干式DCT起步离合器传递转矩滑模观测估计*

赵治国 何露 杨云云 吴朝春

（同济大学 新能源汽车工程中心）

干式DCT起步离合器传递转矩滑模观测估计*

赵治国 何露 杨云云 吴朝春

（同济大学 新能源汽车工程中心）

以5速干式DCT为研究对象，分析干式DCT车辆起步过程，搭建车辆起步过程动力学及控制策略模型，同时基于未知输入重构并运用高阶滑模观测器对起步过程离合器传递转矩进行仿真估计。仿真结果表明，采用高阶滑模观测器以及未知输入重构能较好估计出DCT车辆起步过程离合器实际传递的转矩。

1 前言

与AMT相比，DCT的优势在于能交替使用单离合器起步或者双离合器联合起步，且换挡过程无动力中断现象。而这均依赖于离合器接合规律的决策以及对离合器执行机构的闭环控制，其中后者取决于对离合器传递转矩的准确估计。由于离合器磨损及其强非线性特征致使根据模型所计算的离合器实际传递转矩与需求转矩间常存在一定偏差，因此如何实现对DCT车辆在起步过程中离合器传递转矩的准确估计，并基于此估计结果不断调整离合器执行机构，实现离合器转矩的精确控制，是保证车辆起步平顺性的关键。

Magnus Pettersson[1]、Lars Nielsen[2]基于考虑驱动轴弹性的传动系统模型，采用了Kalman滤波估计车辆驱动轴输出转矩。Baumanna J等[3]设计了带有极点配置的Luenberger观测器估计传统车辆的驱动轴输出转矩。Kyongsu Yi[4]等基于量测角速度，设计了自适应滑模观测器，对AT涡轮所传递的转矩进行估计，并进行了仿真和试验的对比。Jiwon Oh[5]通过建立观测器完成对离合器传递转矩的估计，但该方法估计精度依赖于传感器精度，且传动系统中各部件角刚度难以准确获取。

本文基于5速干式DCT样车，搭建车辆传动系统模型及起步控制策略模型，基于高阶滑模观测器和未知输入重构对起步过程离合器传递转矩进行仿真估计。

2 DCT车辆传动系统模型

2.1 5速干式DCT动力系统模型

该DCT车辆动力传动系统结构如图1所示。

图1中，ig1～ig5、ir、ia为1～5挡、倒挡、主减速器的传动比；be、bc1、bc2、bm分别为发动机输出轴、变速器输入轴1、变速器输入轴2、变速器中间轴的旋转粘性阻尼系数；ωe、ωc1、ωc2、ωm分别为发动机曲轴、离合器1从动盘（变速器输入轴1）、离合器2从动盘（变速器输入轴2）、中间轴的角速度；Te、Tc1、Tc2、Tm、Tf为发动机曲轴、离合器1、离合器2、中间轴的转矩以及折算到变速器输出轴上的车辆行驶阻力矩。

以1挡单离合器作动为起步方式，其系统动力学方程如下：

其中：

式中，Tc1m、Tmc1、Tc1g3、Tg3c1分别为离合器1对中间轴及空套齿轮3的作用转矩与反作用力矩；Tmg2、Tg2m、Tmg4、Tg4m、Tmg5、Tg5m为变速器中间轴对2、3、4、5挡空套齿轮的作用力矩反作用力矩；Tsm、Tms分别为输出轴对变速器中间轴的作用力矩与反作用力矩；η为机械传递效率；Ie、Ic1、Is、Im、Ig1～Ig5分别为发动机曲轴（含飞轮）及离合器主动盘，离合器1从动盘及变速器输入轴1，输出轴，中间轴以及各前进挡被动齿的当量转动惯量；bs、bg1～bg5为输出轴以及各挡齿轮旋转粘性阻尼系数；ωs、ωg2～ωg4分别为输出轴以及各挡位空套齿轮的转速。

由于变速器输入轴1、输入轴2、中间轴及输出轴转速之间满足以上关系，则式（1）所示的5自由度模型可以转化为以下的2自由度模型：

式中，bequ、Iequ分别为等效阻尼与等效惯量，表达式为：

当离合器1主从动盘的转速同步后，车辆将进入1挡稳定行驶状态，此时有，则稳定阶段DCT的起步动力学方程如下：

可见，可以将DCT车辆起步过程看成是两个相对独立的状态，两个状态的切换条件为离合器主、从动盘的转速同步。

2.2 离合器模型

离合器为常开式离合器，在离合器滑摩过程中，离合器转矩计算公式如下：

式中，Rc为摩擦片等效半径；μ为摩擦片的动态摩擦因数；FN为离合器压盘的正压力。

关于μ，文中采用文献[6]中的经验公式，即μ与主从动盘的转速差存在以下数值关系：

式中，Δω为离合器主从动盘之间的转速差；a、b、c、d为经验系数，其取值与离合器主从动盘的材料有关。

3 起步控制策略

起步控制策略包含发动机控制和离合器控制。其中发动机控制又分为3个步骤：在发动机和离合器从动盘转速同步前采用发动机目标转速控制，接近同步时发动机采用目标加速度控制，达到目标加速度后采用发动机需求扭矩控制。而离合器控制采用目标接合量控制。

