机场水泥道面部分厚度修补的力学响应分析

朱文强，胡 昊，袁 捷

（1.上海国际机场股份有限公司,上海市 201202；2.同济大学道路与交通工程教育部重点实验室,上海市 200092）

0 引言

水泥道面是我国民用机场飞行区最主要的道面结构形式，水泥道面损坏可分为裂缝或断裂、变形、表面损坏、接缝损坏等4大类。部分厚度修补是指修补深度在5 cm～1/2板厚之间，主要用于非贯穿性裂缝、较严重的边角破碎等病害的维修。国外对水泥混凝土道面部分厚度修补已进行了相关研究，如：1993年SHAP发布了《Concrete Pavement Repair Manuals of Practice》[1][2]对于部份厚度维修，针对维修断面尺寸、范围提出了明确的规定，同时还提出了针对不同损坏位置所需的部分厚度最小维修尺寸[3]；1999年ACPA在混凝土铺面技术《Concrete Pavement Technology》研究报告中也涉及到了部分厚度修补的维修范围、维修注意事项、维修效果分析等内容[4]。在国内2009年同济大学机场工程研究中心对民用机场飞行区场地维护手册进行了修编，改名为《民用机场飞行区场地维护技术指南》，但是只是对修补有一般规定，并没有具体的计算分析。因此为了了解部分厚度修补对荷载应力的影响，本文采用ABAQUS大型有限元分析软件，建立了水泥混凝土道面部分厚度修补模型，分析了补块尺寸、补块与原道面接触条件和修补材料模量对荷载应力的影响规律，对部分厚度修补提出了相关建议。

1 模型参数与假定

1.1 基本假定

在分析机场水泥混凝土道面中仅对面层建立实体模型，对基层和土基不单独建模，只简化为Winkler地基模型。假设面层水泥混凝土为均匀、连续、各向同性的线弹性材料，相应的表征参数为弹性模量E和泊松比μ。飞机荷载作用下，道面结构中产生的位移主要是竖向位移，水平向位移量很小，因此，分析中采用对面层施加侧面法向约束的位移边界条件。考虑多块板且对于不是研究接缝本身而只是需要模拟接缝传荷效果时，只需在接缝处设置虚拟材料来实现对不同接缝传荷能力的模拟。

1.2 飞机荷载计算参数

不同类型的飞机具有不同的重量、起落架构型、主起落架分配系数和轮胎压力，分配到单轮的轮重、机轮接触面和接触应力也各不相同。本文为了便于划分网格和结构化建模，将轮印分布形状假定为矩形。表1为分析中选用机型的单轮荷载参数[5]。

1.3 道面结构材料参数

建立考虑接缝传荷的4块板模型，考虑到机场水泥道面的具体情况，道面有限元计算模型的原道面结构参数和修补补块结构参数见表2。

2 部分厚度修补的力学响应分析

2.1 接缝虚拟材料参数确定

首先要通过试算得到虚拟材料的模量与接缝传荷能力之间的对应关系。试算模型为两块板模型见图1，在接缝部位虚拟一薄层，薄层宽度可与接缝宽度相同(8 mm)，薄层与两侧道面板采用Tie连接。其结构参数取值见表2。计算荷载模拟HWD测试荷载，荷载大小为140 kN，将直径30 cm的圆形荷载按面积等效为边长26.6 cm的正方形荷载，压强为1.98MPa。作用于板边中部。计算结果见图2[6]，计算结果表明通过调整虚拟层的材料模量，几乎可以模拟接缝的所有传荷能力。

表1 单轮荷载参数

表2 水泥混凝土原道面及修补补块的结构参数

图1 虚拟材料模拟接缝示意图

图2 接缝虚拟材料模量与接缝传荷能力关系

2.2 修补尺寸对飞机荷载应力的影响

机场道面常见补块尺寸较小，边长一般为30～60 cm。故采用30 cm×30 cm、30 cm×45 cm和30 cm×60 cm三种修补尺寸进行有限元分析，修补深度采用5 cm、10 cm、15 cm和20 cm，补块材料参数见表3，道面结构参数见表2，采用C3D8R单元，作用荷载采用Boeing737-800，荷载参数见表1，补块设置在板角位置，飞机轮载作用位置补块中心，见图3。建立考虑接缝传荷的4块板模型，采用在接缝虚拟一薄层模拟4块板模型的接缝传荷，接缝虚拟材料的弹性模量取270 MPa，泊松比为0.3，相当于挠度传荷系数约为85%的接缝传荷水平。参考相关文献[7-9]，摩擦系数选择1.5。其中，原道面网格尺寸为0.1 m×0.1 m×0.1 m，修补补块网格尺寸为0.025 m×0.025m×0.025m。计算得到原道面和修补补块的荷载应力见表3，影响关系见图4、图5。

图3 荷载作用位置示意图

图4 补块尺寸对原道面荷载应力的影响

图5 补块尺寸对补块荷载应力的影响

从以上的计算结果可以看出，B737-800轮载作用下补块的荷载应力水平和原道面基本一致且均不大于2.0 MPa。原道面不会因为补块的存在，而产生荷载应力显著增大的情况。原板和补块的荷载应力受补块深度的影响均不显著，特别是补块长宽比均匀时，原板荷载应力基本上不随补块深度的增加而增加。补块长宽比对原板和补块的荷载应力的增加有一定的影响，随着长宽比的增加，荷载应力明显增加，其中在补块中引起的应力集中效应比较明显，而且修补深度越浅，长宽比的影响越显著（5 cm深补块，长宽比对荷载应力的影响达到了5.8倍，20 cm深补块，长宽比对荷载应力的影响为1.8倍）。

