关于初中数学课堂有效情境创设的思考

钱国妹

作为一名一线教师，最重要的是能立足课堂，吸引所有学生的目光.于是我在设计教学方案时，总是把数学内容有意识地、巧妙地寓于各种各样的、生动的、具体的情境中，力求为学生提供良好的学习环境.但是，我也发现有的数学教师在创设情境中，为了寻找数学知识的生活原型而绞尽脑汁，似乎找不到数学知识的生活原型就无法进行教学，从而出现了某些情境设计牵强附会的状况.有的数学教师一提起情境，就马上与多媒体课件联系起来，似乎情境是多媒体的代名词，是脱离实际的卡通形象、童话故事.好多情境创设显得画蛇添足，有些多媒体课件看上去绚丽多彩，但并没有什么实用价值，反而上可能成为学生思维的干扰因素，产生负面影响.那么，如何在初中数学教学中创设有效的教学情境呢？我认为可从以下几个方面入手.

一、创设生活情境，让学生感知数学与生活紧密相连

“问渠哪得清如许，为有源头活水来.”生活正是数学赖以生存和发展的源泉.因此，从学生已有的生活经验出发，创设生活中生动、有趣的情境，让学生走进生活，使数学生活化是非常重要的.如在“相似三角形应用”的教学中，我引入如下.

师：2005年4月3日，台球“神童”丁俊晖夺得世界职业台球中国公开赛的冠军，书写了世界职业台球历史的新篇章.如图1是丁俊晖一次漂亮的击球，P为“母球”，Q为“黑球”，球P经球台的边AB反弹后直接击中黑球Q，则母球P击出时应瞄准AB边上的哪个点？说说你的理由.（学生思考）

生1：利用对称性可知，应瞄准O2.（教师画图示意）

师：很好，还有没有其他方法？（学生小声议论，但没有人发言）能否从相似三角形的角度去考虑？

生2：设过点P垂直于AB的直线交AB与点E，过Q垂直于AB的直线交AB于点F，则可得到△EPO2∽△FQO2，从而∠EO2P=∠FO2Q，因此母球P击出时应瞄准AB边上的点O2.

这种学生密切关注的生活实例有着强烈的亲和力，一下子拉近了学生与数学的距离，使他们非常积极地投入解决问题的思考中.而且，我还发现学生学习数学的兴趣明显提高了，课堂上的学习气氛更加浓厚，每个学生都积极参与进来.通过生活实例，我自然地引出本堂课的内容，将理论性较强的相似三角形应用问题在热闹的情境中得以解决与应用，从而使学生体验数学知识的实用性和现实意义.

二、创设故事情境，激发学生的学习兴趣，提升学生的理解能力

“兴趣是最好的老师.”兴趣是影响学生的学习自觉性、积极性和学习效果最直接的因素.教学中，单纯的知识教学会使学生感到枯燥乏味.为了激发学生的学习兴趣，我在“一元一次方程应用”这节课中引入了这样一个小故事.

师：古希腊有位杰出的数学家叫丢番图，他的幕碑记录了他光辉的人生历程.（多媒体演示碑文：上帝给予的童年占六分之一，

又过了十二分之一两颊长胡须，

再过七分之一点燃结婚的蜡烛，

五年之后天赐贵子，

可怜迟到的宁馨儿享年仅其父一半，

便进入坟墓，悲伤只有用数论研究去弥补，

又过四年，他也走完了人生的旅途.）

你能根据碑文算出丢番图一生活了多少岁吗？（兴致高昂的学生经思考后踊跃举手）

生：设丢番图一生活了x岁，根据题意列方程得

.通过求解方程的解就可以得到丢番图活了几岁.

这样用数学小故事引入课题，激发了学生的学习兴趣，使学生自然地展开对列一元一次方程解应用题的探索.在解题过程中，还培养了学生自己从中提取数学信息、形成数学问题、进行数学建模的能力，提升了学生分析问题、解决问题的能力.而且还了解了古代数学家的故事，提高了学生的数学素养.

三、创设问题情境，提高学生的思考能力

根据新课标的精神：学习过程不应仅限于掌握课本内容，更应掌握方法，培养独立获取知识的能力.正如德国教育学家第斯多惠说：“教学的艺术不在于传授的本领，而在于激励、唤醒、鼓舞.”

