德尔塔巴流量计的流量计算与误差补偿

谢 政 潘茂强

(贵州瓮福集团有限责任公司 a.计量站；b.瓮福化工公司，贵州 福泉 550501)

多相流系统遍布于化工、冶金、能源、环保、轻工及军工等领域[1]，采用流量测量仪表对流体流量进行准确测量与调节是保证生产过程安全经济运行、提高产品质量、降低物耗、提高经济效益和实现科学管理的基础。特别是在工厂能源计量领域，蒸汽、压缩空气、水及天然气等的计量中，大多用于贸易结算，计量结果与企业效益息息相关，这对流量测量的精确度提出了很高的要求。要保证流量测量系统的精确度，除了仪表的合理选型、正确安装与调试、及时的维护和保养之外，应用智能技术并采用正确的计算方法对测量部分可能引入的误差进行补偿和校正也是一项行之有效的方法。付卫东和黄本诚根据调节阀的流量特性，采用数学方法，推导出能方便地计算流过调节阀流体流量的计算公式，并通过实验对公式进行了验证[2]。

笔者结合实际工作经验，对德尔塔巴流量计的计算方法进行分析，对计算参数在不同状态下的选择和计算进行详细说明，并指出在计算过程中容易引入的误差及其补偿方法。

德尔塔巴流量计是一种均速管流量计，压差式工作原理、插入式工作方式，广泛用于气体、液体和蒸汽的流量测量，是一种高精度流量传感器[3]。具有结构简单、压损小、安装维护方便及使用寿命长等突出优点，可以在相当恶劣的环境下(直管段短，高温、高压及强腐蚀等)使用并保持良好的测量性能。它可以在一个探头上同时在线提供压差、温度和压力信号。

图1 德尔塔巴流量计工作原理

2 流量计算和参数选择

2.1 计算公式

德尔塔巴流量计计算流量的方法与EN ISO5167-1中的方法很相似，其计算公式如下：

(1)

式中d——管道内径；

dp——静压差；

qm——被测流体质量流量；

ε——流体膨胀系数，不可压缩流体的ε为1；

ζ——探头的阻断系数；

ρB——工作状态下的介质密度。

在式(1)中，ζ和d为常数，ε的值在大多数情况下接近于1，可近似假定为常数。因此，仪表示值同ρB密切相关，而对于蒸汽工况(温度和压力)的变化，必然使ρB产生相应的变化，因此压差流量计必须与用以求取蒸汽密度的工况测量仪表相配合，并同计算部分一起组成推导式质量流量计，才能保证测量精确度[4]。在实际应用系统中，常用测量点附近的流体温度和压力，经计算后求得相应的密度，再经演算求得瞬时质量流量，通常称作温度和压力补偿。

2.2 参数选择

2.2.1阻断系数ζ

阻断系数ζ与管道系数K有着简单的关系：

(2)

德尔塔巴流量计的阻断系数ζ只与探头结构有关，与流体或介质无关[5]。每个探头都配有计算书，其中就有该参数。

2.2.2膨胀系数ε

在流量测量过程中，膨胀系数ε用来定义压力损失对介质密度的影响程度，其值为1时，表示没有影响。对于不可压缩性介质(如液体)，由于压力损失不会引起介质密度的变化，所以液体的膨胀系数ε为1；对于可压缩介质，如气体和蒸汽，随着管道内压力损失的增加和管道内静压力的减小，膨胀系数ε将从1开始按比例下降。

因为德尔塔巴流量计只会引起极小的压力损失，所以膨胀系数ε在大多数情况下非常接近于1，可以参见计算书上设计时的膨胀系数εD。在计算过程中，膨胀系数ε经常被假定为一个常数，这个常数通常选取最大流量的2/3时的ε值。对于德尔塔巴流量计，其计算式如下：

(3)

在膨胀系数不为1的测量中，按当前工况的膨胀系数计算将有助于提高测量精度。工况下的膨胀系数εB的计算式为：

(4)

式中 dpB——工况的压差；

dpD——设计的压差；

pB——工况压力；

pD——设计压力；

εD——设计的膨胀系数。

2.2.3管道内径d

管道内径d对于流量计算精度的影响很大，原因是它在公式中要进行开方运算。为此，需要有精确的管道内径值。对于非圆形管道，可以多次测量取平均值。

由于在高温下管道材料会热膨胀，使得内径尺寸发生变化。在计算书中，除通常的内径外，有一个热内径(hot inline diameter)参数，这意味着在运行过程中，如果温度急剧变化，需要在线计算新的工况下的内径dB，其计算式为：

dB=dD·[1+α(TB-TD)]

