基于示功图的有杆抽油系统量油及能耗研究

袁文琪，胡 敏，袁国春

（1.浙江工业职业技术学院 电气电子工程学院，浙江 绍兴 312000；2.绍兴市建筑工程质量监督总站 浙江 绍兴 312000）

目前，国内外石油的开采方法主要分为自喷駣油法和人工举升采油或称机械采油法两类[1]。机械采油又可分成无杆抽油和有杆抽油两类。其中应用最早、最可靠的有杆抽油方法，利用抽油杆柱上下往复运动从而驱动井下抽油设备，它无论从油井数或是产油量上，均是应用最为广泛的一种机械采油方法。

油井产量的计量是油田生产管理中一项重要的基础工作，量油的目的是动态监测油井的产液量、产油量和产气量，通过产量的动态分析了解井下油藏地质变化和生产动态，为生产决策提供准确的数据支持。因此对油井产量进行准确、实时的计量并进行油井举升能耗与效率分析，对于掌握油藏状况，制定生产方案，具有重要的指导意义。

传统的油井产量计算方法主要有玻璃管液面量油、两相分离密度法、翻斗量油和三相分离计量等人工量油方法[5]，在应用中不仅存在地面配套装置多、计量周期较长、人力和物力投入较多等问题，而且量油的实时性和准确性比较差。功图量油法简化了地面流程，降低了投资成本，而且具有较好的实时性和准确性，提高了油田的生产效率和管理水平，已成为油井计量的一种有效方法[2]。

1 有杆抽油系统实测示功图的获取

油井示功图是有杆抽油系统在一个抽汲周期中，光杆的载荷与抽油杆柱位移之间函数关系的曲线[3]，它的横、纵坐标分别表示抽油杆在上、下行程过程中的位移和所受到的载荷。其所围成封闭曲线的面积表示抽油机在一个周期内所做的功[4]。根据实测示功图与油井的静态参数，可以通过数学迭代方法计算出井下抽油泵处的泵功图[5]，从而可以判断油井的凡尔开闭点，并根据油井的有效冲程来计量油井产量和进行油井举升能效分析。

在实际生产过程中，一般通过安装于光杆悬绳器上的无线示功仪来获取油井功图数据，首先等时间间隔采集对应的载荷和加速度数据，对加速度进行两次积分获得位移，最终绘制成实测示功图。由于抽油杆柱在上下运动过程中存在着弹性振动，而且井下工况较为复杂，综合各种不确定因素，一般实测示功图会呈现出逐渐减弱的波浪形，如图1所示。

图1 有杆抽油系统实测示功图Fig.1 Measured surface dynamometer card of sucker rod pumping system

2 基于功图计量技术的油井自动量油系统研究

目前国内进行功图量油的方法较多是采用地面示功图为研究对象，地面示功图只反映了光杆的位移和载荷的变化关系，由于存在振动、抽油杆的形变、杆柱的粘滞阻力和惯性等影响因素，而不能完全反映深井泵的实际工作状态。而泵功图计量技术，采用油井泵功图来计算油井的产液量，剔除了以上一系列的影响因素，可以提高功图计量的准确度，主要技术思路为：利用无线示功仪测取油井地面示功图，并将数据发回到中心控制室，再利用计算机读取数据库将地面示功图进行Gibbs变换[5]等数学处理之后，消除了多方面的影响，得到形状简单而且能真实反映泵工作状况的井下功图，从而利用泵功图来推算出的油井产液量更加准确。功图计量技术的关键是泵功图的获取以及识别，即泵功图计算模型的建立、凡尔开闭点的计算两个方面。

2.1 泵功图计算模型阻尼系数的确定

抽油机井泵功图的计算模型是把抽油杆柱看作一根动态的传导线，其下端的泵作为发送器，上端的示功仪作为接收器。井下泵的工作状况（载荷与位移）以应力波的形式沿抽油杆柱传递到地面，对地面记录的载荷与位移数据进行适当数字处理，就可定量的推算出井下泵的工作状况（载荷与位移）。

