基于ISMP的高速公路护栏立柱导波检测

柳伟续,李晓霞,唐志峰,吕福在,申瑞君

(1.浙江大学a.数字技术与仪器研究所;b.现代制造工程研究所,杭州310027; 2.交通运输部科学研究院交通工程检测中心,北京100013)

基于ISMP的高速公路护栏立柱导波检测

柳伟续1a,李晓霞2,唐志峰1a,吕福在1b,申瑞君2

(1.浙江大学a.数字技术与仪器研究所;b.现代制造工程研究所,杭州310027; 2.交通运输部科学研究院交通工程检测中心,北京100013)

超声导波在高速公路护栏立柱检测中存在信噪比低、回波中特征信号不明显等问题,为此,提出一种改进的子空间匹配追踪算法(ISMP),利用回波信号的先验信息在过完备Chirp原子库上得到每次迭代的强相关原子集,经过迭代得到待匹配信号的最佳时频原子,从而实现对立柱回波信号的特征提取。通过对中心频率为128 kHz的检测信号进行算法验证,结果表明,ISMP可以有效提取出回波信号的特征原子,所得检测长度与实际测量误差小于1%,满足工程检测要求。

匹配追踪;Chirp原子;超声导波技术;护栏立柱;埋深检测;无损检测

1 概述

超声导波因其单端激励、传播距离远、传播过程衰减小等特点,在埋地、带有包覆层等不易接触构件的无损检测中具有良好的应用前景。高速公路护栏作为道路交通安全的重要设施,在发生交通事故时能够有效降低灾难的严重程度。护栏立柱的埋置状况,直接关系到道路及车辆的运行安全。因此,很有必要对护栏立柱的服役状况进行检测。然而在高速公路埋地立柱的检测中发现,由于导波的频散与多模态、传播中的衰减以及混入的噪声等因素导致检测信号信噪比低,很难识别其中的有用信号;同时导波信号属于非平稳信号,对其的分析较为困难,因此,提出一种有效的导波信号特征提取方法就显得尤为重要。

文献[1]采用标准匹配追踪(Matching Pursuit, MP)算法[2]实现了管道缺陷的定量化分析,由于MP的贪婪性和过完备Gabor原子库的冗余性,给运算带来了过匹配现象和巨大的计算量,实际运用难以实现。文献[3]提出了正交匹配追踪算法,解决了过匹配现象,但增大了计算复杂度,运算比MP更复杂。文献[4]提出分段匹配追踪算法,通过对算法简化提高了计算速度,但由于每次寻找的不是信号的最佳表示,因而降低了信号分解的精度。本文拟在已有研究的基础上提出一种改进的子空间匹配追踪(Improved Subspace Matching Pursuit,ISMP)算法,通过分析回波信号与激励脉冲的关系以及高速公路护栏立柱的特点,搜索过完备原子库得到一个与信号强相关的原子集作为每次匹配的字典,通过比较信号在该字典上的投影得到特征原子,实现导波信号的特征提取。最后通过128 kHz埋地立柱检测信号对算法进行验证。

2 匹配原子选择

导波信号是一种具有时变特征的信号,为了能够全面刻画导波特征,选用由时移、频移、尺度因子和调频率确定的四参数Chirp信号作为匹配字典。按文献[5-7]将尺度、旋转、时移和频移算子作用于单位能量高斯函数,得到四参数的Chirp原子:

其中,g(t)是Gauss窗函数:g(t)=21/4e-πt2。参数Γ=(s,μ,fc,c)分别为尺度因子、时间中心、频率中心和调频斜率。在满足完备条件Δμ·Δf＜2π,按下式离散得到所需过完备的Chirp原子库[7]:

图1 Chirp原子波形图和WVD时频图

3 改进的子空间匹配追踪算法

对由式(2)离散得到的过完备四参数原子库冗余度非常大,相对于标准子空间匹配追踪(Subspace Matching Pursuit,SMP)算法[9],每次迭代时都需要遍历过完备原子库得到匹配子空间,通过拟合使待匹配信号在子空间上的残差为最小,从而得到最佳匹配原子,实现信号的稀疏分解。ISMP根据高速公路立柱回波信号的先验信息得到N个强相关的原子{gτ}τ∈N作为每次匹配的原子集,通过比较信号或残差在{gτ}τ∈N上的内积,得到回波信号的m(0＜m≤N)个最佳匹配原子{g(sx,μx,fcx,cx)}x∈m,实现立柱导波检测信号的稀疏分解和特征提取。

