基于Matlab的数字信号处理课程融合式教学模式探索＊

刘庆玲

（廊坊师范学院 数学与信息科学学院，河北 廊坊 065000）

近年来，随着信息科学与计算机技术的快速发展，数字信号处理作为一门新兴交叉学科，在理论和应用方面得到了不断的发展与完善，在信息、电子、控制、生物医学、军事等众多应用领域中日趋重要.

“数字信号处理”课程作为信息类专业一门重要的专业基础课，同时也是一门基础理论与工程实践结合紧密的课程，而且与信号和系统、数字图像处理、DSP原理与应用等相关课程形成了一个信号类课程的有机整体［1］.近年来，在“数字信号处理”课程的教学中，如何实现在学习基础理论与工程算法的基础上真正培养学生解决实际问题的基本技能及自主创新的意识，一直是教学过程中值得思考并有待解决的关键问题［2］.

1 “数字信号处理”课程转变教学模式的必要性

“数字信号处理”课程以高等数学、概率统计、积分变换、信号与系统等课程为理论基础，主要包括离散时间信号与系统的基本概念、离散时间信号与系统的时频域分析以及数字滤波器的分析设计等内容.尽管上述内容所包括的基本理论与相关分析方法已相对成熟与稳定，但是由于其理论性强，概念比较抽象，枯燥乏味，难以理解.在传统的单调理论教学模式下，“数字信号处理”课程中大量的理论讲授偏重于公式推导或理论证明，而忽视了其在工程中的物理本质及其应用，使学生倍感抽象枯燥难以理解，更加无法体会课程与工程实践之间的内在联系，很难激发学生的学习兴趣，从而达不到培养学生解决工程实际问题基本技能的最终目的［3－4］，探索合理科学的教学模式是从事该课程教学的教师一直关注的焦点问题.

Matlab是一个面向科学与工程的优秀、高效的科学计算应用软件，是信息类以及众多工科大学生不可缺少的实践工具.借助Matlab的平台优势能够将很多抽象、枯燥的理论直观的呈现给学生，弥补理论教学的不足［5－6］.基于此，笔者提出一种基于 Matlab平台的“数字信号处理”课程的融合式教学新模式，将Matlab的优势融入教学全过程中，寻找理论教学与实践的契合点，对于提高教学效果、培养学生独立学习、分析与解决实际问题的基本技能起到事半功倍的效果.

2 基于Matlab的“数字信号处理”课程融合式教学新模式

2.1 理论教学与Matlab仿真相融合

“数字信号处理”包括离散时间信号与系统的时频分析、数字滤波器的分析与设计两大部分内容，其中时频分析部分主要包括DTFT、DFT和FFT的变换分析，这部分内容是“数字信号处理”课程的重点和难点，涉及的理论多而且抽象，单纯的理论教学会使学生感到枯燥难懂，失去学习的兴趣.在理论讲授的同时，将Matlab仿真引入课堂，随时演示重点和难点问题的仿真结果，可以帮助学生领会和深化课堂上学到的基本概念、基本原理以及基本的信号处理操作，激发学生的学习兴趣.

以离散傅里叶变换为例，说明Matlab仿真与理论教学相融合的作用与效果.离散傅里叶变换（DFT）在“数字信号处理”课程中是理论性最为抽象难懂的一部分，各种信号对应的傅里叶变换形式不同，对应的频谱性质不同，最终需要实现时域、频域均为离散并且有限长即引出离散傅里叶变换.在讲述离散傅里叶变换在频谱分析中的应用这部分内容时，提出了计算分辨率、物理分辨率的概念，以及如何真正提高信号频谱的分辨率的问题，学生总是难以理解上述两个分辨率之间的区别，进而难以理解高密度频谱与高分辨率频谱的真正含义.

例：采用Matlab，对比对信号：不同的截短以及信号补零得到的频谱.仿真结果如图1所示.

图1 对信号不同截短与补零得到的频谱的对比分析Fig.1The signals spectrum contrast analysis of different truncated and zero－filled

图1中的仿真结果很清楚的演示出来对信号补零只能得到高密度的频谱，如图（b）所示，并不能真正提高信号频谱的分辨率，提高的只是计算分辨率；而增加信号的记录长度如图（c）、（d）所示，才能真正提高信号频谱的分辨率，得到高分辨率的频谱，提高的是信号的物理分辨率.上述仿真实例很清楚形象地表达了理论教学中难以理解的抽象概念，使学生能够直观看到实现的结果，真正理解概念的含义以及概念之间的区别.Matlab仿真与理论教学相融合，使原本很抽象的问题变得清楚，易懂.同时在演示过程中，能够增强教学过程中教师与学生之间的互动，使学生由被动变主动，大大改善了教学效果.

