大型空间折线吊桥静载试验及数值模拟研究

2015-01-18王翠英李梦冉施旭光张道贺

湖北工业大学学报 2015年5期

王翠英，李梦冉，施旭光，张道贺

（1湖北工业大学土木工程与建筑学院，湖北武汉430068；2中国建筑五局安徽公司，安徽合肥230051）

蚌埠博物馆是蚌埠市2012年十大重点工程项目之一。蚌埠博物馆的中庭为该博物馆中最重要的一个展厅（图1），展厅建有国内首座大型空间折线吊桥［1］［2］（图2），为该展厅连续的空中游览路线，结构形式非常新颖。

大型空间折线吊桥在后期使用过程中人流量比较大，势必会产生较大的人行荷载，为了保证人的生命安全，结构在使用寿命内的有效运营，对空间折线吊桥进行静载试验来测取吊桥不同行人荷载工况下吊杆的轴力，并通过有限元软件Midas-Civil验证实测数据，科学评价空间折线吊桥的安全程度。

图1 蚌埠博物馆中庭

图2 内庭之字形悬吊走廊

1 静载试验测试原理

空间折线吊桥在承受横向荷载时会产生横向振动，吊桥的横向振动会引发吊杆横向振动，通过测量吊杆的横向振动可以分析得出吊杆的自振频率，再根据吊杆振动的固有频率与吊杆轴力的关系反推出吊杆的轴力［3］。现行的由自振频率反推吊杆轴力的方法有两种:弦计算模型和欧拉梁计算模型，计算吊杆的轴力常采用下列公式。

1）以弦计算模型为研究对象，不考虑抗弯刚度EI，计算公式为:

其中FN为吊杆的索力，n为吊杆固有频率的阶数，fn为n阶自振频率，m为吊杆单位长度的质量，l为吊杆的长度。

2）以欧拉梁计算模型为研究对象［4］，这种计算模型主要针对受拉力的简支梁，计算公式为

为消除抗弯刚度EI的影响，在公式（2）中令n分别等于1，2，从中消去EI，得

其中，f1和f2分别为吊杆的第1阶和第2阶的固有频率，单位为Hz。

本次测试的空间折线吊桥吊杆两端连接都是铰接连接，符合两端简支的约束条件，故可采用公式3来估算空间折线吊桥吊杆轴力。在对吊杆进行索力测试时，将传感器绑扎在吊杆的侧面，在自然激励或人为敲击下测取吊杆振动时的时程曲线，根据频谱分析得到吊杆的前两阶固有频率，再根据上述公式推算吊杆的轴力。

2 试验工况及测试内容

静载试验［5］测试吊杆轴力的工况分为以下3大类状况，共9个试验工况:

第一大类为空载，即空间折线吊桥只承受自重不施加外部荷载，作为第1个工况；

第二大类为桥面段I至桥面段Ⅴ分别施加行人荷载，共有五个工况。桥面段I满载，每个台阶上均匀施加4个0.7kN的集中荷载，来模拟每个台阶上站立4个体重为70kg的人，此工况下共有24个台阶，施加96个集中荷载，作为第2个工况；桥面段Ⅱ满载，每个台阶上均匀施加4个0.7kN的集中荷载，来模拟每个台阶上站立4个体重为70kg的人，此工况下共有26个台阶，施加104个集中荷载，作为第3个工况；桥面段Ⅲ满载，每个台阶上均匀施加4个0.7kN的集中荷载，来模拟每个台阶上站立4个体重为70kg的人，此工况下共有15个台阶，施加60个集中荷载，作为第4个工况；桥面段Ⅳ满载，每个台阶上均匀施加4个0.7kN的集中荷载，来模拟每个台阶上站立4个体重为70kg的人，此工况下共有19个台阶，施加76个集中荷载，作为第5个工况；桥面段Ⅴ满载，每个台阶上均匀施加4个0.7 kN的集中荷载，来模拟每个台阶上站立4个体重为70kg的人，此工况下共有23个台阶，施加92个集中荷载，作为第6工况；

