APP下载

C F A R在雷达系统中的应用

2015-01-16

科技视界 2015年15期
关键词:检波虚警门限

杨 勇

(安徽理工大学电气与信息工程学院,安徽 淮南232001)

0 引言

信号检测在雷达、声呐、通信和遥测中有着广泛的应用。在复杂电磁环境下检测目标,不仅要求有一定的信噪比,而且还要求检测器具有恒虚警(CFAR)功能,CFAR技术是一种给检测策略提供检测阀值,并且使得杂波和干扰对系统的恒虚警概率影响最小化的信号处理方法。雷达信号处理在过去的几十年里取得了长足的进步,但是对CFAR的研究是在最近三十年才发展起来的,现在已经成为了雷达信号处理中的一个重要研究方向。

本文结合某型单脉冲雷达系统,首先介绍二次门限检测的原理及实现的方法,然后讨论了CFAR处理在二次门限检测中的应用,最后分析和计算在该系统条件下的恒虚警概率,并给出了第一门限的合理范围。

1 CFAR检测中的二次门限方法

在雷达的信号处理分机中,信号检测的虚警率不能过高,否则在自动检测时,会有很多虚假目标出现,造成计算机饱和从而导致无法正常工作,作为雷达信号处理的重要组成部分,CFAR检测剔除大部分低于门限值的干扰,避免后续设备因为干扰太强而过载,保证了系统的正常工作。

雷达系统的信号检测是在各种噪声和杂波干扰的环境中进行的,回波信号与噪声一起被送到了比较器,并在该比较器中进行一次门限检测,回波信号超过第一门限的不论其幅度的大小都记为1,反之记为0。并将一次门限检测结果信息进行积累,然后在进行二次门限判定。二次门限判定采用M/N准则,即在连续M个脉冲重复周期内,在给定的距离单元中,回波信号超越一次门限的积累次数大于等于N,即可判定为在该距离单元内发现目标,在过往的单脉冲测量雷达中,N的近似公式为N≅1.5M。

在某型单脉冲雷达系统中,目标信号检测就是采用的该种方法,检测目标时,先对采样后的中频信号进行进行一次门限检测,这里的第一门限为固定检测门限,在距离量化单元内,将信号幅度与第一门限进行比较,比较的结果用1或0来表示,在一次门限检测的基础上,经过二进制积累滑窗积累统计,再对中频信号脉冲串进行M/N准则判决,这里的M和N分别取值为32和8。具体来说就是将一次门限检测结果输入到长度为32位的积累存储器,并作为滑窗式二进制积累,当连续接收32个重复回波脉冲后,将其积累结果输入二次门限检测器中进行二次检测,积累存储器清零。如果中频信号超越一次门限的积累次数大于等于8,则判定雷达系统检测到目标,反之则没有检测到目标。

由于信号叠加有噪声,因而总输出量是一个随机量。在输出端根据输出振幅是否超过门限来判断有无目标存在,可能存在正确发现、正确不发现、虚警和漏报等情况。其中虚警为噪声超过门限电平而误认为信号事件,是需要设法避免的事情。CFAR检测的原理就是针对不同的噪声、杂波和干扰等建立不同的数学模型,各自进行归一化处理,使归一化后它们的新分布与信号输入强度无关,从而实现恒虚警,检测是在CFAR的基础上从输入信号中将目标检测出来。

对脉冲雷达来说,接收机热噪声、大气噪声以及检波后的电压概率密度都符合瑞利分布。因此雷达接收机检波后,只有噪声和有信号时的振幅分布可分别表示为:

式中,a为最大信噪比,I0为修正的第一类零阶贝塞尔函数,x为接收机输出信号与检波前高斯噪声的均方差之比(归一化处理),其表达式为:

其中,r为检波后的信号幅值,σ为检波前的高斯噪声的均方差。

噪声包络电压超过第一门U1限的概率为单次检测的虚警概率Vn;同样信号加噪声的包络电压超过第一门限U1的概率为单次检测的发现概率 Vs,根据公式(1)、(2)、(3)可以得到:

式中,U1为相对门限电压,即第一门限U1与检波前高斯噪声的均方差σ之比,其表达式为:

由式(4)可以发现,单次检测的虚警概率Vn与相对门限电压U1′满足关系:

从上式可以看出,相对于给定的门限电压U1′,单次检测的虚警概率Vn是确定不变的。在这种情况下,虚警概率只与第一门限U1与检波前的高斯噪声的均方差σ的比值相关,实现了CFAR检测。

2 虚警概率的分析与计算

二次门限检测是一种统计检测,下面简要分析下二次门限检测中的总虚警概率Pf和总发现概率Pd。

假设输入信号x为信号加噪声的脉冲,x超过第一门限U1的概率为V,所以M个目标信号回波脉冲中有K个超过了第一门限U1的概率P(K)符合二次项分布

式中,二次项系数CKM表示M个回波脉冲中有K个超过了第一门限U1的事件组合总数,即:

于是可以求得回波脉冲超过第一门限U1的次数K等于或大于N的概率:

可以分别得到二次门限检测的总虚警概率Pf和总发现概率Pd:

从上述推导可以看出,在N/M准则参数确定的情况下,发现概率Pd与第一门限U1以及信噪比a有关,而虚警概率Pf与第一门限U1与检波前高斯噪声的均方差σ的比值有关,因而,在目标信号检测中如何设置第一门限U1显得尤为重要,当第一门限提高时虚警概率会降低,但是发现概率也会降低,根据最佳检测准则,要提高发现概率,在保证虚警概率一定的前提下,只有通过提高信噪比才能实现。

在某雷达系统中,滑窗的长度为M为32,要求在通过第一门限的脉冲个数N≥8,总虚警概率Pf≤10-7。如果给定的虚警概率Pf≤10-7,可以判定单次检测的虚警概率远远小于1。虚警概率可以近似为:

通过上式可以计算出单次检测的虚警概率Vn≈1.77×10-2,即可计算出相对门限电压 U1′和第一门限 U1;U1′≈2.84,U1≈2.84σ。

为了得到第一门限电平,必须计算出检波前高斯噪声的均方差σ,这就需要对接收系统内的噪声进行采样统计。利用IQ之路采样数据计算噪声幅度,具体计算公式如下:

式中Z为检波前的噪声幅度,Z1,ZQ分别为检波前I之路、Q之路的噪声幅度。记Zi为第i次采样的噪声幅度,则检波前高斯噪声的均方差σ的表达式为:

将噪声统计设为2000点,即对噪声采样2000次,可以得出σ≈105.21,U1≈298.80。在总虚警概率允许的情况下适当的降低第一门限,能够有效地检测到微弱信号,改善系统对目标信号的检测性能。

3 结语

本文以某型雷达系统为研究对象,介绍了CFAR在二次门限检测中的应用及实现方法,分析了在该条件下的虚警概率,并给出了第一门限的合理范围,对第一门限的选取有一定的指导意义。

[1]王德纯,丁家会,程望东,等,编.精密跟踪测量雷达技术[M].电子工业出版社,2006.

[2]吴顺君,梅晓春,等,编.雷达信号处理与数据处理技术[M].电子工业出版社,2006.

猜你喜欢

检波虚警门限
频率步进连续波雷达电磁辐射2阶互调虚警干扰效应规律
基于规则的HEV逻辑门限控制策略
一种实时频谱仪中帧检波器的FPGA 实现
地方债对经济增长的门限效应及地区差异研究
随机失效门限下指数退化轨道模型的分析与应用
GSM-R系统场强测试检波方式对比研究
空管自动化系统二次代码劫机虚警分析
BIT虚警影响因素分析和解决方案
生产性服务业集聚与工业集聚的非线性效应——基于门限回归模型的分析
基于TDFT的有效值检波法测量短时闪变