抽油杆柱系统的阻尼力包括粘滞阻尼力和非粘滞阻尼力。粘滞阻尼力包括抽油杆、接箍与液体之间的粘滞摩擦力，泵阀和阀座内孔的流体压力等；非粘滞阻尼力包括抽油杆及接箍与油管之间的非粘滞摩擦力，光杆与盘根之间的摩擦力，泵柱塞与泵筒之间的摩擦损失等。根据地面示功图计算井下泵功图时，必须确定阻尼系数这一参数，它的不同取值会影响泵功图的形状。计算过程中，采用等值阻尼来替代真实阻尼，条件是系统中消除等值阻尼时，每一个循环中的能量与消除真实阻尼时相同。计算时，以抽油杆柱在一个循环中由粘滞阻尼引起的摩擦功来确定阻尼系数，可以推导出以下阻尼系数公式：

式中：μ为液体粘度，ρr为抽油杆密度，Ar为抽油杆截面积，Dt为油管直径，Dr为抽油杆直径，L为抽油杆长度。

2.2 凡尔开闭点的确定和计算方法

凡尔开闭点是示功图计量技术中一个重要的参数，通过识别功图的凡尔开闭点可以计算出有效冲程，即柱塞在一个抽油周期内，真正能够抽汲到液体的有效长度。一般通过限制曲率大小提取凡尔开闭点，本文采用梯度法求取凡尔开闭点[6]，其算法流程图如图2所示。

图2 凡尔开闭点算法流程图Fig.2 Algorithm flow chart of valve opening and closing point

由于功图曲线凹凸不平，计算出角度变化值集Cn={c1，c2，c3，…，cn}后，还需要剔除不必要的拐点，从而确定4个凡尔开闭点。除了气体影响和凡尔漏失的故障情况外，上、下死点和凡尔关闭点一般比较靠近，甚至重合，因此本文选取上、下死点代替凡尔关闭点。可以直接从最基本的几何特征上区分这4个点，一般抽油机井正常工作的情况下如图3所示，凡尔开闭点用圆点表示。

图3 正常工作情况下的凡尔开闭点Fig.3 Valve opening and closing point of the normal working condition

经过检验，在供液不足的故障情况下，可采用以下修正方法确定4个凡尔开闭点：对于右下拐点 D（xD，yD）必须满足载荷yD值不超过所设阈值线为中心的椭圆最近的条件，D点位移值xD即为有效冲程。其中椭圆方程为（x-xmax）2×b+（y-ymin）2=1，式中 b 为椭圆系数，如图4所示，圆点代表凡尔开闭点（此处设b=0.01）。

图4 供液不足情况下的凡尔开闭点Fig.4 Valve opening and closing point of the liquid insufficient working condition

2.3 油井日产液量的计算

通过以上分析，在泵功图上确定了凡尔开闭点的位置后，可以计算出活塞的行程SP（有效冲程）和充满系数η，进而求出油井的产液量，得出以下日产量计算公式：

式中：D为抽油泵直径，m；SP为柱塞行程，m；n为冲次，次/秒；η为泵充满系数。

根据上式，通过每张示功图就可以计算出一个产液量的数据。对于生产平稳的油井可以作为产液量的计量结果，而对于动态变化大的油井（如供液不足），一张功图仅能反映该井某一时段（Δti）的生产工况，不能准确反映油井真实产液情况，以此作为产液量的计量结果，误差很大。为了提高功图计量的准确度，将一个计算周期（24小时）内测得的所有示功图，推算出泵功图后，计算出每张功图对应的产量qi，并以此产量qi代表每个时间段Δti内的产量，因此日产量（24小时）可用qi与Δti的乘积的算术加权值来计算，修改日产量计算公式如下：

式中：k为一个计算周期（24小时）内的有效功图的张数。

3 基于示功图的油井举升能耗与效率分析研究

抽油机系统主要由抽油机、抽油杆和井下的抽油泵等组成，油井举升系统通常以井口的悬线器为界分为地面部分和井下部分，油井举升的能耗也主要由井下能耗和地面能耗组成[7]，效率分析通常也分为地面部分效率和井下举升部分效率。分别测取油井举升系统各分部分参数，就可以对油井举升系统各分部分的能耗和效率进行分析，找出系统优化的潜力。

