OFDM系统中基于软干扰抵消的Turbo均衡算法研究

白 林

（中国电子科技集团公司第五十四研究所，河北石家庄050081）

OFDM系统中基于软干扰抵消的Turbo均衡算法研究

白 林

（中国电子科技集团公司第五十四研究所，河北石家庄050081）

针对OFDM系统中子载波间干扰带来的性能恶化问题，在最优Turbo均衡的基础上，提出了基于软干扰对消技术的MAP均衡算法。Turbo均衡部分首先利用先验信息进行干扰抵消，然后通过干扰抵消输出结果计算编码比特后验概率；同时对信道矩阵进行带状近似，提出简化算法，运算复杂度进一步降低。通过仿真分析表明，相比于传统turbo均衡算法，该算法在工程应用中更具有可行性。

正交频分复用；子载波间干扰；Turbo均衡；软输入串行干扰抵消

0 引言

当正交频分复用（OFDM）系统应用在时间选择性衰落信道中时，信道的时变性会破坏子载波间的正交性，引起子载波间干扰（ICI），导致系统误码率（BER）－信噪比（SNR）性能曲线在高SNR区域出现较高的误码平层［1］，恶化系统性能。

针对此问题，学者提出了多种ICI均衡技术，其中文献［2，3］提出了基于最小均方误差原则的序贯检测（MMSE－SD）和基于Turbo译码思想的迭代OFDM信号检测算法。两种算法性能接近于最优性能，然而计算复杂度较高，不易于硬件实现［1］。通过改造线性均衡算法（ZF均衡或LMMSE均衡）［3］或非线性均衡算法（DFE均衡）［4］，使之利用译码器反馈的编码比特的软信息，降低复杂度，但抑制ICI能力变差，存在误码传播问题。

文献［5］在讨论多用户检测问题时提出，首先对观测值进行串行干扰抵消（SIC），然后对SIC结果进行MAP均衡。不仅降低了直接MAP均衡的复杂度，且相对于DFE均衡，软输入串行干扰抵消（SoSIC）算法利用了可靠性度量等信息，对误差传播更具鲁棒性。

本文借鉴其思想，将软干扰抵消算法同Turbo均衡相结合，并利用ICI在子载波间集中分布的特性，对信道传输矩阵进行带状近似［5］，提出了简化算法。

1 系统模型

1.1 OFDM接收信号

假设OFDM系统具有N个子载波，循环前缀长度G大于多径信道长度L（ISI干扰可完全消除）。采用离散复基带等效模型，发射的离散信号经过时变多径信道后，接收端进行符号率采样、同步、去循环前缀及DFT操作，输出观测值r为：

其中，r＝［r（0），r（1），..，r（N－1）］T，H为OFDM系统频域信道矩阵，且：

1.2 迭代接收机结构

该迭代接收机在组成上主要由两部分构成，分别是基于MAP准则的SISO译码器和基于MAP准则的SISO均衡器；在算法实现上由两层迭代实现，MAP均衡器内部算法为内迭代，MAP均衡器与MAP译码器之间像话交换外信息的过程称之为外迭代。首先介绍外迭代算法，下一节介绍内迭代算法。

在外迭代中，MAP均衡需计算编码比特序列{ck，m}的后验概率密度对数比{LMAP（k，m）}，即：

式中，gkk12，α表示第k2个元素为α∈{0，1}的长度为k1的向量的集合，Leeqx（k，m）称之为编码比特ck，m的外信息，Lold（k，m）称之为编码比特ck，m的先验信息。由此可看出，分子和分母均是2MN－1项累加和，每计算一次LMAP（k，m），复杂度为O（2MN），复杂度太高。对（k，m）取近似：每计算（k，m）一次复杂度仅为O（2M）。

迭代MAP均衡器利用外迭代算法提供的{Lold（k，m）}迭代若干次获得{LMAP（k，m）}。基于Turbo均衡的迭代接收机结构如图1所示。

图1 基于Turbo均衡的迭代接收机结构

2 算法描述

2.1 基于软干扰对消的MAP均衡算法

基于软干扰抵消的MAP均衡算法在一次内迭代过程中，逐次检测每一个子载波上所承载的编码比特，当计算得到所有子载波的编码比特的后验概率密度对数比之后，一次内迭代结束。假设某一次内迭代进行到第k个子载波编码比特，ck，m的检测。首先基于先验信息进行软干扰抵消：

