等[25]建立 L3～S1的三维非线性有限元模型，并将其模拟成 L4～5整合人工椎间盘 L5～S1整合椎间融合内固定模型和两间隙都整合人工椎间盘模型，来比较二者生物力学上的不同。结果显示，双人工椎间盘有比较大的活动度。两组模型中，L3～4水平的活动度变化基本上在同一个水平上，不同之处在于在双人工间盘中活动度是下降的，而在融合加人工间盘中是上升的，这种变化可能产生的影响仍须在临床和实验中进一步研究。

Lund 等[26]及 Dooris 等[27]分别以脊柱短节段模型进行了研究，其得出的结论中，对临床较有意义的一点：术中人工椎间盘于椎间盘的位置放置可调节该段脊柱的屈伸程度及脊柱后柱部分所承担的载荷，所以术中应该综合考虑这些因素，以实现最佳的术后效果。Cunningham 等[28]应用负荷控制法，对离体脊柱标本进行三维受力分析，测定椎间盘置换术后的手术节段椎间活动度及腰椎活动中心轴，结果表明椎间盘置换术后，手术节段能达到正常椎间盘的活动度，腰椎活动轴与正常腰椎基本保持一致；并对腰椎间盘置换的患者进行临床随访，结果证明腰椎间盘置换术能恢复正常脊柱活动度[29]。有学者对正常人和腰椎间盘置换术的患者进行研究，应用动态放射学检查，发现腰椎椎间盘置换术后，其腰椎活动度明显增大[30]。Goel等[31]应用离体标本力学实验结合有限元分析的方法，测试手术节段椎间活动度、小关节压力、相邻节段椎间活动度、椎间隙压力、小关节压力等，结果显示椎间盘置换术后，手术节段活动良好，小关节压力与正常组相比明显降低，提示人工椎间盘置换术能恢复脊柱正常生理功能，以上实验是在预负荷为零状态下测定的。人体在生理状态下，脊柱具有一定的预负荷，有学者对椎间盘置换术后在生理状态进行了测试，发现 Charite SB III 假体能很好地保留椎间活动度[32]。Rundell 等[33]根据生物力学测试数据，建立了 L3～4有限元模型，并应用有限元方法，对腰椎间盘置换术进行了力学分析，但该研究未测试相邻节段小关节的应力变化。

以上工作均是在椎间盘假体位置正常状态下进行的研究，而假体位置偏移对脊柱功能有何影响方面的研究报道较少。有学者对 Charite 假体在不同的位置固定进行了力学分析[34]，研究结果表明假体不同位置的固定对手术节段小关节的应力改变不大，但并未研究相邻节段椎间隙内压力、小关节内压力的变化，且其研究是在手术节段活动度相同的状况下进行的，而有研究表明活动度与脊柱的功能有密切的相关性，手术节段的活动度相同，小关节的应力变化可能不大，假体位置异常可导致手术节段活动度改变，因此将椎间活动度作为定值，其研究存在着不足。

四、有限元法在人工椎间盘应用中存在的问题和对其未来的展望

较常见的腰椎力学性质研究方法有动物模型、物理模型和尸体模型，以及最新发展起来的计算机有限元分析模型。每种都存在自身的优越性及一定局限性：动物模型可以监测生理反应，但由于动物不是直立行走，其腰椎结构功能与人类的不同，因此结果不可能完全解答人类脊柱的特有的问题；物理模型由于缺乏几何和材料特性的生物逼真度，其应用非常有限；尸体模型在几何结构和材料特性方面具有优势，实验得出的结果对生物力学方面的可利用价值最高。外科手术也可以用这些模型来评价，但其缺乏生物力学的变化，并且实验费用高，取材困难，可重复性较低等，使其应用受到限制。有限元模型可进行脊柱动力学 ( 载荷下的脊柱运动 )、运动学 ( 椎体间运动 ) 和脊椎及椎间盘内部的应力应变等各种研究，具备以下优势：可以研究椎体内部的应力，对探索骨适应性变化和骨质疏松的成因有很大意义；可以模拟活体发生的真实现象 ( 骨和软组织的适应性变化，融合对邻近节段的影响 )；可以模拟肌肉和韧带对脊柱力学的影响；对损伤、退变、肿瘤等多种疾病进行模拟；促进脊柱手术的设计方案不断的改进和提高；有助于新的脊柱器械的评价。

但是有限元模型也有其局限性，比如模型的构建，不同模型间模型外形和材质的定义不同，有限元模型存在许多简化和假设，在设置一个腰椎人工椎间盘有限元模型时腰椎和人工椎间盘假体的几何形态首先被简化，以简单的构件来近似真实的几何形状，椎体的精确形状和相邻椎体的空间关系对预测接触应力有关键的作用，但这些形状和空间是从有限的标本中获得的近似值或者是从有限的 CT断层片测得，有限元模型必须对复杂成分的材料的力学性能作简化假设。除此外还有负荷加载不同等。同时为了验证模型的有效性，通常从文献中查找合适的实验模型，把计算的结果与实验结果比较，吻合度好的说明模型有效性佳，最终数学模型能解释实验结果，但作独立的预测作用有限。虽然理论上有限元法适用于任何复杂结构，但在腰椎人工椎间盘生物力学研究中仍有许多问题待解决。

人们对组织力学特性的认识及有限元分析软件在国内外不断开发与应用，不但促进了有限元技术的发展，而且推动着腰椎人工椎间盘生物力学向更深入发展。目前，腰椎人工椎间盘有限元模型尚有一定的局限性，需要与一些实验结果进行比较、验证。与体外实验相比而言，有限元分析有本身的优缺点，体外实验对一些周围软组织的力量模拟存在一定的困难，同时大多数的对应力的估计只是通过骨表面的应变来实现，而无法对骨内部的应力进行估算，这些问题利用有限元分析能得到一定的弥补，因此，只有将有限元分析和体外实验两者有效的结合起来，才能弥补各自的缺点将优点更凸显，这样的研究工作才更有意义。

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