基于PSO算法的厂级负荷受限优化分配研究

车德勇 蒋文强 刘 炜 王 迪 贾 欢 林建清

(东北电力大学能源与动力工程学院，吉林 吉林 132012)

随着社会工业化的发展，我国对能源的需求越来越大，其中火电厂为煤炭消耗的第一大户。煤炭资源过度紧张，已导致我国部分地区受煤电供应不足的影响出现停运现象[1]。同时依照“经济要发展，电力须先行”的方针，电力工业的大力发展将对煤炭的供应带来巨大压力，这就要求电力系统本身提出优化措施，降低煤耗量以进一步解决能源短缺的难题[2]。

目前，整个电力行业的能耗水平与电网内不同机组负荷的分配方式有着密切的联系，在满足电网需求的前提下，火电厂将负荷合理地分配给各个机组，以达到全厂的总能耗最小，从而实现发电利润最大化、加强市场竞争力的迫切要求[3]。鉴于此，厂级负荷优化分配问题逐渐受到越来越多学者的关注。学者们在优化理论上提出了大量的算法，主要有等微增率法、线性规划法、拉格朗日松弛法、动态规划法及免疫算法等[4]。李蔚等提出基于免疫算法的机组负荷优化分配的研究，同时分别采用拉格朗日松弛法及启发式遗传算法等方法与之进行仿真对比，研究结果表明免疫算法的优化效果更佳[5]。近年来，随着计算机和人工智能技术的发展，一些学者又提出将遗传算法、模拟退火算法、人工神经网络法、混沌优化算法及粒子群优化(PSO)算法等智能化方法用于机组的负荷优化调度问题。左浩等通过改进遗传算法的方式对机组优化分配进行在线分析，研究表明：该算法提高了搜索精度，收敛速度快，对实际机组的分配更具参考价值[6]。司风琪等提出采用混沌粒子群算法优化机组负荷分配，并通过实际电厂的煤耗量对该算法的可行性进行验证[7]。王源和徐治皋对PSO算法加以改进并验证该算法的有效性[8]。同时，针对负荷分配问题，在实际系统的开发方面也有了一定的成果，如西安热工研究院开发的厂级实时监控系统、国电南瑞开发的火电厂厂级网络互联系统及上海新华电站开发的厂级实时监控信息系统等[9]，这些都为厂级负荷优化分配问题的研究带来了深远的影响。

笔者以某火电厂4台600MW并联运行机组为例，运用PSO算法对目前厂级负荷优化分配进行在线分析，提出两种不同的厂级负荷分配优化策略，并完成对不同机组负荷的优化分配，制定出最佳负荷调度曲线，使得厂级各机组的负荷优化分配具有实际意义。

1 厂级负荷优化分配数学模型

1.1 目标函数的确立

对于优化问题的数学模型，由于优化内容的不同，其模型的确立会有很大可变性[10]。通常一个数学模型的建立由两部分组成：确定优化的目的性，即目标函数的确定；为达到优化精度的要求范围，设定目标函数所对应的约束条件。笔者以某火电厂4台600MW机组为对象建立符合要求的优化分配的数学模型，即分别确定了厂级负荷优化分配模型的目标函数和约束条件。其数学描述如下：

(1)

(2)

式中F——第i号机组标准供电煤耗量，t/h；

fi(Pi)——第i号机组的煤耗特性方程；

Pi——第i号机组负荷取值，MW；

Vi——第i号机组负荷升降速率，MW/min。

1.2 机组煤耗特性的模型建立

机组的煤耗特性直接关系到各机组之间负荷分配的方式，对电厂的安全性、经济性都具有重大意义[11]。为此，在寻求机组间最优的负荷分配方案时，需先获得准确的机组煤耗特性曲线方程。

目前，机组标准煤耗量特性曲线的表述方式很多，其中采用二次型F-P曲线是国内外通常采用的表述方法，该方法可以避免因为高阶层数对插值多项式余项的影响造成较大的插值误差，可使模型问题更趋于简单清晰且具备足够的精度要求[12]。基于现场热力试验的样本数据，对其二次型的机组标准煤耗量特性曲线进行求解，其具体模型的函数表述如下：

