从高考说题中看高中物理单位制的教学与运用

郑纪茂

摘要：本文通过对高考单位制考题的说题分析，阐述了高中物理单位单位制教学内容和方法，提出中学物理单位换算的意义、途径及规律。对高中物理单位的教学有一定的指导作用。

关键词：物理量;单位;换算

中图分类号：G633.6文献标识码：B文章编号：1672-1578（2014）24-0446-02

物理单位作为物理量的组成部分，有着举足轻重的作用。所有物理试题计算的结果均可由两部分表示：一部分是表示结果的数字，一部分是表示结果的单位。表示结果的数字和单位是不可分割的。一个物理结果正确与否，既要看表示结果的数字又要看表示结果的单位，任何一方出错都不能算是正确的结果。任何一个物理数据只有数字而无相匹配的物理量单位，则该数字就仅仅是一串阿拉伯数字的组合，只表示某事物的多少或是大小，没有一点物理意义存在，就更谈不上是有效的物理数据了。

1.试题

（2013高考福建理综第17题）在国际单位制（简称SI）中，力学和电学的基本单位有：m（米）、kg（千克）、s（秒）、A（安培）。导出单位V（伏特）用上述基本单位可表示为

2.考纲要求

单位制：要知道中学物理中涉及到的国际单位制的基本单位和其他物理量的单位。包括小时、分、升、电子伏特（eV）（Ⅰ类指标）

知道国际单位制中规定的单位符号（Ⅰ类指标）

3.命题立意及能力水平考查说明

命题立意：

本题主要考查电功、牛顿第二定律、位移公式、电流定义等四个高中物理的主干知识及单位制，考查的都是基础知识 。依然突出了力学和电学的重要地位，考查学生运用"力和运动的观点"、"能量的观点"分析解决问题的能力，充分体现了学科命题注重基础性的特点。需要学生有全面的思维和抽象事物理解能力，也就是量纲分析能力。

试题以"能力立意"为宗旨，加强了物理思想和物理基本研究方法的考查。试题对科学思维方法和运用数学知识解决物理问题的能力有较高要求。

能力水平：

属于较难的

4.考查的主要知识点

（1）电功W=qU= FS 。（2）牛顿第二定律F=ma 。（3）位移公式a=2S/t2 。（4）电流定义式q=It。（5）力、电公式综合推导等相关知识。（6）单位制及单位符号

5.试题讲解

首先，复习电压V（伏特）的相关知识 ：

（1）部分电路欧姆定律：U=IR;（2）电功W=Uq;（3）动生电动势E = BLV;（4）感生电动势;（5）电容C = Q/U

其次，结合七个基本单位来分析

（1）国际单位制规定了七个基本物理量.分别为长度、质量、时间、热力学温度、电流、光强度、物质的量

（2）其中力学单位就有三个：长度、质量、时间而热力学温度、光强度、物质的量三个为选修内容，一般不出现在必考题中。因此，米、秒、千克、安培就成为电磁学里的基本单位

（3）电压相关公式中与力学单位联系最大的是功W= FS 而由F=ma就能很快联系到力学单位了。

（4）至于电量 q，由q=It 可知电量可用时间、电流二个基本单位表示。

最后解析过程：由FS=qU，F=ma，a=2S/t2，q=It可知，U=FS/q=2mS2/It3，导出单位V（伏特）用上述基本单位可表示为m2·kg·s-3·A-1，选项B正确。

6.问题延伸拓展

物理学的关系式确定了物理量之间的关系，也指它确定了物理量的单位间的关系。任何有意义的方程式，其左手边与右手边的量纲必需相同。检查有否遵循这规则是做量纲分析最基本的步骤。

6.1磁感应强度的单位是特斯拉，用国际单位制中的基本单位可表示为（ ）

A.N/A·mB.kg/A·s2

C.kg·m2/s2D.kg·m2/A·s2

解析：在国际单位制中，所有的电磁学量，都是由长度、时间、质量和电流这四个基本量导出的，因此，米、秒、千克、安培就成为电磁学里的基本单位.由磁感应强度的定义式导出的磁感应强度的单位是特斯拉，1T=1=1 kg/A·s2，故B是正确的.

