丰富数学体验感受数学魅力

张羽山

中图分类号：G623.5文献标识码：B文章编号：1672-1578（2014）24-0257-01

数学的魅力，在于它丰富的内涵。作为教学内容的加工者，教师要善于把握它的特点，让每位学生在丰富多彩的数学体验中感受数学的无穷魅力，从而愿学、乐学、善学。

1.把握切入点，创设数学情境

苏霍姆林斯基指出，教师在教学中如果不想方设法使学生产生情绪高昂和智力振奋的内心状态，而只是不动情感的脑力劳动，就会带来疲倦。教师将学生熟悉的生活情境和感兴趣的问题作为数学活动的切入点，能让学生感到数学来源于生活，生活中处处有数学，增强学习的好奇心和兴趣，从而进入一个良好的学习状态。在日常教学中，用学生熟悉的生活经验作教学实例，利用学生已有的生活经验学习数学知识。

如：在教学《分桃子》一课时，我创设了如下情境：先要求每个学生拿出9个桃子放在盘子里，每盘放的个数一样多，有几种放法，可以放几盘？当学生操作完之后，从中选择五种：每盘放3个，9÷3=3（盘）；每盘放9个，9÷9=1（盘）；每盘放2个，9÷2=4（盘），多1个；每盘放4个，9÷4=2（盘）多1个；每盘放5个，9÷5=1（盘）多4个。接下来引导学生观察上面五个除法式子，并提问：可分成几种情况？学生很快观察到：一类正好分完，另一类分完后还有剩余的。于是我再画龙点睛地指出，正好分完的除法和除法算式，这是我们以前学过的；分了以后还剩余的算式，我们就把它叫做"有余数的除法"。这样创设生活情境，使课堂教学更接近现实生活，使学生身临其境，轻松地接受新知识。

2.理性概念生活化，加深数学概念理解

数学源于生活，又应用于生活，是现实生活高度抽象的结果。因此理性概念生活化，使学生由外到内主动建构自己的认知、经验，在与原有认知、经验的相互作用下，充实、丰富和改造自己的认知、经验，从而加深对概念的理解，以拓展学生的创新思维。如教学《米、分米、厘米、毫米的认识》，指导学生量一量教室的长和宽，课桌的长宽高，塑料三角板的厚度，自己拇指的长度和宽度等。教学《吨、千克、克的认识》时，可让学生分别在天平上称一称1克、500克、1千克的物体，并分别在手上掂一掂重量。对于吨的认识，可以让学生称一下体重，选出一个重25千克（或接近于25千克）的人，那么大约40个这样的人的体重就是1吨。这样实际操作，能加深学生对长度单位和重量单位的感性认识，使学生在头脑中形成清晰的表象，能抽象出这些单位的本质属性。数学教材中蕴涵着丰富的"生活数学"，关键是教师要善于去捕捉，为课堂教学服务。通过这样一个过程，学生对数学知识掌握得更加牢固，增强了应用意识，也提高了实践能力。

3.抽象思维形象化，建立数学空间观念

空间观念是指一个物体，不在眼前时仍能想象出它的形状、大小、相关位置，进而逐渐形成明确的表象。空间观念的培养主要是通过几何初步知识的教学实现的。因此教学中通过具体操作教给学生一些直观的几何知识，初步培养空间观念和空间想象能力，为中学进一步学习做好准备。如教学几何形体的特征，要让学生触摸、度量、分析，然后归纳出图形的特征。例如，让学生把长方体实物图或模型数一数、量一量等得出长方体的面、棱、顶点数及它们之间的联系，再结合手工劳动课用铁丝制作一个长方体的模型，使学生在头脑中形成一个关于"长方形"的空间观念。几何初步知识虽然比较抽象，但只要我们遵循小学生的认识规律与心理特征去组织教学，并采取动手操作等直观有效的措施去促进他们的认识活动，就能不断形成和丰富学生的空间观念，发展学生的空间想象力。

4.实践探索，在操作情境中"体悟"学习

数学学习只有通过学生的探索、发现，在发现中体验认知、情感、技能、态度才能协同发展，这才是真正的有意义的数学学习。让学生自己去参与数学活动，在动态的过程中感悟知识的生成，从而在这些过程中获得积极良好的体验。这正是"学科本位"转向"关注"学生。在《什么是周长》的教学中，为了让学生初步理解"周长"的概念，我设计了（1）比一比、画一画、评一评三个环节，唤起学生的学习欲望，使学生感知周长。让学生在比较中给图形分类，揭示封闭图形与非封闭图形。这样，抽象的数学知识有了媒体的直观演示，便于学生形象思维与逻辑思维交互使用，发展了思维能力。请同学评一评，并指出所画图形的周长，使学生获得一种满足感，进一步体会到在同一平面内封闭图形一周的长度叫做这个图形的周长。（2）通过描一描、摸一摸，走一走体验周长。这样，从学生熟悉的生活事例入手，通过这些活动，拓宽了学生对周长的感性认识，建立丰富的表象，初步认识周长的意义，体现数学与生活的紧密联系。教师留给学生充分的时间与空间让学生经历实物操作，再到画图表征，充分体验周长的意义，并感悟周长的实质。激起学生的思维振荡，放射出欲罢不能的情感元素，从而使学生有的放矢地展开学习讨论。

5.沟通联系，在迁移同化中"体悟"学习

数学教育家弗赖登塔尔反复强调：学习数学唯一正确的方法是实行"再创造"，也就是有学生本人把要学习的东西自己去发现与创造出来。教师的任务是引导和帮助学生进行这种再创造的工作。

学习的本质是学习者用已有的经验来解释同化新知的过程，也是未知与已有的经验之间建立实质性联系的过程。我在教学"分数的初步认识"时，首先让学生用1、2两个数字组成尽可能多的算式并计算出结果。这一开放的教学情境，有效地沟通了数与式之间的内在联系。在学生探究"1÷2是什么意思"时，老师巧妙地提供8÷4、4÷2这两个算式。学生借助它们，通过类比思考，发现了1÷2与8÷4等算式的本质联系。这样的教学善于把握学生学习的挈入点，引导他们着力沟通新旧知识的联系，学生在捕捉联系，发现窍门的"顿悟"过程中不知不觉地经历着知识经验的迁移与同化，认知矛盾趋于平衡，认知结构得以拓展。学生在解决问题的过程中既获得知识，又发展思维，同时也在解决问题学习成功中体验学习的快乐。

6.引导深究，于反思总结中"体悟"学习

建构主义认为：一切认识都必须通过主体的建构活动才得以完成。所以学习者必须对自己的学习活动进行自我监控，自我检查，以诊断和判断自己在学习中所追求的是否符合自己设置的目标。通过反思，让学生把解决问题的思维上升到一定的高度，形成一定的认知策略，学到数学思想、方法、从而提高元认知能力。我认为课堂上教师应"导在所当导，放在不得不放处"。上面的教学中，当学生暴露口算除法有多种想法时，教师创造性地提供了一个变式，让学生深究，从而强化对口算方法和转化思维的认识，又孕伏了优化的策略思想。这样的课堂教学符合学生的认知规律，有利于学生的主体建构。

总之，要实现数学教学从获取知识这个目标转变为关注人的发展。教师要注意从学生的经验和已有的知识背景出发，提供给学生自主探索的的机会，让他们在经历知识的过程中，真正体验和感悟数学知识、思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验，从而实现学生在认知、情感、智能等方面全面、持续、和谐的发展。