初步分析表明，部分厚度修复时，补块平面尺寸应尽可能均匀，修补厚度越浅，越应采用1∶1的矩形尺寸进行修补。

2.3 补块与原道面底面接触条件对飞机荷载应力的影响

由于对道面进行部分厚度修补时，需要对原道面进行锯切和破碎处理，可能会由于底面清洁程度不好造成补块和底面粘结性不好，则需要分析补块与原道面底面接触条件对飞机荷载应力的影响。模型中补块面积采用30 cm×45 cm，修补补块深度采用5 cm、10 cm、15 cm和20 cm四种。接触面的摩擦系数分别取 0、0.1、0.5、1、1.5、2和5七种，其余参数同上。计算得到的接触条件改变时原道面的荷载应力结果见表4，影响关系见图6、图7。

表4 原道面和修补补块的最大主拉应力（单位：MPa）

图6 底面接触状况对原道面荷载应力的影响

图7 底面接触状况对补块荷载应力的影响

从图表中可以得到，补块与原道面底面接触条件为完全滑动（因底面清洁程度不好造成补块和底面粘结性不好）时，原道面的荷载应力几乎没有显著变化。尽管补块与原道面底面接触条件改变后（由连续状态改变为滑动状态），补块荷载应力有所增加，但是增加幅度也并不显著。这一现象与现场经验有所差异，究其原因，一方面可能是由于补块体积较小，在原道面侧向约束及传荷良好的条件下，飞机轮载产生的荷载应力主要由原道面承担；另一方面，分析中补块底部与原道面接触面采用库伦摩擦模型（接触面间的法向作用采用“硬接触”，切向作用采用库伦摩擦模型）的理论假定可能无法“精细”地反应底面接触条件的变化对补块荷载应力的影响，因此，关于这一方面的结构响应分析仍需进一步深化。

虽然补块与原道面底面接触条件的影响对荷载应力的影响很小，且1.5～2.0 MPa的荷载应力水平不会对补块以及所修补的原道面造成结构性破坏，但是如果补块与原道面之间的粘结强度不足，可能会产生补块与原道面之间的界面破坏，降低补块与原道面之间的传荷水平，进而造成补块与原道面界面位置的结构性破坏。

2.4 修补材料模量差异对结构响应的影响

考虑到耐久性修补时所用的水泥基材料和阶段性修补时使用的沥青混合料之间模量差异很大，则需要分析修补材料模量差异对结构响应的影响，因此修补材料的模量采用2 GPa、10 GPa、20 GPa、30 GPa、36 GPa和40 GPa六种，补块底部与原道面接触面采用库伦摩擦模型，摩擦系数取1.5，其他参数同上。计算结果见表5、表6，修补材料的模量对荷载应力和挠度的影响关系见图8、图9。

表5 补块和原道面的最大主拉应力（单位：MPa）

表6 修补后道面挠度有限元计算结果（单位：μm）

图8 补块模量对荷载应力的影响

图9 补块模量对修补后道面挠度的影响

结果表明，修补材料模量的变化对原道面荷载应力的影响有限，但是，随着修补材料模量的增加，补块自身所受到的荷载应力显著增加，因此，采用低弹模的修补材料将显著改善补块自身的荷载应力水平。但是补块模量低，无论是原道面还是补块自身在飞机轮载作用下的挠度都显著增加，而且影响程度随着补块深度的增加而增加，对于新旧道面间挠度差的影响也表现出相似的规律。因此，选用沥青混合料等低弹模修补材料时，需要

3 结论

本文不仅利用ABAQUS作为分析平台，对水泥混凝土道面部分厚度修复进行了分析，得到了在部分厚度修补中补块尺寸、底面接触条件、修补材料模量差异等因素对荷载应力的影响规律，而且还可以得出以下结论：

（1）部分厚度修补中补块形状的奇异性（长宽比过大）会引起应力集中现象，表现在荷载应力显著增加，因此，修补时应尽可能将补块的长宽比控制在2∶1范围内。

（2）机场水泥混凝土道面部分厚度修补可遵循“能浅则浅”的修复原则，同时必须覆盖损坏的影响深度，且满足修补材料集料最大公称直径的要求。

（3）机场水泥混凝土道面部分厚度修补补块本身及原道面的荷载应力水平一般不大于2.0 MPa，远小于修补材料以及原道面的抗弯拉强度，因此可将修补材料早期强度不小于3 MPa作为机场适航的技术依据。

[1]Innovative materials Development and Testing Volume 5:Partial Depth Spal Repair in Jointed Concrete Pavement[Z].SHRP-H-356,Washington,DC,1993.

[2]Concrete Rehabilitation-Users Manual SHRP-C-412[Z].Washington,DC,1994.

[3]Materials and Procedures for Rapid Repair of Partial-Depth Spalls in Concrete Pavement[Z].SHRP-H-349,August 1993.

[4]Concrete Repair Manual,ACI International[Z].1999,467-478.

[5]U.S.Department of Transportation,Federal Aviation Administration.AirportPavementDesign and Evaluation[Z].ACNo:150/5320-6D.U.S.Department of Transportation,Federal Aviation Administration,1995.

[6]谭悦.机场水泥混凝土道面脱空响应及判定方法[D].上海:同济大学道路与交通工程教育部重点实验室,2011.

[7]Rufino D，Roesler J.Effect of Slab-Base Interaction on Measured Concrete Pavement Responses[J].Journal of Transportation Engineering,2006,132(5):425-434.

[8]Tarr S,Okamoto P A,JM,et al.Bond Interaction between Concrete Pavement and Lean Concrete Base[J].Transportation Research Record,1999(1668):9-17.

[9]姚祖康.公路设计手册—路面（第三版）[M].北京:人民交通出版社,2006.