2.2 基础实验与综合设计型实验相融合

针对“数字信号处理”课程实践性强的特点，教学计划中有12学时的实验学时，用以完成相关基础教学实验，对讲授理论进行验证.基础实验包括：DTFT、DFT、FFT的仿真分析、IIR与FIR数字滤波器的设计、数字滤波器结构及Simulink仿真等内容.上述相关验证型基础实验在Matlab仿真平台与DBXH3数字信号处理试验箱上完成.

学生通过基础实验环节，具备了一定的动手操作能力，同时对抽象难懂的理论有了更进一步的理解，在此基础上，引入综合设计型实验环节.具体操作：将学生分组，根据理论教学内容将课程分成几个模块，针对本模块的核心内容，学生在总结归纳的基础上自拟题目或由任课教师提供题目，由学生自行完成实验原理论证、实验方案的设计、实验过程的实施，综合设计型实验环节能够锻炼学生利用所学基本理论知识解决实际问题的基本技能，同时加深对基础理论的深入理解，初步体会到了理论与实践的结合，在提升理论教学效果与激发学生学习兴趣方面起到了很重要的作用.列举12级信息工程专业部分学生完成的综合设计型实验，如表1所示.

表1 综合设计型实验名称汇总Tab.1 The names of Comprehensive design experiments

2.3 传统作业模式与综合探究型作业模式相融合

作业是检查学生对知识掌握情况的一种手段和方式，布置课后习题的传统作业模式存在着严重的“复制”问题，这便失去了作业的真正目的.如何真正利用好课后作业这一环节，既能发挥检查学生学习效果的目的，同时还能激发学生的创造潜能，实现对知识的内化和创造性地运用，是一个需要改变和解决的关键问题.

突破传统的作业模式，引入综合探究型作业模式，旨在改变传统作业机械性训练的模式，在作业的内容、形式、评估等方面有新的突破.综合探究型作业模式分在两个阶段对学生进行布置：一是在课程讲授之前，学生的预习环节.根据本章节将要讲授的内容布置一些思考型问题，同时注重与前一章知识之间的衔接，让学生借助Matlab仿真，看到理论的实现结果，有了初步的感性认识.学生通过完成作业，使得预习变得主动、有方向，同时能够领会知识点之间的衔接性与系统性，在课堂讲授中，能够把学生引导进来，使得教学更加主动，课堂气氛更加活跃；二是某一个章节结束后，学生的归纳总结环节.一个章节的教学结束，并不是探寻知识的终点，教师通过巧妙地点拨引导他们由此及彼地拓展延伸，涉猎更广阔的专业领域，寻找理论与实践的切合点，同时结合当今数字信号处理中的前沿课题，让学生自主去选择一些他们感兴趣的课题组成兴趣小组，使学生能够积极主动地参与到相关的课题实践中，更好的关注相关领域的前沿动态.

探究型作业模式，教师可设置成阶梯形，来满足不同层次学生的需求，能更多地融入学生的自主性和鲜明的个性，给学生选择、探究、体验的空间，注重学生主体作用的发挥，尊重学生的个别差异，切实培养学生的创新精神和创新能力.

3 结语

“数字信号处理”是信息类专业一门很重要的专业基础课程，而且涉及众多的应用领域.在传统教学模式基础上，针对该课程理论抽象难懂而且实践性强的特点，提出了基于Matlab的融合式教学新模式，在课前、课中、课后将Matlab引入“数字信号处理”课程的教学中，使得理论教学不再单调枯燥，综合设计型实验环节对知识的深度和广度得到了不同程度的拓展，增强了学生的设计能力、创新能力和动手能力，激发了学生的学习兴趣.融合式教学新模式充分体现了Matlab在教学各环节中不可缺少的辅助作用，对传统教学模式的改革与创新提供了新的思路.

［1］王艳芬，张剑英，张晓光，等.信号处理课程群实验教学体系的构建［J］.实验室研究与探索，2013，32（4）：132－134.

［2］张安清，林洪文，陈洪泉.《数字信号处理》课程教学改革与方法研究［J］.高等教育研究学报，2013，36（4）：113－115.

［3］郭建涛.“数字信号处理”课程的 Matlab教学研究［J］.电气电子教学学报，2010，32（3）：117－119.

［4］王艳芬，张晓光，李剑.加强Matlab实验环节促进研究性课程教学改革［J］.实验技术与管理，2010，27（11）：111－113.

［5］朱金秀，张卓，朱昌平.数字信号处理课程实验教学研究与实践［J］.实验室研究与探索，2008，27（5）：96－98.

［6］王路露，陈英，刘光灿.基于Matlab的数字信号处理综合实验设计［J］.企业技术开发，2015，34（7）：25－27.