陕西省人口老龄化趋势预测与分析

刘红英

摘要：文章首先提出人口老龄化日趋严重，描述了陕西省人口老龄化现状，并依据陕西省1992-2012年老年人口比重的时间序列数据建立ARAM模型并进行预测，最后给出几点对策建议。

关键词：陕西省；人口老龄化；ARAM模型；预测

一、引言

中国国务院于2002年8月26日至28日在北京召开了全国老龄化工作会议，把研究我国人口老龄化问题列入重要的议事日程。近10年来，中国人口老龄化问题已经日趋严重。改革开放以来，人民的生活水平和医疗卫生保健事业有了巨大的改善，再加之中国实行计划生育政策，使得生育率和人口死亡率明显下降，这直接导致了我国人口老龄化速度的加快。据统计65岁以上老年人口占总人口的比重逐年攀升，而且高龄化趋势十分明显。人口老龄化就会对就业、社会压力、社会保障、城市建设、城市活力、社会稳定等方面带来不同程度的影响。到2050年，我国的老年人口比重将达到85%，对于一个发展中国家来说，老龄化程度已经很高。人口老化对社会发展的影响主要表现在劳动力缺乏及老年保障两个方面，必须引起高度重视。所以研究人口老龄化趋势，能使有关政府部门做好相应的准备和政策的制定。

二、陕西省人口老龄化的现状

1陕西省人口年龄构成现状

陕西省是西部经济开发的重点省份之一，近10多年来，人口老龄化速度有所加快。根据第六次人口普查结果，看表2-1：全省常住人口中，0-14岁人口为5489396人，占1471%；15-64岁人口为28654142人，占7676%；65岁及以上人口为3183840人，占853%。同2000年第五次全国人口普查相比，0-14岁人口的比重下降1029个百分点，15-64岁人口的比重上升766个百分点，65岁及以上人口的比重上升263个百分点。

从比较值来看，很明显的对比出我省现在处于低生育率、低死亡率、低自然增长率的阶段，65岁以上的人口数占常住人口数的比重上升了263个百分点。虽然陕西省人口老龄化的各项指标在2000年前尚未达到联合国规定的指标，但已非常接近联合国规定的指标。2012年陕西省老年人口抚养比达到了121%。各项指标显示，从1990年第四次人口普查以来，陕西省老龄人口增长速度明显快于人口增长速度，人口老龄化速度大有加速上扬之势。

表2-1 陕西省最近三次人口普查年龄构成比较

普查时间1990年第四次人口普查

2000年第五次人口普查

2010年第六次人口查

年龄构成

人口数（万人）占常住人口比例（%）

人口数（万人）占常住人口比例（%）

人口数（万人）占常住人口比例（%）

0-14328828949022505491471

15-6428046338248969128657676

65岁以上25276821459318853

资料来源：根据《2012年陕西省统计年鉴》整理

2省内各地区间差异比较大

由于受政治、经济、文化以及社会发展水平和人口发展过程中的诸多因素的综合影响，各市老龄化程度存在差别。按照65岁以上人口占常住人口比重排序的话，全省“十市一区”可分成三类：第一类是汉中市、铜川市，其65岁以上老年人口比例在9%之上，与第五次人口普查数据相比，分别上升了3个百分点、37个百分点；第二类包括安康市、渭南市、咸阳市、宝鸡市、西安市，其比重基本保持在8～9%之间，与第五次人口普查数据相比，上升比例在188～349个百分点之间；第三类是商洛市、榆林市、延安市、杨凌示范区，这三个市区65岁以上老年人口比例在6～8%，上升幅度在12～2个百分点之间。

3 农村老龄化程度高于城镇

发达国家和地区，城市人口老龄化水平一般高于农村。我国乡村人口老龄化程度比城镇更重，出现城乡人口老龄化程度倒置的局面。人口普查数据表明，陕西省2000年65岁及以上老年人口数占比城镇为581%，农村是631%。2010年，城镇为757%，农村为934%。陕西省农村老年抚养比为952%，城镇老年抚养比为781%，农村比城镇高171个百分点。2010年陕西省农村老年抚养比上升到1242%，城镇老年抚养比为963%。

4老龄人口高龄化

2010年第六次人口普查数据表明，陕西省高龄老年人口数量达到4212万人，占65岁及以上老年人口的比例达到1323%。高龄老年人口总量比2000年增加了1597万人，比例上升了122个百分点。从2000年到2010年这10年时间里，高龄人口年均增长率为489%，快于同期老年人口388%的年均增长率。全省人口的长寿指数（80岁及以上人口与65岁及以上人口之比）由2000年的1201%，上升到2010年的1323%。