因此，教师要摆脱“以课本为中心”的制约，教学中要拓宽思路，教给学生学习的方法.学会容易，会学难，会学的关键在于会想，在思考中掌握学习方法.教师在教学中要善于设计问题，让学生通过运用所学的知识和方法，解决实际问题，获取实践能力.

如我在给学生复习“二次函数”时，准备了这样一个例题.

师：某校数学研究性学习小组准备设计一种高为60cm的简易废纸箱.如图2，废纸箱放置在地面上，利用地面作底，一面为墙，其他的面用一张边长为60cm的正方形硬纸板围成.经研究发现：由于废纸箱的高是确定的，所以废纸箱的横截面图形面积越大，则它的容积越大.

师：该小组通过多次尝试，最终选定下表中的简便且易操作的三种横截面图形，图3是根据这三种横截面图形的面积与表中横截面图形所示的函数关系式而绘制出的图像.请你根据相关信息，在表中的空白处填上适当的数、式，并完成取最大值时的设计示意图.

这一小题设置的目的，主要是让学生会用二次函数解析式来解决一些简单的实际问题，同时再根据二次函数的最值来确定面积的最大值.但这些知识比较抽象、零碎，导致平时学生的注意力不是很集中.现在我把它们放在具体的问题情境中，使学生有身临其境的感受，并由衷地产生情感和想象，从而自然地获得知识和能力.

（过了一会儿，就有学生举手了）

生1：表中空白处的填写项目依次为y=-2x2+60x；15；450.表中y取最大值时的设计示意图分别为：

师：你还能设计出其他的横截面图形吗？若能请画出使横截面图形面积最大时的设计示意图.（学生活跃起来了，各自思考、设计符合要求的图形.后来我请一些学生板演，得如下图形.）

师：很好，如果我把上述图形做一些改动，你又能得到什么结论呢？（教师改动图形）

（思考片刻，学生脸上露出了恍然大悟的表情，纷纷举手.）

生2：当周长一定时，圆面积是最大的.

师：在研究性学习小组展示研究成果时，小华同学指出：图2中“底角为60°的等腰梯形”的图像与其他两个图像比较，还缺少一部分，应该补画.你认为他的说法正确吗？

请简要说明理由.

生3：小华的说法不正确.因为腰长x大于30cm时，符合题意的等腰梯形不存在，所以x的取值范围不能超过30cm，因此研究性学习小组画出的图像是正确的.

“问题是数学的心脏”，以问题为出发点，创设问题情境，激发学生的学习兴趣和求知欲，是上好一节课的关键，也是启发学生探索思考的关键.教师通过创设问题情境，找出学生感兴趣的思维素材，使他们总是处于“愤”和“悱”的学习境地，变学生被动地接受知识为主动地发现问题、分析问题和解决问题，提高学生的能力，唤起学生的创新意识，培养学生的创新品质.

四、创设操作、对比情境，使学生在探究中发展

《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式.”建构主义也认为最好的学习方法就是“做数学”.于是在中考复习阶段，我也给学生设置了如下动手操作型的例题，使学生在多样化的操作活动中体验数学的神秘与乐趣，并实现数学的再创造，从而让学生感受到数学的力量，促进学生学习数学.

师（投影片展示）：如图12，一张长方形纸片沿AB对折，以AB的中点O为顶点，将平角五等分，并沿五等分线折叠，再从点C处剪开，使展开后的图形为正五边形，则剪开线与OC的夹角∠OCD为（ ）.

（学生马上动手操作，很快得到正确答案）

师：大家做得很好，我们再一起来看一下下一题，是否有不一样的地方？

（投影片展示）如图13，一张长方形纸沿AB对折，以AB中点O为顶点将平角五等分，并沿五等分的折线折叠，再沿CD剪开，使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图形）.则∠OCD等于（ ）.

这一题的设置是本着由简入难、循序渐进的原则，也是本着“授之以鱼，不如授之以渔”的教学思路进行的.教师要为学生提供充分参与数学活动的机会，营造宽松民主的学习氛围，让学生参与数学学习活动的全过程，让学生在操作活动中探索知识的奥秘和数学知识之间的联系，从而使学生获得基础的数学知识和基本的数学技能，同时在探究中获得成功的喜悦，增强学好数学的自信心.

师：通过前面的共同探究，相信大家已经对这类题目有一定的了解，下面我们再来做一个练习（投影片展示）.

