端面冒落高度可控影响因素多元线性回归分析

师皓宇,田 多

(华北科技学院 安全工程学院，北京 东燕郊 101601)

0 引言

当工作面过风氧化带时，易产生溃砂、溃水或端面冒顶等事故并造成财产损失及人员伤亡[1]。 平朔公司井工三矿井田西北部的39107综放工作面内部因存在断层、冲刷带等构造，煤层局部遭到破坏，出现上抬、下沉或缺失；工作面北端埋藏较浅的煤层局部被氧化成了风氧化煤[2]。该面辅运巷在掘进至风氧化带时，局部冒顶严重，掘进机陷入底板，巷道支护方式由锚网支护改为架U型棚支护。早在1992年，钱鸣高院士在“综采工作面端面顶板控制”一文中分析了端面冒顶的力学机理、端面顶板的呈拱条件，并在现场监测的基础上，分析了影响端面冒顶的影响因素[3]；方新秋与钱鸣高院士利用UDEC模拟分析了端面距对端面冒顶的影响[4]。文中拟对其端面顶板冒落高度可控因素进行研究现场观测样本的选取具有一定的局限性，且现场生产条件一般都是确定的，难以涵盖各种影响因素[5]；而计算机数值模拟可考虑各种因素的变化，从而可得出更加可靠的结论。

1 正交实验计算模型设计

影响端面冒顶的主要影响因素有采高、端面距、推进速度、围岩强度、支架初撑力、岩块块度等，当全面考虑各种影响因素设计模拟方案时，设计方案的数目将非常巨大，计算分析的工作量繁重。鉴于此，拟采用正交试验法对模拟方案中的可控因素对端面冒顶的影响进行研究。本方案考虑4个可控因素，每种因素取3个水平。实验指标为端面顶板裂隙发育高度；选择L9(36)设计水平值如表1所示：

表1 参数的水平值表

根据L9(36)正交试验表可设计数值计算方案如表2所示。

2 UDEC数值模拟结果

数值模拟软件选取UDEC，计算模型选取摩尔——库伦塑性模型。该模型所涉及的岩石物理力学参数包括：体积模量(B)、剪切模量(S)、内聚力(C)、内摩擦角(φ)、密度。从现场选取有代表性的围岩抽取岩样，在实验室进行测试，确定最终有效的岩体物理力学参数，如表3所示。

根据正交实验设计方案，UDEC计算结果如图1所示[6,7]。

表2 数值计算设计方案表

表3 岩石物理力学性质

3 可控因素的多元线性回归分析

3.1 多元线性回归

根据图1可知，将不同方案的端面冒高结果汇总如表4所示：

根据数值计算结果，可建立多元线性回归方程。假定回归方程的形式如下：

Y=b0+b1x1+b2x2+…+bjxj+…+bJxJ

上式中Y为端面顶板冒落高度；bi为回归系数(i=0,1,2,3,4)；x1为采高；x2为端面距；x3为推进速度；x4为支架初撑力。在实际中人工计算非常繁琐，可采用数学统计分析软件SPSS(Statistical Package for the Social Science)[8]。将试验数据与结果代入SPSS分析结果如表5、6、7所示。

表4 9种方案对应的端面顶板裂隙高度汇总表

表5 模型汇总表

表6 方差分析表

根据计算分析结果，端面冒落高度与其他因素关系的回归方程为：

H=0.1M+0.688L-0.086V-0.032f+0.459

(1)

式中：M——采高，m；L——端面距，m；V——推进速度，m/d；f——支架初撑力，kN；

图1 不同方案UDEC计算结果分析图

模型非标准化系数标准系数B标准误差试用版tSig.(常量).459.466.985.380采高/m.100.123.127.813.462端面距/m.688.125.8755.509.005推进速度/m/d-.086.033-.436-2.625.058支架初撑力/MN-3.226E-2.000-.164-.974.385