答案： B

6.2用国际单位制的基本单位表示静电力常量k的单位，符合要求的是

（浙江省温州市2013届高三第二次模拟考试题）

A.N·m2·C-2B.N·m·A-2 ·S2

C.kg·m3·A-2 ·s-4D.kg·m3·C-2 ·s-2

解析：国际单位制规定了七个基本物理量，这七个基本物理量分别是谁，它们在国际单位制分别是谁，这都是需要学生自己记住的. k的单位是N·m2·C-2其中N=kg·m·s-2而C= A·S所以k=kg·m3·A-2·s-4

答案 C

物理公式既反映了各物理量间的数量关系，同时也确定了各物理量的单位关系。因此，在解题中可用单位制来粗略判断结果是否正确，如单位制不对，结果一定错误。

6.3小刚在课余制作中需要计算圆锥的体积，他从一本书中查得圆锥体积的计算公式为

小红说，从单位关系上看，这个公式是错误的。他的根据是什么？

答案：公式的等式两边左边单位为m3而右边单位为m4。所以这个公式是错误的。

6.4（2013高考福建理综第18题）物理学中有些问题的结论不一定必须通过计算才能验证，有时只需要通过一定的分析就可以判断结论是否正确。如图所示为两个彼此平行且共轴的半径分别为R1和R2的圆环，两圆环上的电荷量均为q（q>0），而且电荷均匀分布。两圆环的圆心O1和O2相距为2a，联线的中点为O，轴线上的A点在O点右侧与O点相距为r（r

这是近两年高考新出现的一类题目，要求考生注意去领会相关物理研究方法。本题考查物理学方法的使用，利用量纲分析、等效法、特殊值法和微元法综合分析比较方便。

解析：由量纲分析可知：A C选项可以排除 。当r=0时，点位于圆心O处，可以把O1、O2两个带电圆环均等效成两个位于圆心处的点电荷，根据场强的叠加容易知道，此时总场强E=0，将r=0代入各选项，排除B选项。答案：D。

6.5物理量的量纲也可以用来分析这几个物理量之间的关系。例如，功和能的关系是物理中一个很重要的概念，我们可以对功和动能做量纲分析，让学生更深刻理解这个概念。

[M]代表质量量纲，[L]代表长度量纲，[T]代表时间量纲，对力做量纲分析，则为：[F]=[M][L][T-2]

相应地，功为：[W]=[F][L]=[M][L2][T-2]

动能的定义：EK = 1/2mv2

其量纲为：[EK]=[M]（[L][T-1]）2=[M][L]2[T-2]

可以看出量纲上：动能的量纲和功相同，这也和动能定理相应。

7.反思与感悟

有关量纲分析的综合问题，考察的知识点比较多，综合性强，源于教材但又高于教材，起点高，落点低。这一类综合题通常 需要较长时间分析，得分率亦不乐观。学生解题障碍主要有：

（1）电与力学单位联系问题，给分析带来复杂性

（2）时间紧张，思路不清

（3）量纲分析难度较大

教师应引导学生分析问题、解决问题培养能力，以节省做题所用时间，同时， 从知识上，教师要立足于落实双基，使学生全面掌握知识方法，从方法上，注重学生知识的迁移能力，注重物理思想和物理基本研究方法，从而提高此类综合题的准确率。

单位与量纲的发展史就理学是物的发展史，无论是理论物理学还是实验物理。国际制单位以七种基本单位和两个辅助单位可以把所有高中物理量单位导出来。各种导出单位都可由基本单位及辅助单位通过乘除关系组成，相互换算方便。单位与量纲是物理学是的基础，贯穿于整个高中物理学习的重要线索，具有十分重要的作用。

高中物理教学过程中，在推导物理公式时要特别注意单位。如果单位的选择不同，单位变了，公式形式也就变了。推导物理公式时要灵活选择单位，好的单位选择，可以使物理公式简化，并且使枯燥的公式推导变得生动有趣。只有这样，才能让学生更好地理解物理公式，才能将物理公式运用自如。随着科学技术的进步，物理学的单位和量纲将不断得到完善和发展，我们要善于运用物理单位和量纲这条无形的线索，使其更好地服务于高中物理教学。

参考资料：

[1]漆安慎，杜婵英，力学，高等教育出版社。

[2]沈雄，基本长度单位和时间的演化， 物理教学，1997，3。

[3]姜友陆（译）国际单位制，科学出版社。

[4]李春 ，章立源，钱尚武（编）热学，高等教育出版社，1982。

[5]管楚诠，无量量纲，物理，1998，4。

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