基于形态开闭算子的高浓度椒盐噪声去除方法

张成斌,王开福

(南京航空航天大学航空宇航学院,南京210016)

基于形态开闭算子的高浓度椒盐噪声去除方法

张成斌,王开福

(南京航空航天大学航空宇航学院,南京210016)

针对传统形态滤波器滤除高浓度椒盐噪声不足的问题,提出一种基于形态开闭算子自适应的高浓度椒盐噪声去除方法。该方法分为噪声检测和形态开闭自适应滤波2个阶段。在噪声检测阶段,得到噪声标记图像,并依据噪声标记图像生成自适应的结构元素。在形态滤波阶段,对可能的噪声点进行形态开闭滤波,而对非噪声点不做滤波处理直接输出。通过一个简单的噪声检测方法构造自适应结构元素,提升传统形态滤波器的滤波能力。仿真结果表明,该方法能有效去除高浓度的椒盐噪声,较好地保留图像的细节信息,并且算法简单,运算时间较短。

椒盐噪声;数学形态学;开算子;闭算子;滤波;自适应结构元素

1 概述

在图像的获取和传递过程中,不可避免地受到不同程度的脉冲噪声污染,严重影响了图像的质量和图像的后期处理。椒盐噪声是脉冲噪声中最常见,也是被研究最多的一种噪声,它的特点是一些黑白噪声点,其灰度值为0或255[1]。由于椒盐噪声是一种非加性噪声,使用线性滤波器滤波效果较差,因此研究者常使用非线性滤波器。非线性滤波器的典型代表是中值滤波器和形态滤波器。针对高浓度椒盐噪声,标准中值滤波器去除噪声的性能受滤波窗口的尺寸影响较大,在抑制图像噪声和保留图像细节信息两方面存在矛盾,即采用小尺寸滤波窗口,无法有效滤除噪声,而采用大尺寸滤波窗口,无法有效地保留图像的细节信息。因此,研究学者们提出了许多改进的中值滤波器[2-3]、门限中值滤波器[4-5]和其他非线性滤波器[6-7]。数学形态学作为一种强大非线性图像处理和分析工具而被广泛应用到许多学科当中[10-11]。而采用形态滤波器去除高浓度椒盐噪声的文献并不多见。虽然形态滤波器最善于去除椒盐噪声,但对高浓度噪声,滤波效果却较差,原因主要在于结构元素的选择。

对于随机的椒盐噪声,需要寻找一种自适应的结构元素,从而构造自适应的形态滤波器,如基于量子衍生方法构造的量子衍生形态开闭滤波器[10],该滤波器提高了去除高浓度椒盐噪声的能力。因此,根据椒盐噪声的特点,本文通过噪声检测来构造自适应的结构元素,以有效提高形态滤波器滤除高浓度椒盐噪声的能力,同时较好地保留图像的细节信息。

2 灰度形态学

定义给定一幅灰度图像f和扁平结构元素B,则灰度形态腐蚀算子ε和膨胀算子δ分别定义为[9]:

腐蚀算子ε:

膨胀算子δ:

由形态学的腐蚀和膨胀算子组合,构成了形态滤波器的2个基本算子开和闭,开算子γ和闭算子ϕ分别定义如下[9]:

开算子γ:

闭算子φ:

由上述定义可知,给定像素点的腐蚀值为图像中由结构元素定义的窗口内像素的极小值,给定像素点的膨胀值为窗口内的极大值。因此,由腐蚀和膨胀算子构成的形态学开闭滤波器的滤波效果取决于结构元素的选择。针对被高浓度椒盐噪声污染的灰度图像而言,如果选择小尺度的结构元素,滤波窗口里可能都是椒盐噪声点,那么就无法有效滤除噪声,如果选择大尺度的结构元素,又无法有效保留图像的细节信息。为此,需要根据椒盐噪声的特点,来设定自适应的小尺度结构元素。

3 基于形态开闭算子的自适应滤波方法

基于形态开闭算子的自适应滤波方法主要分为2个过程,第1个过程是噪声的检测过程,第2个过程是基于自适应结构元素的形态开闭滤波过程。

3.1 噪声检测

对被噪声污染的灰度图像f进行检测,在噪声的检测过程中,形成一幅标记图像hf,定义如下:

