多体理论在水文地质体研究中的认知与应用

周丙锋，李小娟，宫辉力(首都师范大学资源环境与旅游学院，北京 100048)



多体理论在水文地质体研究中的认知与应用

周丙锋，李小娟，宫辉力
(首都师范大学资源环境与旅游学院，北京 100048)

在系统论丰富发展水文地质学的基础上，应用多体理论，通过抽象概化的方法对复杂的水文地质体的宏观层次、微观层次和两者之间的联系进行描述分析，较好的实现了对水文地质体这一简单多体系统的有效刻画，充分表明了多体理论在水文地质体的分析认知中，具有重要的应用意义。

多体系统；多体理论；水文地质；认知

在人类科学认知过程中，最早将简单性原则视为众法则之首，认为简单是一切事物的本源。随着科学的发展，人们认识到客观世界的复杂性和系统性，认识到客观世界事物的关联性，是由无数的子系统相互关联构成了复杂的大系统，为了清晰认知这个复杂系统人们又借用了物理学多体理论的概念，把复杂的系统通过抽象概化的方法予以分析认知。所谓简单多体系统就是由少数几类彼此之间仅仅几种关系耦合在一起的大量组分组成系统，如有学生、教师和管理者组成的学校，生物体组成的进化物种，原子和电子构成的金属固体等等。他们组分之间的作用强度可以不同，但他们整体上不会消失。一个多体系统不是一堆散沙，其组分间存在相互联系，这种整体性使之成为更大系统中的个体，犹如一根钢筋成为建筑物的一部分。可见多体系统是有意义的，是无处不在的，它存在许多领域中[1-2]，并且更容易进行理论处理。正因为如此，多体理论这一物理学概念成为人们分析认知客观世界的重要理论。多体理论帮助人们把客观世界理解概念化为许多组织层次，并且把每个层次上实体个体化。由于同一层次上的实体，相对不同层次上的实体，属性特征更相似，更容易进行相互作用，在同一层次内部因果规则性也最显著，所以解释的信息量最大，认知的清晰度也最高。多体理论在清晰考虑不同尺度层次上实体之间关系是特有的，因为巨大数量的组分把多体系统推向不同的层次，如在单个模型中，包含具有刚性的固体，又包含具有量子态的原子等等。就是说多体理论对同一个大组合系统可以在不同层次上进行概念化和刻画，是要将微观描述与宏观描述相互连接起来，而不是为了一个而忽视无视另一个，所以必须了解从整体到组分各种尺度多样化的特点，以及由此导致的复杂组织结构，由微观层次描述和宏观层次描述两者之间的关系就引出了系统的组分层次结构这一新概念，并需要对其进行分析解释，这就需要一种新方法，即综合微观分析方法。它不是从已知部分进行逻辑构建，而是在智识上将整体分析为有信息的个体。这里的智识就像沼泽里的地图，使人能够在代表某些宏观行为的岛上登陆，然后向下发掘宏观现象背后的微观机制，可见综合微观分析对微观层次和宏观层次具有双重的包容意义。综合分析的宽泛性，也有效保持了上述概念的统一性。由于一个多体系统具有许多侧面，在不同时空尺度必然掩盖许多同时过程，为了研究多体系统，必须构建一个简明的分析模型，实现从不同视角捕捉大绘景的不同方面[3]。所以我们才看到经济学、生物学、统计物理学和社会学中的许多模型，尽管每个模型都表达了组分的某个特定过程和某个方面，多体理论的综合微观分析就是将这些模型合在一起，从而实现对大绘景的整体把握[4]。

1 系统论对水文地质学的促进与发展

水文地质学探寻是一种地下水在与地幔、岩石、水圈、大气圈、生物圈和人类活动的作用下，水量水质在时空中的变化规律，其目的是为了人类和自然能够和谐的持续发展[5]。20世纪70年代前苏联学者提出了地下水圈的概念，将水文地质学简化为研究地下水圈的科学，地下水圈概念认为从地壳浅部到地幔，以各种不同形式存在的水是相互转换的，不可分割的统一整体。以分析为主的方法，将事物精细划分，分别研究，人为隔离研究对象的整体性。但是人们打井取水过程，发现未开采的相邻的地下水也会随着开采量加大出现水位下降产生越流。深究后还发现含水层、弱透水层、断裂带等形式多级次水流系统。这样就逐步形成了地下水流系统概念。

所谓系统是“由相互作用和相互依赖若干组成部分结合而成的具有特定功能的整体”(钱学森语)。系统概念的核心是将研究对象看作是相互关系作用的有机整体。系统思想有效促进了人们对水文地质体的认知发展。水文地质界早期将含水层看作为地下水的基本功能单位，发现越流后认识到相邻含水层通过弱透水层发生水量交换，于是出现了含水系统的概念。它他包含隔水、相对隔水和边界围圈、含水层和相对隔水层组合而成，具有统一水力联系的地下水岩系。使得含水层系统概念的内涵进一步丰富，到了20世纪60年，托特在水力连续性概念的支撑下提出了流域盆地发育多级次地下水流系统理论。尔后无论是含水系统还是水流系统，都被认识到不同的地下水系统，使得在水文地质学界占统治地位的“含水层思维”遭到摒弃，人们都主动积极的用系统的思想分析思考地下水的研究，在系统思想指导下人们认识到：地下水系统的整体性，体现了统一的水力联系；地下水流系统的整体性，体现于统一有序的水流系统；含水系统与水流系统都具有级次性；任何含水系统和水流系统都可能包含不同级次的子系统；地下水系统在人类社会作用下会发生很大变化等等。

