稀土产业规模经济模型研究

郑子敬，朱先云(1．中国地质大学(北京)，北京 10008；2.国土资源部扶贫办公室，北京 100812;.国土资源部信息中心，北京 100812)



稀土产业规模经济模型研究

郑子敬1，2，朱先云3
(1．中国地质大学(北京)，北京 100083；2.国土资源部扶贫办公室，北京 100812;3.国土资源部信息中心，北京 100812)

稀土产业是我国具有资源禀赋和竞争优势的战略产业。长期以来，由于稀土元素多样，用途迥异，稀土市场波动剧烈，为稀土企业的产品决策和生产计划带来挑战。规模经济的效果就是降低企业的经营成本。本论文从规模经济的角度对稀土产业进行研究，通过建立稀土产业规模经济模型来分析稀土产业规模经济及影响要素，期望为稀土企业的经营决策提供参考。

稀土；稀土产业；规模经济；模型

稀土元素是镧系元素系的总称，包含钪(Sc)、钇(Y)及镧系中的镧(La)、铈(Ce)、等17个元素。我国位居世界稀土资源储量首位，我国稀土工业储量占世界稀土工业储量的53.5%，稀土远景储量占世界稀土远景储量77.2%。

在稀土产业的发展过程中，生产技术的改进起到了积极的推动作用。稀土精矿的处理技术逐渐提高，由生产稀土含量较低的精矿过渡到几乎含纯稀土矿物的精料。从单一稀土分离技术到分级沉淀与分级结晶法、离子交换法逐渐发展到溶剂萃取法分离稀土，现在，99.99%以下纯度的稀土基本上用溶剂萃取法。同时金属热还原法与熔盐电解法促进了稀土金属的生产，后来在氯化物电解基础上发展成熟的氧化物电解。目前，我国的稀土产业从勘探、选矿、冶金、分离到各种稀土新材料的研究开发已经形成完整的产业链。稀土材料产业自稀土原矿的开采，直到纯化至可以应用，中间仍须经过重重精炼、纯化的程序，才可供产业予以应用。

整个稀土材料产业自开采至提供应用制造端的生产分离步骤见图1。

图1 稀土材料产业的生产过程
(资料来源:BCC Research，Rare Earths：Worldwide Markets，Applications，Technologies AVM018E，2006)

行业的生产特点决定了稀土行业的规模经济，本文将通过分析稀土产业的生产经营特点，定义稀土产业规模与范围经济直至导出稀土产业规模经济模型。

1 稀土行业的生产经营特点分析

稀土企业分离技术的一个显著特点是萃取工艺的树状路径。首先在钕钐之间分离，然后铈镨之间分离，再分别在镧铈之间和镨钕之间分离。如果在钕钐分离之后，依次分离出钕、镨、铈和镧。

许多企业在此基础上，叠加了几条并列生产路径。在基本的分离工艺上，增加并列路径，形成了两种模式：①一种稀土元素的产品超过了一种，例如包含铈元素的产品有金属铈、氧化铈、碳酸铈等，但任一种产品的加工路径仅一条。②一些产品的加工路径超过一条，形成网状结构。这时，产品组合决策变得十分复杂。

存在多条生产路径的原因大致如下：稀土企业投资小，回收快；对于稀土分离企业，一般正常情况下投资回收期不到5年。此外，稀土市场波动大，稀土市场频繁波动的同时，各产品族之间也相互影响。稀土价格随着时间维度和产品维度的波动，时而相互放大，时而相互抑制。稀土价格的无序波动，促使企业建立多条生产线，这样可以规避稀土市场波动带来的负面影响建设并列工艺路径，松弛了产品组合间的关联。当不存在并列路径时，纵然可生产多种产品，但各种产品的产量仅与原料中相应稀土元素的含量有关。一旦原料选定，产品组合也就确定了。建设并列工艺路径，提供了配置工艺路径的空间，也使产品组合的调整成为可能。