由式（4）及qk服从高斯分布并忽略与ψ（γ）无关项得：

将式（6）及P（ck，m＝γ）表达式代入式（5）中得到：

将此外信息与Lold（k，m）相加得到Lnew（k，m），更新μk及vk供检测k＋1子载波编码比特使用。

综上所述，本算法归结为接收到译码器反馈的{Lold（k，m）}之后进入迭代MAP均衡算法，设迭代次数为Ie。

则在第i次迭代中：

For k＝0，…，N－1

①基于{Lold（k'，m），k'≠0}计算u0及v0，基于式（4）进行软干扰抵消得到r0；

④如果k＜N－1，则k←k＋1，否则结束本次内迭代，进行第i＋1次内迭代。

当达到内迭代次数Ie后，将{Lnew（k，m）}赋予给{LMAP（k，m）}，进入到外迭代过程中。

2.2 简化算法

上述算法的复杂度主要集中在gk中的计算，使用递归算法复杂度将为O（N2），在子载波较大时较为复杂。

利用子载波间干扰在子载波间分布集中的特性，对信道矩阵H进行带状近似（如图2所示），只保留矩阵H主对角线上下D个元素、右上角及左下角D个元素（图中阴影所示）。

图2 矩阵带状近似

采用带状近似后，先验均值向量为uk＝［μk－2D，…，μk，0，μk＋1，…，μk＋2D］T，方差向量为vk＝［vk－2D，…，vk，0，vk＋1，…，vk＋2D］T软干扰抵消算法为yk＝rk－Hkuk，其中Hk为矩阵H带状近似后的{k－D，k＋D}×{k－2D，k＋2D}子矩阵。rk为r第k－D至k＋D元素，其他保持不变。

简化算法的复杂度取决于对（2D＋1）×（2D＋1）矩阵∑qk的求逆运算，每一次迭代中的复杂度为O（ND3），由于D＜N，有效地降低了原算法的复杂度。

3 仿真结果分析

仿真参数设置为OFDM系统子载波数64，保护间隔长度16点，格雷码映射QPSK调制，矩形脉冲成形，内迭代次数2，外迭代次数3次，1/2码率卷积码，生成多项式（5，7），BCJR解码算法。信道多径数目6径，均匀分布时延功率谱，且功率已归一化，Jakes模型多普勒功率谱，归一化多普勒频率分别为0.05和0.1，假设接收端已知信道状态信息。

图3显示了传统的线性迫零检测算法，本文中基于软干扰抵消的Turbo均衡检测算法以及简化算法在快时变和慢时变衰落信道下的性能。通过分析看出，在快时变信道下，简化算法性能明显优于传统算法；而与非简化算法相比，性能损失不大，在实际系统设计时可以接受。

图3 仿真结果

4 结束语

在传统均衡算法的基础上，充分研究迭代接收机模型，创新性地提出了基于软干扰抵消的Turbo均衡；并利用信道的带状近似特性，推衍出简化算法。仿真分析表明，该算法复杂度大幅降低，但性能损失较小，在工程应用中具有较好前景。

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Research on Turbo Equalization Based on Soft Interference Cancellation for OFDM Systems

BAILin
（The 54th Research Institute of CETC，Shijiazhuang Hebei050081，China）

Due to performance deterioration caused by inter－carrier interference（ICI）in OFDM system，a MAP equalization algorithm based on soft interference is presented on the base of optimal turbo equalization.The turbo equalization firstly makes interference cancellation by using prior data，and then calculates the posterior probability after bit coding through interference cancellation output result.Meanwhile，a simplified version of this algorithm is also introduced by considering the band approximation of channelmatrix.The simulation analysis result shows that the algorithm ismore available in engineering application compared with traditional turbo balance algorithm.

OFDM；inter－carrier Interference；turbo equalization；soft SIC

TN915

A

1003－3114（2015）04－61－3

10.3969/j.issn.1003－3114.2015.04.15

白 林.OFDM系统中基于软干扰抵消的Turbo均衡算法研究［J］.无线电通信技术，2015，41（4）：61－63，83.

2015－03－23

白林（1982—），男，工程师，主要研究方向：数字信号处理。