考虑承载力分布特性的基桩可靠度研究

2015-01-14王涝谦

山西交通科技 2015年6期

王涝谦

（山西路桥第一工程有限责任公司，山西太原 030006）

0 引言

近年来，随着我国经济快速发展，桩基础应用十分广泛，包括公路、铁路、港口等重大基础建设[1]。但是，桩基工程作为隐蔽工程，涉及到地质勘测、桩基施工和桩基选型等多个方面。桩基工程的成败决定了工程质量和安全。桩基础是深基础的主要型式之一，它是通过桩侧摩阻力和桩端阻力将上部荷载传递到深部岩土层中[2]。相关的桩基研究成果不断涌现，譬如桩顶的沉降、位移，基桩承载力的计算，桩侧阻力和桩端阻力对桩的总承载力的分担比等。为了研究基桩极限承载力对桩基可靠性的影响，相关研究学者对基桩承载力的实测值和计算值进行无量纲化，将无量纲化后的值定义为基桩承载力的试计比，即基桩承载力的实测值和计算值的比值[3-4]，并对试计比进行了较大详细的研究，得出了一些有意义的成果，为桩基规范的修订和完善提供了必要的依据。

目前，研究桩基规范规定的承载力确定方法是否可靠合理的资料很少，本文利用现有的基桩承载力实测和计算资料，基于可靠性原理给出了打入桩和钻孔灌注桩承载力的分布特征，并给出了相应的可靠度计算方法，为桩基设计规范的完善提供了理论依据。

1 基桩可靠度的计算

设计规范规定的基桩承载力确定方法是桩基设计的理论基础。在桩基设计的过程中，其尺寸大小、材料类型、施工方法等因素是建立在规范规定及实践经验的基础上的。但是一般情况下，在桩基施工的过程中，因为受到现场条件、施工技术等因素的影响，桩长、桩径、土质条件等因素会有差异，导致很难得到足够多的可以认为条件相同的单桩承载力的子样本，其承载力的研究也受到很大限制[5]。

为解决这个问题，相关研究者利用单桩承载力试计比研究单桩承载力。单桩承载力的试计比是单桩承载力的实测值（Rm）与理论计算值（Rk）的比值，记为λ，即：

在式（1）中，基桩承载力实测值与计算值的大小存在着以下3种关系。

a）如果基桩的实测承载力大于规范计算的承载力值，即：

则认为该桩是符合实际要求的。

b）如果基桩的实测承载力小于规范计算的承载力值，即：

则认为该桩是不符合实际要求的。

c）如果基桩的实测承载力等于规范计算的承载力值，即：

则认为该桩设计与施工结果达到了一种极限状态。

基于以上论述，对基桩设计的施工效果可建立如式（5）所示的功能函数

其极限状态方程为

由于受到诸多不确定性因素的影响，桩承载力试计比λ应为一随机变量。罗书学[3]通过统计分析、研究发现：钻孔灌注桩承载力试计比用正态分布、对数正态分布或极值Ⅰ型分布来描述是科学合理的；而打入桩承载力试计比可用正态或对数正态分布进行研究。

因此，基桩承载力试计比的分布类型在一定意义来说是具有不确定性的，需要在实践中采用有效的方法进行研究，并利用研究成果分析基桩承载力的可靠性问题。

由可靠性理论知[6]，基桩承载力的失效概率的表达式为

可靠度指标的计算公式为

式中，μz表示基桩承载力均值；σz表示荷载均值。

则失效概率和可靠度之间的关系式为

2 实例分析

文献[3]中收集了78根钻孔灌注桩和128根打入桩承载力的相关资料，资料包括了钻孔灌注桩和打入桩极限承载力、极限侧阻、极限端阻及相关试计比的统计结果，为可靠度分析提供了详细的资料。

限于篇幅，详细数据见文献[3]，在此不一一列出。

2.1 钻孔灌注桩

对于收集到的78根钻孔灌注桩，其极限承载力试计比λ的散点图及与单位值1相比较得到的频率分布情况分别如图1和图2所示。

由图1可以看出，极限承载力试计比值除个别之外，几乎都分布在0.75～1.45之间；承载力试计比值大都集中在0.9～1.3区间内。因此，将单位1作为一个临界点，试计比λ值散布于其周围。

图1 钻孔灌注桩极限承载力试计比λ散点分布图

图2 试计比λ频率分布图

由图2可知，极限承载力试计比λ值有73.1%大于或等于1。因此，在一般条件下，单桩的实际承载力不小于计算设计的承载力，体现了其安全可靠性。

除此之外，比较钻孔灌注桩侧阻和端阻对于承载力的分担情况，比较结果如表1所示。实测和计算侧阻分担比都在80%以上，且相差不大，表明钻孔灌注桩的承载力主要有侧摩阻力提供。侧阻差异性衡量值0.005 2很小，表明钻孔灌注桩侧阻的规范计算公式是比较合理的。

表1 钻孔灌注桩侧阻和端阻对于承载力的分担情况

对于钻孔灌注桩，除了研究其总承载力试计比分布情况以外，依据式（1），分别针对其侧阻和端阻定义了侧阻试计比和端阻试计比，它们的分布特征参数如表2所示。

表2 钻孔灌注桩承载力、侧阻力和端阻力试计比特征参数

由可靠度分析中的中心点法，依据形如式（5）的功能函数，分别计算可得钻孔灌注桩总承载力、侧阻力及端阻力的可靠性水平为：0.235 8，0.117 24，0.411 1。可以看出，对于钻孔灌注桩，端阻力的可靠性水平要比侧阻力高。

2.2 打入桩

由对于收集到的128根打入桩，其极限承载力试计比的散点图、频率分布直方图及与单位值1相比较得到的频率分布情况分别如图3和图4所示。

图3 打入桩极限承载力试计比λ散点分布图

图4 试计比λ频率分布图

由图3可以看出，极限承载力试计比值除个别值以外，几乎都分布在0.8～1.5之间，区间端值较钻孔灌注桩略大；承载力试计比值在0.9～1.5区间内居多，表明单位1作为一个临界点，试计比值散布于其周围，且大多较1偏大。由图4可知，82.8%极限承载力试计比值大于或等于1，较钻孔灌注桩73.1%的比例有较大幅度的提高。表明在一般条件下，单桩的实际承载力不小于计算设计的承载力，体现了其安全性，桩基础处在安全状态，且比钻孔灌注桩基础更可靠。

类似于钻孔灌注桩的分析过程，在此比较了打入桩侧阻和端阻对于承载力的分担情况。其比较结果如表3所示。实测和计算侧阻分担比大都在70%左右，且相差不大，表明打入桩的承载力主要有侧摩阻力提供，但其分担比较钻孔灌注桩有所降低，相反，其端阻得到较大提高；侧阻和端阻差异性衡量值都为0.006 4，很小，表明打入桩侧阻和端阻的规范计算公式是比较符合实际情况的。