数学"导学案"的编写与运用

秦丽春

摘要： "导学案"是教与学结合的载体，体现了"学教合一"的理念，本文对导学案的编写、使用及实践效果进行了分析。

关键词：导学案；编写；运用；实践；分析中图分类号：G633.6文献标识码：B文章编号：1672-1578（2014）20-0199-01导学案教学是指在上课时，老师和每个学生手中都有一篇导学案，课前学生按导学案预习，课上老师按导学案教，学生按导学案学。导学案既是教案，也是学案，它将课前预习、新课导学、当堂检测、总结提升、学习评价和课外作业等教与学的要素有机地整合到一起，提高了教学的效率与质量。本文仅谈谈编写与运用"导学案"的体会：

1.注重质量是"导学案"编写的根本

"导学案"的编写是由集体分工协作完成的。编写过程就是控制编写质量的过程。开学前，备课组成员就讨论出一学期的进度，安排调整好教材，并把具体教学内容细化到每一节课。本着老教师多承担，年轻教师少分担的原则，均要求在规定时间提交初稿。初稿要求所有备课组成员研究教材，研究学习目标需要解决的问题，研究复习和预习的问题，研究如何更自然引出新课，研究适合学生的例题和练习题且要兼顾各个层次的学生学习需求。然后备课组认真讨论，再返回修订。修订后，再由备课组长把部分不成熟导学案分配给经验较丰富的教师逐行修改，再返回编者修订。初编者、校审者均有署名，最后经备课组长确认交印。在使用时，教师可以根据学生的具体情况对内容和题目进行改编和删减，但要求做好记录，在下次修订时做好反馈。一份合格的导学案必须明确学生的学习目标，能够帮助学生梳理知识体系，提供适合学生的学习方法和学习策略指导，提供学生检测学习效果和自我评价的材料。

例：解三角形编者：完成时间：

序号 课时计划 教材页面(1)正弦定理 P1探究～P5 练习；(2)余弦定理 P5探究～P8练习；(3)正弦定理和余弦定理（练习） P9探究～P11习题B组；(4)应用举例-①测量距离 P5 例1～P14练习；(5)应用举例-②测量高度 P15 例3～P17练习；(6)应用举例-③测量角度 P17 例6～P18练习；(7)应用举例-④解三角形 P19 例7～P21练习；(8)应用举例（练习） P22 习题A组～P24习。

2.正确运用"导学案"是关键

"导学案"有学习目标、课前准备、新课导学、典型例题、总结提升、学习评价、课后作业七部分。导学案一般是开学前已经编写好，开学时和课本一起发放给学生。笔者以人教版高中数学教材必修"解三角形"一章的"正弦定理"一课为例进行阐述。

2.1学习目标。这一栏明确了这一课的学习重点及难点。本课要求学生（1）掌握正弦定理的内容；（二）掌握正弦定理的证明方法；（2）会运用正弦定理解斜三角形的两类基本问题．让学生体验建模思想。

2.2课前准备。这一栏要求学生阅读课本，对教材整体感知，圈划出知识点，对这一课的简单练习试做。本课要求学生预习书本"正弦定理"一节，思考 C的大小与它的对边AB的长度之间有怎样的数量关系？试做第4页上的练习1。通过课前准备达到作好知识铺垫与衔接，激发学习兴趣，明确预习目标的效果。

2.3新课导学。这一栏是学案的重点，是"重中之重"。 要求学生体验探究的过程，通过探究建立模型，从而获得新知。

探究1：通过初中已学过如何解直角三角形来探讨直角三角形中，角与边的等式关系。在Rt ABC中，设BC=a，AC=b，AB=c， 根据锐角三角函数中正弦函数的定义，从而在直角三角形ABC中。

探究2：那么对于任意的三角形，以上关系式是否仍然成立？可分为锐角三角形和钝角三角形两种情况：当 ABC是锐角三角形时，设边AB上的高是CD，根据任意角三角函数的定义，有CD= ，则 ，同理可得 ，从而类似可推出，当 ABC是钝角三角形时，以上关系式仍然成立。通过探究，可得出正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的比相等。

2.4典型例题。这一栏是对新课导学的巩固。可以先让学生自行分析，对学生有疑问的地方及时解答；同时教师随时注意学生解题情况，及时反馈。针对大部分学生都不能理解和掌握的地方要详细讲解。本课例1是课本例题的改编题：在 中，已知， cm，解三角形．改编的目的是把数据特殊值化，便于学生解答。完成例1后，进行一道变式训练，加深学生对解题方法的掌握。

2.5学习评价。这一栏是首先是学生对完成本节导学案的情况的自我评价，然后是5分钟（5道小题）的当堂检测。本课当堂检测练习就是针对两类解三角形问题出的5道题进行巩固性练习，并当堂批阅，通过检测达到巩固消化已学知识，加强教学反思，做到"堂堂清"。

3.注重"导学案"的效果是推动力

新的数学课程标准指出：数学教学应激发学生的学习积极性，帮助学生在自主学习活动的过程中，真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。自实施"导学案"教学后，最明显的变化是学生自主学习的劲更大，以前是教师逼着学，现在是学生自己要学。实施"导学案"教学首先调动并形成强烈的学习动机，增加学习的兴趣，使学生愿学和乐学，解决了学生中存在的对数学厌学的问题。其次，导学案强化学法指导，使学生知道怎么样学习才能省时省力效果好。再次，导学案的内容具有选择性、竞争性、合作性，学生可以从中选择适合自己水平的内容，学生之间的相互讨论也加强了，也主动请教老师了。无论是平时测试还是学校组织的月考、中段考，学生的成绩明显提高了，学生学习数学的信心也比以前更足了。

4.小结

实施数学"导学案" 有利于学生自主学习，有利于教师的专业成长，有利于备课组团队的发展；实施"导学案"教学是推进新课程教学改革的一种新的模式，其具有明显的优势，值得我们进行深入地研究与探索。