设置这种简单的噪声检测方法,虽然存在噪声误检问题,但对于高浓度椒盐噪声污染图像而言,噪声误检问题对去除椒盐噪声的影响变得微乎其微。比如对于一幅512×512大小的图像,原图像灰度值为0或255的像素个数占0.03%,人眼视觉就能清晰感受到黑白点污染,换言之,对于大部分图像而言,原图像灰度值为0或255的像素个数非常有限。为了进一步有效保留图像的原有信息,后续的滤波算法中采用小尺度3×3的结构元素。采用这些小尺度的滤波窗口,使得噪声误检问题对滤波结果的影响变得更小,几乎可以忽略不计。

3.2 基于形态开闭算子的滤波

根据椒盐噪声的特点,只针对可能噪声点进行滤波处理,而对非噪声点不做滤波处理,直接输出,则可以得到滤波后的图像g,即:

其中,r为形态开闭滤波后的图像。根据噪声检测过程中形成的标记图像hf来构造自适应的结构元素,则基于形态开闭算子滤波的算法流程如下:

(1)选择结构元素S1,即:

则形态开闭滤波后的图像t由tij=ϕS1ij(γS1ij(fij))得到。

(2)对(1)中得到的图像t用式(5)进行检测,得到标记图像dt,选择结构元素S2,即:

则形态开闭滤波后的图像r由rij=ϕS2ij(γS2ij(tij))得到。其中[M,N]=size(f),i≤M,j≤N。如果结构元素中的值都为0值,则该像素点不做处理,直接输出该点的像素值。

4 仿真实验与结果分析

为了检验本文算法的有效性,选择512×512像素的Lena灰度图像进行仿真实验,并与现有的一些滤波器如标准中值滤波器[1]、改进中值滤波器[3]、传统形态学开闭滤波器[8]和量子衍生形态开闭滤波器[10]分别对噪声浓度为20%,40%,60%和80%的噪声Lena图像进行滤波处理。对滤波结果的评价除了主观的评价方法外,还需采用客观的评价方法,常用的客观评价方法是峰值信噪比(PSNR)和平均绝对误差(MAE),分别定义如下[1]:

其中,o为原图像;g为滤波后的图像;[M,N]=size(o),i≤M,j≤N。

表1和表2分别表示不同滤波算法对噪声浓度为20%,40%,60%和80%的Lena图像滤波结果的PSNR值和MAE值。从表1和表2可以看出,本文的方法具有最高的PSNR值和最低的MAE值。PSNR值越高,MAE值越低,说明滤波效果越好。

表1 不同滤波方法的PSNR值dB

表2 不同滤波方法的MAE值

为更直观地描述不同滤波方法的滤波效果,图1和图2分别表示对浓度为40%和80%椒盐噪声的Lena图像的滤波效果图。

图1 40%椒盐噪声Lena的图像滤波结果

从图1可以看出,传统形态学开闭滤波器采用固定的3×3正方形结构元素无法去除噪声,采用量子衍生方法构造的量子衍生形态开闭滤波器提高了形态开闭滤波器的滤波能力,但仍然存在一些噪声。标准中值滤波器、改进中值滤波器和本文方法都有效地去除了噪声,但本文方法的图像细节信息保留能力最好,如图1中Lena图像中的鼻孔和嘴唇部位,本文方法保留的细节信息最好,仍可以清楚看到鼻孔小洞。对更高浓度的椒盐噪声,如图2中80%椒盐噪声,本文方法仍然能很好去除噪声。

图2 80%椒盐噪声Lena的图像滤波结果

从图2可以看出,对高浓度的椒盐噪声采用大尺度的滤波窗口的中值滤波器无法有效地滤除噪声,量子衍生形态开闭滤波器也无法有效地滤除噪声,都还存在着大量噪声,传统形态开闭滤波结果根本无法分辨信息。改进中值滤波器和本文方法虽然都有效地去除了噪声,但在Lena的鼻孔和嘴唇的细节信息保留方面,本文方法的保留图像细节信息能力更好。

作为一种新的噪声滤波方法,不仅要有好的滤波结果,而且需具备较快的运算速度,才更加实用。本文的仿真实验平台是MS Window XP系统,Intel corei3 2.8 GHz和4 GB内存的计算机,以及使用Matlab2013a软件实现。表3表示不同滤波方法的运算时间。从表3可以看出,虽然中值滤波器和传统形态开闭滤波器具有较短的处理时间,但是它们的滤波效果不好,而本文方法不仅具有好的滤波效果,同时具有较短的滤波处理时间。从表3也可看出,本文方法随着噪声浓度的增加而增加滤波处理时间,这是由于在滤波之前先进行噪声检测,对非噪声点不做处理的缘故。因此,本文方法符合实际需求,并具有较快的处理时间。