如上所述，稀土企业的多条生产路径，扩大了产品品种和产量的调节范围，所以有必要也有可能计划与调整产品组合了。但是，由于稀土分离企业具有产品嵌套的特点，无法客观地分摊生产成本。也就是说，产品组合可以调整，但按照边际贡献--产品组合的步骤调整比较困难。多个萃取作业连接起来形成树状的流程，导致联产品嵌套，这是稀土生产工艺的固有特点。

2 稀土企业规模经济分析

2.1 稀土产业的规模经济

规模经济是指企业通过扩大生产规模，进而促使产品的平均成本随产量的提高而不断下降。其存在的根本原因是因为生产要素的不可分割性。很多固定投资，比如企业的厂房，运输工具、机械设备等生产设施，加上市场营销网络建设、生产管理设施以及研发的投入。这些投资相对固定，并不随着产品产量的增加而增加。这些固定成本只能在生产过程中，通过扩大生产规模摊低成本。稀土企业规模经济的要素关系见图2。

图2 稀土企业规模经济的要素关系

从生产技术角度来分析，稀土工业应当归属为流程制造业。因为稀土这种金属的制造过程本质上是集状态改变、性质控制和流程管制为一体的生产制造体系，可以说是一个多维的物质流管控系统。这个流程控制系统，可以通过综合调控物质流的基本参数来实现整个流程中物流的衔接、匹配、稳定和连续等技术问题。从流程角度来分析，稀土产业的提炼工艺决定了其需要规模化和大型化生产。正是基于上述分析，所以我们认为就某单个企业来讲，企业必须有合理的生产规模，如果企业小于这一生产规模，企业将很难采用现代化的装备和工艺，更难于生产出质量优、成本低的产品，从而无法实现盈利。

稀土产品的成本是由投资成本、制造成本和销售运输成本等构成，很明显正是稀土行业初级产品的制造特性决定了它具有规模经济性。但从另一方面来讲，在相关约束条件下又限制稀土企业的规模不可能无限制的扩大。所以，不同类型的稀土产品在不同区域条件下，生产稀土产品的单个企业，其产品的生产规模应在一个合理的范围之内。

从市场角度来分析，稀土产品的市场需求正日益向产品多样性、应用细分化方向发展。然而从稀土生产的经济性来分析，其正在趋向专业化方向拓展。本着解决市场需求多样性与企业稀土产品生产专业化间的矛盾而言，不是要发展综合性的巨型企业，而是通过合并重组形成可以生产不同类型产品的稀土企业集团。尤其是要着眼于当今全球及我国稀土工业发展的时代需求，稀土企业集团化已成为我国稀土工业发展的大势所趋。

从产品角度来分析，传统的规模经济，其研究的对象是单一的产品问题。随后国外有学者用产品组合的原理对规模经济进行了重新界定(Baumol、Panzar & Willig，1982；Panzar，1989)。从发展历史来看，稀土产品使用范围相当广泛，特别是在现代高新技术应用领域，由于行业的细分化，很多稀土产品之间几乎没有相关性特征，稀土的上游行业相对单一，而下游行业数量则众多。对于某单个稀土产品来讲，稀土产品多样性的特点决定了稀土企业需要在不同的细分市场中，必须通过规模经济来获得竞争优势地位。而稀土产品规模经济的实现，必须研究稀土产品的中间产品与最终产品等多个产品环节之间的综合效益和效率，可见整个企业稀土产品组合规模经济的实现则更具有复杂性。因为企业在研究单个稀土产品规模经济效益的同时，不仅需要研究企业的产品组合实现规模效益，同时还要探索在以范围经济为基础的前提下实现企业多样化经营的可能性。

2.2 稀土企业规模经济与范围经济关系分析

稀土企业规模经济的特点主要表现在初级产品少，所有稀土产品都需要通过稀土初级加工作为稀土规模经济的度量标准，但是，稀土企业的产品种类多，相互替代性差，因此，本文将从单个稀土产品、稀土产品差异与范围经济因素的产品最优经济规模来进行分析。