可见系统论思想，有效促进了水文地质学的理论认知发展。尽管今天水文地质界对“地下水系统”概念还存在着“地下含水系统”与“地下水流系统”的术语讨论，但是系统论思想对水文地质学的理论认知的促进发展，已是毋庸置疑的事实。

2 多体理论在水文地质体中认知应用

如前所述，多体理论是要把复杂系统通过抽象概化予以分析认知，把许多组织层次概念化，并在每个层次上又要实现实体个体化。由于同一层次上的实体，相对于不同层次上的实体更容易相互作用，所以其内部因果规则性最显著，结果是解释的信息量最大，认知的清晰度也最高[4]。众所周知，水文地质学是包含地下水运动、补给、排泄、动态平衡等一系列内容丰富的学科。应用多体理论将水文地质体中诸多组分构成的复杂系统，在不同层次上予以概念化和刻画，实现宏观描述、微观描述以及两层次描述的关系，地质体科学的认知水平。

3.1 水文地质体的整体刻画

首先我们把研究的对象(即水文地质统体)从世界的其他环境中隔离出来，可以把它理解为由许多阶段(每一个应力期为一个阶段)组成的动力学过程。按照相邻区域水文地质特征相似性原则进行组分剖分，它可以近似看作由匀质各向同性的水文地质组分组合而成的系统，属于一种由相同类型的组分通过相同类型的关系耦合在一起的简单多体系统(图1)。

图1 水文地质体实体模型[6]

把水文地质体抽象概化为一个实体，可以用宏观变量如介质场的岩性岩相、渗流场的流网(包括等水头线和流线)对整体特征进行描述，介质场和渗流场是研究对象的内部组织结构，是水文地质体演化的主导因素，即为内生参量；水文地质体受到的地面载荷的作用，概化为外部环境以应力场的方式对其影响，而它不受水文地质体内部结构变化的影响，即为外生参量。不均匀地面沉降的时空分布和地面沉降速率的差异是水文地质体的整体上涌现特征。如图2所示。

本文实验选用了两个公开数据集：FilmTrus[注] www.librec.net/datasets.html和Epinions[注] trustlet.org/wiki/Epinions_datasets.它们均含有用户-项目评分和用户间的信任关系，统计属性分别如表1所示.

图2 水文地质体中场实体及其关联关系
(此图引用宫辉力教授的研究成果)

按照一定规则剖分得到的每个水文地质组分都有其个体属性特征和行为(渗透率、承压水头、形变量、有效应力等的量值)，这些特征和行为可能很强烈的变化，如有效应力变化带来了地面沉降。在对水文地质体进行理论分析时，不考察水文地质组分的内部结构。

3.2 水文地质体在不同空间尺度组织层次结构描述

通过整体初步认识后，我们可以知道水文地质体主要围绕平衡模型和动力学模型进行研究，分别从他们中抽象出两个范畴：个体(水文地质组分)和时间，两者通过可能性范畴予以统一。

将水文地质体概化为一个具有多层次结构的，由相同类型的组分通过相同类型关系耦合在一起的简单多体系统，其模型包括四个元素：系统、集体、组分和外部环境。因果关联可以在组分之间、集体之间、组分和集体之间、集体和系统之间获得；组成关系可以从系统和集体、系统和组分、集体和组分之间获得。

3.2.1 水文地质体的整体描述，即宏观层次描述

水文地质体，在通过用场的概念描述即介质场(岩土体)，渗流场(水头、水力梯度)、应力场(地面载荷)和形变场(地表的不均匀沉降)。它既是一个整体，又是一个组合系统，作为整体它被视为由时空统一体和连续性阐明的个体。

水文地质体系统理论，以势场和介质场为基础，将渗流场、应力场和形变场统一于水文地质体系统概念框架之中，把地下水渗流场、应力场和形变场整合为一个时空连续演变的有序结构，这样有助于我们从宏观层次上把握他们之间的关系，能够进一步更好理解地面形变的宏观演化规律。

利用水文地质体宏观层次上系统概念的澄清指导组分结构层次的微观分析。 如在对水文地质体的形变进行研究时，从前人研究的成果可知的宏观规则：①渗流场的水流总是从总水头高的地方流向总水头低的地方，使渗流场趋于平衡，总水头的差异是地下水运动的驱动力；②Δ形变场=F{Δ渗流场，Δ应力场，T，Ω，Γ}；③Δ形变场为一非线性分段函数；④形奕量≈Δ地下承压水的开采量等等，其中②、③、④为宫辉力教授研究的成果。可以用这些已知的整体宏观规则指导向下的微观分析。