表3 不同滤波方法的运算时间s

5 结束语

本文根据椒盐噪声的特点,设定了一个简单的椒盐噪声检测算子,只针对可能噪声点进行滤波处理。虽然可能存在误检问题,但由于本文采用小尺度的3×3的结构元素,仍能很好地保留图像的细节信息。通过噪声检测形成的标记图像来构造逐点的小尺度自适应结构元素,对高浓度噪声图像而言,有可能产生3×3的零矩阵结构元素,但这种可能性会被后续的形态开闭算子滤波所消除。仿真结果表明,本文方法不仅能有效去除高浓度的椒盐噪声,并能很好地保留图像的细节信息,具有较短的运算时间。本文通过一个简单的噪声检测方法来构造自适应结构元素,而且滤波效果较好,同时,本文方法也适用于彩色图像的椒盐噪声去除问题。下一步将考虑散斑和高斯噪声的特点,构造对应噪声类型的形态滤波器,进而拓展形态滤波器滤除不同类型噪声的能力。

[1] Gonzalez R C,WoodsRE.DigitalImageProcessing[M].3rded.NewJersey,USA:Prentice-Hall,2011.

[2] Ibrahim H,Kong N S P,Ng T F.Simple Adaptive Median Filter for the Removal of Impulse Noise from Highly Corrupted Images[J].IEEE Transactions on Consumer Electronics,2008,54(4):1920-1927.

[3] Wang S S,Wu Chenghao.A New Impulse Detection and Filtering Method for Removal of Wide Range Impulse Noises[J].PatternRecognition,2009,42(9): 2194-2202.

[4] Ibrahim H.Adaptive Switching Median Filter Utilizing Quantized Window Size to Remove Impulse Noise from Digital Images[J].Asian Transactions on Fundamentals of Electronics,Communication&Multimedia,2012, 2(1):1-6.

[5] Fabijanska A,Sankowski D.Noise Adaptive Switching Median-based Filter for Impulse Noise Removal from Extremely Corrupted Images[J].IET Image Processing, 2011,5(5):472-480.

[6] Nasri M,Saryazdi S,Nezamabadi-pour H.SNLM:A Switching Non-local Means Filter for Removal of High Density Salt and Pepper Noise[J].Scientia Iranica, 2013,20(3):760-764.

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[8] Serra J.ImageAnalysisandMathematicalMorphology[M].London,UK:Academic Press,1982.

[9] Soille P.形态学图像分析原理与应用[M].2版.王小鹏,译.北京:清华大学出版社,2008.

[10] 谢可夫,周心一,许光平.量子衍生坍缩形态学滤波[J].中国图象图形学报,2009,14(5):967-972.

编辑 金胡考

Removal Method of High Density Salt and Pepper Noise Based on Morphological Open and Close Operators

ZHANG Chengbin,WANG Kaifu
(College of Aerospace Engineering,Nanjing University of Aeronautics and Astronautics,Nanjing 210016,China)

According to shortcoming of conventional morphological filter in filtering high density salt and pepper noise of digital images,a method for removing high density salt and pepper noise based on morphological open and close operators is proposed.This method consists of the noise detection stage and adaptive morphological open-close filtering stage.A mark image is constructed in noise detection stage,and adaptive structuring elements are gained based on the mark image.The possible noise pixels are filtered by morphological open and close filtering,and the free-noise pixels are unchanged in morphological filtering stage.Simulation results show that the proposed method is effective to remove high density salt and pepper noise,and keeps the detail information well.The proposed method constructs adaptive structuring elements using noise detection,improves traditional morphology filtering ability,and the algorithm is simple,possesses the shorter processing time.

salt and pepper noise;mathematical morphology;open operator;close operator;filtering;adaptive structuring element

张成斌,王开福.基于形态开闭算子的高浓度椒盐噪声去除方法[J].计算机工程,2015,41(2):199-202.

英文引用格式:Zhang Chengbin,Wang Kaifu.Removal Method of High Density Salt and Pepper Noise Based on Morphological Open and Close Operators[J].Computer Engineering,2015,41(2):199-202.

1000-3428(2015)02-0199-04

:A

:TN911.73

10.3969/j.issn.1000-3428.2015.02.038

中央高校基本科研业务费专项基金资助项目;江苏省研究生培养创新工程基金资助项目(CXLX13_137);南京航空航天大学博士学位论文创新与创优基金资助项目(BCXJ13-01)。

张成斌(1985-),男,博士研究生,主研方向:图像处理,光测力学;王开福,教授、博士。

2014-03-13

:2014-04-13E-mail:zhchb@nuaa.edu.cn