基于APDL参数化设计的舰船控制柜模态分析

程林风，王 骁

(中国船舶重工集团公司 第七一〇研究所，中国 宜昌 443003)

0 引言

在国防工业上，舰载电子设备是海军各大作战系统中必不可少的控制设备，在实战环境中，武器之间的对抗会产生强烈的振动和冲击，这些由冲击振动产生的作用力对舰船控制设备的危害非常大。如果舰载电子设备的抗冲击能力不足，就可能会因控制设备发生故障而使武器作战系统无法发挥其作战性能。因此，为了保证舰载武器系统工作可靠性，必须采取相应的防护措施。而实船试验费用较高，并且可能会对舰载电子设备造成破坏性损坏。因此，在舰载电子设备的设计阶段，就应通过计算机仿真手段来充分论证电子设备工作的可靠性，分析电子设备的动力特性和响应［1-2］。

1 舰船控制柜的APDL参数化建模

以某型舰船控制柜为例，本文对舰船控制柜进行参数化有限元建模，图1是本文研究对象的三维实体模型。

图1 舰载电子机柜三维实体模型分解图

该型舰载电子机柜的外形尺寸如表1。

表1 舰载电子机柜柜体尺寸

该型舰船控制柜内部4个分机的结构尺寸及重量如表2。

表2 各分机尺寸及重量

该型舰船控制柜内部有4个分机，从下至上依次编号分机1、分机2、分机3、分机4，其中分机1、分机2和分机3结构类似，都是梁支撑面板的结构。，并通过导轨安装在柜体内部，分机4两侧通过螺钉与柜体固定。柜体内的横梁通过螺钉固定在柜体的侧壁。底座和后背通过复合阻尼隔振器固定在船舱内。

利用APDL参数化设计语言建立样机的有限元参数化模型，命令流如下:

得到的参数化有限元模型如图2。

图2 舰载电子机柜的有限元模型

图 2 为运用 SHELL63，BEAM188，MASS21 和COMBIN14单元［3-4］建立的舰船控制柜整体机柜的有限元模型。

2 模态分析的理论基础［5-7］

任何振动系统的力学模型都是由三种理想化的元件组成，它们是:质量块、阻尼器和弹簧。因此任何一个复杂的系统都可以用如下力学方程表示:

其中:[M]:结构质量矩阵;

[C]:结构阻尼矩阵;

[K]:结构刚度矩阵;

{F( t)}:随时间变化的载荷函数;

{u}:节点位移矢量;

{u'}:节点速度矢量;

{u″}:节点加速度矢量。

一个多自由度无阻尼自由振动系统，其运动微分方程为:

方程(2)可简化为:

这是一个关于{u}的n元线性齐次代数方程组，该方程组有非零解的充要条件是它的系数行列式等于零，即:

式(4)称为系统频率方程，该行列式称为特征行列式。将它展开后可得到关于ϖ2的n次代数方程:

假定系统的质量矩阵与刚度矩阵都是正定的实对称矩阵。在数学上可以证明，在这一条件下，频率方程(5)的n个根均为正实根，它们对应于系统的n个自然频率，这里假设互不相等，即没有重根，因而可以由小到大按次序排列为:

式(6)中最低频率ϖ1称为基频，在工程应用中它是最重要的一个自然频率。

将各特征值λr=ϖr2分别代入式(3)可得各相应的解{u(r)}，称为系统的模态向量或振型向量。

3 舰船控制柜模态分析

3.1 柜体的模态分析

柜体是重要的支撑设备，其自身刚度的好坏直接决定了内部分机和各电子元器件的动态性能，因此，有必要对其进行模态分析。

在ANSYS中，完全自由状态下的模态分析的前6阶模态视为模型的刚性移动，前6阶模态的固有频率都接近0 Hz，因此，从第7阶模态开始才是系统自由振动下的第1阶固有频率，通过模态分析并提取结果如表3。

表3 柜体自由振动下固有频率及振动形式

柜体自由振动状态下的振型如图3至图4。

图3 柜体第1阶固有振型

图4 柜体第2阶固有振型

由柜体前5阶固有频率和固有振型可以看出，柜体的第1阶固有频率为60.5 Hz，固有振型表现为整体扭曲，而后4阶固有振型主要表现在上侧壁面的弯曲振动。根据柜体的结构特点可知，由于中间横板的作用，下侧壁面在振动中振幅较小，而上侧壁面振动较剧烈，如果受到频率相近的外部激励，上侧壁面将是柜体的薄弱环节。