三、陕西省人口老龄化趋势预测

本文选取1992年至2012年20年各年龄段人口占总人口的比例作为时间序列数据，其中对老龄化的程度（65岁以上人口占总人口比例）趋势建立时间序列预测模型并进行预测。

1模型的建立

（1）对数据进行平稳化处理

观察1992-2012年20年以来陕西省65岁以上人口的比重的数据，从折线图上看，很明显不是一个稳定的时间序列，因此此序列呈现上升趋势，有一定的趋势性。而且从条形图上看数据的统计特征，数据不能呈现出正态分布，具有明显的趋势性。因此对数据进行一阶差分使其平稳化，其中公式为：

z=xt-xt-1

（2）白噪声检验

通过平稳后的时间序列数据白噪声检验分析得出，p<005。即可以判断序列为稳定的非白噪声序列，自相关函数为拖尾，偏自相关函数为截尾。初步定为AR模型。

（3）模型定阶

从平稳后的数据白噪声检验拟合结果看出：-0053888，AIC的值也稍微偏大。可以看出拟合程度很小，所以继续进行拟合。第二次拟合的结果为：0102002，可以看出拟合程度依然很小，达不到最优状态，所以继续进行拟合。当拟合到AR（7）时，为0415031，值已经变小，因此在AR（6）时，为0426517，而赤池信息AIC的值为22249是相对以上拟合最小值，拟合为最优。

再对序列进行MA拟合，确定最终的ARMA模型，建立合适的数据模型。对序列进行一次MA拟合结果为：-0035081，并且AIC=19422数值也稍偏大，模型没有达到最优状态，对其继续拟合直到达到最优状态。当拟合到MA（8）时，见表3-1：

表3-1 平稳后的数据白噪声检验拟合结果

Sample （adjusted）： 1992 2012

Convergence achieved after 194 iterationsVariable

CoefficientStd Errort-StatisticProb

AR（1）-02649980105751-250586600292

MA（1）14499580561622258173500255

MA（2）-11455230585960-195495100765

MA（3）-05533950563955-098127603475

MA（4）13858480630990219630900504

MA（5）06572710712412092259903760

MA（6）-03804170841988-045180806602

MA（7）164793709192781792642

01005

R-squared0903947Mean dependent var0147895

Adjusted R-squared0842822SD dependent var0580838

SE of regression0230277Akaike info criterion0196495

Sum squared resid0583303Schwarz criterion

0594154

Log likelihood6133294Hannan-Quinn criter

0263795

Durbin-Watson stat1671639

拟合优度为0830329，AIC值为0870718。均大于MA（7）时。所以由以上模型拟合的程度，可以得到最佳模型为ARMA（1，7）。

2对残差进行序列相关性检验

从平稳后的数据参差序列相关性检验结果可以看出：p>005，模型已经通过了白噪声检验，所以可以进行预测。最终模型为：

zt=-026xt-1-145at-1-115at-2+055at-3

-139at-4

-066at-5+038at-6-165at-7+at（3-1）

3对模型进行预测

以上分析得出，模型的数据通过一阶差分平稳化，接下来对其进行不同阶段的拟合，并最终通过了白噪声检验，通过了模型的适应性检验，最后对未来三期数据进行预测：

表3-3 对未来两年的数据预测表

年份预测数值

201489695

201590587

2016100213

数据明显呈现出增加趋势，所以可以得出的结论为未来五年我国老龄化程度依然在加重，老龄人口的数量也在增加。

四、结束语

从文章的分析可以看出，陕西省的人口老龄化程度趋势已经势不可挡了。人口老龄化将在社会各方面出现深刻的影响：使得陕西省的养老保险成本和医疗保障费用提高、中青年人口的负担加重、老年人独守空房引起的各种心里问题、人口结构变化对劳动力市场的影响等等。所以，建议有关政府部门应该从医疗、精神、生活等方面建立一套老年社会保障体系，达到我们国家健康老龄化的目标。

参考文献：

[1] 中华人民共和国统计局中国统计年鉴[M]中国统计出版社，2011

[2] 王振龙应用时间序列[M]中国统计出版社，2010

[3] 李俊红陕西省人口老龄化问题及其对策研究[J]西安财经学院学报，2009，（7）

[4] 王培勋陕西省人口老龄化发展趋势的数学模型与统计预测[J]统计与信息论坛，2004