3.1 发动机控制

a.发动机目标转速控制

油门踏板开度本质上反映了驾驶员对发动机功率的不同需求。在车辆起步过程中，车辆行驶阻力矩较小，故油门踏板开度可近似认为是驾驶员对发动机目标需求转速的体现，如图2所示。

发动机目标转速控制如图3所示，即以发动机目标转速与实际转速的差值为输入信号，通过计算得出发动机的节气门开度，然后根据发动机节气门开度以及当前发动机转速，通过发动机模型获取发动机的输出扭矩。

b.发动机目标加速度控制

在发动机与离合器从动盘的转速同步前，发动机基本接近于恒转速运动，其角加速度基本为零，若此时实现离合器主从动盘转速的同步，则会因为离合器主从动盘之间角加速度差异过大而造成冲击。为了尽可能保证起步过程的平顺性，减小冲击度，需要在离合器主从动盘转速实现同步时使得发动机与离合器从动盘的角加速度尽可能接近。基于当前的离合器角加速度ωc1，通过调整发动机输出扭矩使发动机的角加速度逐渐逼近离合器从动盘的角加速度，可以满足在同步时发动机与离合器从动盘的角加速度基本一致，其计算公式为：

c.发动机需求扭矩控制

在同步之后，发动机变为需求扭矩控制，发动机的需求扭矩主要由油门踏板开度及发动机转速决定，则仅考虑主要因素而定义驾驶员需求扭矩计算公式为[7]：

发动机需求扭矩控制如图4所示。

3.2 离合器控制

离合器控制的核心在于对离合器目标接合量的确定，根据起步阶段动力学方程可得该阶段离合器传递的转矩，如公式（9）所示。由于起步过程的车速较低，忽略风阻和阻尼项可得离合器传递转矩的表达式为：

式中，δ为车辆旋转质量换算系数；m为整车质量；R为车轮半径；u为车速。

本质上反映的是驾驶员对离合器接合速度的要求，其与油门踏板开度的大小相关，则可以假设离合器的需求转矩变化率和油门踏板开度存在线性关系：

基于式（9）～式（11），可以得到离合器传递转矩曲线，通过离合器转矩模型可进一步得到离合器压盘压力曲线，再根据离合器膜片弹簧负荷特性，可得到离合器目标位移接合量。

4 滑模观测器设计及未知输入重构

考虑到实际车辆起步过程发动机和输出轴的角加速度难以直接获取，如果可以准确估计出转速的微分，那么离合器实际传递转矩便可获取。以发动机转速、输出轴转速为状态量，以发动机转矩及车辆行驶阻力矩为已知输入，以离合器传递转矩为未知输入，采用高阶滑模观测器在有限时间内对输出变量的微分进行精确估计，并对未知输入离合器传递转矩Tc进行重构。离合器转矩估计的流程如图5所示。

4.1 高阶滑模观测器设计

基于前述5速干式DCT动力系统模型，可以将动力学方程整理为：

其中：

[8～10]可知，由于rand（CD）=rand（D），满足观测匹配条件，而，设ya=[ya1,ya2]T，所以ya=Cx=[ωe,0.308ωs]T。

令yai,1=yai=cix（i=1,2），其中ci为C的第i个行向量，此处引入新的状态变量把yai,1=yai作为输出方程。对yai,1微分有：

对于式（13），考虑如下高阶滑模观测器：

其中：

式中，j=1,2……ri+1；λi为高阶滑模观测器的增益。

代入系数矩阵A～D可以得到原方程高阶滑模观测器：

原系统（13）与高阶滑模观测系统（14）之间的误差为：

4.2 未知输入重构

系统动力学方程（12）可写为如下形式：

基于滑模观测器得到的结果可得：

由于rank（CD）=rank（D），即CD是列满秩向量，故（CD）T（CD）是可逆的，因而未知输入离合器传递转矩为：

则式（21）和（22）之间的误差方程为：

其中：

则离合器传递转矩的估计值为：

5 仿真结果及讨论

根据所建立的DCT起步过程动力学模型、起步控制策略以及用于估计起步过程中相关状态变量高阶滑模观测器，在Matlab/Simulink软件平台上搭建用于估计DCT车辆起步过程离合器传递转矩的仿真模型。并在40%油门踏板开度下进行仿真，估计起步过程离合器所传递的转矩。

图6是40%油门踏板开度下的发动机和离合器1转速曲线。可知，离合器主从动盘在1.65 s时完成同步。图7是40%油门踏板开度下的冲击度曲线。可知，冲击度在刚起步时存在小幅波动，由于高阶滑模观测器在最开始对离合器从动盘的角加速度估计存在一定误差，在0.3 s以后对离合器从动盘的估计值基本稳定，最大冲击度为8.5 m/s3，满足10 m/s3的冲击度要求。

