如何学好初中数学

祝秀莲

中图分类号：G633.6文献标识码：B文章编号：1672-1578（2014）24-0268-01

《数学新课程标准》对初中数学中的基础知识作这样的描述："初中数学中的基础知识包括初中代数、几何中的概念、法则、性质、公式、公理、定理等，以及由其内容所反映出来的数学思想和方法。"数学的定义、法则、性质、公式、公理、定理等一定要记熟，要能背诵，朗朗上口。我们常说要在理解的基础上去记忆。但有些基础知识，如定义，是没有什么道理好讲的。如一元一次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，未知数的系数不能为0的方程叫做一元一次方程。在这个定义中，为什么只含有一个未知数而不是两个、三个，为什么未知数的最高次数是1而不是2或者3，为什么未知数的系数不能为0等，这些问题是没有什么价值的，或者说，定义只不过是对某种事物或现象的一种规定的或固有的含义。而有些基础知识，如法则、公式、定理等，不但要知其然，还要知其所以然。如平行线的性质：两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补等，不但要记住，还要能够运用所学知识说明平行的两直线为什么有这样的性质。这就是我们说的在理解的基础上去记忆。在学习过程中，难免有一些暂时不理解的基础知识，在这种情况下，即使死记硬背也要记住，记住后，在后绪的学习过程中再去逐步理解。另外，一些重要的数学方法，数学思想也是需要记住的。只有这样，你在解数学题的过程中才能得心应手，从而体验到数学的美学价值，培养起学好数学的信心。

1.抓好基础

基础是学好一门学科最有力的后盾。在进入新课前，我会提前告诉学生接下来的学习任务、学习规划、花多少节课、练习多少习题、考纲如何要求等，提前给学生打预防针，这样学生会自觉根据进度做好预习、复习工作。在基础课上，我会花多些时间让学生记牢公式、定律，逻辑思维清晰了，学习自然事半功倍。例如，在讲解"一元二次方程"的概念时，我先引入实例，如"有一块这样地毯，地毯的四周镶有宽度相等的花边，而且它的长为10m，宽为6m。如果地毯中央长方形图案的面积为25m，那么花边的宽为多少？"与"一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m，如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少米？"等得到一元二次方程：（1）（10-2x）（6-2x）=25;（2）（x+6），再让学生观察，归纳出一元二次方程的有关概念，并从中体会方程的模型思想，然后学生自然产生探求其解的欲望，为后面求一元二次方程的解的研究做好铺垫。这样采用"问题情境―建立模型―解释、应用"的模式展开，如果所有新知识的学习都以对相关问题情境的研究作为开始，那么学生学习、理解、掌握新知识就会从容自如。随后，通过对一个个问题的研讨，逐步展开相应内容的学习，有助于学生经历真正的"做数学"和"用数学"的过程，并在此过程中逐步发展数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识和推理能力等。有效的数学教学应当从学生生活经验和已有知识背景出发，向他们提供充分的数学活动机会，在活动中激发学生的学习潜能，促使他们在自主探索与合作交流的过程中真正理解和掌握基本数学知识、技能和思想方法，获得广泛的数学经验，提高解决问题的能力，让学生学会学习。

2.提高解题速度

训练了解题的准确性之后，就要开始提高速度的训练了。做任何事情的捷径其实是通过看似最傻的基础性的练习，按部就班地努力。想要做题速度快，要以以下几点作保证：运算准确;定理、公式的高度理解：海量做题。

现在主要说说如何高度理解定理和公式。这里说的高度理解并不是说能倒背如流就行了。想在解题时运用自如，首先要在课堂上仔细听老师讲解，课下则试着把整堂课的例题和定理、公式用自己的话来概括、总结，并且试试如果你是出题的老师，你会在每个知识点上如何考查学生。然后再参照例题和分析，对比着公式中的每个知识点，看真实的例题里是如何设置考查点的。每遇到一道新题，要试着用多种途径分析它，用多种方法解答它。如此训练下去。会慢慢开阔你的解题思路。尤其是在解难题时，一旦找到解题思路你便会觉得豁然开朗，很有成就感。

海量做题并不是指有题就做，不管质量只重数量。要有选择地，有代表地做。课本中的例题是重点，在对课本中例题很熟悉的基础上，再做历年的中考真题，然后是练习册中的经典题目。很多同学会说，学习这么紧张，哪有那么多的时间呀。其实时间是挤出来的。可以制定一个详细的每周计划表，然后统计出有多少零碎的时问可用于海量做题。

3.培养解题思维

在初中我们要学会独立思考，理智地分析事情。要养成经常反思和探究的好习惯。多思考新问题，并试着解决问题。例如，试着闭起双眼，想象着用各种几何体组合出栩栩如生的场景。然后再想象着把各个几何体从场景中分离出来。或者找一道复杂的几何证明题，想象着把里面的几何图形分解，不用管条件和结论，只是单纯的想象。经常进行这样的练习。你再遇到证明题的时候就不会陌生，能很快看出图形中的各种关系。也有同学会被一些定理难住。搞不明白说的是怎么一回事，看了很多例题和讲解还是不明白，这时候可以在每天空闲的时候读读这个定理的文字说明，天天读，单纯地读文字。古人说书读百遍，其义自见。这是很有道理的。我在中学的时候怎么也不明白抛物线的定律，于是就每天读课本里对抛物线的解释，读了有大半年，忽然有一天我懂了。后来有很多次也都是这样。

4.学习态度

在任何一个领域中，取得比较大成就的人，他们的行为几乎都是指向于自己设定的目标。有了目标。内心的力量才会找到作用的方向。为了能坚定地达到目标，我们可以制定一些容易达到的阶段性的小目标。每达到一个小目标，再重新制定下一阶段的小目标。这样坚持下去就会达到一个大的目标。这种做法对于初中学生来说比较适用。

5.重视运用数学知识解决实际问题能力的培养

知识是能力的基础，同学们要切实抓好基础知识的学习。数学基础知识包括数学概念，定理、公式、法则以及解题技能三个方面。学习数学概念，要善于抓住其本质属性，也就是区别此概念与彼概念的属性;学习定理、公式、法则，要紧紧抓住其内在联系、适用范围及题型，做到得心应手地应用这些定理、公式、法则;学习解题技能实质上是在熟练掌握数学概念与定理、公式、法则的基础上解决矛盾，完成从"未知"向"已知"的转化。在数学学习中，要特别重视运用数学知识解决实际问题能力的培养。培养数学应用能力，首先要明确实际问题必须转化为数学问题，其次要掌握将实际问题转化为数学问题的一般方法即"数学建模"的方法，同时还要加强数学与其他学科的联系。

以上便是我学习数学的一点点心得体会，希望能和大家一起交流和学习，只要我们重视运算能力的培养，扎扎实实地掌握数学基础知识，学会聪明地做题，并且能够站到哲学的高度去反思自己的数学思维活动，就一定能把数学学好。