浅谈数学教学中创新能力的培养

滕淑莉

中图分类号：G633.6文献标识码：B文章编号：1672-1578（2014）24-0234-01

从本源上讲，数学是最能激发人的自由创新本能的学科。在自然科学研究中，通过数学推理能发现一些暂时没被人们认识的规律。在社会科学研究中，人们运用数学知识对有关数据的处理，可以预见事物的发展方向。这都说明了数学在人类社会不断发展、不断创新过程中起到了巨大的推动作用。数学中的理论和方法是人们从量的方面研究现实世界所得到的客观规律，是研究各种科学技术不可缺少的语言工具，其基本的思想方法是人类认识、研究和解决客观实际问题，进行创造性思维的基本方法。所有这些也正是数学能激发和培养学生创新能力的活力所在。

下面介绍几种数学创新能力的培养途径。

1.消除创新的神秘感，树立创新的信心

初尝创新教育的学生，往往认为创新太难，不是自己力所能及的事，这无疑给创新蒙上一层神奇的面纱，故需给学生以鼓励，揭开这层面纱，让学生感到创新是每个人都能够做到的事情。一方面可以引用古今中外的创新人物事例，给学生以标榜，另一方面教师对学生的创新能力要正确的加以理解，它不等同于数学家的发明创造，而是对数学的一种再创造。其实，每个合乎情理的新发现，别出心裁的观察角度以及在实验和观察的基础上，对一个数学问题的分析、思考、解决，对一道数学练习的较新颖的解题思路等等都是创新活动。当学生完成这些简单的活动后，教师应及时的给予肯定，并适时的指出这就是创新活动，让学生获得成功感，从而消除创新的神秘感，增强创新信心，使学生觉得自己具有创新潜能，从而建立起"处处是创新之地，天天是创新之时，人人是创新之人"的意识。

2.激发兴趣，使学生乐于创新

爱因斯坦在回顾自己的探索经历时曾感慨地指出："兴趣是最好的老师，它永远超过责任感。"这就告诉我们：与智力相比创新能力同样受到兴趣、动机、意志的制约，对相同智力的学生来说这种非智力品质的差异，对其创新能力的影响显得尤为突出。以数学特有的地位和作用，激发学生的学习兴趣。数学到底有多大作用？这是学生常提出的疑问，能否让学生感受到数学的美和它的价值，从而激发学生的创新兴趣，挖掘学生的创新潜能，使学生想创新，这是摆在广大教师面前的首要问题。

2.1利用数学美，培养学生的兴趣。数学的美是数学的魅力之所在，数学概念的简洁、统一，结构系统的和谐、对称，数学命题与数学模型的概括性、典型性和普遍性，数学中的奇异性，都是数学美的体现，"哪里有数学，哪里就有美"。数学教学中就是要充分挖掘数学的美，以美增奇，以美启真，以美添趣。生活中大量的图形有的是几何图形本身，有的是依据数学中的重要理论产生的，也有的是几何图形组合，它们具有很强的审美价值，在教学中宜充分利用图形的线条美、色彩美，让学生充分体会到数学图形给生活带来的美。在教学中尽量把生活实际中美的图形联系到课堂教学中，再把图形运用到美术创作、生活空间的设计中，产生共鸣，使他们产生创造图形美的欲望，驱使他们创新，维持长久的创新兴趣。

2.2创设问题情境。在数学教学中可利用学生感兴趣的问题作为切入点，变枯燥无味为生动有趣。如：在引入指数函数时，可以用薄纸对折若干次后便"敢与珠峰试比高"道理加深学生对概念的理解;而"今天以后的第22005天是星期几？"的问题，必能激起学生对二项式定理应用的浓厚兴趣。

3.开展研究性学习，提高学生的创新能力

研究性学习是一种新的学习理念，是一种全方位的学习变革，它具有问题性、自主性、实践性、开放性等特点，能充分调动学生学习的积极性，让学生亲历知识的形成过程，激发学生的想象力，训练学生的创新思维，为学生提供创新的空间。在教学中，教师要引导、鼓励学生积极开展研究性学习，从而提高学生的创新能力。

例如，曾有过一堂课题为"一元三次函数 图像的对称性"的研究性学习课。学生手里没有任何辅导资料，这一内容，对学生来说是全新的，也是较难的，但通过教师引导与学生合作学习还是能够完全解决。整个课堂教学是完全开放的，学生自主探索、自主研究，也可以小组讨论，教师仅仅是起设计、引导和组织作用。经提示引导，大约十分钟后，教师请学生回答（不要求学生作完整回答，想多少就讲多少，然后其他同学作补充）。下面是几位学生的回答，简要摘录如下：

学生1y=ax3（a≠0）是奇函数，所以它的图像关于原点成中心对称，进而知y=ax3+d关于（0，d）成中心对称。

学生2y=a（x-m）3+d关于点（m，d）成中心对称。

学生3y=ax3+cx也是奇函数，y=ax3+cx关于原点成中心对称。

学生4y=ax3+cx+d关于（0，d）成中心对称。

学生5y=a（x-m）3+c（x-m）+d关于（m，d）成中心对称。

学生6一元三次函数y=ax3+bx2+cx+d通过配方法，消去x2项后可化成学生5所讲的形式，从而可解决一般情况。

现举一个特例，y=x3+6x2+2x+1，通过配方可化为 ，y=（x+2）3-10（x+2）+13它关于（-2，13）成中心对称。

学生7根据学生6的想法，有y=ax3+bx2+cx+d=a（x+b3a）3+（c-b23a）x-b327a2+d=a（x+b3a）3+（c-b23a）+2b3-9abc27a2+d

故y=ax3+bx2+cx+d的图像关于（-b3a，2b3-9abc27a2+d）成中心对称。

最后，同学们经过自己的努力获得了成功，个个都流露出非常喜悦的心情。通过这堂教学活动课，使教师深深地感到，学生是极富有创造性的，是具有创新才能的。只要广大教师积极地、正确地加以引导，通过研究性学习一定有助于学生创新能力的提高。

近年来，创新成为世界的潮流，世界各国纷纷以创新教育作为教育的基本目标和根本目的，创新已成为世界范围内教育改革的焦点和核心。江泽民指出："创新是一个民族进步的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力。"数学教育在培养人的创新能力方面负有特殊的使命。而数学创新能力的培养需要一个长期的过程，其培养途径也远非以上几点，为了进一步推进数学教育改革，如何有效的改变传统的考试评价人才的办法，换之以创新能力为衡量人才的标准，还需要数学教育研究人员和广大数学教师的继续探索与实践。