图14是由10把相同的折扇组成的“蝶恋花”和梅花图案（图中的折扇无重叠），则梅花图案中的五角星的五个锐角均为（ ）.

学习任何知识的最佳途径都是由自己去发现的，因为这种发现，学生理解最深，也最容易掌握其中的规律、性质和联系.而这种发现又是通过学生动手操作、动眼观察、动脑思考获取的，因此，教师在教学中要适当增加学生动手操作的机会，促使学生把外界的运动和内隐的思维活动紧紧地联系起来，强化记忆和理解，探索数学知识，类比各种情形，以便使学生真正得到发展.

总之，情境创设的教学策略，无论是采用哪种形式和手段，其目的均在于为每一节课设置一个全新的、多样化的、合乎实际并贴近教学内容的情境，以优化课堂结构，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，从而更好地完成教学目标.另外，教师还可以根据教学内容，灵活地创设合作交流、开放拓展等情境，增强学生的情感体验，引导学生自主学习，让学生主动地动脑、动口、动手，独立地观察、比较、联想、归纳、类比，不断地去感受、发现、交流、评价，构建起属于自己的知识体系，在体验中获得知识，感受数学的魅力，从而真正成为学习的主体.

（责任编辑 钟伟芳）

（思考片刻，学生脸上露出了恍然大悟的表情，纷纷举手.）

生2：当周长一定时，圆面积是最大的.

师：在研究性学习小组展示研究成果时，小华同学指出：图2中“底角为60°的等腰梯形”的图像与其他两个图像比较，还缺少一部分，应该补画.你认为他的说法正确吗？

请简要说明理由.

生3：小华的说法不正确.因为腰长x大于30cm时，符合题意的等腰梯形不存在，所以x的取值范围不能超过30cm，因此研究性学习小组画出的图像是正确的.

“问题是数学的心脏”，以问题为出发点，创设问题情境，激发学生的学习兴趣和求知欲，是上好一节课的关键，也是启发学生探索思考的关键.教师通过创设问题情境，找出学生感兴趣的思维素材，使他们总是处于“愤”和“悱”的学习境地，变学生被动地接受知识为主动地发现问题、分析问题和解决问题，提高学生的能力，唤起学生的创新意识，培养学生的创新品质.

四、创设操作、对比情境，使学生在探究中发展

《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式.”建构主义也认为最好的学习方法就是“做数学”.于是在中考复习阶段，我也给学生设置了如下动手操作型的例题，使学生在多样化的操作活动中体验数学的神秘与乐趣，并实现数学的再创造，从而让学生感受到数学的力量，促进学生学习数学.

师（投影片展示）：如图12，一张长方形纸片沿AB对折，以AB的中点O为顶点，将平角五等分，并沿五等分线折叠，再从点C处剪开，使展开后的图形为正五边形，则剪开线与OC的夹角∠OCD为（ ）.

（学生马上动手操作，很快得到正确答案）

师：大家做得很好，我们再一起来看一下下一题，是否有不一样的地方？

（投影片展示）如图13，一张长方形纸沿AB对折，以AB中点O为顶点将平角五等分，并沿五等分的折线折叠，再沿CD剪开，使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图形）.则∠OCD等于（ ）.

这一题的设置是本着由简入难、循序渐进的原则，也是本着“授之以鱼，不如授之以渔”的教学思路进行的.教师要为学生提供充分参与数学活动的机会，营造宽松民主的学习氛围，让学生参与数学学习活动的全过程，让学生在操作活动中探索知识的奥秘和数学知识之间的联系，从而使学生获得基础的数学知识和基本的数学技能，同时在探究中获得成功的喜悦，增强学好数学的自信心.

师：通过前面的共同探究，相信大家已经对这类题目有一定的了解，下面我们再来做一个练习（投影片展示）.

图14是由10把相同的折扇组成的“蝶恋花”和梅花图案（图中的折扇无重叠），则梅花图案中的五角星的五个锐角均为（ ）.

学习任何知识的最佳途径都是由自己去发现的，因为这种发现，学生理解最深，也最容易掌握其中的规律、性质和联系.而这种发现又是通过学生动手操作、动眼观察、动脑思考获取的，因此，教师在教学中要适当增加学生动手操作的机会，促使学生把外界的运动和内隐的思维活动紧紧地联系起来，强化记忆和理解，探索数学知识，类比各种情形，以便使学生真正得到发展.