(5)

其中α是管道材料的纵向(长度方向)膨胀系数，TB是工作温度，TD是设计温度。对于大多数钢材，α值在(10～16)×10-6。如：针对某种材料，温度每上升100K，内径将增加0.13%，同时流量将增加约0.26%。

2.2.4压差dp的测量

在式(1)中，压差需要开平方运算。许多差压变送器可以选择进行压差信号的开方根处理。此时，其输出不再与压差呈线性关系，而是与其平方根呈线性关系。

所以在实际应用中要特别注意所用的差压变送器输出的信号是否进行开方处理。

2.2.5工况密度ρB

介质的密度取决于它的组分及其温度和压力。对于液体，压力对其密度几乎没有影响，因而可以认为液体是不可压缩介质。同样，温度对液体密度的影响也比对气体和蒸汽密度的影响要小得多。

有两种方法可以获得介质密度：查表法和数学模拟法。

查表法比较简单、精确，有现成的可用密度表(相应的介质)，如国际上通用的蒸汽密度表是根据“工业用1967年IFC公式”计算出来的[6]，内置于计算机内存中，在CPU的控制下，采用计算机查表与线性内插相结合的技术，若表格中相临的两点之间没有物相(如冰点、沸点)的变化时，就可以用线性插值法获取两点间的密度值。

数学模拟法就是通过建立的数学模型来拟合介质密度，有很多基于某种方程的计算式，随着使用的方式和精度要求而变化。若介质的实际工作状态与设计状态相接近，如过热蒸汽，使用理想气体方程即可得到足够精度的结果(密度)：

(6)

式中pB——实际工作压力；

pD——设计压力；

TB——实际工作温度；

TD——设计温度；

ρB——介质实际工作状态下的密度；

ρD——介质的设计密度。

若相差较远，计算结果就不可靠，特别是接近沸点时压力增加和温度降低工况。当工作状态离沸点愈远，式(6)的计算结果就会有相当高的精度(密度)。

2.3 简化的计算公式

当精度要求不高时，可以按下面的简化公式计算流量，如生产控制调节。

液体的流量测量。应用的前提是密度为常数，介质为不可压缩的液体，管道内径为常数，计算式为：

(7)

式中 dpB——实际测量压差值；

dpD——测量压差值的量程范围；

qm——介质实际工作状态下的流量值；

qm,D——介质设计状态下的流量范围值。

气体和蒸汽的流量测量。应用前提为膨胀系数是常数，具有理想气体的特性，管道内径为常数，计算式为：

(8)

3 计算中易产生的引入误差

从表压到绝压的换算处理不当引入的误差。在流量计算过程中，不管是采用查表法还是数学模型法，使用的压力均以绝压表示；而在实际工作中，现场压力表、压力变送器所测量的值都是以表压显示，很容易将表压当作绝压处理，导致计算结果出现很大误差。因此在实际工作中一定要注意将表压值换算成绝压值来处理。

将摄氏温度值作为热力学温度引入方程式中计算。根据国际温标规定，热力学温度T的单位为K，它与摄氏温度的关系是t=T-273.15，在德尔塔巴流量计算公式中对于温压补偿计算，需在摄氏温度值加上273.15K，转换成热力学温度引入到公式中参与计算，否则也会造成很大误差。

4 结束语

流量测量的对象复杂多样，决定了流量测量仪表在应用技术上的复杂性，通过对德尔塔巴的压差(温度/压力)信号进行流量转换的基本理论和方法的分析，可知是要保证测量系统的精确度，除了合理选型、正确安装与调试、及时维护保养外，采用正确的运算方法也有着至关重要的作用。

[1] 赵鑫，金宁德，王化祥.相关流量测量技术发展[J].化工自动化及仪表，2005，32(1)：1～5.

[2] 付卫东，黄本诚.一种调节阀流量计算的新方法[J].化工机械，1998，25(6)：326～328.

[3] 程康.德尔塔巴流量计在流量测量中的应用[J].仪器仪表用户,2011,18(5):55～57.

[4] 沈家明.德尔塔巴流量计测量系统探讨[J].中国仪器仪表,2010,(6):57～59.

[5] 柳玉松,索海伦,周仲虎.德尔塔巴流量计在干法脱硫中的应用[J].贵州工业大学学报(自然科学版),2008，37(5):59～61.

[6] 纪纲.流量测量仪表应用技巧[M].北京:化学工业出版社,2009:22～23.