3.2 回归结果分析

变量的显著性检验，是指对模型中被解释变量与某个解释变量之间的线性关系在总体上是否显著成立作出推断。

对 Yi= b0+ b1Xi+ui

1) 提出原假设H0：bj=0 ；备择假设：βj≠0，j=0，1

2) 根据数理统计的假设检验理论，计算 t 统计量：

(2)

3) 根据数理统计的假设检验理论，计算F统计量：

(3)

4) 给定显著性水平a ，查自由度为(m，n-p-1)的F分布表，得到临界值Fα(m,n-p-1)。若 F>Fα(m,n-p-1)，则在1- a水平下拒绝原假设H0，即模型的线性关系显著成立，模型是显著的； 若 F

根据表5、6、7可知：

1) 相关系数R的评价： R的绝对值为0.902,表明线性相关性较强。

2) F检验法：F=9.239>F1-0. 05(4,4)=6.39，表明模型是显著的。

3) t检验法：t0.05/2(n-p-1)=t0.05/2(4)=2.132。

即|T2|>|T3|> t0.05/2(4)=2.132>|T4|>|T1|

表明采高和端面距的回归系数的检验结果和H0具有显著差异，即端面距与推进速度的变化对端面冒顶具有显著影响[10,11]。

因为标准回归系数的绝对值反映了影响冒落的程度，绝对值越大，则表现出越大的控制。由上表可以看出影响程度从大到小依次为端面距、采高、推进速度、支架初撑力。可认为，综放工作面过风氧化带时端面冒落高度的主要影响因素是端面距和采高，次要影响因素是推进速度和支架初撑力。

4 结论

1) 采用正交试验法设计了9个数值计算模型，运用UDEC模拟软件计算分析了当各可控因素变化时端面顶板的冒落高度，应用SPSS统计软件对各参数进行多元线性回归分析，得出端面顶板冒落高度的多元线性回归方程。

2) 回归方程表明：影响端面冒落高度最大的因素是端面距，端面距每增加1 m，冒落高度增加0.688 m；其次为采高，采高每增加1 m，冒落高度增加0.1 m；端面冒落高度随着推进速度、支架初撑力的增大而减小。

[1] 隋旺华，董青红，蔡光桃，等. 采掘溃砂机理与预防[M].北京：地质出版社，2008.

[2] 师皓宇，田多，赵启峰. 间歇式注浆工艺在综放面过风氧化带中的研究与应用[J]. 煤炭工程,2014，46(6)：48-50.

[3] 钱鸣高，何富连，李全生，等. 综采工作面端面顶板控制[J]. 煤炭科学技术,1992(1)：41-45.

[4] 方新秋，万德钧，钱鸣高. 离散元法在分析综放采场矿压中的应用[J]. 湘潭矿业学院学报, 2003,18(4)：11-14.

[5] 龚红鹏. 近距离采空区下综采工作面端面冒顶分析及其防治[J]. 煤炭工程, 2014,46(10): 124-126.

[6] 张世青，魏春臣，郁志伟. 近水平煤层综放开采导水裂隙带高度研究[J].煤炭工程, 2014, 46(11)：96-101.

[7] 彭永伟,齐庆新,李宏艳. 高强度地下开采对岩体断裂带高度影响因素的数值模拟分析[J]. 煤炭学报, 2009，34(2)：145-149.

[8] 刘星海，朱令起. 基于SPSS的工作面点面结合的突出预测指标研究[J].煤炭工程,2012(2)：81-84.

[9] 谢宇. 回归分析[M],社会科学文献出版社，2010.

[10] 付勇,汪立今,柴凤梅，等. 多元线性回归和逐步回归分析在白石泉Cu-Ni硫化物矿床研究中的应用[J]. 地学前缘,2009,16(1)：373-379.

[11] 杜家菊,陈志伟. 使用 SPSS 线性回归实现通径分析的方法[J].生物学通报,2010，45(2)：4-6.