一种基于全相位FFT的频谱感知算法

洪雪华,马永涛,刘开华,刘 超,黄建尧

(1.天津大学电子信息工程学院,天津300072;2.天津七一二通信广播有限公司,天津300072)

一种基于全相位FFT的频谱感知算法

洪雪华1,马永涛1,刘开华1,刘 超1,黄建尧2

(1.天津大学电子信息工程学院,天津300072;2.天津七一二通信广播有限公司,天津300072)

为提高能量检测算法的性能,提出一种基于全相位快速傅里叶变换(FFT)的频谱感知算法。全相位FFT中的数据预处理过程,考虑了数据段中心样本点所有可能组合的情况,从而减少因信号截断所导致的频谱泄露,提高谱分析精确度。以能量检测法为例,通过Matlab对基于传统FFT和全相位FFT的频谱感知算法进行理论分析和仿真,结果表明,在信噪比相同的条件下,后者的谱间干扰较小,信号的误检率较低;在相同虚警率的条件下,后者可使频谱泄露得到有效抑制,获得的频谱更接近于真实的频谱信息,检测概率相应提高。因此,全相位FFT能量检测法的检测性能明显优于传统能量检测法。

认知无线电;频谱感知;频谱泄露;全相位快速傅里叶变换;能量检测;检测概率

1 概述

随着无线通信业务的快速增长,对有限的频谱资源的需求日益紧张。然而,在当前固定分配频谱的形势下,大部分地区的频谱平均占用率仅在15%～85%之间[1]。可见,授权频带的利用率极其低下,这就导致了频谱资源的紧缺。为解决上述问题,认知无线电作为一种智能的频谱共享技术被提出[2-3]。它具有检测频谱空洞,并以机会主义方式共享频谱的能力。认知无线电的研究包括频谱感知技术、动态频谱分配和功率控制等诸多内容[4]。频谱感知模块帮助认知用户检测当前无线环境,即确定主用户和其他认知用户的频谱占用状态。然后将得到的频谱信息用于频谱分析和频谱决策模块,以助于进一步地分析可用信道的质量,从而做出信道分配决策。因此,频谱感知技术是认知无线电应用的基础和前提[5]。

频谱感知技术可分为非协作检测和协作检测两大类[6]。在非协作检测中,认知用户可以独立地选择频谱感知的方法,主要包括能量检测法、循环周期检测法和匹配滤波器检测法等[7]。每种感知算法都有其局限性[8]。匹配滤波器检测,需要已知被测信号的先验信息,灵活性差且计算复杂度相当高;循环平稳特征检测,利用信号的谱相关特性进行检测,在信噪比较低时具有良好的性能,但其运算量大,检测时间相对较长;而能量检测,无需被测信号的先验知识,且实现简单,但噪声的不确定对其性能影响很大;因此,综合考虑算法的复杂度、效率和可用性,将能量检测法作为频谱感知粗检阶段的感知方法,具有一定的优越性。

为提高能量检测算法的性能,本文分析传统快速傅里叶变换(Fast Fourier Transform,FFT)对能量检测性能的影响,针对信号截断产生的频谱泄露问题[9],提出基于全相位FFT的能量检测法,并通过Matlab对该算法及传统能量检测算法的检测结果进行对比分析和仿真。

2 能量检测法

能量检测法是一种有效的信号检测方法[10]。文献[11]研究并提出了未知确定信号的能量检测算法。它是一种比较简单的信号检测方法,根据接收信号的能量或功率大小,与预先设定的门限值进行比较,从而判断信号的存在与否。它不需要主用户信号的先验信息,因此,属于信号的非相干检测。频域能量检测的原理如图1所示。

图1 频域能量检测流程

图1所示流程首先通过A/D采样模块得到数字序列,再经过快速傅里叶变换FFT后,进行模平方,得到的幅值在时间T上进行平均,最后将能量检测器的统计量T,与设定的门限阈值λ比较,若大于阈值,信号存在;若小于阈值,信号不存在。