第三大类为空间折线吊桥转角处施加行人荷载，共三个实验工况。下转角处满载，每个台阶上均匀施加4个0.7kN的集中荷载，来模拟每个台阶上站立4个体重为70kg的人，此工况下共有25个台阶，其中桥面段I上12个台阶，桥面段Ⅱ上13个台阶，施加100个集中荷载，作为第7工况；中间转角处满载，每个台阶上均匀施加4个0.7kN的集中荷载，来模拟每个台阶上站立4个体重为70kg的人，此工况下共有17个台阶，其中桥面段Ⅲ上8个台阶，桥面段Ⅳ上9个台阶，施加68个集中荷载，作为第8工况；上转角处满载，每个台阶上均匀施加4个0.7kN的集中荷载，来模拟每个台阶上站立4个体重为70kg的人，此工况下共有21个台阶，其中桥面段Ⅳ上9个台阶，桥面段Ⅴ上12个台阶，施加84个集中荷载，作为第9工况。

由于空间折线吊桥的每根吊杆长度及截面面积不同，将最终测取的竖杆及斜杆在不同工况下的轴力推算为吊杆承载力，科学评价空间折线吊桥的安全可靠性，本文由于篇幅问题仅对工况1、4、8、9进行分析研究（表1，图3～图6）。

表1 静截试验工况清单

图3 试验工况1空载

图4 试验工况4第三桥面段满载

图5 试验工况8第二转角满载

图6 试验工况9第三转角满载

3 静载试验结果分析

静载试验测取各工况下吊杆轴力见图7～图10。

图7 静载试验工况一竖杆斜杆轴力图

图8 静载试验工况四竖杆斜杆轴力图

图9 静载试验工况八竖杆斜杆轴力图

图10 静载试验工况九竖杆斜杆轴力图

在各试验工况下竖直吊杆轴力最大值为223.38kN，；斜杆轴力最大值为203.58kN，静载试验加载行人荷载时，每个踏步站4个人，踏步宽1.2 m，吊桥宽度为2.2m，则均布活荷载为4×0.7/1.2/2.2＝1.06 （kN/m2）。设计均布活荷载为4.0 kN/m2，则两者之间的倍数关系约为3.77。假设吊杆初始轴力为N，试验加载轴力的差值为ΔN，则实际加载到吊杆的轴力设计值可以假设为Ns＝1.2 N＋1.4×3.77ΔN （由于篇幅问题本文仅将静载各工况吊杆轴力值列举，试验加载轴力的差值与轴力设计值就不一一列举）。根据推算出的轴力设计值与竖杆承载力设计值350kN和斜杆承载力设计值972kN相比较，判定吊杆是否满足安全要求。

最终计算结果显示，按照试验加载推定竖杆设计最大值为试验工况9下吊杆，其轴力设计最大值为342.44kN，小于竖杆承载力设计值350kN；斜杆设计最大值为试验工况9下吊杆，其轴力设计最大值为277.8kN，小于斜杆承载力设计值972kN。因此，根据静载试验结果、吊杆轴力设计值比较，所有竖杆和斜杆均能满足设计承载力要求。

4 计算模型的建立

Midas-civil模型［6］中吊杆截面形式设置为实心圆截面，其中包括37根直径为60mm的竖直吊杆、19根直径为100mm的斜杆；桥面段截面形式设置为箱型钢梁截面，吊杆两端分别定义为铰接、桥面板之间定义为刚接、固定处定义为固结，然后加载模拟不同的静载试验荷载工况。

施加荷载时，踏步板的重量按线荷载施加在桥面段上，踏步板自重取0.4kN/m2，箱型截面钢梁的的容重参数取78kN/m2，每个台阶按照静载试验工况施加行人荷载。

图11 试验工况1计算模型

图12 试验工况4计算模型

图13 试验工况8计算模型

图14 试验工况9计算模型

5 计算结果对比分析

所有静载试验工况的数值模型建立完成后，运行分析计算出37根竖直吊杆和19根斜杆的轴力，数值分析的目的是为了计算各种行人荷载工况下的吊杆轴力，得出结果与实测吊杆轴力对比分析空间折线吊桥安全性［6］，二者对比关系见图15～18。

图15 工况一实测与数值模拟轴力对比

图16 工况四实测与数值模拟轴力对比

图17 工况八实测与数值模拟轴力对比

图18 工况九实测与数值模拟轴力对比

根据图15～18可以看出两者之间存在一定的差异，主要是由于计算模型在边界条件、桥面段、转角处、固定处和荷载做了一定的简化，这些均会影响计算结果与试验结果的差异。但是从两者轴力对比关系图中可以发现数值模拟数据和实验实测数据趋势相似，而且两者的轴力曲线峰值大小相差不多。参照静载试验实测结果分析，吊杆轴力满足设计要求，则可以认为数值模拟计算出轴力值满足设计要求，即空间折线吊桥结构安全满足要求。