实际生产过程中，有杆抽油系统现场监测的主要参数包括：电参数：三相电压和电流、功率因素等；井口生产参数：示功图载荷和位移、井口回压、油温、冲程、冲次等。但是这些参数只是实时测取的基础参数，不能直接进行能耗分析，必须将它们与各部分能耗建立联系才能用于分析。分析油井举升系统的能耗主要需要计算以下参数：电机输入功率、光杆功率、有效功率。通过能耗计算主要能分析：单井的能耗历史变化情况以及同一区块的油井之间的能耗对比情况。

3.1 油井举升能耗分析

1）计算电机输入功率

2）计算有效功率

有效功率，是指在一定时间内将一定量的液体提升一定距离所需的实际做功功率。有效功率小于光杆功率，两者的之差反映了井下摩擦、杆柱振动和惯性，以及泵外漏失等因素引起的功率损失。

式中：Q为油井产液量，m3/d；H为有效扬程，m；ρ为油井混合液密度，t/m3；g 为重力加速度，m/s2；Hd为动液面深度，m；po为油井回压 （油压），MPa；pt为油井套压，MPa；ρo为纯原油密度，t/m3；ρw为地层水密度，t/m3；fw为油井液质量含水率，%；

3）计算光杆功率

光杆功率，是指通过光杆来提升液体和克服井下损耗所需要的功率。

式中：A为示功图面积，可由实测示功图进行积分求出，mm2；Sd为减程比，m/mm；Fd为力比，N/mm；ns为光杆实测冲次，min-1；

3.2 油井举升效率分析

1）计算井下举升效率：

4 结束语

文中结合有杆抽油系统示功图和泵功图的物理意义，以油田的实测功图数据的获取为前提，进行泵功图位移和载荷的计算，并且求取凡尔开闭点，根据得出的有效冲程进行油井产量的计算，即基于示功图进行包括复杂工况油井产量计量系统的研究，以及油井举升能耗和效率分析的研究。

在相同的工艺条件下，功图计量的精度接近甚至超过了精确的量油技术，能较好地搞准区块、井组的总液量；能较准地计量非疑难井的单井液量。通过与油田设置的计量站的数据对比，量油精确度达到93%以上。

实际应用中，提高计算速度和精度，进一步增加系统的计量实时性和扩展性，将功图法油井计量与移动存储或远程传输的方式结合起来，通过远距离传输功图数据的批量计算，能够较准确地计算出单井的时段产量、累计产量和平均产量，并且结合数据库能在局域网内实现WEB共享界面，是功图量油应用的一大趋势。

[1]罗祥中.现代采油方法[J].大庆石油地质与开发，1983，12（4）:303-306.LUOXiang-zhong.Modern oil exploitation method[J].Daqing Petroleum Geology And Development，1983，12（4）:303-306.

[2]Gang Chen.Ultra heavy standard dynamometer indentification and Anslysis[J].Special Reservoir，2002，9（6）:60-65.

[3]Rumelhart D，McCelland J.Parallel diatribute processing explorations in the microstructure of cognition[M].Cambridge:Bradford Books， MIT Press，1986.

[4]周继德.抽油机井的泵况判断和故障处理[M].北京：石油工业出版社，2005.

[5]顾颖.有杆抽油机功图解释系统的研究及应用[D].南京：河海大学，2009.

[6]刘艳国，朱虹，郑丽敏.拐点提取算法在活体猪检测中的应用[J].计算机应用，2005（S1）:243-244 LIU Yanguo，ZHU Hong，ZHENG Limin.The application of inflection point extraction algorithm in live pigs detection[J].Computer Application，2005（S1）:243-244

[7]钱钦.油井能耗在线分析诊断系统[J].油气田地面工程.2010，29（3）:36-37.QIAN Qin.The oilwell energy consumption online analysis diagnosis system[J].Oil-Gasfield Surface Engineering，2010，29（3）:36-37.