整个能量检测的过程可以建模为二元假设检验问题:

其中,y(t)表示认知无线电用户接收到的信号序列;s(t)表示主用户发送的信号序列;h(t)表示信道增益;∗表示卷积;w(t)～N(0,σ2)为高斯白噪声;t为观测时间;H0分别表示在该频段授权用户信号不存在;H1表示在该频段授权用户信号存在。

根据y(t)构造相应的检验统计量T(y),可以表示为:

其中,检测结果为D0和D1;λ为判决门限。D0和D1分别表示检测得到的判决授权用户不存在和存在2种情况。

频谱感知的性能主要由以下3种概率来衡量:

检测概率:

虚警概率:

漏检概率:

Pd越高,检测的准确度越高;若Pf过高,错误的警报将会失去一些频谱接入机会,导致频谱利用率的降低,因此Pf应越小越好;而Pm=1-Pd过高,将导致认知用户对授权用户的干扰。

从能量检测的原理框图可以看出,该算法最关键的两步为:FFT变换和噪声不确定下阈值的选取。两者将直接影响能量检测算法检测性能的优劣。关于阈值的选取,文献[12-14]都有提到,这里不再详述。本文只针对传统FFT变换所带来的影响进行分析,并提出解决方案。

3 全相位FFT

在传统FFT谱分析中,如图2所示,以N=4为例,直接对采样数据截断,进行FFT变换得到频谱,这将产生严重的频谱泄露,为此,可通过加窗来减小影响,但其作用却是有限的[15]。另外,加窗随之将会带来主瓣模糊的问题,尤其不适用于包含密集频率的信号[16]。因此,为解决由信号数据截断而产生的截断误差,全相位分析法被提出[17]。

图2 传统FFT谱分析框图

全相位FFT谱分析主要分为两部分[18]:全相位数据预处理和FFT变换。

全相位数字信号数据预处理可简单描述为:对中心样点x(0)前后共2N-1个数据,用同样长度的卷积窗wc进行加权,再将间隔为N的数据两两叠加,得到的数据再进行FFT变换即得全相位谱分析的结果。全相位FFT谱分析的基本框图如图3所示。

图3 全相位FFT谱分析框图

传统FFT谱分析中所加的窗为f,而全相位FFT谱分析中,卷积窗wc为长度为N的前窗f与翻转后的后窗b的卷积,有:

若f=b=RN(RN为矩形窗),则称为无窗apFFT;若f,b中其一为RN,则称为单窗apFFT;若f=b≠RN,则称为双窗apFFF。

设单频信号:x=ej2πf0nΔt,其中,f0为信号频率。传统FFT频谱分析幅度为:

全相位频谱分析幅度为:

全相位FFT谱分析方法考虑了数据段中心样本点的所有可能组合的传统FFT谱的情况,从而减小了由信号的截断所导致的频谱泄露,能够提高谱分析的精确度[19]。从式(8)中也可以看到,全相位幅度谱是传统FFT幅度谱的平方,这就有效地降低了频谱泄露。

从计算的复杂度考虑,与传统FFT谱分析不同的是,全相位FFT谱分析多了数据预处理部分,这比传统FFT谱分析多出N-1次的乘累加运算,与FFT所需的N2×lbN次复数乘法的运算量相比,这部分产生的附加开销很小,却能大幅改善性能。

4 基于全相位FFT的能量检测

全相位FFT具有优良的抑制频谱泄露的性质,本文将其运用到频谱感知算法中,替换原有的传统FFT,得到apFFT频谱后,就可以进行能量的统计判决。基于全相位FFT的能量检测法的流程如图4所示。

图4 基于apFFT的能量检测流程

为了验证基于全相位FFT的能量检测法的检测性能,本文通过Matlab软件构建了仿真模型,给出仿真结果。

为了更好地展示效果,以多频信号:

为例,全频段加入高斯白噪声。取阶数N=64,采样率fs=64 Hz。首先,将信号分别进行FFT和apFFT变换。

图5和图6给出了(无窗和有窗)传统FFT和全相位FFT的频谱图。图5(a)为不加窗时FFT的频谱图,可以看到频谱泄露很严重,主谱线旁边分布着很多次谱线,因而影响了其他主谱线,产生了相互干扰;图5(b)为加汉宁窗FFT,可以发现谱泄露有所减少,谱间干扰也有所减小;图6(a)为不加窗时apFFT的频谱图,主谱线清晰,而谱间干扰小;图6(b)为加汉宁窗时apFFT的频谱图,主谱线旁边最多泄露两根谱线,频谱泄露得到有效抑制,几乎没有谱间干扰。

图5 无窗和有窗FFT频谱

图6 无窗和有窗apFFT频谱

将统计量与预设的判决门限进行比较,得到检测结果。本文采用蒙特卡罗随机仿真的方法,实验1000次,来验证新旧算法的检测性能。

图7给出了2种算法的信噪比与检测概率的曲线。可以看出,在信噪比相同的条件下,采用apFFT方法的检测概率要高于选用传统FFT的能量检测方法。这是由于apFFT变换后的频谱谱间干扰小,相比于传统的FFT变换,能够得到更准确的频谱信息,减小误检的可能性。尤其是在信噪比较低的时候,效果更明显。同时,随着信噪比的增大,2种算法的检测概率也随之提高。

图7 信噪比-检测概率曲线

图8给出了2种算法的虚警率与检测概率的性能曲线。从图可以看出,采用apFFT方法的检测性能要优于传统FFT的检测方法,这是因为apFFT在很大程度上减少了频谱泄露,得到的频谱更接近于真实的频谱信息,在相同虚警率的条件下,提高了检测概率。这都说明了基于apFFT的能量检测法相比基于传统FFT的能量检测法,检测性能要好。

图8 虚警率-检测概率曲线

5 结束语

针对传统FFT变化带来的频谱泄露问题,本文提出了基于全相位FFT的频谱感知算法,并用Matlab软件对传统能量检测算法和新算法进行了仿真对比。实验结果表明,基于全相位FFT的能量检测算法性能优于传统的能量检测算法。下一步工作是将全相位FFT应用到更多的频谱感知算法中。

[1] Force FCC SPTF.Report of the Spectrum Efficiency Working Group[EB/OL].[2014-01-02].http://www. fcc.gov/aptf/reprot.html.

[2] Mitola J,Maguire G Q Jr.Cognitive Radio:Making Software Radios More Personal[J].IEEE Personal Communications,1999,6(4):13-18.

[3] Haykin S.Cognitive Radio:Brain-empowered Wireless Communications[J].IEEE Journal on Selected Areas in Communications,2005,23(2):201-220.

[4] Rawat D B,Yan G.Spectrum Sensing Methods and DynamicSpectrumSharinginCognitiveRadio Networks:ASurvey[J].InternationalJournalof Research and Reviews in Wireless Sensor Networks, 2011,1(1):1-13.

[5] Wang Beibei,Liu K J R.Advances in Cognitive Radio Networks:A Survey[J].IEEE Journal of Selected Topics in Signal Processing,2011,5(1):5-23.

[6] Pratas N,Prasad N R,Rodrigues A,et al.Cooperative Spectrum Sensing:State of the Art Review[C]// Proceedings of the 2nd International Conference on Wireless Communication,Vehicular Technology,Information Theory and Aerospace&Electronic Systems Technology.[S.l.]:IEEE Press,2011:1-6.

[7] Christopher C J,Krishnan K V,Bagubali A.Cognitive Radio:SpectrumSensingProblemsinSignalProcessing[J].InternationalJournalofComputerApplications,2012,40(16):37-40.

[8] Perera L N T,Herath H.Review of Spectrum Sensing in Cognitive Radio[C]//Proceedings of the 6th IEEE International Conference on Industrial and Information Systems.[S.l.]:IEEE Press,2011:7-12.