F=aP2+bP+c

(3)

确定系数a、b、c可利用最小二乘法进行求解，即令：

(4)

(5)

(6)

(7)

由式(3)～(7)可求得机组标准煤耗量特性参数a、b、c，从而确定该机组的标准煤耗量特性函数。而考虑到机组现场实际运行情况，在确立机组标准煤耗特性方程过程中发现，作为自变量的机组负荷P的数值相对于作为因变量的标准煤耗量F的数值大得多，因此通过最小二乘法所得到的特性方程的系数a、b、c的值准确度不高，较大的参数误差直接影响到机组标准煤耗特性模型建立的准确性。鉴于此，笔者提出对自变量的机组负荷P进行归一化、无因次处理，即将各机组所承担的负荷除以机组的最大负荷值，并以此作为自变量。通过归一化处理后再利用最小二乘法便可确立归一化的无因次机组标准煤耗特性数学模型。表1为归一化处理前后各试验工况点煤耗量的对比值。由表1中的数据对比可知，通过归一化、无因次处理后的机组标准煤耗特性曲线得到的数值比处理前的煤耗特性曲线所得到的数值更接近于现场收集到的试验值，为此，经归一化、无因次处理后得到的煤耗特性曲线方程可以作为机组间进行负荷优化分配的数学模型，其无因次机组标准煤耗特性方程系数a、b、c的值见表2。

表1 机组煤耗特性曲线比较

表2 机组煤耗特性方程系数

2 基于PSO算法的负荷分配在线优化

2.1 PSO算法的基本原理

PSO算法是由美国心理学家James Kennedy和电气工程师Russell Eberhart于1995年提出的与进化计算有关的群体智能随机优化策略[13]。该算法由于比较容易实现，操作简单，得到了国内外研究学者们的青睐，至今仍被广泛应用。

PSO算法的基本理念起源于对鸟群捕食行为的研究，将鸟群运动的模型运用到实际问题的求解中。在整个空间中可以通过单个个体间的信息反馈，从而带动整个群体均向问题目标的方向移动，在反复循环的寻优过程中找到目标函数的最优解[14]；此模型中，群体中的每个单个个体可以抽象为一个“粒子”，群体中每个“粒子”当前的飞行方向和飞行速度均与自身历史所处的最好位置Pbest和群体历史最好位置Gbest有着直接的关系，能较好地协调粒子本身和群体之间的关系，利于群体在复杂的解空间中进行寻优操作[15]。具体实现可利用进化方程对当前各粒子的飞行速度vi和位置xi进行更新。图1为基本粒子群优化算法流程。

图1 基本粒子群优化算法流程

2.2 带有约束条件的厂级负荷分配优化策略

针对实际厂级负荷受限优化分配问题，笔者提出在确立负荷分配优化方案中，可采用两种不同的厂级负荷分配优化策略，具体从两方面入手：针对初始化过程来进行约束条件的限制；在进化过程中对负荷加以约束。

2.2.1初始化过程

利用Matlab7.0平台，实现优化方法程序的编写。首先，对机组的前3个负荷P1、P2、P3进行初始化，运用约束条件判断负荷P4的取值是否满足设定的约束条件，若P4的取值不满足约束条件的取值范围，则需要重新对机组负荷P1、P2、P3初始化。

2.2.2进化过程

进化过程中，对每一个粒子，分别对更新后的4个负荷P1、P2、P3、P4进行区间值的判断；4个机组负荷若不满足约束条件取值，则需要对其重新更新策略。

针对上述两种更新策略，具体带有约束条件的厂级负荷优化分配的流程如图2所示。通过两个过程约束的处理，可以完成带有总负荷平衡约束、各机组负荷升降速率约束及各机组负荷上下限约束的厂级负荷优化分配。