ISMP具体描述如下:

首先根据文献[1]可知,在不发生频散等时,回波信号相对于激励信号只是相位和幅值发生了改变,从而可以确定原子频移参数fcx;又根据检测公路立柱的参数[10],由导波在立柱中的传播速度,可以确定原子时移参数μx的范围;其次只关心在激励频率fcx一定范围之内的回波信息,从而可以确定原子调频率cx的范围;最后根据式(10)激励信号的周期数确定原子尺度参数sx的范围。根据上述先验信息可以得到待匹配信号的N(N远小于式(2)离散字典的尺度)个强相关原子集并设为{gτ}N∈γ,则:

(1)计算信号x(t)或残差在{gτ}N∈γ上的正交投影,通过比较残差得到最佳时频原子:

(2)经第一次匹配之后,所得残差设为:

继续步骤(1)计算残差R1x(t)在{gτ}N∈γ上的投影,比较所得残差信号的大小,得最佳原子:

(3)第2次比较之后所得残差为:

依次重复上述步骤,若残差满足:

其中,逼近误差ε取值为0～5%,则停止迭代,否则继续步骤(1)～步骤(3)直至完成信号分解。迭代完成后,得到m个最佳匹配原子{g1,g2,…,gm}= {g(sx,μx,fcx,cx)}x∈m,这样信号x(t)就在设定的迭代条件下,由上述原子的线性叠加和残差表示为:

最后由上述所得原子{g(sx,μx,fcx,cx)}x∈m的时移参数μx,由下式完成立柱导波信号缺陷与埋深等信息的检测。

其中,v为导波传播速度。

4 算法验证

图2所示为采用课题组研发的高速公路护栏立柱超声导波检测仪对埋地立柱进行检测的示意图,通过前端磁致伸缩换能器激发和接收导波信号,实现对公路立柱的无损检测。

图2 高速公路立柱检测示意图

激励信号采用汉宁窗调制的正弦脉冲信号,通过磁致伸缩换能器在立柱中激发出具有良好频散特性的T(0,1)模态导波对立柱进行埋深检测:

其中,k为周期数;fc为中心频率。图3(a)为正在施工的黄山市休宁县高速公路A级路侧波形梁护栏立柱,图3(b)为采用k=5,fc=128kHz的激励信号对其进行导波检测所得的回波信号,其中磁致伸缩换能器安装在距离地表0.37 m处。图3(c)为回波信号频谱图。

图3 fc=128 kHz导波检测信号

可见,由于立柱地表的混凝土覆盖层、护栏板等介质交界面对导波信号来回反射造成的信号叠加,再加上传播过程中的噪声、可能发生的频散与模态转换以及埋地介质对传播信号的衰减等因素[11-13]导致无法判断出图3(b)中立柱的端面位置。为此根据检测经验,去除图3(b)中初始段的盲区信号和超过立柱埋深规定[10]之外的部分,得到图中所示圈定的待匹配信号,通过ISMP将待匹配信号在子空间{gτ}N∈γ上进行自适应分解,得到最优匹配于该信号的时频原子参数,如表1所示。按式(9)代入导波传播速度v=3180 m/s,得出对应原子距离磁致伸缩换能器的长度。

表1 ISMP所得最佳原子参数

可以看出,原子gΓ11表征的长度正好为换能器距离地表的长度0.37 m,因而可以推知其为提取出的表征地表混凝土覆盖层回波信号的特征原子,与实际测量误差为0.27%;通过拔桩测量立柱验证其检测长度,测得:其全长为2.15 m,埋深为1.38 m,则端面距离换能器长度为1.75 m。从而可知表中gΓ12确为提取出的表征立柱端面回波的特征原子,与实测误差为0.97%。最后根据文献[8]知表中调频斜率c反映了信号的频率信息,可推知在混凝土覆盖层处,导波信号发生了频散或模态转换产生了其他频率成分。图4(a)～图4(b)分别为gΓ11,gΓ12的检测信号和相应的WVD分布图。