[9] Gough P T.A Fast Spectral Estimation Algorithm Based ontheFFT[J].IEEETransactionsonSignal Processing,1994,42(6):1317-1322.

[10] Digham F F,Alouini M S,Simon M K.On the Energy Detection of Unknown Signals over Fading Channels[J]. IEEE Transactions on Communications,2007,55(1): 21-24.

[11] Urkowitz H.EnergyDetectionofUnknownDeterministic Signals[J].Proceedings of the IEEE,1967, 55(4):523-531.

[12] Joshi D R,Popescu D C,Dobre O A.Adaptive Spectrum Sensing with Noise Variance Estimation for Dynamic Cognitive Radio Systems[C]//Proceedings of the 44th AnnualConferenceonInformationSciencesand Systems.[S.l.]:IEEE Press,2010:1-5.

[13] López-Benítez M,CasadevallF.ImprovedEnergy Detection Spectrum Sensing for Cognitive Radio[J]. IET Communications,2012,6(8):785-796.

[14] Atapattu S,Tellambura C,Jiang Hai.Energy Detection Based Cooperative Spectrum Sensing in Cognitive Radio Networks[J].IEEE Transactions on Wireless Communications,2011,10(4):1232-1241.

[15] Agrez D.Improving Phase Estimation with Leakage Minimization[J].IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement,2005,54(4):1347-1353.

[16] 黄翔东.全相位数字信号处理[D].天津:天津大学,2006.

[17] 王兆华,侯正信,苏 飞.全相位FFT频谱分析[J].通信学报,2003,24(11):16-19.

[18] 谭思炜,任志良,孙常存.全相位FFT相位差频谱校正法改进[J].系统工程与电子技术,2013,35(1):34-39.

[19] 黄翔东,王兆华,罗 蓬,等.全相位FFT密集谱识别与校正[J].电子学报,2011,39(1):172-177.

编辑 金胡考

A Spectrum Sensing Algorithm Based on All-phase FFT

HONG Xuehua1,MA Yongtao1,LIU Kaihua1,LIU Chao1,HUANG Jianyao2
(1.School of Electronic Information Engineering,Tianjin University,Tianjin 300072,China; 2.712 Communication&Broadcasting Co.,Ltd.,Tianjin 300072,China)

To improve the performance of energy detection algorithm,a new spectrum sensing algorithm based on allphase Fast Fourier Transform(FFT)is proposed.Considering all possible combination cases of the data segment central sample points,the data preprocessing of all-phase FFT can reduce spectral leakage caused by data truncation and improve the accuracy of spectral analysis.Taking energy detection as an example,by Matlab,spectrum sensing based on conventional FFT and all-phase FFT are respectively carried out in terms of theoretical analysis and simulation.The simulation results show that under the same SNR,spectral interference of the latter is smaller,so as to reduce the probability of false detection.At the same false alarm rate,the latter’s probability of detection is bigger.Because spectral leakage is effectively suppressed,the spectrum information obtained is closer to the real one.Therefore,the performance of all-phase FFT energy detection algorithm is better than the conventional energy detection algorithm.

Cognitive Radio(CR);spectrum sensing;spectrum leakage;all-phase Fast Fourier Transform(FFT); energy detection;detection probability

洪雪华,马永涛,刘开华,等.一种基于全相位FFT的频谱感知算法[J].计算机工程, 2015,41(2):91-95.

英文引用格式:Hong Xuehua,Ma Yongtao,Liu Kaihua,et al.A Spectrum Sensing Algorithm Based on All-phase FFT[J].Computer Engineering,2015,41(2):91-95.

1000-3428(2015)02-0091-05

:A

:TN911.23

10.3969/j.issn.1000-3428.2015.02.018

天津市科技支撑计划基金资助重点项目(13ZCZDGX02800)。

洪雪华(1989-),女,硕士研究生,主研方向:认知无线电频谱感知技术;马永涛,讲师;刘开华,教授;刘 超,硕士研究生;黄建尧,博士。

2014-03-13

:2014-04-13E-mail:hongxuehua89@gmail.com