对于单个的稀土产品而言，如果存在规模经济，由于稀土产品之间的差异性，每个厂家的产品产量都将小于最低生产规模产量。对于稀土产品种类比较多的状况，会随着稀土企业生产活动的多样化，企业可以降低稀土产品生产成本，因而存在范围经济。也就是说，一个稀土企业将两种或多种稀土产品合并起来生产比分开生产多个产品更节约生产成本。规模经济与范围经济所形成的成本优势，因此可以直接关系到稀土企业是否能够形成竞争优势。稀土产品种类的增加会因此降低产品的生产效率，比如多生产1种稀土产品所造成的成本的增长会从市场规模的不断扩大得到经济补偿，因此，稀土企业所要解决的主要问题就变成了如何进行稀土产品的选择和稀土产品数量的选择问题(Vassilakis，Spyros，2005)。

范围经济研究的主要是关联产品的生产问题，它指一个企业同时生产多种相互关联的产品，这些关联产品的单位成本要小于单个生产这些产品之和。假设某企业生产2种不同类型的关联产品，产量分别记为Qx和Qy；这里把C(Qx，Qy)定义为生产这些关联产品产量的总成本。则下列条件成立，从而就可以断言范围经济的存在：C(Qx，Qy)

命题3-1.对于集中冶炼生产模式的稀土企业，如果稀土初级加工冶炼存在规模经济，则其产品组合一定存在范围经济。

根据范围经济的定义

C(Qx，Qy)

C(Qx+Qy)-C(0+Qy)-C(Qx+0)=

由于，单一产品的冶炼也是经历两个过程，所以，有

C(Qx+Qy)-C(0+Qy)-C(Qx+0)=C′(Qx+Qy)-C′(0+Qy)-C′(Qx+0)

如果稀土初级加工环节存在规模经济，则

C′(Qx+Qy)-C′(0+Qy)-C′(Qx+0)<0

∴C′(Qx+Qy)

如果稀土初级加工环节存在规模经济，则产品一定存在着范围经济。

3 稀土企业最优经济规模模型

3.1 单一稀土元素生产最优经济模型

众所周知，成本函数反映的是成本与产量之间的对应关系：TC=TC(Q)=VC(Q)+FC。由于FC固定不变，因此我们关心的是VC的变化情况。

稀土产生企业投入一定数量的不同生产要素，可产出一定数量的各种稀土产品。假设可变的生产要素总共只有1种，则生产要素空间为R?。不同生产要素数量的组合变化范围构成了要素空间的正向限部分R={x∈R:x≥0}，我们称之为要素空间或者投入集合。要素空间中的商品向量，则称之为投入向量或者投入方案。f(x)表示投入方案为x=(x1，x2，…，x?)时能生产产品的最大产量。这种投入向量与最大产量之间的对应关系f就是稀土企业的生产函数。决定它的关键要素是稀土企业的生产技术水平。

稀土企业的规模经济不能仅仅考虑成本因素，同时也要考虑企业利润状况，以下将考虑企业物流、市场竞争状况等因素来研究企业的最优规模经济。

3.1.1 研究假设

1)研究的对象为工厂模型，产品只考虑单一原料。

2)由于稀土的原料含有不同元素的比例是确定的，所以，原料质量和产品产量是线性关系，设Q′是Q的一阶函数，设Q′=eQ。

3)假设规模报酬递增下的成本函数为C=a+bQ，其中a为固定成本，b为可变成本。

4)在研究的过程中，主要考虑稀土企业原料和产品的生产和环境成本，与此派生出的库存成本和其它管理成本一般都以环境成本的一定比例计算，在此都归入环境成本中。

3.1.2 模型的构建

企业利润的最大化目的决定了一个企业的最优规模决策。我们假设企业的利润为π，则可以得到企业的决策公式(式(1))。

Maxπ=PQ-C

(1)

式中：P表示价格，Q表示产量，C表示成本。

设企业的原料为Q′，设原料与产品的比例系数为e。

首先从原料的角度，设企业原料的环境成本系数为k′，则企业的成本增加为，k1Q′。对于中国大多数区域稀土市场，稀土市场的价格基本相同，因此，可以假设稀土产品的价格为P。假设企业购进稀土直接使用不需要附加成本，则稀土的需求函数为可设需求函数为P=c-dQ，其中c为市场的基本容量。