总之，情境创设的教学策略，无论是采用哪种形式和手段，其目的均在于为每一节课设置一个全新的、多样化的、合乎实际并贴近教学内容的情境，以优化课堂结构，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，从而更好地完成教学目标.另外，教师还可以根据教学内容，灵活地创设合作交流、开放拓展等情境，增强学生的情感体验，引导学生自主学习，让学生主动地动脑、动口、动手，独立地观察、比较、联想、归纳、类比，不断地去感受、发现、交流、评价，构建起属于自己的知识体系，在体验中获得知识，感受数学的魅力，从而真正成为学习的主体.

（责任编辑 钟伟芳）

（思考片刻，学生脸上露出了恍然大悟的表情，纷纷举手.）

生2：当周长一定时，圆面积是最大的.

师：在研究性学习小组展示研究成果时，小华同学指出：图2中“底角为60°的等腰梯形”的图像与其他两个图像比较，还缺少一部分，应该补画.你认为他的说法正确吗？

请简要说明理由.

生3：小华的说法不正确.因为腰长x大于30cm时，符合题意的等腰梯形不存在，所以x的取值范围不能超过30cm，因此研究性学习小组画出的图像是正确的.

“问题是数学的心脏”，以问题为出发点，创设问题情境，激发学生的学习兴趣和求知欲，是上好一节课的关键，也是启发学生探索思考的关键.教师通过创设问题情境，找出学生感兴趣的思维素材，使他们总是处于“愤”和“悱”的学习境地，变学生被动地接受知识为主动地发现问题、分析问题和解决问题，提高学生的能力，唤起学生的创新意识，培养学生的创新品质.

四、创设操作、对比情境，使学生在探究中发展

《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式.”建构主义也认为最好的学习方法就是“做数学”.于是在中考复习阶段，我也给学生设置了如下动手操作型的例题，使学生在多样化的操作活动中体验数学的神秘与乐趣，并实现数学的再创造，从而让学生感受到数学的力量，促进学生学习数学.

师（投影片展示）：如图12，一张长方形纸片沿AB对折，以AB的中点O为顶点，将平角五等分，并沿五等分线折叠，再从点C处剪开，使展开后的图形为正五边形，则剪开线与OC的夹角∠OCD为（ ）.

（学生马上动手操作，很快得到正确答案）

师：大家做得很好，我们再一起来看一下下一题，是否有不一样的地方？

（投影片展示）如图13，一张长方形纸沿AB对折，以AB中点O为顶点将平角五等分，并沿五等分的折线折叠，再沿CD剪开，使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图形）.则∠OCD等于（ ）.

这一题的设置是本着由简入难、循序渐进的原则，也是本着“授之以鱼，不如授之以渔”的教学思路进行的.教师要为学生提供充分参与数学活动的机会，营造宽松民主的学习氛围，让学生参与数学学习活动的全过程，让学生在操作活动中探索知识的奥秘和数学知识之间的联系，从而使学生获得基础的数学知识和基本的数学技能，同时在探究中获得成功的喜悦，增强学好数学的自信心.

师：通过前面的共同探究，相信大家已经对这类题目有一定的了解，下面我们再来做一个练习（投影片展示）.

图14是由10把相同的折扇组成的“蝶恋花”和梅花图案（图中的折扇无重叠），则梅花图案中的五角星的五个锐角均为（ ）.

学习任何知识的最佳途径都是由自己去发现的，因为这种发现，学生理解最深，也最容易掌握其中的规律、性质和联系.而这种发现又是通过学生动手操作、动眼观察、动脑思考获取的，因此，教师在教学中要适当增加学生动手操作的机会，促使学生把外界的运动和内隐的思维活动紧紧地联系起来，强化记忆和理解，探索数学知识，类比各种情形，以便使学生真正得到发展.

总之，情境创设的教学策略，无论是采用哪种形式和手段，其目的均在于为每一节课设置一个全新的、多样化的、合乎实际并贴近教学内容的情境，以优化课堂结构，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，从而更好地完成教学目标.另外，教师还可以根据教学内容，灵活地创设合作交流、开放拓展等情境，增强学生的情感体验，引导学生自主学习，让学生主动地动脑、动口、动手，独立地观察、比较、联想、归纳、类比，不断地去感受、发现、交流、评价，构建起属于自己的知识体系，在体验中获得知识，感受数学的魅力，从而真正成为学习的主体.

（责任编辑 钟伟芳）