略谈画图策略在低段数学教学中的运用

吴雅芳

画图是一种借助几何直观来表达事物间的关系和结构，帮助人们分析问题和解决问题的方法，在小学数学教学中有着十分广泛的应用。它可以把复杂的数学问题情境化，将复杂的数量关系简明地表达出来，有利于人们探索解决问题的思路。像这种借助直观的图画表征来表达信息，并借此过程理清思路，呈现解决问题的思维过程的方法，称之为画图策略。

画图策略通过画图把抽象的问题形象化，能够帮助学生厘清概念、解决问题，建构空间图形的认知体系。最重要的是，画图策略的运用，能够让学生学会分析问题、解决问题的方法。尤其在低年级的数学教学中，教师通过画图策略将抽象的数学表达采用多种形式的图画一一呈现出来，让低年级学生看到清晰、直观、形象的数学符号，由此梳理清楚题目中的条件和数量关系，然后能够从这些关系中找到解决问题的关键，形成解题思路。

但在实际教学中，大部分教师将画图策略作为一种解题方法，用来带领学生解决一些有难度的数学题，而不是将画图策略作为一种数学思想方法进行有意识地培养，这样就无法让学生在头脑中建构画图策略，解决问题的时候也就不能有效运用画图策略。那么，该如何在低年级培养学生运用画图策略的习惯呢？笔者现根据自身教学实践，谈谈体会。

一、设疑引导，强化画图意识

低年级学生好奇心强，乐于尝试，教师要紧紧抓住这个特点，设置一些有效的问题，一步步引导学生寻找解答办法，渗透画图策略，就能够帮助他们有效建立画图策略。

如教学《100以内的加减法》这一内容时，教材中有这样一道例题：小军和小芳各自都穿了一串彩珠，小军的一串是8个彩珠，小芳的一串是12个彩珠，要让两串彩珠同样多，你有什么办法？这道例题的关键点和难点，就是要让学生直观看到两串彩珠，然后寻找多种办法进行比较。我先让学生拿出学具中的彩珠进行拼摆，等到学生头脑中建立了实物概念之后，追问学生：如果不用拼摆彩珠，你还能有别的方法进行比较吗？学生提出，可以用画图的方法表示。此时我追问：要在纸上画出来，怎么才能用圆圈画出小军和小芳的彩珠呢？学生很快找到了方法，将小军的彩珠用紫色圆圈表示，芳芳的彩珠用蓝色圆圈表示。我接着追问：将两串彩珠都画出来比较一下，说说你的方法。学生根据直观的图画，就可以看到两者的比较图（如图），很快得到了三种方法：要想两串彩珠一样多，可以让小军再添上4颗彩珠，也可以让芳芳拿掉4颗，还可以让小军添上2颗，芳芳拿掉2颗。

接下来，我让学生观察画出来的图思考：想一想，我们用了几种方法？你有什么体会？

学生回顾整个比较过程，认识到除了动手拼摆之外，画图也能够帮助解决问题，通过画图能迅速找到多种解决方法。

以上教学环节，通过教师的问题引导，学生产生了画图的需要，紧接着教师教给学生画图的步骤和方法，这样就能让低年级学生从操作到画图逐步渗透，头脑中慢慢建立了运用画图策略解决问题的初步意识。

二、思维碰撞，提高画图技能

低年级教材中的习题，大多是图画展示的，这就给学生运用画图策略解决问题提供了较好的模板。为此，我结合教材内容，根据教材习题采用变式设计，通过相关的练习激发学生的探究热情，在思维碰撞中提高画图技能。

如《100以内加减法》后有这样一道习题：

梨比苹果多几个？梨拿走多少个就和苹果同样多？苹果添上多少个就和梨一样多？

我将习题改为文字形式：有10个苹果，17个梨，梨比苹果多几个？梨拿走多少个就和苹果一样多？苹果添上多少个就和梨一样多？然后引导学生用图画形式，表示苹果和梨进行比较的过程。在画图的同时，学生有了两种思维模式：一种认为圆圈表示苹果和梨，然后画出各自的数量进行比较;另一种则认为，只要用线段画出苹果和梨，然后根据长短表示数量。那么，到底哪种画图形式更好呢？学生讨论后认为，用圆圈画数量很不方便，用线段来画图只要用长短就能表明数量的多少，非常容易，让人一目了然。

通过两种画图方法的探究，学生能自主选择画图形式，提升了画图技能。

三、反思总结，形成画图习惯

对于数学学习来说，画图是数学的生命线，是否掌握数学思维的关键，就是要看能否运用图画支撑思维活动。因此，教师要重点培养学生的画图自觉，让学生形成运用画图策略解决问题的习惯。教学中，我重点让学生养成这样一个习惯：审题后画图，通过画图理清思路，然后寻找解决办法。

如在教学《100以内的加减法》时，有这样一道例题：小英做了11朵花，小华比小英多做3朵，小平比小英少做3朵，你能提出什么问题？这道题有三个人，条件太多，学生容易思路混乱，此时我先让学生画出图画，然后提出问题并解答。学生将小英、小华、小平的花朵分别用蓝色、红色、紫色的圆圈表示，然后根据画出来的图画提出问题：小华、小平各做了几朵？最后引导学生思考：解题的第一步做怎么？然后怎么做？

以上教学环节，学生运用图画策略理清了思路，并通过总结反思，建立了运用画图策略解决问题的自觉性，也就拥有了画图思维。

总之，在低年级数学教学中，运用画图策略教会学生理清思路、解决问题，这是一个值得长期努力的教学方向，只要在课堂中不断渗透，一定能够提升学生运用画图策略支撑思维的能力。