可以得到利润函数(式(2))。

(2)

根据厂商利润最大化的条件：MR=MC

则可以得到稀土企业最优规模，见式(3)。

(3)

3.2 稀土产业最优经济模型的讨论

从单一产品稀土企业最优规模可以知道，企业产品的产量不仅受到变动成本b的影响，同时还受到市场状况，市场容量，需求弹性以及企业的原料来源和最终产品市场的物流成本对企业经济规模有着不同程度的影响。

1)稀土企业最优的规模并不仅仅是生产技术上的问题，市场需求与生产函数也制约着稀土企业的最优规模。在规模报酬递增时，在受到市场需求波动的影响，以及原材料与产品销售半径的限制，稀土企业很难于追求规模经济的好处。

该稀土企业最有经济规模的确定仅仅是一个建立在一系列简单假设下的概念模型，但是可以看到，原料价格成为决定稀土企业规模经济的重要因素，稀土企业规模经济不能只考虑技术要素对规模经济的影响。

3.3 两种元素稀土产品最优经济模型

稀土产业与其他行业的重要区别是一般行业是多种零件生产出一种最终产品，例如家电、汽车等。而稀土产业则是几种初级原料生产出多种产品，而且产品种类繁多。从稀土企业规模经济基本模型可以知道，产品的规模经济受到技术、原料、市场等多方面的影响，由于稀土企业生产通过稀土粗加工和初级加工这一中间环节将原料和最终产品联系起来，不同的产品具有不同的市场容量和需求弹性，因此，将视角转向最终产品，研究不同种类稀土产品的规模经济问题，对稀土企业来讲就显得非常重要。

而由于生产两个产品，却只需进行一次萃取废液的处理，因此，两个产品的利润函数的环境成本只需选取最大的环境成本。环境成本选取最大的量，即第一次萃取之后的数量。

4 结 论

本文针对稀土产业的最优经济规模开展研究，通过分析稀土产业的生产经营特点，定义了稀土产业规模经济及范围经济，分别建立了单一元素和两种元素的最优经济模型。模型显示，稀土产业最优经济规模受到技术、市场、环境成本等要素密切相关，而生产多种产品具有更显著的环境效益。研究结果对于我国稀土企业的生产及政府的稀土产业政策制定具有重要的参考价值。

[1] Baumol，Panzar & Willig.Contestable Market and the Theory of Industry Structure[R].Harcourt Brace Jovanovich，1982.

[2] Panzar.“Technological determinants of firm and industry structure”，Handbook of Industrial Organization，Volume Ⅰ，Edited by R.Schmalensee and R.D.Willig[R].Elsevier Science Publishers B.V.，1989.

[3] Vassilakis.Spyros.“Increasing Returns to Scale.”《新帕尔格雷夫经济学大辞典》[M].第2卷，1989.北京：科学技术文献出版社，2005.

Research on the scale economy model of rare earth industry

ZHENG Zi-jing1，2，Zhu Xian-yun3

(1.China University of Geosciences(Beijing)，Beijing 100083，China；2.Poverty Alleviation Office，Ministry of Land and Resources，Beijing 100812，China；3.Information Center of Ministry of Land and Resources，Beijing 100812，China)

Rare earth industry is a strategic industry in our country in which we have the advantages of resources endowment and competitive advantages.For a long time，due to the variety of the rare earth elements，the different uses of them and the fluctuation of rare earth market，Challenges has been brought to the rare earth industry in product related decision making and production plan.The effect of scale economy is to reduce the operating costs of enterprises.In this paper，the scale economy of rare earth industry is studied，and the scale economy model of the rare earth industry is established to analyze the scale economy of the rare earth industry and the influential factors，and it is expected to provide a reference to the operation of the rare earth enterprises.

rare earth；rare earth industry；scale economy；model

2015-04-05

郑子敬 (1966-)，河南襄城人，博士研究生，国土资源部扶贫办公室副研究员，主要从事国土资源扶贫开发、资源产业经济研究。

F416.1

A

1004-4051(2015)11-0051-05