基于SVM的西部河谷型中小城市居民出行方式选择问题研究

邵志成，钱勇生，曾俊伟

（1.兰州交通大学建筑与城市规划学院，甘肃兰州730070；2.兰州交通大学交通运输学院，甘肃兰州 730070）

0 前言

为解决城市交通问题，交通领域的工作者们都在致力于追寻有效的解决方法。这些方法和手段概括起来有两大类。一类是从交通管理入手，用现代化的交通管理手段对交通流进行有效的控制、诱导、调度和指挥，这些管理方法的应用大大地提高了城市道路系统的利用效率，并缩短了出行者的出行时间；解决交通问题的另一类方法是从城市交通规划入手，根据交通需求规划交通设施，改善交通条件，排除交通瓶颈。科学的交通规划是解决城市交通供需矛盾的有效途径。通过准确预测城市交通需求，对城市交通进行系统科学的规划，进而提高城市交通网络的利用率。

随着城市交通需求管理(Transportation Demand Management，简称TDM)政策的实施应用和交通系统规划思想的不断发展，分析城市居民出行行为、建立高效的出行需求预测模型对未来年城市居民出行行为进行预测，为交通系统规划和交通需求管理政策的制定和评价提供基础数据和分析评级的依据，成为交通领域近几年来一直研究和探讨的问题。河谷型城市由于特殊地形条件的限制和城市发展阶段、城市性质的影响，其交通问题要比同等条件平原型城市出现得早，而且较为严重。同时由于域内河流对城市空间的割裂，严重影响着城市布局，城市道路网规划严重不足，导致了河谷型城市交通混乱、堵塞较为严重。因此，研究西部河谷型中小城市特征的居民出行行为、建立高效的出行需求预测模型具有重要意义。

目前，对城市居民出行方式预测的主要方法是采用VISEM软件进行预测或是采用Israell模型、Wen and Koppehman模型、PETRA模型、AMOS模型、ALBATROSS模型等进行分析和预测。而居民出行预测的考虑的因素较多，数据维数较多，上述模型在处理大维数的数据方面比较困难，预测结果的随机性不可避免。本文采用支持向量机进行城市居民出行预测。支持向量机是一种有坚实理论基础的新颖的小样本机器学习方法，它区别于现有的统计方法，基本上不涉及概率测度和大数定理；可以有效地避免数据“维数灾难”。在城市居民出行预测这种影响因素较多，数据维数比较大的问题中，支持向量机能够发挥较大的作用，可有效地避免数据的随机性，预测结果更加科学合理。

1 西部河谷型城市的交通特征

1.1 河谷型城市空间布局特征

河谷型城市是指城市主体在河谷中形成并发育的一类城市，有广义和狭义两类。广义的河谷型城市是指城市主体本身不受地形限制，但城镇体系的发育却受到相当程度的限制，随地形、河流走向布局和沿伸。狭义的河谷型城市是指城市的主体发育受到河谷地形较为强烈的直接限制，城市本身被迫沿地形、河流走向发展[1]。

河谷型城市由于独特的内涵而具有以下几个方面的特点：（1）地形对城市发展格局的强烈限制，迫使城市随地形的格局而布局。（2）城市发展到一定阶段为群组形态，城市布局一般具有明显的组团特征。（3）城市发展主轴一般沿河流主河道伸展，呈现带状密集空间结构。（4）城市主体一般在河谷的第二、第三级阶地上先行发展，再向外围、山上逐步延伸。（5）城市发展到一定规模，必出现“跳跃”发展，由于河谷的天然限制，城市发展到一定阶段后，扩散的迫切性和必要性比平原型城市要强烈得多，必将跳出河谷，向外围寻求支撑点，如卫星城镇。（6）河谷型城市的城市容量与规模有明显的限制。城市病（如环境污染、交通问题等）也比相应规模和性质的其它类型城市出现的时间早，而且一般较为严重。（7）城市布局独特，层次分明、立体感强、景观与其它城市差别显著[2]。

1.2 影响河谷型城市居民出行的因素

城市居民进行出行方式选择既受到出行者主观心理需求、愿望和出行目的的影响,又受到出行距离、城市交通设施建设水平、布局结构、服务水平的制约。我们将影响人们选择出行方式的因素分为宏观因素和微观因素。宏观因素如社会经济发展水平、车辆拥有量、交通政策等,决定着出行方式的总结构；微观因素主要包括出行者的特征（有无车辆、年龄、经济水平、生活习惯等）、出行特征（出行目的、出行时间、出行距离或空间分布）、交通设施的服务水平（费用、时间、舒适度、可靠性、安全性）决定着居民出行行为的发生。此外，城市的经济发展，居民生活水平的变化，城市公共交通系统的发展，都将改变居民的出行特征。

城市居民出行行为选择是一个非常复杂的心理过程，既反映在居民对家庭住址、交通工具的购买等长期决策过程方面，也反映在居民的出行动机、出行方式选择等临时决策方面；既表现在居民出行的普遍心理需求上，也表现在居民对交通系统运营效率、服务质量评价态度上。这些行为心理选择决策既受到居民自身的社会经济特性的约束，也受到交通系统运营特征的影响。而城市居民的出行活动，亦即城市的客运交通量是构成城市交通的主体，居民的行为表现显示了城市客运交通的特点、结构和模式。