图8与图9分别为发动机与输出轴转速的实际值与采用高阶滑模观测器所得到的估计值。可以看出，估计值可以较好的重构发动机与输出轴实际转速，而输出轴转速曲线的估计值在前0.2 s存在微小波动，其是由于所设计的观测器在刚起步时跟踪性能不佳，这也造成起步过程中输出轴角加速度估计值存在一个小震荡，但整个起步过程发动机与输出轴转速曲线的估计值基本保持平顺。

图10与图11为高阶滑模观测器所得到的发动机与输出轴角加速度的估计值。结合图8与图9可以证明通过滑模观测器得到的发动机与输出轴角加速度估计值的准确性，表明所设计的高阶滑模观测器具有一定的抗干扰能力，估计效果的实时性与准确性均较为理想。

图12为仿真得到的离合器转矩以及估计得到的离合器传递的转矩。可以看出，两条曲线保持着较高的一致性，说明估计算法的正确性。

图13为离合器传递转矩和从起步到1挡稳定运行过程中发动机扭矩的变化。可以看出，估计得到的离合器传递转矩整体趋势比较平滑，符合起步过程中离合器转矩变化趋势；而对于发动机扭矩，在第1阶段是恒转速控制，在即将同步时发动机进入目标加速度控制，发动机扭矩增加，发动机的角加速度和离合器基本保持一致，然后发动机和离合器同步，发动机进入需求扭矩控制阶段。

6 结束语

首先分析了DCT车辆起步动力学过程，搭建5速干式DCT车辆起步过程动力学模型，并制定了起步阶段发动机和离合器控制策略；其次，基于高阶滑模观测器和未知输入重构对起步过程发动机和输出轴的角加速度进行估计，并对未知输入离合器传递转矩进行重构。仿真结果表明，所搭建的车辆起步过程动力学模型及控制策略模型能够很好地模拟车辆起步动力学特性，同时所提出的高阶滑模观测器及未知输入观测器可以对发动机和变速器输出轴转速的微分及离合器传递转矩进行估计，并模拟车辆起步过程离合器实际传递转矩。

参考文献

1 Pettersson M,Nielsen L.Gear shifting by engine control.IEEE Transactions on Control Systems Technology,2000,8（3）,495～507.

2 Pettersson M,Nielsen L.Diesel engine speed control with handling of driveline resonances.Control Engineering Prac⁃tice,2003,11（3）:319～328.

3 Baumann J,Torkzadeh D D,Ramstein A,et al.Modelbased predictive anti-jerk control.Control engineering prac⁃tice,2006,14（3）:259～266.

4 Yi K,Shin B K,Lee K I I.Estimation of turbine torque of au⁃tomatic transmissions using nonlinear observers.Journal of dynamic systems,measurement,and control,2000,122（2）: 276～283.

5 Oh J J,Choi S B.Real-Time Estimation of Transmitted Torque on Each Clutch for Ground Vehicles With Dual Clutch Transmission.2014.

6 温诗铸.摩擦学原理（第3版）.北京：清华大学出版社，2008

7 赵治国,胡笑天,姜娇龙,等.干式双离合器自动变速器起步滑模变结构协调控制及实时优化.机械工程学报.2012,48（24）:87～104.

8 Zhu F.State estimation and unknown input reconstruction via both reduced-order and high-order sliding mode observ⁃ers.Journal of Process Control,2012,22（1）:296～302.

9 朱芳来,王昆,韩冬.基于辅助输出构造的未知输入观测器设计.北京航空航天大学学报,2013,3:15.

10 Levant A.Higher-order sliding modes,differentiation and output-feedback control.International journal of Control, 2003,76（9/10）:924～941.

（责任编辑晨 曦）

修改稿收到日期为2015年7月1日。

Sliding Mode Observation and Estimation of Clutch Transmitted Torque for Dry Dual Clutch Transmission during Starting

Zhao Zhiguo,He Lu,Yang Yunyun,Wu Chaochun
（Clean Energy Automotive Engineering Center,Tongji University）

By studying the five-speed dry DCT and analyzing the starting process of vehicle equipped with dry type DCT,we establish the dynamics&control strategy of the vehicle during the starting process.Meanwhile the clutch torque transmitted during the starting process is estimated utilizing the high order sliding mode observer based on unknown input reconstruction.The simulation results show that the sliding mode observer and the unknown input reconstruction can estimate the clutch torque effectively for vehicle equipped with DCT in the starting process.

DCT，Starting process，Transmitted torque，High order sliding mode observer

DCT 起步过程 传递转矩 高阶滑模观测器

U463.211

A

1000-3703（2015）11-0023-06

国家自然科学基金（编号51275355）资助。