图4 ISMP所得的Chirp原子

由此可见,相对于反映整个回波信号频谱特性的图3(c)而言,由图4(b)、图4(d)Chirp原子的WVD分布图知,原子中加入的调频率参数c能够有效反映导波在对应特征原子附近的时频特性,从而能够定量的知道导波信号发生频散或模态转换的位置以及新产生的频率成分。图5(a)为拔桩检测的实物图。作为对比,图5(b)为立柱拔桩之后所得导波检测信号,与图3(b)相比,在没有埋地介质(特别是混凝土覆盖层)、护栏板等的影响下,检测信号除了初始段盲区信号、端面回波信号及回波多次反射影响外,整个采集信号信噪比良好,可以准确判断出端面位置。

图5 拔桩后测得的回波信号

5 结束语

本文针对超声导波高速公路立柱检测中遇到的问题,结合MP和SMP的特点,提出一种改进的子空间匹配追踪算法,实现了立柱超声导波的无损检测。其特点可归纳为:

(1)ISMP根据回波特点从多参数Chirp字典中得到与待匹配信号强相关的字典{gτ}作为每次匹配的原子集,避免了传统SMP每次迭代都要从过完备原子库中寻找子空间的耗尽式搜索;相对于MP比较信号在整个原子库上的内积,ISMP只需比较在{gτ}上的内积,减少了残差信号单次内积的次数,所得结果相对误差小于1%。

(2)相比于Gabor原子,Chirp原子的调频率c能够有效地反映超声导波回波信号的频率特性,这对于分析导波信号的模态与频散变化具有重要意义。ISMP作为超声导波信号稀疏分解和特征提取的改进算法,可进一步推广用于管道、锚杆、吊杆的导波无损检测研究中。

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编辑 顾逸斐

Guided Wave Detection on Expressway Guardrail Post Based on ISMP

LIU Weixu1a,LI Xiaoxia2,TANG Zhifeng1a,LV Fuzai1b,SHEN Ruijun2
(1a.Institute of Advanced Digital Technologies and Instrumentation;
1b.Institute of Modern Manufacture Engineering,Zhejiang University,Hangzhou 310027,China;
2.Traffic Engineering Testing Center,China Academy of Transportation Sciences,Beijing100013,China)

For the low signal to noise ratio,unconspicuous echo characteristic signal and other issues encountered in ultrasonic guided waves inspection of highway guardrail posts,an Improved Subspace Matching Pursuit(ISMP)algorithm is presented,which obtains the correlated atomic sets for each iteration from over-complete chirp atom library by the priori information of echo signal and achieves echo signal feature extraction by iterating to get the best time-frequency atom of the signal to be matched.The algorithm is verified by the guided wave inspection signal whose center frequency is128 kHz.The results show that ISMP can effectively extract the characteristic atoms from echo signal,and the actual measurement error is less than1%.It can meet the requirements of project detection.

matching pursuit;Chirp atom;ultrasonic guided wave technology;guardrail post;buried depth detection; nondestructive detection

柳伟续,李晓霞,唐志峰,等.基于ISMP的高速公路护栏立柱导波检测[J].计算机工程,2015, 41(2):282-286.

英文引用格式:Liu Weixu,Li Xiaoxia,Tang Zhifeng,et al.Guided Wave Detection on Expressway Guardrail Post Based on ISMP[J].Computer Engineering,2015,41(2):282-286.

1000-3428(2015)02-0282-05

:A

:O347.4

10.3969/j.issn.1000-3428.2015.02.054

国家自然科学基金资助项目(61271084,51275454);浙江省重大科技计划基金资助项目(2012C01015-2);浙江大学青年教师交叉研究种子基金资助项目(2011022)。

柳伟续(1987-),男,硕士研究生,主研方向:传感技术,无损检测,超声导波信号处理;李晓霞,高级工程师;唐志峰,副教授、博士;吕福在,副教授、博士;申瑞君,高级工程师。

2014-03-10

:2014-04-08E-mail:liuweixu6024687@126.com