3.2 两类分机的模态分析

电子机柜的分机从结构特征上可以分为两类，分别为横梁结构形式和薄板拼焊结构形式。对两类分机进行模态分析得到其第1阶固有频率和振动形式如表4。

表4 两类分机自由振动下第1阶固有频率及振动形式

第1阶固有振型如图5至图6。

图5 横梁支撑形式分机第1阶固有振型

图6 薄板拼焊形式分机第1阶固有振型

根据结构之间的倍频规则［7-8］，机柜的第1阶固有频率至少要小于分机频率的一半，或小于其两倍，使框架和分机之间不发生耦合振动，以免放大传递到分机及其上面的元器件上，加速失效的进程。

基于这个原则，横梁支撑形式分机的第1阶固有频率为126.3 Hz，柜体的第1阶固有频率为60.5 Hz，大于60.5 Hz的两倍，横梁支撑形式的分机结构设计合理。薄板拼焊结构形式分机的第1阶固有频率为21.2 Hz，远小于柜体的第1阶固有频率60.5 Hz，不满足倍频原则。在整体机柜中，顶上分机的存在对整体机柜的动态性能也会产生重大影响。因此，必须对顶上分机结构进行加固，使其满足设计要求。

3.3 舰船控制柜整体机柜的模态分析

考虑到两类分机的不同影响以及分机内电子元器件对整体机柜固有特性的影响，本文分别对舰船控制柜以下三种情况进行分析。

3.3.1 电子机柜中含有带横梁支撑形式的分机模态分析

这种状态下舰船控制柜的固有频率和固有振型如表5。

表5 含前3个分机时自由振动下固有频率及振动形式

固有振型如图7至图8。

图7 含三个分机的第1阶固有振型

图8 含三个分机的第2阶固有振型

3.3.2 含四个分机(不含电子元器件的质量)的舰船控制柜模态分析

这种状态下舰船控制柜的固有频率和固有振型如表6。

表6 含4个分机时自由振动下固有频率及振动形式

固有振型如图9至图10。

图9 含四个分机的第1阶固有振型

3.3.3 含四个分机(含电子元器件的质量)的舰船控制柜模态分析

图10 含四个分机的第2阶固有振型

这种状态下舰船控制柜的固有频率和固有振型如表7。

表7 整体机柜含质量时自由振动下固有频率及振动形式

固有振型如图11至图12。

图11 含质量的第1阶固有振型

图12 含质量的第5阶固有振型

4 结论

综合前面模态分析的结果数据，四种状态下的电子机柜模态分析结果统计如图13。

图13 电子机柜不同状态下的固有频率拟合曲线

(注:系列1表示柜体的前8阶固有频率表曲线;系列2表示含前3个分机时的固有频率曲线;系列3表示含4个分机不含元器件质量的固有频率曲线;系列4表示含4个分机含电子元器件质量的固有频率曲线。)

由图13可得出如下结论:

1)从固有振型上看，在没有安装4号分机之前，机柜的第1阶固有振型表现为整体扭曲，而安装4号分机后，第1阶模态表现为4号分机的振动。这是由于4号分机自身刚性较差造成的(4号分机第1阶固有频率为21.2 Hz)，因此，4号分机对舰载电子机柜的动态特性影响较大;

2)在增加各电子元器件质量后，由于质量的增加，而系统刚度未得到提升，因此整体机柜的固有频率大幅下降，又由于整体机柜中4号分机自身刚度较差，且在四个分机中，它的质量相对较大(22 kg)，导致整体机柜的固有振型中4号分机的振动尤为突出，因此，可以推断，质量对于整体机柜动态性能影响巨大，尤其是对于4号分机;

3)增加质量之后，舰船控制柜整体固有频率下降，因此，质量对系统的影响不可忽视，而4个分机中1号分机较安全，是否可以在1号分机中分配更多的质量，因此，可以考虑四个分机如何分配质量，使得系统的动态性能最好;

4)结合舰船控制柜在不同状态下对应整体扭曲的固有频率，可以发现分别为60.5 Hz、61.1 Hz、58.7 Hz、64.5 Hz，说明了机柜的整体扭曲的固有频率基本不变。

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