综上所述，本文选取经济性、快速性和便捷性作为判断指标，建立广义费用函数Qi=Ei+Fi+Ci。

式中：

Ei是经济性指标，Ei=Ri×Li，其中：Ri为第 i种出行方式的小时费用；Li为第i种出行方式的出行里程。

Fi是快捷性指标，其中：vi为第种出行方式的速度；li为第i种出行方式与换乘站之间的距离；vi为第i种出行方式与另一种换乘站的时间；GDP为地区国民生产总值；P为地区人口数量；t为劳动者平均劳动时间。

Ci是便捷性指标，其中：Wi为第i种出行方式平均等待时间。

2 基于支持向量机的城市居民出行费用预测

支持向量机最初广泛应用于模式识别及函数回归等传统机器学习领域，取得很好的效果。现在将支持向量机的预测功能应用到城市居民出行方式选择预测上。

2.1 支持向量机的原理和实现

把支持向量机估计指示函数中得到的结论推广到实函数中，即支持向量机回归。根据统计学理论，构造线性回归方程[3]：

其中：非线性映射Φ把数据x映射到高维特征空间F;ω为在空间F中的特征向量;b为偏置值。

其中：ε为不敏感损失函数：C为惩罚系数。

引入拉格朗日函数和对偶变量[3]：

其中：K（xi,xj）=φ（xi）φ（xj）为核函数，可用于预测的核函数一般为多项式函数和径向基（RBF）函数为核函数宽度。这两种核函数都能进行非线性映射，但多项式核函数的参数较多，相应的复杂程度比RBF核函数高。目前关于核函数的选取问题没有明确的理论依据，用仿真实验法选取核函数是比较可行的办法。

在式(3)的约束条件下，最小化式(5)求得 ai，ai*，代入式（4），可构造一个线性的回归函数:

图1 集合S、E、R的分布特征示意图

上述3个集合的分布特征如图1所示。

2.2 基于支持向量机的城市居民出行方式费用预测

基于支持向量机的城市居民出行费用预测的技术路线如图2所示。首先确定影响居民出行的影响因素，本文选择国内生产总值（GDP）、地区人口数量、单位小时出行费用、出行里程、出行速度、出行换乘时间，因变量就是出行方式。对数据进行预处理后，就可以进行预测了。在预测时，要对不同的参数进行设定和选择。对于不同的参数，数据拟合的程度也不相同，对原始数据拟合程度能达到预期要求，支持向量机就可以选定了，从而对城市居民出行费用进行进一步的预测。

基于支持向量机的城市居民出行费用预测算法步骤：

Step1：选择居民出行指数自变量和因变量。

Step2：将选择居民出行指数自变量和因变量作量化预处理。

Step3：参数初步选择。

Step4：进行SVM模型训练。如果达到预定要求，获得最优模型；否则，参数调整，转到step3。

Step5：用最优模型进行居民出行预测，得到结论。

图2 基于支持向量机的城市居民出行预测技术路线图

3 仿真实例

3.1 统计数据

以西部城市定西市为研究对象，对其从2007-2013年的及上文提到的6个因素及出行费用进行统计，统计结果如表1和表2所列。

选择其中的6组数据进行训练，剩余1组数据样本进行测试，采用数据滑动窗方式，构造不同的训练样本及测试样本。

表1 定西市居民出行影响因素调查表

表2 定西市居民出行费用统计表

3.2 仿真过程

分别选择核函数和多项式核函数对数据样本进行训练。通过仿真发现，RBF核函数的拟合效果比多项式核函数的拟合效果要好。因此，本文选择高斯RBF函数为核函数。对于其他参数的选择，本文选择了V-SVR作为SVM的类型，选择损失函数为默认值1。

分别分析各个参数的变化对居民出行费用的影响（见图3），由图3可知，当C=32，g=0.0078时，费用最大。

输入样本数据：将表2中的6组数据作为输入样本，剩余1组为测试输出。

训练结果：随机选取一组输入样本进行训练并对剩下的样本进行测试，为比较该算法的性能，这里引入相对误差eerr，对预测效果进行比较分析：

图3 居民出行费用因素分析图

其中：y为居民实际出行费用：y,为用训练模型预测出的居民出行费用。

分别对2013年的城市居民出行几种方式的费用进行预测，结果如图4所示。

由图4可以看出：预测的出行方式和城市交通未来发展前景接近，误差均在1%左右，说明选择的支持向量机对数据的拟合效果较好。

4 结论

由于城市居民出行影响因素较多，数据的维数相对较大，而支持向量机在处理大维数数据方面有独特的优势，本文以定西市城市居民出行费用预测为实例，对不同出行方式费用用支持向量机进行拟合，拟合误差较小，预测精度较高。由此可见，支持向量机预测模型在城市居民出行方式费用预测中有较好的应用潜力，对定西市交通方式合理规划、利用有深远意义。

[1]王定成.支持向量机建模预测与控制 [M].北京:气象出版社,2009:20-27.

[2]钱勇生.山地河谷型城市交通特性及其空间演进机理研究[D].西北师范大学,2010.

[3]陈琳.中小城市道路网合理级配结构研究[D].武汉：华中科技大学,2012.