3.2.2 集体描述，即中观层次描述

在前人研究的结果或已有智识指导下，自上而下的对水文地质体按地下含水子系统(图3(a))和地下水含水系统多层结构(图3(b))，抽象概化出两类中观层次，即两类集体：多层含水层系统和不同的地下含水子系统[7]。从自下而上的视角来看，水文地质特征相似的组分优先连接在一起，两类集体是水文地质组分共同激发的结果，处于某一集体上的水文地质组分与其他集体模式下的组分所具有的水文地质特征和行为相似度较低，如形变的差异、地下水水力联系的程度较低等。

图3 两类集体划分
(此图引用宫辉力教授的研究成果)

3.2.3 组分描述，即微观层次描述

微观层次描述是对剖分得到的水文地质组分特征及其关系行为的描述，它是水文地质体的介质场和渗流场的最小参与者，在场中它们仅仅与相邻的组分产生联系，与其他不相邻组分的联系可以忽略不计。进一步把水文地质组分和水文地质体的行为联系起来。

在研究水文地质组分的行为之前，必须阐明水文地质组分的属性特征，本文用水文地质型态空间和表型态空间来表示，其中水文地质型态空间(H)可以用渗透系数、承压水头和潜水位、水力梯度变量描述，即水文地质组分这些参数描述可能性的集合；表型态空间(D)可以用位置、形变量描述，即形变量可能性的集合，其中处在不可压缩层的水文地质组分，形变量的值可近似为0。水文地质态空间和表型态空间构成一个多维空间(H，D)，每个水文地质组分用中心点代替，作为一个质点处在这个多维空间中。

在合理近似和假设条件下(如含水层是封闭或半封闭条件)，用能量守恒定律和有效应力原理把水文地质组分的属性特征和关系类型联系起来。一般情况下，地下水渗流速度很小，所以组分的总能量(总水头)可近似为式(1)。

(1)

其中位置水头和压力水头可以相互转换，水总是从总水头高的组分流向总水头低的组分，水流最快方向的水头变化率称为水力梯度(I)，见式(2)。

(2)

根据达西定律(线性渗透定律)，渗流场的流速与水力梯度一次方成正比，见式(3)。

υ=KI

(3)

式中：K为渗透系数。

在水文地质组分的中心质点处，仅考虑垂向形变特征和行为时，依据太沙基有效应力原理，有效应力(σ′)等于上覆载荷的总应力(σ)减去孔隙水压力(u)[8]。当时σ′>0，形变行为发生，见式(4)，如图4所示。

σ′=σ-u

(4)

式中：σ′为有效应力，σ为总应力，u为孔隙水。

图4 组分的概化、属性特征和形变行为[9]

3.2.4 外部环境(外生参量)描述

地面载荷以附加应力场形式对水文地质体的作用，它影响水文地质体的属性特征和行为，而不受水文地质体的影响。如研究水文地质体的形变时，尽管地面载荷不是造成水文地质体形变的主要因素，但是前人研究的资料[10-12]表明随着快速长大的“城市体”，大型高层建筑群(包括立体交通网络)密度不断增大，由此所产生的附加应力在土层中的相互叠加，形成大面积均布载荷对水文地质体形变的影响也是不容忽视的。

4 结 语

综上所述，水文地质体能够很好的概化为一个简单多体系统，在宏观层次上，通过用场的概念对水文地质体的进行整体描述，其中包括介质场、渗流场、应力场和形变场；在中观层次上，通过多层地下水含水层系统结构和地下含水子系统两类水文地质特征划分为两类集体，从自下而上视角可以是组分共同激发的结果；在微观层次上，通过水文地质特征的相似性划分组分，用水文地质型态空间和表形态空间的概念，对水文地质组分的特征及其关系进行描述。较好的实现了对水文地质体有效刻画，同时充分说明了多体理论在水文地质体的分析认知中，具有重要的应用价值和良好的前景。

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The mutli-body theory drives cognition and application for the research of hydro-geological unit

ZHOU Bing-feng，LI Xiao-juan，GONG Hui-li

(College of Resources Environment and Tourism，Capital Normal University，Beijing 100048，China)

System theory drives the progress of hydrogeology.Furtherly，we apply muti-body theory to describe and analyze the hydro- geological unit at micro- and macroscopic-scale by the generalized way.And the hydro-geological unit can be effectively depicted by it.As a result，this fully indicate that it is applicable significance for the analysis and cognition of the hydro geological unit.

muti-body system；muti-body theory;hydrogeology;cognition

2015-03-07

国家自然科学基金重点项目“北京地区地面沉降三维形变及演化机理研究”资助(编号：41130744/D0107)；国家自然科学基金“地下水降落漏斗区动静载荷演化诱发地面沉降机理研究”资助(编号：41171335/D010702)

周丙锋(1981-)，男，安徽涡阳人，博士研究生，助理研究员，主要从事地面沉降监测数据挖掘研究。E-mail:zbfcnu@163.com。

P641

A

1004-4051(2015)11-0162-04