怎样培养学生数学反思能力

朱堂梅

【中图分类号】G424.1 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2014）8 -0142-01

荷兰著名数学家弗赖登塔尔曾说过：“反思是数学思维活动的核心和动力，通过反思才能使学生现实世界数学化。没有反思，学生的理解只是肤浅的、片面的，不可能从一个水平升华到更高的水平。”

我是一名小学数学工作者，多年的教学经验告诉我，数学课堂教学要教会学生反思。那么教师在教学中要改变偏重知识量的做法，给学生留出充足的时间和空间，引导、帮助学生反思，逐步培养学生的反思能力，下面我从以下几个方面浅谈我的想法：

一、引导学生用自己的语言叙述思维过程，帮助他们对思维过程进行反思

由于小学生知识水平、思维能力都有限制，他们思维活动过程的合理性、逻辑性等方面都存在一定的问题，所以我充分利用“语言是思维的外壳”的作用，在课堂上留给学生足够的时间和空间，引导学生围绕题目，采取多种方式表达思考过程和結果。激励学生交流讨论，相互补充，相互纠正。促使全体学生积极反思思考过程和结果，使学生思维精确化、逻辑化。例如：我在教学42÷2笔算时，学生开始竖式总是写不好，不是犯这样的错误就是犯那样的错误。于是我鼓励学生动手操作，边操作，边叙述，按照说的去写。开始，学生自己先互相说，把42根小棒平均分成2份，每份先分得2捆是2个十，所以商写在十位上，然后把剩下的零根2根再平均分成2份，每份又分得一根是1个一，所以商写在个位上，合起来是21根。接着我又找一名学生上展台用多媒体展示，把同学们说的话一步一步地展示出来。通过语言叙述和动手操作的有机结合，把抽象的东西一点一点具体化。学生们用语言思维过程说清了算理，也很快会写42÷2的竖式了。口述思路的过程也是学生反思思维活动的过程。通过多次这样反复训练，不但训练了学生的语言表达，更重要的是使学生的思维逐渐清晰。

二、在出错中反思，帮助他们获得正确认识

对于学生而言，犯错是常有的事，不允许学生犯错，就错过了富有成效的学习时刻。我们的数学学习是一个在不断尝试错误中，通过反思，排除错误，最终获得正确认识的过程。课下经常和许多同行交流，总有老师报怨，教这么多遍还是学不会，老是忘。我想，如果教师只顾讲，而不鼓励学生反思，往往这些教的知识只是肤浅的，很快就会忘。而学生通过反思，自己悟出来的东西，由于经历了自己的主动尝试，真正了解了问题的来龙去脉，则会终生难忘。我在教学中抓住这一点，效果显著。每教完一个新知识点后，通常做题反馈。例如：让学生上黑板算52÷2时，黑板上出现了以下三种错误情况：

对于出现的这些错误，我没及时纠错，而是让学生先观察，然后拿出小棒动手操作，学生很快发现第一个竖式的错误所在。整捆先分掉4捆，每份分的2捆，剩下的一捆还要打开和零根2根合起来继续分，每份又分得6根，所以商是26。通过操作第二个竖式的错误原因很快也找到了。打开的一捆和剩下的2根合起来，分得结果是每份又分的6根没有写在竖式商的位置上。第三个竖式学生发现整捆5捆平均分成2份，只能先分掉4捆，每份两捆，也就是只分掉40，而不是50，所以写错了。学生说过以后，紧接着我进行总结并提问：你们刚才自己纠错，你们的收获是什么？有的学生说没真正掌握算理，一知半解，有的学生说粗心大意。这样引导学生分析错误原因，学生找准了缘由，对症下药，不但知识得到落实，好的学习习惯也会在反思中逐渐养成。

三、培养学生数学反思的全面性

我们在教学一堂课结束时，通常会总结。学习了这节课，你有什么收获？还有什么问题？由于临近下课，提问的只是三两个学生，回答的也只是三言两语，不全面，也不深刻。我的做法是，课下，全班撰写数学日记。数学日记的主要意图在于促使学生巩固所学知识的基础上，让学生回归朴实，在平和、宽容的环境里，对这一节课所学知识进行整体自我评价。从而在反思中不断成长。这种自我评价有对学习数学的情感、态度、价值观的评价，也有对发现问题，提出问题的和解决问题能力评价，还有对自己学习习惯、合作意识、数学反思能力和思维创造性的评价。下面是我的学生写的反思日记：

2014年4月18日 星期四 晴

今天我们学习了《年月日》这一课，通过这节课的学习，我学会了很多知识。知道一年有12个月，平年365天，闰年366天，31天叫大月，30天叫小月。二月比较特殊，平年二月28天，闰年二月29天。我还学会了用儿歌和拳头记忆法去记忆大小月。但今天我们班同学都犯了一个大错误。当老师问一年有四个季度时，我们都回答：春、夏、秋、冬。老师告诉我们春夏秋冬是季节，一年中四个季度分别是第一季度、第二季度、第三季度和第四季度。今天我踊跃发言，得到老师的表扬，我很高兴。原来数学跟我们的生活这么接近。

通过撰写数学日记反思，很好地总结和巩固了当天所学的数学知识，体验了学习数学的乐趣，并发现了自己的不足，培养了自己的反思习惯。

四、培养数学反思能力的持续性

俗话说：“做任何事，要想成功，贵在坚持。”培养学生反思能力也是如此，它不是一朝一夕的，它贯穿于整个学习过程。无论在课堂上，还是课下，我除了要求学生撰写数学日记外，每人一本纠错本。在每道错题后面写明出错原因和正确分析思路，加以订正。这样长期坚持，学生的反思能力得到培养。

总之，培养学生数学反思能力，能够促进学生主动学习，使学生通过反思，促进数学思考。只有反思，才能获得解决问题的正确方法。