3 算例结果分析

笔者针对某火电厂4台600MW并联运行机组进行厂级负荷优化分配。试验过程中，以4台机组最小取值(P1、P2为240MW，P3、P4为300MW)之和作为外界总负荷需求的最小值，即Pmin=1080MW；以机组最大取值之和(P1～P4均为630MW)作为外界总负荷需求的最大值，即Pmax=2520MW；设定总负荷的等间隔变化为100MW。

图3为PSO算法下的最佳负荷分配曲线。由图3可知，整个机组运行过程中，4台机组负荷都以各自的负荷分配值进行升负荷，其中在较低的负荷区域，1#、2#机组先进行升负荷；而在高负荷区域，3#、4#机组则先进行升负荷。

从图3还可以看出，4台机组的负荷会随着全厂总负荷的增加而呈现较为显著的平稳递增趋势，且在机组总负荷增加的过程中，4台机组并不都会参加整个运行过程的负荷量的调整波动，这说明基于PSO算法的厂级负荷优化分配具有可行性。

图2 厂级负荷优化分配的流程

图3 4台机组并联运行最佳调度曲线

4 结束语

笔者针对目前国内普遍投建的大容量火电机组，以最大限度降低电厂供电成本为目标，建立了约束条件下的数学模型，并利用现场获取的煤耗率数据，求解了无因次煤耗特性曲线方程。在确立负荷分配优化方案中，提出两种不同的厂级负荷分配优化策略，该策略考虑到负荷优化分配中的约束条件，使得厂级各机组的负荷优化分配具有实际意义。采用PSO算法，对4台机组负荷进行优化分配，通过对仿真结果的分析，说明基于PSO算法获得的最佳调度曲线具有可行性。

[1] 李学斌.火电厂厂级负荷分配的多目标优化和决策研究[J].中国电机工程学报，2008，28(35)：102～107．

[2] Lian Z X，Glover J D.A Zoom Feature for a Gynamic Programming Solution to Ecnomic Dispatch Including Transmissionlosses[J].IEEE Trans Power Syst，1992，7(2)：815～827.

[3] 李政林，张根保，吴鸿.基于SIS的火电厂实时负荷优化分配的研究[J].现代电力，2004，21(1)：6～10.

[4] 万文军，周克毅，胥建群，等.动态系统实现火电厂机组负荷优化分配[J].中国电机工程学报，2005，25(2)：126～129.

[5] 李蔚，刘长东，盛德仁，等.基于免疫算法的机组负荷优化分配研究[J].中国电机工程学报，2004，24(7)：241～245．

[6] 左浩，陈昆薇，洪潮，等.机组负荷最优分配的改进遗传算法[J].电力系统及其自动化学报，2001，13(2)： 16～19.

[7] 司风琪，顾慧，叶亚兰，等.基于混沌粒子群算法的火电厂厂级负荷在线优化分配[J].中国电机工程学报，2011，31(26)：3～7．

[8] 王源，徐治皋.机组负荷优化分配的改进遗传算法[J].能源研究与利用，2005，(1)：21～23．

[9] 倪敏.大型火电厂机组的负荷优化分配研究[D].保定：华北电力大学，2007.

[10] 杨丽君，侯国莲.一种新型的机组负荷分配优化的数学模型[J].现代电力，1999，16(4)：27～32．

[11] 袁晓辉，王乘，袁艳斌，等.一种求解机组组合问题的新型改进粒子群方法[J].电力系统自动化，2005，29(1)：34～38．

[12] 冯志刚.电厂机组最优负荷分配研究[D].上海：上海交通大学，2007.

[13] 侯云鹤，鲁丽娟，熊信艮，等.改进粒子群算法及其在电力系统经济负荷分配中的应用[J].中国电机工程学报，2004，24(7)：95～100．

[14] 杨俊杰，周建中，吴玮，等.改进粒子群优化算法在负荷经济分配中的应用[J].电网技术，2005，29(2)：1～4．

[15] 孙建英.粒子群优化算法的分析及改进[D].大连：大连海事大学，2007.